新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修二全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案與答案

-.z.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的構(gòu)造特征一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：〔1〕能根據(jù)幾何構(gòu)造特征對(duì)空間物體進(jìn)展分類?！?〕會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)的構(gòu)造特征?！?〕會(huì)表示有關(guān)幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。2、過程與方法：〔1〕通過直觀感受空間物體，概括出柱、錐、臺(tái)的幾何構(gòu)造特征。〔2〕觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：〔1〕使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力?！?〕培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象概括能力。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：感受大量空間實(shí)物及模型,概括出柱、錐、臺(tái)的構(gòu)造特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)的構(gòu)造特征的概括。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、要求小班、重點(diǎn)班學(xué)生全部完成，平行班學(xué)生完成A、B類問題。3、A類是自主探究，B類是合作交流。四、知識(shí)鏈接:平行四邊形：矩形：正方體：五、學(xué)習(xí)過程：A問題1：什么是多面體、多面體的面、棱、頂點(diǎn)？A問題2：什么是旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)體的軸？B問題3：什么是棱柱、錐、臺(tái)？有何特征？如何表示？如何分類？C問題4；探究一下各種四棱柱之間有何關(guān)系？C問題5：質(zhì)疑辯論，排難解惑有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？〔舉反例說明〕棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？A例1：如圖，截面BCEF把長(zhǎng)方體分割成兩局部，這兩局部是否是棱柱？AABCDA1B1C1D1EFB例2：一個(gè)三棱柱可以分成幾個(gè)三棱錐？六、達(dá)標(biāo)測(cè)試A1、下面沒有對(duì)角線的一種幾何體是〔〕A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱A2、假設(shè)一個(gè)平行六面體的四個(gè)側(cè)面都是正方形,則這個(gè)平行六面體是〔〕A．正方體 B．正四棱錐 C．長(zhǎng)方體 D．直平行六面體B3、棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的外表積為〔〕A．B．2C．3D．4B4、正六棱臺(tái)的兩底邊長(zhǎng)分別為1cm,2cm,高是1cmA．cm2B．cm2C．cm2D．3cm2B5、假設(shè)長(zhǎng)方體的三個(gè)不同的面的面積分別為2,4,8，則它的體積為〔〕 A．2B．4C．8D．12C6、一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，則它的三個(gè)側(cè)面〔〕A．必須都是直角三角形B．至多只能有一個(gè)直角三角形C．至多只能有兩個(gè)直角三角形D．可能都是直角三角形A7、長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為_______________.七、小結(jié)與反思：【勵(lì)志良言】不為失敗找理由，只為成功找方法。圓柱、錐、臺(tái)、球、組合體的構(gòu)造特征一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：能根據(jù)幾何構(gòu)造特征對(duì)空間物體進(jìn)展分類。會(huì)用語(yǔ)言概述圓柱、錐、臺(tái)、組合體的構(gòu)造特征。會(huì)表示圓柱、錐、臺(tái)的分類。2、過程與方法：通過直觀感受空間物體，概括出柱、錐、臺(tái)的幾何構(gòu)造特征。觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高觀察能力。培養(yǎng)空間想象能力和抽象概括能力。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：感受大量空間實(shí)物及模型、概括出圓柱、錐、臺(tái)的構(gòu)造特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓柱、錐、臺(tái)的構(gòu)造特征的概括。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、要求小班、重點(diǎn)班學(xué)生全部完成，平行班學(xué)生完成A、B類問題。3、A類是自主探究，B類是合作交流。四、知識(shí)鏈接:棱柱：棱錐：棱臺(tái)：五、學(xué)習(xí)過程：A問題1：觀察以下圖形探究各自的特點(diǎn)及共同點(diǎn)A問題2：什么是圓柱、錐、臺(tái)？有何特征？如何表示？A問題3:什么是球？有何特征？如何表示？A問題4：什么叫簡(jiǎn)單組合體？簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的兩種根本形式是一：；二：。A例1：底面半徑為1，高為2的圓柱，在A點(diǎn)有一只螞蟻，現(xiàn)在這只螞蟻要圍繞圓柱由A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，問螞蟻爬行的最短距離是多少？ABA例2：球的半徑為10cm，一個(gè)截面圓的面積是cm2，則球心到截面圓圓心的距離是.六、達(dá)標(biāo)測(cè)試A1、圖〔1〕是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的〔〕ABCDA2、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓直徑B．圓柱的母線與軸垂直C．圓臺(tái)的母線與軸平行D．球的直徑必過球心A3、以下說法正確的個(gè)數(shù)為〔〕經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形連接圓柱上、下底面圓周上的兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線圓柱的任意兩條母線互相平行A．0B.1A4、以下幾何體的軸截面一定是圓面的是〔〕A．