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專(zhuān)題13電磁感應(yīng)選擇題1.(河北卷)如圖,兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫,取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為,一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連,導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直,在外力F作用下從O點(diǎn)開(kāi)始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),忽略所有電阻,下列說(shuō)法正確的是()
A.通過(guò)金屬棒的電流為B.金屬棒到達(dá)時(shí),電容器極板上的電荷量為C.金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電容器的上極板帶負(fù)電D.金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,外力F做功的功率恒定答案A解析:由題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線(xiàn),根據(jù)幾何關(guān)系切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2xtanθ,x=vt則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2Bv2ttanθ由題圖可知電容器直接與電源相連,則電容器的電荷量為Q=CE=2BCv2ttanθ則流過(guò)導(dǎo)體棒的電流I==2BCv2tanθA正確;故選A。2.(廣東卷)如圖所示,水平放置足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌和,與平行,是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌,圓弧左側(cè)和扇形內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng),金屬桿的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線(xiàn)相接,P端與圓弧接觸良好,初始時(shí),可滑動(dòng)的金屬桿靜止在平行導(dǎo)軌上,若桿繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),回路中始終有電流,則此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的有()A.桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B.桿受到的安培力不變C.桿做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D.桿中的電流逐漸減小答案AD解析:OP轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為因?yàn)镺P勻速轉(zhuǎn)動(dòng),所以桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,故A正確;桿OP勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電流由M到N通過(guò)MN棒,由左手定則可知,MN棒會(huì)向左運(yùn)動(dòng),MN棒運(yùn)動(dòng)會(huì)切割磁感線(xiàn),產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)與原來(lái)電流方向相反,讓回路電流減小,MN棒所受合力為安培力,電流減小,安培力會(huì)減小,加速度減小,故D正確。故選AD。3.(北京通州一模)如圖甲所示是一個(gè)“簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)”,一節(jié)5號(hào)干電池的正極向上,一塊圓柱形強(qiáng)磁鐵吸附在電池的負(fù)極,將一段裸銅導(dǎo)線(xiàn)彎成圖中所示形狀的線(xiàn)框,線(xiàn)框上端的彎折位置與正極良好接觸,下面彎曲的兩端與磁鐵表面保持良好接觸,放手后線(xiàn)框就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。該“簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)”的原理圖如圖乙所示。關(guān)于該“簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)”,下列說(shuō)法正確的是()A.從上往下看,該“簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)B.電池的輸出功率大于線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械功率C.線(xiàn)框①、②兩部分導(dǎo)線(xiàn)電阻在電路中是串聯(lián)關(guān)系D.“簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)”由靜止到轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)的過(guò)程中,線(xiàn)框中的電流增大B從乙圖看,線(xiàn)框中的電流方向向下,對(duì)于右邊的導(dǎo)線(xiàn),其磁場(chǎng)方向向右,故安培力方向紙面向外,故從上往下看,該“簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)”順時(shí)針旋轉(zhuǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電池的輸出功率等于電動(dòng)機(jī)的輸入功率,而電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,要消耗一部分能量在導(dǎo)線(xiàn)的電阻上,故線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械功率相對(duì)來(lái)說(shuō)就小于電動(dòng)機(jī)的輸入功率,當(dāng)然也小于電池的輸出功率,選項(xiàng)B正確;線(xiàn)框①、②兩部分導(dǎo)線(xiàn)都接在一端,故這兩部分的電阻在電路中是并聯(lián)關(guān)系,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;“簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)”由靜止到轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)的過(guò)程中,起初速度小,線(xiàn)框切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)較小,即反電動(dòng)勢(shì)較小,而線(xiàn)框中的電流I=,故剛開(kāi)始時(shí)電流大,隨著轉(zhuǎn)速的增大,E-E反減小,故電流減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.