例題用最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

脫口而出（口算）快速說(shuō)出各組數(shù)最大公因數(shù).3和924和367和3744和1116和15

27和3612和815和253121111945第1頁(yè)最大公因數(shù)的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第2頁(yè)請(qǐng)找出12和16最大公因數(shù)，并和同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么找。第3頁(yè)

假如要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)正方形地磚把貯藏室地面鋪滿(使用地磚都是整塊)，能夠選擇邊長(zhǎng)是幾分米地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?我們家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm。第4頁(yè)16dm12dm？dm整塊正方形地磚恰好鋪滿（一）閱讀與了解我們家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm。第5頁(yè)能夠在長(zhǎng)方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個(gè)正方形。能夠用正方形紙片擺一擺。用邊長(zhǎng)是3dm地磚不行啊。第6頁(yè)（二）分析與解答要使全部正方形地磚都是整塊，地磚邊長(zhǎng)必須既是16因數(shù)，又是12因數(shù)。只要找出16和12公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚……第7頁(yè)16和12公因數(shù)：1，2，3，4，6，12（二）分析與解答要使全部正方形地磚都是整塊，地磚邊長(zhǎng)必須既是16因數(shù)，又是12因數(shù)。只要找出16和12公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚……第8頁(yè)12和16公因數(shù)有1，2，4,其中最大公因數(shù)是4。所以，能夠選邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm

地磚，邊長(zhǎng)最大是4dm。16和12公因數(shù)：1，2，3，4，6，12（二）分析與解答要使全部正方形地磚都是整塊，地磚邊長(zhǎng)必須既是16因數(shù)，又是12因數(shù)。只要找出16和12公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚……第9頁(yè)（三）回顧與反思邊長(zhǎng)為1dm、2dm、4dm正方形地磚在儲(chǔ)備室長(zhǎng)邊、寬邊上都是整數(shù)塊嗎？能夠在長(zhǎng)方形紙上畫圖來(lái)驗(yàn)證。答：都是整數(shù)塊。第10頁(yè)用邊長(zhǎng)1dm

方磚，能夠鋪滿，都是整塊。12dm16dm第11頁(yè)用邊長(zhǎng)2dm

方磚，能夠鋪滿，都是整塊。12dm16dm第12頁(yè)用邊長(zhǎng)4dm

方磚，能夠鋪滿，都是整塊。12dm16dm第13頁(yè)

假如要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)正方形地磚把貯藏室地面鋪滿(使用地磚都是整塊)，能夠選擇邊長(zhǎng)是幾分米地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?我們家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm。就是求16和12公因數(shù)就是求16和12最大公因數(shù)我發(fā)覺第14頁(yè)1.有兩根小棒，長(zhǎng)分別是12厘米，18厘米，要把它們截成一樣長(zhǎng)小棒，沒有剩下，每根小棒最長(zhǎng)有多少厘米？因?yàn)?2因數(shù)有：1，2，3，4，6，1218因數(shù)有：1，2，3，6，9，18所以12和18最大公因數(shù)是：6第15頁(yè)2.王老師買來(lái)一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個(gè)組同學(xué)，都恰好分完。這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？

45塊30塊45因數(shù)有：1,3,5,9,15,4530因數(shù)有：1,2,3,5,6,10,15,30所以12和18最大公因數(shù)是：15

答：這個(gè)組最多可能有15位同學(xué)，每人得到3塊水果糖、2塊棒棒糖。45÷15＝330÷15＝2第16頁(yè)3.有一正方形紙，長(zhǎng)70cm,寬50cm，假如要剪成若干一樣大小正方形而沒有剩下，剪出正方形邊長(zhǎng)最大是幾厘米？70因數(shù)有：1，2，5，7,10，14，35，7050因數(shù)有：1，2，5，10，25，50所以70和50最大公因數(shù)是：10

答：剪出正方形邊長(zhǎng)最大是10厘米？第17頁(yè)處理問(wèn)題有兩張紙條，分別長(zhǎng)20厘米、36厘米，要把它們都裁成一樣長(zhǎng)小段（整厘米）而沒有剩下。每小段最長(zhǎng)為多少厘米？一共裁成了多少段？第18頁(yè)處理問(wèn)題把一塊長(zhǎng)56厘米，寬42厘米長(zhǎng)方形紙板裁成一樣大小正方形紙片，沒有剩下。能夠裁成幾塊？裁成小正方形紙片邊長(zhǎng)最大是多少厘米？第19頁(yè)比較分析1.有兩張紙條，分別長(zhǎng)20厘米、36厘米，要把它們都裁成一樣長(zhǎng)小段而沒有剩下。每小段最長(zhǎng)為多少厘米？一共裁成了多少?gòu)垼?.把一張長(zhǎng)56厘米，寬42厘米長(zhǎng)方形紙片裁成一樣大小正方形紙片，沒有剩下。裁成小正方形紙片邊長(zhǎng)最大是多少厘米？能夠裁成幾張？思索：兩張紙條和一張紙片裁法一樣嗎？第20頁(yè)

（如圖）有一塊長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)7dm，寬5dm，高4.5dm。假如把它鋸成一樣