B5、如果兩個(gè)球的體積之比為8:27,則兩個(gè)球的外表積之比為()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9B6、A、B為球面上不同兩點(diǎn)，則通過A、B所有大圓的個(gè)數(shù)〔〕A.1個(gè)B.無數(shù)個(gè)C.一個(gè)也沒有D.1個(gè)或無數(shù)個(gè)B7、球的半徑擴(kuò)大為原來的2倍,它的體積擴(kuò)大為原來的_________倍.七、小結(jié)與反思：【勵(lì)志良言】"三心二意〞另解：信心、恒心、決心；創(chuàng)意、樂意?？臻g幾何體的三視圖一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：〔1〕掌握畫三視圖的根本技能;〔2〕豐富空間想象力過程與方法：主要通過親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用情感態(tài)度與價(jià)值觀：〔1〕提高空間想象力〔2〕體會(huì)三視圖的作用二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、要求小班、重點(diǎn)班學(xué)生全部完成，平行班學(xué)生完成A、B類問題。3、A類是自主探究，B類是合作交流。四、知識(shí)鏈接:圓柱：圓錐：圓臺(tái)：五、學(xué)習(xí)過程：A問題１:什么是投影、投影線、投影面？投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影A問題2:什么是中心投影、平行投影？物體上*一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影．A問題3.(1).光線叫做幾何體的正視圖.(2).光線叫做幾何體側(cè)視圖.(3).光線叫做幾何體的俯視圖.幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。A例１.根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系．三視圖的畫法規(guī)則:、、。A例２.請(qǐng)您畫出圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的三視圖六、達(dá)標(biāo)測(cè)試A1、兩條相交直線的平行投影是〔〕A．兩條相交直線B．一條直線C．兩條平行線 D．兩條相交直線或一條直線A2、如果一個(gè)幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)圓及其圓心，則這個(gè)幾何體為〔〕A．棱柱 B．棱錐C．圓錐 D．圓柱B3、課本15頁(yè)1.、2、3、4題七、小結(jié)與反思：【勵(lì)志良言】當(dāng)你感到悲哀痛苦時(shí)，最好是去學(xué)些什么東西。學(xué)習(xí)會(huì)使你永遠(yuǎn)立于不敗之地。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):空間幾何體的直觀圖一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：〔1〕掌握斜二測(cè)畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖?！?〕采用比照的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。過程與方法：通過觀察和類比，利用斜二測(cè)畫法畫出空間幾何體的直觀圖。情感態(tài)度與價(jià)值觀：〔1〕提高空間想象力與直觀感受?！?〕體會(huì)比照在學(xué)習(xí)中的作用。〔3〕感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、要求小班、重點(diǎn)班學(xué)生全部完成，平行班學(xué)生完成A、B類問題。3、A類是自主探究，B類是合作交流。四、知識(shí)鏈接:正視圖：側(cè)視圖：俯視圖：五、學(xué)習(xí)過程：A例1.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫法的步驟。B例2.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖。８１３，請(qǐng)說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖。六、達(dá)標(biāo)測(cè)試A1、利用斜二測(cè)畫法得到的以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕①三角形的直觀圖是三角形②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形③正方形的直觀圖是正方形④菱形的直觀圖是菱形A．①② B．①C．③④ D．①②③④B2、正三角形ABC的邊長(zhǎng)為，則它的平面直觀圖的面積為七、小結(jié)與反思：【勵(lì)志良言】生命之燈因熱情而點(diǎn)燃，生命之舟因拼搏而前行。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):空間幾何體構(gòu)造周測(cè)試一、選擇題：〔50分〕1、在棱柱中〔〕A．只有兩個(gè)面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四邊形D．兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行2、以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A：由兩個(gè)棱錐可以拼成一個(gè)新的棱錐B：由兩個(gè)棱臺(tái)可以拼成一個(gè)新的棱臺(tái)C：由兩個(gè)圓錐可以拼成一個(gè)新的圓錐D：由兩個(gè)圓臺(tái)可以拼成一個(gè)新的圓臺(tái)3、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A：以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而成幾何體是圓錐B：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面C：以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)成的是圓臺(tái)D：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在的圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑4、以下關(guān)于長(zhǎng)方體的表達(dá)不正確的選項(xiàng)是〔〕A：長(zhǎng)方體的外表共有24個(gè)直角B：長(zhǎng)方體中相對(duì)的面都互相平行C：長(zhǎng)方體中*一底面上的高的長(zhǎng)度就是兩平行底面間的距離：D；兩底面間的棱互相平行且相等的六面體是長(zhǎng)方體5、將圖1所示的三角形線直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖2所示的幾何體的是哪一個(gè)三角形〔〕6、如圖一個(gè)封閉的立方體，它6個(gè)外表各標(biāo)出1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字，現(xiàn)放成下面3個(gè)不同的位置，則數(shù)字l、2、3對(duì)面的數(shù)字是〔〕A．