量子力學教程習題答案周世勛市公開課金獎市賽課一等獎課件

《量子力學教程》

習題解答1第1頁《量子力學教程》

習題解答說明為了滿足量子力學教學和學生自學需要，完善精品課程建設，我們編寫了周世勛先生編寫《量子力學教程》課后習題解答。本解答共分七章，其中第六章為選學內(nèi)容。第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章2第2頁目錄第一章緒論第二章波函數(shù)和薛定諤方程第三章力學量算符表示第四章態(tài)和力學量表象第五章微擾理論第六章彈性散射第七章自旋和全同粒子3第3頁4第4頁5第5頁6第6頁7第7頁8第8頁9第9頁10第10頁11第11頁12第12頁13第13頁14第14頁15第15頁16第16頁17第17頁18第18頁19第19頁20第20頁21第21頁22第22頁23第23頁24第24頁25第25頁26第26頁27第27頁28第28頁29第29頁30第30頁31第31頁32第32頁33第33頁34第34頁35第35頁36第36頁37第37頁38第38頁39第39頁40第40頁41第41頁42第42頁43第43頁44第44頁45第45頁46第46頁47第47頁48第48頁49第49頁50第50頁51第51頁52第52頁53第53頁54第54頁55第55頁56第56頁57第57頁58第58頁59第59頁60第60頁61第61頁62第62頁

63第63頁64第64頁65第65頁66第66頁

跟書本P.39(2.7-4)式比較可知，線性諧振子能量本征值和本征函數(shù)為

式中為歸一化因子，即

67第67頁4.4.求線性諧振子哈密頓量在動量表象中矩陣元。解：

68第68頁69第69頁70第70頁71第71頁72第72頁73第73頁74第74頁75第75頁第五章微擾理論76第76頁77第77頁78第78頁79第79頁80第80頁81第81頁82第82頁83第83頁84第84頁85第85頁86第86頁87第87頁88第88頁89第89頁90第90頁91第91頁92第92頁93第93頁94第94頁第七章自旋與全同粒子95第95頁96第96頁

97第97頁①98第98頁99第99頁

100第100頁101第101頁

102第102頁103第103頁其對應久期方程為

即

104第104頁

由歸一化條件，得105第105頁

106第106頁107第107頁108第108頁109第109頁解：ψ可改寫成

110第110頁②

111第111頁7.6一體系由三個全同玻色子組成，玻色子之間無相互作用。玻色子只有兩個可能單粒子態(tài)。問體系可能狀態(tài)有幾個？它們波函數(shù)怎樣用單粒子波函數(shù)組成？

112第112頁

113第113頁解：

=1

=0114第114頁

=0同理可證其它正交歸一關系。115第115頁

116第116頁解：電子波函數(shù)空間部分滿足定態(tài)S-方程117第117頁

118第118頁119第119頁120第120頁兩電子空間波函數(shù)能夠組成一個對稱波函數(shù)和一個反對稱波函數(shù)，其形式為