(北京通州一模)如圖甲所示,矩形導(dǎo)線(xiàn)框ABCD固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感線(xiàn)垂直于線(xiàn)框所在平面且向里.規(guī)定垂直于線(xiàn)框所在平面向里為磁場(chǎng)的正方向;線(xiàn)框中電流沿著逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向,要在線(xiàn)框中產(chǎn)生如圖乙所示的感應(yīng)電流,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律可能為B對(duì)于A選項(xiàng)而言,在0~t0時(shí)間內(nèi),磁場(chǎng)垂直紙面向里減小,根據(jù)楞次定律線(xiàn)框產(chǎn)生的磁場(chǎng)也是向里的,再根據(jù)右手定則可以判斷感應(yīng)電流的方向ABCD,是順時(shí)針?lè)较颍礊樨?fù)方向,與乙圖不相符;又因?yàn)榇艌?chǎng)均勻減小,由法拉第電磁感應(yīng)定律得,電動(dòng)勢(shì)不變,電流也不變,這與要求相符合;在t0~2t0時(shí)間內(nèi),磁場(chǎng)垂直紙面向里增大,同理可以判斷出感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針?lè)较?,即為正方向,與乙圖也不相符;又因?yàn)榇艌?chǎng)均勻增大,同理得出電動(dòng)勢(shì)也不變,電流也不變,這要求也是相符合的,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;同理對(duì)于選項(xiàng)B,可以判斷出在0~t0時(shí)間內(nèi),電流方向是逆時(shí)針?lè)较颍趖0~2t0時(shí)間內(nèi),電流方向是順時(shí)針?lè)较虻?,與乙圖相符合,選項(xiàng)B正確;對(duì)于選項(xiàng)C,在t0~2t0時(shí)間內(nèi),感應(yīng)電流是逆時(shí)針?lè)较颍c乙圖不相符,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D,由于磁場(chǎng)不變,故它不能產(chǎn)生感應(yīng)電流,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.(北京通州一模)在如圖所示的電路中,a、b為兩個(gè)完全相同的燈泡,L為自感線(xiàn)圈,E為電源,S為開(kāi)關(guān)。關(guān)于兩燈泡點(diǎn)亮和熄滅的先后次序,下列說(shuō)法正確的是()A.合上開(kāi)關(guān),a先亮,b后亮;斷開(kāi)開(kāi)關(guān),a、b同時(shí)熄滅B.合上開(kāi)關(guān),b先亮,a后亮;斷開(kāi)開(kāi)關(guān),a、b同時(shí)熄滅C.合上開(kāi)關(guān),b先亮,a后亮;斷開(kāi)開(kāi)關(guān),a先熄滅,b后熄滅D.合上開(kāi)關(guān),a、b同時(shí)亮;斷開(kāi)開(kāi)關(guān),b先熄滅,a后熄滅B合上開(kāi)關(guān),通過(guò)電感線(xiàn)圈的電流突然變大,故它會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,阻礙電流的增大,所以a燈后亮,而b燈沒(méi)有電感線(xiàn)圈,故它通電后會(huì)先亮,選項(xiàng)AD錯(cuò)誤;斷開(kāi)開(kāi)關(guān),通過(guò)電感線(xiàn)圈的電流減小,故線(xiàn)圈會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電流來(lái)阻礙它的減小,電感線(xiàn)圈相當(dāng)于新電源與a、b燈構(gòu)成閉合電路,所以a、b會(huì)同時(shí)逐漸熄滅,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤。6.(四川瀘州三模)光滑絕緣水平桌面上存在以虛線(xiàn)為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直桌面向下。有一定電阻、邊長(zhǎng)為a的正方形線(xiàn)框ABCD,在外力F作用下以大小為v、方向與磁場(chǎng)邊界成45°角的速度,斜向右上方勻速進(jìn)入磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某瞬間對(duì)角線(xiàn)AC與磁場(chǎng)邊界重合,其俯視圖如圖所示。則在線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中()A.線(xiàn)框中感應(yīng)電流方向始終為DABCDB.圖示位置時(shí),線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為C.圖示位置時(shí),外力F達(dá)到最大值D.線(xiàn)框所受安培力的功率一直在增大ACA.根據(jù)楞次定律,線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線(xiàn)框中感應(yīng)電流方向始終為DABCD,A正確;B.圖示位置時(shí),線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有效的切割長(zhǎng)度等于a,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,B錯(cuò)誤;C.因?yàn)閳D示位置時(shí),線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有效的切割長(zhǎng)度最長(zhǎng),電動(dòng)勢(shì)最大,則感應(yīng)電流最大,受到的安培力最大,因?yàn)閯蛩龠M(jìn)入,則外力F達(dá)到最大值,C正確;D.