4、5、6B．6、4、5C．5、4、6D．5、6、47、如圖，能推斷這個(gè)幾何體可能是三棱臺(tái)的是〔〕A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝，BC＝3，A1C1＝2，AC＝C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C18、有以下命題〔1〕在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；〔2〕圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；〔3〕在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；〔4〕圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的；其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔1〕〔2〕B．〔2〕〔3〕C．〔1〕〔3〕D．〔2〕〔4〕9、以下命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)B．圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)C．圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓面D．圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形10、圖1是由圖2中的哪個(gè)平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的〔〕二、填空題〔20分〕11、如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，則從A點(diǎn)沿外表到Cl的最短距離為______．12、在三棱錐S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿三棱錐的外表爬行一周后又回到A點(diǎn)，則螞蟻爬過的最短路程為_____．13、高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖，則水瓶的形狀是______．14如圖，這是一個(gè)正方體的外表展開圖，假設(shè)把它再折回成正方體后，有以下命題：①點(diǎn)H與點(diǎn)C重合；②點(diǎn)D與點(diǎn)M與點(diǎn)R重合；③點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合；④點(diǎn)A與點(diǎn)S重合．其中正確命題的序號(hào)是____．〔注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上〕三、解答題〔30分〕15、〔15分〕長(zhǎng)方體的全面積是11，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，求這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)？16、〔15分〕一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個(gè)高為*cm的內(nèi)接圓柱?！?〕用*表示圓柱的軸截面面積S；〔2〕當(dāng)*為何值時(shí)，S最大？【勵(lì)志金語(yǔ)】在學(xué)業(yè)的峰巒上，有汗水的溪流飛淌；在智慧的珍珠里，有勤奮的心血閃光。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):空間幾何體的外表積和體積一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過學(xué)習(xí)掌握柱、錐、臺(tái)外表積、體積的計(jì)算公式并會(huì)靈活運(yùn)用，會(huì)求簡(jiǎn)單組合體的外表積和體積。過程與方法：通過對(duì)柱、錐、臺(tái)外表積和體積的公式的探究學(xué)習(xí),體會(huì)觀察、類比、歸納的推理方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生從量的角度認(rèn)識(shí)幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)外表積、體積的計(jì)算公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用相應(yīng)公式求柱、錐、臺(tái)外表積、體積。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):掌握并理解公式，熟練運(yùn)用公式，培養(yǎng)空間想象能力。四、知識(shí)鏈接:柱、錐、臺(tái)體的根本特征：五、學(xué)習(xí)過程：A問題1：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它們的外表積？例1：棱長(zhǎng)為，各面都是等邊三角形的四面體S—ABC，求它的外表積？A問題2：圓柱、圓錐、圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，它們的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它們的外表積？例2：如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm．則花盆的外表積約是多少平方厘米〔取3.14，結(jié)果準(zhǔn)確到1〕？A問題3：柱體、錐體、臺(tái)體的體積如何計(jì)算？〔分別寫出計(jì)算公式〕例3：有一堆規(guī)格一樣的鐵制〔鐵的密度是7．8g/〕六角螺帽共重，底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)〔取3.14〕？A問題4：組合體的外表積和體積如何計(jì)算？六、達(dá)標(biāo)測(cè)試A1、正方體的全面積為24cm2，則它的體積是〔〕A．4cm3B．16cm3C．64cm3D．A2、圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2，則V1：V2=〔〕A．1:3B．1:1C．2:1D．3:1A3、用長(zhǎng)為4，寬為2的矩形做面圍成一個(gè)圓柱，則此圓柱的側(cè)面積為〔〕A．B．C．D．8A4、在棱長(zhǎng)為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是〔〕A．B．C．D．A5、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下〔單位〕，則該幾何體外表積及體積為：〔〕665A，B，C，D都不正確B6、中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為____________B7、棱臺(tái)的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺(tái)的體積為___________七、小結(jié)與反思：【勵(lì)志良言】當(dāng)你只有一個(gè)目標(biāo)時(shí)，全世界都會(huì)給你讓路。