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逆用平方差公式分解因式4.3.1逆用平方差公式分解因式4.3.11.一個多項式如果能化成兩個整式________的形式,就可用平方差公式因式分解.2.因式分解時,若有公因式,應(yīng)先__________,再用___________因式分解,且分解要徹底.平方差提公因式平方差公式1.一個多項式如果能化成兩個整式________的形式,就可逆用平方差公式因式分解1.(3分)下列各式中,不能用平方差公式因式分解的是(
)A.-x2+y2B.-1-n2
C.a(chǎn)2-16b2D.9m2-42.(3分)下列各式中,因式分解正確的是(
)A.1+25a2=(1+5a)(1-5a)B.m2-16m=m(m+4)(m-4)C.x2-9b2=(x+9b)(x-9b)D.16-x2=(4+x)(4-x)BD逆用平方差公式因式分解1.(3分)下列各式中,不能用平方差公3.(3分)因式分解:(1)a2-9=_______________;(2)x2-9y2=______________.4.(3分)已知a+b=4,a-b=3,則a2-b2=________.5.(3分)因式分解:16(x+y)2-25(x-y)2=________________.(a+3)(a-3)(x+3y)(x-3y)12(9x-y)(9y-x)3.(3分)因式分解:(a+3)(a-3)(x+3y)(x-綜合利用提公因式、平方差公式因式分解DC綜合利用提公因式、平方差公式因式分解DC8.(4分)因式分解:(1)a3-4ab2=______________;(2)a2b-4b3=______________;(3)x2y4-x4y2=_________________;(4)4x3-36x=______________.9.(3分)x2(x-y)+y2(y-x)因式分解的結(jié)果是____________.a(chǎn)(a+2b)(a-2b)b(a+2b)(a-2b)x2y2(y+x)(y-x)4x(x+3)(x-3)(x-y)2(x+y)8.(4分)因式分解:a(a+2b)(a-2b)b(a+2b10.(12分)因式分解:(1)18a3-2a;
(2)m2-n2+2m-2n;
(3)(x+2y)2-9x2.2a(3a+1)(3a-1)
(m-n)(m+n+2)4(y-x)(2x+y)10.(12分)因式分解:2a(3a+1)(3a-1)(mCC12.把多項式x2y3-4x2y因式分解得(
)A.x2(y3-4y)B.x2y(y2-4)C.x2y(y+2)(y-2)D.x2y(y+4)(y-4)13.已知x+y=2,則x2-y2+4y的值為(
)A.2B.3C.4D.6CC12.把多項式x2y3-4x2y因式分解得()CC二、填空題(每小題3分,共12分)14.將16x4y-y5因式分解得________________________.15.分解因式:x2+3x(x-3)-9=____________.16.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x3-6x=__________________.17.如圖,邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形,若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為________.y(4x2+y2)(2x+y)(2x-y)(x-3)(4x+3)2m+4二、填空題(每小題3分,共12分)y(4x2+y2)(2x+三、解答題(共39分)18.(9分)因式分解:(1)16(a+b)2-9(a-b)2;
(2)x4-16y4;
(3)x2(x-y)2-4(y-x)2.(7a+b)(a+7b)(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)(x-y)2(x+2)(x-2)三、解答題(共39分)(7a+b)(a+7b)(x2+4y219.(8分)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:(1)y4-4;(2)a4b2-9b2.19.(8分)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:解:S=a2-4b2=(a+2b)(a-2b),當(dāng)a=150,b=25時,S=20000(cm2)解:S=a2-4b2=(a+2b)(a-2b),當(dāng)a=150【綜合運用】21.(12分)已知甲、乙兩位同學(xué)家的菜地都是正方形,甲同學(xué)家的菜地的周長比乙同學(xué)家的菜地的周長長96m,他們兩家菜地的面積相差960m2,求甲、乙兩名同學(xué)家菜地的邊長.【綜合運用】逆用平方差公式分解因式4.3.1逆用平方差公式分解因式4.3.11.一個多項式如果能化成兩個整式________的形式,就可用平方差公式因式分解.2.因式分解時,若有公因式,應(yīng)先__________,再用___________因式分解,且分解要徹底.平方差提公因式平方差公式1.一個多項式如果能化成兩個整式________的形式,就可逆用平方差公式因式分解1.(3分)下列各式中,不能用平方差公式因式分解的是(
)A.-x2+y2B.-1-n2
C.a(chǎn)2-16b2D.9m2-42.(3分)下列各式中,因式分解正確的是(
)A.1+25a2=(1+5a)(1-5a)B.m2-16m=m(m+4)(m-4)C.x2-9b2=(x+9b)(x-9b)D.16-x2=(4+x)(4-x)BD逆用平方差公式因式分解1.(3分)下列各式中,不能用平方差公3.(3分)因式分解:(1)a2-9=_______________;(2)x2-9y2=______________.4.(3分)已知a+b=4,a-b=3,則a2-b2=________.5.(3分)因式分解:16(x+y)2-25(x-y)2=________________.(a+3)(a-3)(x+3y)(x-3y)12(9x-y)(9y-x)3.(3分)因式分解:(a+3)(a-3)(x+3y)(x-綜合利用提公因式、平方差公式因式分解DC綜合利用提公因式、平方差公式因式分解DC8.(4分)因式分解:(1)a3-4ab2=______________;(2)a2b-4b3=______________;(3)x2y4-x4y2=_________________;(4)4x3-36x=______________.9.(3分)x2(x-y)+y2(y-x)因式分解的結(jié)果是____________.a(chǎn)(a+2b)(a-2b)b(a+2b)(a-2b)x2y2(y+x)(y-x)4x(x+3)(x-3)(x-y)2(x+y)8.(4分)因式分解:a(a+2b)(a-2b)b(a+2b10.(12分)因式分解:(1)18a3-2a;
(2)m2-n2+2m-2n;
(3)(x+2y)2-9x2.2a(3a+1)(3a-1)
(m-n)(m+n+2)4(y-x)(2x+y)10.(12分)因式分解:2a(3a+1)(3a-1)(mCC12.把多項式x2y3-4x2y因式分解得(
)A.x2(y3-4y)B.x2y(y2-4)C.x2y(y+2)(y-2)D.x2y(y+4)(y-4)13.已知x+y=2,則x2-y2+4y的值為(
)A.2B.3C.4D.6CC12.把多項式x2y3-4x2y因式分解得()CC二、填空題(每小題3分,共12分)14.將16x4y-y5因式分解得________________________.15.分解因式:x2+3x(x-3)-9=____________.16.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x3-6x=__________________.17.如圖,邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形,若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為________.y(4x2+y2)(2x+y)(2x-y)(x-3)(4x+3)2m+4二、填空題(每小題3分,共12分)y(4x2+y2)(2x+三、解答題(共39分)18.(9分)因式分解:(1)16(a+b)2-9(a-b)2;
(2)x4-16y4;
(3)x2(x-y)2-4(y-x)2.(7a+b)(a+7b)(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)(x-y)2(x+2)(x-2)三、解答題(共39分)(7a+b)(a+7b)(x2+4y219.(8分)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:(1)y4-4;(2)a4b2-9
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