球的體積和表面積 省賽獲獎(jiǎng)-精講版課件

球的體積和表面積球人類(lèi)的家－－地球人類(lèi)未來(lái)的家－－火星探索火星的航天飛船

如果用油漆去涂一個(gè)乒乓球和一個(gè)籃球，且涂的油漆厚度相同，問(wèn)哪一個(gè)球所用的油漆多？為什么？問(wèn)題一實(shí)際問(wèn)題

一個(gè)充滿(mǎn)空氣的足球和一個(gè)充滿(mǎn)空氣的籃球，球內(nèi)的氣壓相同，若忽略球內(nèi)部材料的厚度，則哪一個(gè)球充入的氣體較多？為什么？問(wèn)題二實(shí)際問(wèn)題球的概念球心球的半徑球的直徑球的概念球的截面的形狀圓面球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓不過(guò)球心的截面截得的圓叫做球的小圓Rrlo因此S圓

==()=lloll設(shè)球的半徑為R,截面半徑為r,平面與截面的距離為那么r=復(fù)習(xí)１．柱體的體積公式２．錐體的體積公式３．臺(tái)體的體積公式V柱體=shV錐體=V臺(tái)體=這些公式推導(dǎo)的依據(jù)是什么？

怎樣求球的表面積和體積？提出問(wèn)題

球既沒(méi)有底面，也無(wú)法象柱、錐、臺(tái)體一樣展成平面圖形，怎樣求球的表面積和體積呢？h實(shí)驗(yàn)：排液法測(cè)小球的體積實(shí)驗(yàn)方法h實(shí)驗(yàn)：排液法測(cè)小球的體積實(shí)驗(yàn)方法小球的體積等于它排開(kāi)液體的體積曹沖稱(chēng)象H球的體積、表面積公式：例1.鋼球直徑是5cm,求它的體積.(變式1)一種空心鋼球的質(zhì)量是142g,外徑是5cm,求它的內(nèi)徑.(鋼的密度是7.9g/cm2)例題講解(變式1)一種空心鋼球的質(zhì)量是142g,外徑是5cm,求它的內(nèi)徑.(鋼的密度是7.9g/cm2)解:設(shè)空心鋼球的內(nèi)徑為2xcm,則鋼球的質(zhì)量是答:空心鋼球的內(nèi)徑約為4.5cm.由計(jì)算器算得:例題講解(變式2)把鋼球放入一個(gè)正方體的有蓋紙盒中,至少要用多少紙?用料最省時(shí),球與正方體有什么位置關(guān)系?球內(nèi)切于正方體棱長(zhǎng)為5cm例題講解如圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖,單位是cm，試畫(huà)出它的直觀圖，并計(jì)算這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積.(精確到0.01cm)86618515151111x/y/z/公式的應(yīng)用解：這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積為V=V正四棱臺(tái)+V長(zhǎng)方體+V球其中V正四棱臺(tái)V長(zhǎng)方體=6×8×18=864V球=所以這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積為V≈

1828.76（cm3）公式的應(yīng)用(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則半徑變?yōu)樵瓉?lái)的—倍。(2)若球半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則表面積變?yōu)樵瓉?lái)的—倍。(3)若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是———。(4)若兩球體積之比是1:2，則其表面積之比是———