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):球的體積和外表積一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能:⑴通過對(duì)球的體積公式的推導(dǎo)，了解推導(dǎo)過程中所用的根本數(shù)學(xué)思想方法，知道祖暅原理。⑵能運(yùn)用球的公式靈活解決實(shí)際問題。培養(yǎng)空間想象能力。過程與方法:通過球的體積公式的推導(dǎo)，從而得到一種推導(dǎo)球體積公式的方法，情感與價(jià)值觀:通過學(xué)習(xí)，使我們對(duì)球的外表積、體積公式的推導(dǎo)方法有了一定的了解，提高空間思維能力和空間想象能力，增強(qiáng)了我們探索問題和解決問題的信心。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解推導(dǎo)球的體積和面積公式所運(yùn)用的根本思想方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：推導(dǎo)體積和面積公式中空間想象能力的形成。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、限定45分鐘完成，認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、小班完成A,B,C全部?jī)?nèi)容；實(shí)驗(yàn)班完成B級(jí)以上；平行班完成A~B.〔其中A、B級(jí)問題自主完成；C級(jí)問題可由合作探究方式完成〕四、知識(shí)鏈接:什么是球？球的半徑？球的直觀圖怎樣畫？球的半徑，截面圓的半徑，球心與截面圓心的距離間有何關(guān)系？五、學(xué)習(xí)過程:B問題1：球既沒有底面，也無法像在柱體、錐體和臺(tái)體那樣展開成平面圖形，則怎樣來求球的外表積與體積呢？球的大小是與球的半徑有關(guān)，如何用球半徑來表示球的體積和面積？〔閱讀32頁(yè)了解球的體積的推導(dǎo)即可，球的外表積的推導(dǎo)不要求了解〕B問題2：球的外表積的公式怎樣？球的體積怎樣？A例1：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑。求證：〔1〕球的體積等于圓柱的體積的；〔2〕球的外表積等于圓柱的側(cè)面積；-.z.A例2：：鋼球直徑是5cm,求它的體積.B(變式1)一種空心鋼球的質(zhì)量是142g,外徑是5cm,求它的內(nèi)徑.(鋼的密度是/cm2)六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題A1一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，此球與正方體的外表積之比是〔〕A.B.C.D.B2．在一個(gè)側(cè)置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球，鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸，過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是 〔〕ABCDB3正方體的全面積為,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的外表積是：〔〕A.;B.;C.;D..B4正方體外接球的體積是，則正方體的棱長(zhǎng)等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題A5、球的直徑伸長(zhǎng)為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼谋?B6、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長(zhǎng)是4cm,這個(gè)球的體積為cm3.B7、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別為3、4、5，是它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的外表積是。B8、有三個(gè)球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點(diǎn),求這三個(gè)球的體積之比_________.B9、正方體的內(nèi)切球和外接球的體積的比為，外表積比為。B10、一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_________厘米三、解答題B11、在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，求球的外表積。七、小結(jié)與反思【心靈雞湯】行動(dòng)和不滿足是進(jìn)步的第一必需品！高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):空間幾何體習(xí)題課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解柱體，錐體，臺(tái)體，球體的幾何特征，會(huì)畫三視圖、直觀圖，能求外表積、體積。過程與方法：通過旋轉(zhuǎn)體的形成，掌握利用軸截面化空間問題為平面問題處理的方法。會(huì)畫圖、識(shí)圖、用圖。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)動(dòng)手能力，空間想象能力，由欣賞圖形的美到去發(fā)現(xiàn)美，創(chuàng)造美。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：各空間幾何體的特征，計(jì)算公式，空間圖形的畫法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：空間想象能力的建立，空間圖形的識(shí)別與應(yīng)用。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):結(jié)合空間幾何體的定義，觀察空間幾何體的圖形培養(yǎng)空間想象能力，熟記公式，靈活運(yùn)用.四、知識(shí)鏈接1.回憶柱體、錐體、臺(tái)體、球體的幾何特征。2.熟記外表積及體積的公式。五、學(xué)習(xí)過程題型一：根本概念問題A例1：〔1〕以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A：圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形B：圓錐的軸截面是一個(gè)等腰三角形C：直角三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D：圓臺(tái)平行于底面的截面是圓面〔2〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A：棱柱的底面一定是平行四邊形B：棱錐的底面一定是三角形C：棱錐被平面分成的兩局部不可能都是棱錐D：棱柱被平面分成的兩局部可以都是棱柱題型二：三視圖與直觀圖的問題B例2：有一個(gè)幾何體的三視圖如以下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()A棱臺(tái)B棱錐C棱柱D都不對(duì)B例3：一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1正三角形，原三角形的面積為 〔〕A．