在線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有效的切割長(zhǎng)度逐漸變小,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸變小,感應(yīng)電流逐漸變小,受到的安培力逐漸變小,速度不變,根據(jù),線(xiàn)框所受安培力的功率一直在減小,D錯(cuò)誤。故選AC。7.(北京海淀一模)線(xiàn)圈繞制在圓柱形鐵芯上,通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與電流計(jì)連接組成閉合回路。條形磁鐵的軸線(xiàn)和鐵芯的軸線(xiàn)及連接線(xiàn)圈和電流計(jì)的導(dǎo)線(xiàn)在同一平面內(nèi),鐵芯、線(xiàn)圈及條形磁鐵的幾何中心均在與鐵芯垂直的PQ連線(xiàn)上。條形磁鐵分別與線(xiàn)圈相互平行或相互垂直放置,使其沿QP方向靠近線(xiàn)圈。若電流從電流計(jì)“+”接線(xiàn)柱流入時(shí)電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn),在如下情形中能觀察到明顯的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,且圖中標(biāo)出的電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)方向正確的是A當(dāng)右側(cè)的條形磁鐵豎直放置時(shí),穿過(guò)線(xiàn)圈的磁感線(xiàn)如左圖所示,則當(dāng)磁鐵沿QP方向靠近線(xiàn)圈時(shí),穿過(guò)線(xiàn)圈的磁場(chǎng)在增強(qiáng),根據(jù)楞次定律可知,線(xiàn)圈中產(chǎn)生向上的感應(yīng)磁場(chǎng),故再根據(jù)右手定則可判斷出線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流方向俯視沿逆時(shí)針?lè)较?,即通過(guò)電流計(jì)的電流向下,故A是正確的,則B就是錯(cuò)誤的;當(dāng)右側(cè)的條形磁鐵水平放置時(shí),穿過(guò)線(xiàn)圈的磁感線(xiàn)如右圖所示,則當(dāng)磁鐵沿QP方向靠近線(xiàn)圈時(shí),穿過(guò)線(xiàn)圈的合磁場(chǎng)不變,故它不會(huì)在線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,故選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。8.(云南曲靖一模)如圖甲所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角,M、P兩端接一電阻為R的定值電阻,電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且棒兩端始終與導(dǎo)軌接觸良好,其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。t=0時(shí)對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向,上的外力F,使金屬棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng),通過(guò)定值電阻R的電荷量q隨時(shí)間t2的平方變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于穿過(guò)回路abPMa的磁通量φ、金屬棒的加速度a、外力F、通過(guò)電阻R的電流I隨時(shí)間t變化的圖象中正確的是()A.B.C.D.BC【詳解】設(shè)導(dǎo)體棒ab沿斜面向上移動(dòng)d的過(guò)程中,通過(guò)定值電阻R的電荷量為q,設(shè)導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng),則有得因q與t2成正比,設(shè)比例系數(shù)為k,則有即由圖乙可知通過(guò)定值電阻R的電荷量q與t2成正比,根據(jù)可知導(dǎo)體棒ab沿斜面向上移動(dòng)的距離d與上移時(shí)間t2成正比,結(jié)合初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系可得導(dǎo)體棒沿斜面向上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a,則有得故選BC。9.(江蘇常州一模)零刻度在表盤(pán)正中間的電流計(jì),非常靈敏,通入電流后,線(xiàn)圈所受安培力和螺旋彈簧的彈力作用達(dá)到平衡時(shí),指針在示數(shù)附近的擺動(dòng)很難停下,使讀數(shù)變得困難。在指針轉(zhuǎn)軸上裝上的扇形鋁框或扇形鋁板,在合適區(qū)域加上磁場(chǎng),可以解決此困難。下列方案合理的是()A.B.C.D.【分析】當(dāng)閉合導(dǎo)體與磁場(chǎng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者之間產(chǎn)生電磁阻力,阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng),電磁阻尼源于電磁感應(yīng)原理。解:AC、如圖所示,當(dāng)指針向左偏轉(zhuǎn)時(shí),鋁框或鋁板可能會(huì)離開(kāi)磁場(chǎng),產(chǎn)生不了感應(yīng)電流,起不到電磁阻尼的作用,指針不能很快停下,所以A、C方案不合理,故AC錯(cuò)誤;B、此圖是鋁框,磁場(chǎng)在鋁框中間,當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)角度較小時(shí),鉬框不能切割磁感線(xiàn),不能產(chǎn)生感應(yīng)電流,起不到電磁阻尼的作用,指針不能很快停下,B方案不合理,故B錯(cuò)誤;D、此圖是鋁板,磁場(chǎng)在鋁板中間,無(wú)論指針偏轉(zhuǎn)角度大小,都會(huì)在鋁板上產(chǎn)生感應(yīng)電流,起到電磁阻尼的作用,指針會(huì)很快穩(wěn)定的停下,便于讀數(shù),D方案合理,故D正確.故選:D?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查電磁阻尼基本知識(shí),當(dāng)閉合導(dǎo)體磁通量發(fā)生改變,產(chǎn)生感應(yīng)電流,安培力阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。10.(江蘇常州一模)如圖所示,圓形區(qū)域中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1=kt,k為大于零的常量;邊界MN右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。