個性探索勾股定理(第一課時)

課題

探索勾股定理

備課□體（負責人趙春）方式□人

課時分配

共（課時第（課時

部分學(xué)生之間學(xué)習此部分時，對圖形感不強，沒有空間感。

1、使學(xué)經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推力問題收集與學(xué)情分析

部分學(xué)生對在運用定理時出現(xiàn)計算錯誤！部分學(xué)生對三邊的識別會出

教學(xué)目標

知識與能力目標

意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。280%-100%生理解勾股定理內(nèi)容并能

現(xiàn)問題。由于大部分班級兩極分化嚴重，因而需要在日常教學(xué)中注重分層教學(xué)。

解決求邊問題。370%-100%生能夠運用勾股定理解決活中的實際問題。教學(xué)重難點

（1量——猜想——總結(jié)——驗證”等一系列過程體會數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)過程。重點：了結(jié)勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

過程與方法目標情感態(tài)度價值觀目標

（2在察猜歸驗證等過程中培養(yǎng)語言表達能力和初步邏輯推理思維能力。（3在索過程中體會數(shù)形結(jié)合由特殊到一般及化歸等數(shù)學(xué)思想方法。通過讓學(xué)生參加探索與創(chuàng)造，獲得參加數(shù)學(xué)活動成功的經(jīng)驗。教學(xué)形式

學(xué)生活動為主，教師指導(dǎo)

學(xué)法指導(dǎo)

合作學(xué)習教學(xué)輔助手段

□多媒體

無□具

一副三角板準備德育滲透內(nèi)容

在教學(xué)過程中讓學(xué)生體驗探索奧秘，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

及檢查

□教具

三角板

□實驗準備

無□輔助材

無

□其他準備

學(xué)案料□教過程設(shè)計：

□問題設(shè)計及教學(xué)呈示重點提示

21知回與新2結(jié)合章前的圖文教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結(jié)合課本談?wù)勈鰢亲钤缌私夤垂啥ɡ淼膰抑唤B商高(千多年前周期的數(shù)學(xué)家在勾股定理方面貢獻。結(jié)合書中的P2圖1并答：1觀圖，正方形A中_______個小格，即A的面積_個單位。正方形B中______個小方格，即A的積個單位正方形中有______個小方格即A的積為個單位。2你怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：3圖—2之的面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后形成共識師書A+B=C著提出圖1—1中A.B,C的系呢？2新掌握勾股定理的內(nèi)容，能利用勾股定理進行計算與證明。勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即：c=a為邊。它反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解決直角三角形中計算問題以及解直角三角形的主要依據(jù)之一。一問的出

1、知勾股定嗎？2具體內(nèi)容？小明放學(xué)回家要經(jīng)過一塊長方形的麥地。如圖：1小本來應(yīng)走大路從A經(jīng)B到可他卻直

接從A到C為什么？2為么近、近多少？

3怎樣驗證？、用數(shù)學(xué)知識如何解答？二量量算算

直三角形的兩直角邊的長度分別為㎝和5㎝12㎝你量出斜邊的長度。6cm

3cm4cm8cm2進行有關(guān)的計算。3得出結(jié)論：3鞏通過學(xué)習你能了解到勾股定理的內(nèi)容_它的作用是_4練鞏固練習精選練習，掌握應(yīng)用：勾股定理的應(yīng)用是本節(jié)教學(xué)的重點，一定要讓學(xué)生熟練地掌握在直角三角形中已知兩邊求第三邊的方法，為此，可設(shè)計下列三組具有梯度性的練習：練習1(填空題已知在eq\o\ac(△,Rt)中∠°①若a=3，b=4，；②若，b=9，c=________③若a=6，，b=_______；

4怎樣證明？

④若，b=15，則a=________。練習2(填空題已知在eq\o\ac(△,Rt)中∠°AB=10①若∠A=30°則BC=______，AC=_______②若∠A=45°則BC=______，AC=_______練習3已知等邊三角形ABC的邊長是6cm求：(1)高AD的；(2)△ABC的積

。

1、求段長度兩種重方法：勾股定相似三形5小勾股定有哪應(yīng)用學(xué)生答：已知直角三角形的任意邊求第三邊利用勾定理條件？學(xué)生答：必須在直角三角形中6作業(yè)【選做】【必做】□板設(shè)計探索勾股定理一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課二、探索勾股定理注意）須在直角三角形中（2三邊平