B．C．D．題型三：有關(guān)外表積、體積的運(yùn)算問題B例4：各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的外表積是〔〕ABC24D32C例5：假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積〔〕(A)(B)(C)(D)題型四：有關(guān)組合體問題-.z.例6：*個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸〔單位：cm〕，可得這個(gè)幾何體的體積是〔〕101020 20 101020 20 20 20 20 20 俯視圖側(cè)視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、假設(shè)一個(gè)幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個(gè)幾何體可能是 〔〕 A．圓錐 B．正四棱錐 C．正三棱錐 D．正三棱臺(tái)2、一個(gè)梯形采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來梯形面積的〔〕A.倍B.倍C.倍D.倍3、將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3∶4.再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)面，則兩圓錐體積之比為 〔〕 A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．都不對(duì)4、利用斜二測(cè)畫法得到的 ①三角形的直觀圖一定是三角形；②正方形的直觀圖一定是菱形；③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；④菱形的直觀圖一定是菱形. 以上結(jié)論正確的選項(xiàng)是 〔〕 A．①② B．① C．③④ D．①②③④5、有一個(gè)幾何體的三視圖如以下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()俯視圖俯視圖主視圖左視圖A棱臺(tái)B棱錐C棱柱D都不對(duì)6、如果一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，〔單位長(zhǎng)度：cm〕，則此幾何體的側(cè)面積是〔〕A.cmB.cm2C.12cmD.14cm27、假設(shè)圓錐的外表積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為8、將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的外表積和體積9、如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的外表積及體積10、〔如圖〕在底半徑為2母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的外表積七、小結(jié)與反思【至理名言】沒有學(xué)不會(huì)的知識(shí)，只有不會(huì)學(xué)的學(xué)生。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案編制人:審核人:編號(hào)平面一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能：利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)展描述；掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；掌握平面的根本性質(zhì)及作用；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。過程與方法：通過共同討論，增強(qiáng)對(duì)平面的感性認(rèn)識(shí)；歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空間，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):1、平面的概念及表示；2、平面的根本性質(zhì)，注意它們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。學(xué)習(xí)難點(diǎn):平面根本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流，從而較好地完本錢節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。四、知識(shí)鏈接:生活中常見的如黑板、平整的操場(chǎng)、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？五、學(xué)習(xí)過程:A問題1、平面含義A問題2、平面的畫法A問題3、平面的表示平面通常用希臘字母〔〕等表示，如〔〕等，也可以用表示平面的平行四邊形的〔〕來表示，如〔〕等。如果幾個(gè)平面畫在一起，當(dāng)一個(gè)平面的一局部被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)畫成〔〕A問題４、點(diǎn)與平面的關(guān)系·B·B點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作：點(diǎn)B在平面α外，記作：A例1、判斷以下各題的說法正確與否，在正確的說法的題號(hào)后打√，否則打×:1〕、一個(gè)平面長(zhǎng)4米，寬2米2〕、平面有邊界；()3〕、一個(gè)平面的面積是25cm2；()4〕、菱形的面積是4cm2；()5〕、一個(gè)平面可以把空間分成兩局部.()A問題5如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否在平面α內(nèi)？如果直線l與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？-.z.A問題6公理1：符號(hào)表示為公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)B問題C·B·C·B·A·α符號(hào)表示為：公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。注意：〔1〕公理中"有且只有一個(gè)〞的含義是："有〞，是說圖形存在，"只有一個(gè)〞，是說圖形惟一，"有且只有一個(gè)平面〞的意思是說"經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)的平面是有的，而且只有一個(gè)〞，也即不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面."