光滑平行金屬導(dǎo)軌左端接一阻值為R的電阻、MN處放置一和導(dǎo)軌接觸良好的金屬棒,不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒電阻。t=0時(shí),給金屬棒一初速度v0,使其在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)。回路的總磁通量為Φ、回路的電流為i、電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q、導(dǎo)體棒受到的外力為F,它們隨時(shí)間t的變化圖像正確的是()A.B.C.D.【分析】求出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)大小,得到回路中總的電動(dòng)勢(shì),由此分析電流,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析,根據(jù)Q=i2Rt分析產(chǎn)生的熱,根據(jù)平衡條件分析外力大小。解:AB、由于導(dǎo)體棒在外力作用下勻速向右運(yùn)動(dòng),則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為E1=BLv0,根據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針;回路中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為:E2==S=kS,保持不變,根據(jù)楞次定律可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,則回路中總的電動(dòng)勢(shì)為:E=E1+E2=BLv0+kS,不變,則感應(yīng)電流i不變,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=不變,所以回路的總磁通量變化率不變,Φ﹣t圖象的斜率不變,故AB錯(cuò)誤;C、電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=i2Rt,i不變,所以Q與時(shí)間成正比,故C正確;D、由于導(dǎo)體棒在外力作用下勻速向右運(yùn)動(dòng),根據(jù)平衡條件可得:F=BIL,I不變,拉力F不變,故D錯(cuò)誤。故選:C?!军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律,關(guān)鍵是掌握感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法,能夠根據(jù)圖象進(jìn)行分析。11.(北京東城一模)如圖所示,空間中某區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),將一水平放置的金屬棒ab從磁場(chǎng)外緊貼磁場(chǎng)邊緣以某一速度水平拋出,不計(jì)空氣阻力,金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持水平且未離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。下列說(shuō)法正確的是A.a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高B.從拋出到落地的過(guò)程中,電子不斷從b向a定向移動(dòng)C.單位時(shí)間內(nèi)ab掃過(guò)的曲面中的磁通量是定值D.電場(chǎng)力使金屬棒兩端分別積累了正、負(fù)電荷C金屬棒ab向右切割磁感線(xiàn),根據(jù)右手定則可知,b端電勢(shì)比a端高,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于金屬棒沒(méi)有形成閉合電路,故金屬棒中沒(méi)有電流,故也就沒(méi)有電子做定向移動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向的速度是不變的,而磁場(chǎng)的方向是豎直向下的,故它單位時(shí)間內(nèi)ab掃過(guò)的曲面中的磁通量φ=BS是定值,選項(xiàng)C正確;由于金屬棒兩端只有電勢(shì)差,沒(méi)有電流,故金屬棒中的電子不會(huì)做定向移動(dòng),所以也不會(huì)在金屬棒兩端積累電荷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。計(jì)算題12.(浙江卷)一種探測(cè)氣體放電過(guò)程的裝置如圖甲所示,充滿(mǎn)氖氣()的電離室中有兩電極與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)連接,并通過(guò)兩水平長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)與高壓電源相連。在與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)垂直的平面內(nèi),以導(dǎo)線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸安裝一個(gè)用阻值的細(xì)導(dǎo)線(xiàn)繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線(xiàn)管,細(xì)導(dǎo)線(xiàn)的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線(xiàn)管的橫截面是半徑的圓,其中心與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的距離。氣體被電離后在長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅,其圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算,螺線(xiàn)管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為,其中。(1)求內(nèi)通過(guò)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量Q;(2)求時(shí),通過(guò)螺線(xiàn)管某一匝線(xiàn)圈的磁通量;(3)若規(guī)定為電流的正方向,在不考慮線(xiàn)圈自感的情況下,通過(guò)計(jì)算,畫(huà)出通過(guò)電阻R的圖像;(4)若規(guī)定為電流的正方向,考慮線(xiàn)圈自感,定性畫(huà)出通過(guò)電阻R的圖像。答案:(1);(2);(3)見(jiàn)解析;(4)見(jiàn)解析解析:(1)由電量和電流的關(guān)系可知
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