物理復習-p第12章真空中靜電場

靜電場本章重點：1、掌握電場強度和電勢的概念及其計算方法電場強度的計算三種方法:(1)點電荷+疊加法(2)勢的微分關系。定理（3）電場強度與電電勢的計算方法有二種：（1）點電荷+疊加法（2）電場強度與電勢的積分關系。2、靜電場的基本規(guī)律：有源場---

定理；無旋場---環(huán)路定理r120

12F121r34rr?2F0

01

q4E

q電場強度的計算方法一：場強疊加原理和點電荷系的電場，連續(xù)分布電荷的電場則用積分的方法求解（注意矢量的坐標分解）。靜電場：庫侖定律、場、場強、電力線、電通量、

定理電偶極子(Electric

dipole)電偶極子：一對靠得很近的等量異號的點電荷。介質分子模型處理電電偶極矩

(Electric

dipole

moment):Pe

ql由-q

指向+q靜電場：M

P

ElFF–q+qE0aLxypyd

Ed

Exd

Erdll21E

20a(cos210

cos

)4aE

x2

104aE

(sin

sin)y例1.

d40adE

L

,靜電場：分析方向！電力/場線、電通量靜電場：S內

ieqS

01Ψ

E

d

S

dΨe

E

dS

E

d

S

cos定理雖然電通量只與閉合曲面內電荷有關，但是面上電場卻與面內、面外電荷都有關。解題步驟:1；2；3，關鍵是選取

面三種對稱性結構的 面的選?。呵驅ΨQ、軸對稱、面對稱0r

2(r

R)E

1

q4球對稱軸對稱E

=20

r(r

>R)(r

<

R)00E

2面對稱靜電場：電勢ab0rbrad

lrbra11dr

0

40

ab

a20r靜電場的（ ）環(huán)路定理A

q0

LE

dl

0L

E

dl

0在靜電場中，場強沿任意閉合路徑的線積分（稱為場強的環(huán)流）恒為零。靜電場：0q

WaUa"0"

aE

dl

電勢零點的選取是任意的。電勢：某點電勢能Wa與q0之比只取決于電場，定義為該點的電勢當電荷分布在有限區(qū)域內時,規(guī)定無限遠處電勢為零;電勢差：電場中兩點電勢之差U

AB

UA

UBB

A

E

d

l電勢的計算靜電場：方法一：點電荷的電勢，電勢疊加原理0Pq4

rU

方法二：rRoRoU

q

A(1)

當r

≤

R

時4o

RA

4o

RBqBqAU

B(3)當r

>

R

時

U

(2)

當RA

(

RA≤

r

≤

RB

）時q

q4or

4o

RU

A

B oB4

rRAo+++++++qB+

++++++r

p+

++++++++RB++++

+

+

+qA+

+p04rU

pU

01

q4

R靜電場：等勢面與電勢梯度電勢梯度(gradu

或u)i

j

k

)

Ux

y

zU

?

U

?

U

?直角坐標系中：E

{它的方向是該點附近電勢升高最快的方向。dn

dUE

n?

gradU定義電勢梯度dngradU

dU

n?11第13章靜電場中的導體和電介質§13.1§13.2§13.3§13.4§13.5導體的靜電平衡電介質的極化電極化強度電位移矢量電介質中的靜電場電容與電容器靜電場的能量靜電場中的導體和電介質本章重點1、導體靜電平衡時的電場、電荷、電勢及電荷與電場分布之間的關系，電介質的極化情況由電極化強度矢量描述的原因。2、有介質時的 定理及應用。只有具備空間對稱性的電荷與介質系統(tǒng)，才能用此定理計算D，再求出E。靜電場中的導體和電介質13

靜電平衡1ok.swf導體等勢是導體體內電場強度處處為零的必然結果1

導體靜電場中的導體和電介質有導體存在時靜電場場量的計算原則:靜電平衡的條件E內

0基本性質方程U

const

i0

E

d

S

qSL

E

d

l

0Qi

const.i3.電荷守恒定律靜電場中的導體和電介質ABqR21RSR0

q在B內緊貼內表面作面SS

E

d

S

0定理i電荷守恒定律B外靜電場中的導體和電介質靜電使導體空腔內的電場不受外界影響或利用接地的空腔導體將腔內帶電體對外界影響隔絕的現象，稱為靜電

?？涨粚w可保護腔內空間不受腔外帶電體的影響接地空腔導體可使腔內帶電體的變化(大小、位置)對腔外電場沒有影響-

qq

-·--

Q---·q

----++q+靜電場中的導體和電介質2

電介質極性(有極)分子介質取向極化27

轉向極化ok.swf非極性(無極)分子介質位移極化26

位移極化ok.swf靜電場中的導體和電介質2

電介質描述極化強弱的物理量--極化強度(Polarization

vector)

pi定義：

P

lim

i

V單位體積內分子電偶極矩的矢量和。靜電場中的導體和電介質2

電介質在S

所圍的體積內的極化電荷q

與P

的關系S

SdS

d

電介質(外)表面極化電荷面密度n?介質外法線方向

P

n?Sd

S外場靜電場中的導體和電介質電介質的極化特點與規(guī)律場強一般不為零。電介質極化特點：空間任一點總電場E

E0

E電極化強度與總電場的關系（各向同性線性電介質

isotropy

linearity）介質的電極化率無量綱的純數e

P

0

Ee

r

1（各向異性線性電介質anisotropy）張量描述eE與、與晶軸的方位有關靜電場中的導體和電介質2

電介質有電介質時的 定理

電位移S內S

D

d

S

q0通過電介質中任一閉合曲面的電位移通量等于該面包圍的

電荷的代數和–––

有介質時的 定理定義：電位移矢量D

ε

E

P0靜電場中的導體和電介質有電介質存在時的 定理的應用（1）分析q0

D

E

P

電荷分布的對稱性，選擇適當的面，求出電位移矢量。根據電位移矢量與電場的關系，求出電場。根據電極化強度與電場的關系，求出電極化強度。根據 電荷與電極化強度關系，求出 電荷。靜電場中的導體和電介質電容與電容器C

qU靜電場中的導體和電介質幾種常見真空電容器及其電容（1）平板電容器d0

SC0

（2）圓柱形電容器20lln

RB

RAC0

（3）球形電容器B

AC0

40

RARBR

R（4）電介質電容器r

0C

C充滿介質時電容C相對介電常數r真空中電容C0均勻各向同性電介質充滿兩個等勢面之間E0rE

靜電場的能量A

QdqqC02

C21

Q

1

CU

2

1

QU2

2將正電荷由負極遷移到正極過程中電源反抗電場力作功，轉化為靜電能（根本上說是電場的能量，分布在電場所在空間中）。1

12e

0

r

E

D

E2

212120

r

E

Sd2W

CU

220

r21

E

V能量密度Ve