有且只有一個(gè)平面〞也可以說成"確定一個(gè)平面.B問題P·P·αLβ符號(hào)表示為：公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)B例題教材P43例1六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練B課本P43練習(xí)1、2、3、4①為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳？②三角形、梯形是否一定是平面圖形？為什么？③四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形嗎？為什么？④用符號(hào)表示以下語(yǔ)句，并畫出圖形：⑴點(diǎn)A在平面α內(nèi)，點(diǎn)B在平面α外；⑵直線L在平面α內(nèi)，直線m不在平面α內(nèi)；⑶平面α和β相交于直線L⑷直線L經(jīng)過平面α外一點(diǎn)P和平面α內(nèi)一點(diǎn)Q；⑸直線L是平面α和β的交線，直線m在平面α內(nèi),和m相交于點(diǎn)P.七、小結(jié)與反思1．平面的概念，畫法及表示方法.2．平面的性質(zhì)及其作用3．符號(hào)表示高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):空間直線與直線的位置關(guān)系1一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能：1．掌握空間兩條直線的位置關(guān)系，理解異面直線的概念。2．理解并掌握公理4，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單的幾何問題。過程與方法：培養(yǎng)空間想象力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)空間直線間不同位置關(guān)系的理解、運(yùn)用和展示，體會(huì)數(shù)學(xué)世界的美妙，培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)意識(shí)。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):異面直線的概念、公理4學(xué)習(xí)難點(diǎn):異面直線的概念三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流，從而較好地完本錢節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、知識(shí)鏈接:平面的根本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用——共面問題、點(diǎn)共線問題、線共點(diǎn)問題的證明，同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？相交直線——有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)平行直線——在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)五、學(xué)習(xí)過程:A問題1空間中的兩條直線又有怎樣的位置關(guān)系呢？觀察教室內(nèi)日光燈管所在直線與黑板的左右側(cè)所在的直線;天安門廣場(chǎng)上旗桿所在的直線與長(zhǎng)安街所在的直線，南京萬(wàn)泉河立交橋的兩條公路所在的直線，它們的共同特征是什么？ABA’B’C’D’′′′′CD思考：如以下圖，長(zhǎng)方體ABCD-AABA’B’C’D’′′′′CDA問題2：歸納總結(jié)，形成概念異面直線:A問題3：空間中兩條直線的位置關(guān)系有三種：-.z.B問題4判斷：以下各圖中直線l與m是異面直線嗎"123456B問題5辨析①、空間中沒有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線②、分別在兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線是異面直線③、不同在*一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線④、平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線是異面直線⑤、既不相交，又不平行的兩條直線是異面直線A例1：如圖-1，在正方體中,哪些棱所在的直線與成異面直線"圖-1B問題6如右圖所示是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它復(fù)原成正方體，則AB、CD、EF、GH這四條線段所在的直線是異面直線的有幾對(duì)？A問題7．思考：在同一平面內(nèi),如果兩條直線都與第三條直線平行,則這兩條直線平行?？臻g中,如果兩條直線都與第三條直線平行,是否也有類似的規(guī)律"觀察：如圖-2,長(zhǎng)方體中,AA1∥,AA1∥，則與平行嗎"A問題8．公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。=>∥c符號(hào)表示為：設(shè)=>∥c∥bb∥c注：公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間此性質(zhì)都適用；公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。A例2：如圖在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。B變式練習(xí)：(1)在例2中,如果再加上條件,則四邊形是什么圖形"(2)把條件改為:E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊CB、CD上的點(diǎn)，且則四邊形是什么圖形"為什么"六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練A1．設(shè)直線、b分別是長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線所在的直線，則、b的位置關(guān)系是B2．如圖-3，在長(zhǎng)方體中，〔1〕假設(shè)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則EF和A1C1的位置關(guān)系是〔2〕假設(shè)E是AB的三等分點(diǎn)，F(xiàn)是AB、BC的中點(diǎn)，則EF和A1C1的位置關(guān)系是〔1〕圖-3〔2〕A3P51習(xí)題組第6題B4．一條直線與兩條異面直線中的一條相交，則它與另一條之間的位置關(guān)系是〔〕A.平行B.相交C.異面D.可能相交、可能平行、可能異面B5.、b是異面直線，c∥，則c與b〔〕A.一定是異面直線B.一定是相交直線C.不可能是平行直線D.不可能是相交直線七、小結(jié)與反思：〔1〕空間中兩直線有何位置關(guān)系？〔平行、相交、異面〕〔2〕怎樣判斷兩直線是異面直線？