正弦定理余弦定理-精講版課件

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正弦定理、余弦定理

正弦定理、余弦定理回憶一下直角三角形的邊角關系?ABCcba兩等式間有聯(lián)系嗎？即正弦定理，定理對任意三角形均成立．

正弦定理、余弦定理

正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么類型的三角形問題？

已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角；已知兩邊和其中一邊的對角，可以求出三角形的其他的邊和角。

一般地，把三角形的三個角A,B,C和它的對邊a,b,c叫做三角形的元素已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形

正弦定理、余弦定理例題講解

正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即

正弦定理、余弦定理例題講解

例1在中，，求的面積S．

hABC三角形面積公式解：∴由正弦定理得

（1）在中，一定成立的等式是（

）

（2）若A,B,C是⊿ABC的三個內角，則sinA+sinB____sinC.A.b/aB.a/bC.a/cD.c/ac>B例2

正弦定理、余弦定理練習：（1）在中，若，則是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．直角三角形D．等邊三有形D

正弦定理、余弦定理練習：（2）在任一中，求證：

證明：由于正弦定理：令

左邊＝

代入左邊得：

∴等式成立=右邊（3）在⊿ABC中，若acos

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