〔判斷關(guān)鍵：既不平行又不相交〕〔3〕什么是平行公理"它的作用是什么"〔平行同一條直線的兩條直線互相平行作用：判斷兩直線平行它將空間平行問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的平行問題〕高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):空間直線與直線的位置關(guān)系2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.異面直線所成的角的定義2.等角定理，3會(huì)用異面直線所成的角的定義找出或作出異面直線所成的角，會(huì)在直角三角形中求簡(jiǎn)單異面直線所成的角。過程與方法：培養(yǎng)空間想象力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.提高空間想象能力和作圖能力。、2.增強(qiáng)動(dòng)態(tài)意識(shí)，培養(yǎng)觀察、比照、分析的思維，通過平移轉(zhuǎn)化滲透數(shù)學(xué)中的化歸及辯證唯物主義思想。3.通過探究增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)、動(dòng)腦意識(shí)和動(dòng)手能力。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):異面直線所成的角學(xué)習(xí)難點(diǎn):找出或作出異面直線所成的角三、學(xué)法指導(dǎo):通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流，從而較好地完本錢節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、知識(shí)鏈接:1.異面直線：2.空間中兩條直線的位置關(guān)系有三種：3公理4：五、學(xué)習(xí)過程A問題1在平面內(nèi),我們可以證明"如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相D1C1D1C1B1A1CABD觀察：如下圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC與∠A1D1C1,∠A1B1C1A問題2：〔等角定理〕：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，〔〕A問題3：異面直線所成的角的定義:異面直線所成的角的范圍：注：如果兩條異面直線a,b所成的角為直角，我們就稱這兩條直線互相垂直,記為a⊥bB問題4:這個(gè)角的大小與O點(diǎn)的位置有關(guān)嗎"即O點(diǎn)位置不同時(shí),這一角的大小是否改變"注：在求作異面直線所成的角時(shí),O點(diǎn)常選在其中的一條直線上(如線段的端點(diǎn),線段的中點(diǎn)等)B例1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，〔1〕哪些棱所在的直線與直線BA1成異面直線？〔2〕求直線BA1和CC1所成的角的大小?！?〕哪些棱所在的直線與直線A1-31.z.B例2.正方體ABCD-A1B1C1D1中，1。A1B1與C1C所成的角2。AD與B13.A1D與BC1所成的角4.D1C與A1A所成的角5.A1D與C例3在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC上的點(diǎn),且AB=CD=3，,求異面直線AB和CD所成的角.B問題5求異面直線所成的角的一般步驟是：①作輔助線找角；②指出角〔或其補(bǔ)角〕；③求角〔解三角形〕；④結(jié)論。六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練B1.判斷:〔1〕平行于同一直線的兩條直線平行.〔〕〔2〕垂直于同一直線的兩條直線平行.〔〕〔3〕過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.〔〕〔4〕與直線平行且距離等于定長(zhǎng)的直線只有兩條.〔〕〔5〕假設(shè)一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等〔〕〔6〕假設(shè)兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，則這兩組直線所成的銳角〔或直角〕相等.〔〕B2．選擇題〔1〕兩條直線,b分別和異面直線c,d都相交，則直線，b的位置關(guān)系是〔〕〔A〕一定是異面直線 〔B〕一定是相交直線〔C〕可能是平行直線 〔D〕可能是異面直線，也可能是相交直線 〔2〕一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關(guān)系是()〔A〕平行 〔B〕相交 〔C〕異面 〔D〕相交或異面B3.正四面體A-BCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，求異面直線EF與AC所成的角？七、小結(jié)與反思：異面直線所成的角：平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角等角定理：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．異面直線所成角的求法:一作(找)二證三求高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能：掌握直線與平面的三種位置關(guān)系，會(huì)判斷直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系過程與方法：學(xué)會(huì)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示三種位置關(guān)系情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和全面思考問題的能力二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與平面的三種位置關(guān)系及其作用、平面與平面的位置關(guān)系及畫法學(xué)習(xí)難點(diǎn):直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的判斷三、學(xué)法指導(dǎo):通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流，從而較好地完本錢節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。小班實(shí)驗(yàn)班完成全部，平行班80%以上四、知識(shí)鏈接：1、空間兩直線的位置關(guān)系〔1〕相交；〔2〕平行；〔3〕異面2.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.推理模式：．3.等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向一樣，則這兩個(gè)角相等4.等角定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,則這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.5..異面直線：我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)兩條直線叫做異面直線。6..異面直線所成的角：兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線'//,'//，','所成的角的大小與點(diǎn)O的選擇無關(guān)，把','所成的銳角〔或直角〕叫異面直線所成的角7.異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線垂直，記作五、學(xué)習(xí)過程：?jiǎn)栴}1：一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？問題2：如圖，線段A′B所在直線與長(zhǎng)方體的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？結(jié)論:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種： 問題3：如何用圖形語(yǔ)言表示直線與平面的三種位置關(guān)系"問題4：如何用符號(hào)語(yǔ)言表示直線與平面的三種位置關(guān)系？問題5：圍成長(zhǎng)方體的六個(gè)面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種"問題6：平面與平面的位置有幾種？分別用文字、圖形、符號(hào)語(yǔ)言表示？例1(見P49)以下命題中正確的個(gè)數(shù)是〔〕⑴假設(shè)直線L上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面，則L∥(2)假設(shè)直線L與平面平行，則L與平面內(nèi)的任意一條直線都平行(3)如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行(4)假設(shè)直線L與平面平行，則L與平面內(nèi)任意一條直線都沒有公共點(diǎn)〔A〕0(B)1(C)2(D)3例2直線在平面α外，則 〔〕〔A〕∥α 〔B〕直線與平面α至少有一個(gè)公共點(diǎn)〔C〕 〔D〕直線與平面α至多有一個(gè)公共點(diǎn)六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：A1..以下命題〔其中，b表示直線，表示平面〕①假設(shè)∥b，b，則∥②假設(shè)∥，b∥，則∥b③假設(shè)∥b，b∥，則∥④假設(shè)∥，b，則∥b其中正確命題的個(gè)數(shù)是 〔〕 〔A〕0個(gè) 〔B〕1個(gè) 〔C〕2個(gè) 〔D〕3個(gè)A2.∥，b∥，則直線，b的位置關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有 〔〕 〔A〕2個(gè) 〔B〕3個(gè) 〔C〕4個(gè) 〔D〕5個(gè)外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面的距離都是，則直線AB和平面的位置關(guān)系一定是〔〕 〔A〕平行 〔B〕相交〔C〕平行或相交〔D〕ABB4.m，n為異面直線，m∥平面，n∥平面，∩=l，則l 〔〕 〔A〕與m，n都相交〔B〕與m，n中至少一條相交 〔C〕與m，n都不相交〔D〕與m，n中一條相交B5..以下說法正確的選項(xiàng)是()A．直線平行于平面M，則平行于M內(nèi)的任意一條直線B．直線與平面M相交，則不平行于M內(nèi)的任意一條直線C．直線不垂直于平面M，則不垂直于M內(nèi)的任意一條直線D．直線不垂直于平面M，則過的平面不垂直于M的公共點(diǎn)多于2個(gè)，則〔〕A.可能只有3個(gè)公共點(diǎn)B.可能有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，但這無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有可能不在一條直線上C.一定有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)D.除選項(xiàng)A，B，C外還有其他可能七、小結(jié)與反思：教師寄語(yǔ)：一切偉大的行動(dòng)和思想，都有一個(gè)微缺乏道的開場(chǎng)。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能:理解并掌握直線與平面平行的判定定理及平面與平面平行的判定定理.過程與方法：掌握由"線線平行〞證得"線面平行〞的數(shù)學(xué)證明思想。進(jìn)一步熟悉反證法；進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力，提高邏輯推理能力。情感態(tài)度價(jià)值觀:培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。建立"實(shí)踐―理論―再實(shí)踐〞的科學(xué)研究方法。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握直線與平面平行的判定定理.掌握平面與平面平行的判定定理.學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解直線與平面平行的判定定理.理解平面與平面平行的判定定理.三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、對(duì)小班學(xué)生要求完成全部問題,實(shí)驗(yàn)班完成80%以上,平行班完成60%以上.4、A級(jí)是自主學(xué)習(xí),B級(jí)是合作探究,C級(jí)是提升四、知識(shí)鏈接1、直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？〔1〕直線與平面平行；〔2〕直線與平面相交；〔3〕直線在平面內(nèi)。2、判斷兩條直線平行有幾種方法？(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的兩邊；(3)平行公理；(4)成比例線段。3、平面與平面之間的位置關(guān)系:兩個(gè)平面平行沒有公共點(diǎn)兩個(gè)平面相交有一條公共直線假設(shè)α、β平行,記作β∥α五、學(xué)習(xí)過程：一、直線與平面平行的判定實(shí)例探究：1．門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與門框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？2．課本的對(duì)邊是平行的，將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)課本，課本的上邊緣與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？學(xué)習(xí)過程自主探究A問題1:如圖,1．直線與直線b共面嗎？2．直線與平面a相交嗎？A問題2:直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.判定定理告訴我們，判定直線與平面平行的條件有三個(gè)分別是(1)在平面a外，即a(面外)(2)在平面a，即a(面內(nèi))(3)與b平行，即∥b(平行)-.z.符號(hào)語(yǔ)言:思想:線線平行線面平行A判斷對(duì)錯(cuò):直線與平面α不平行，即與平面α相交．〔〕直線∥b，直線b平面α，則直線∥平面α．〔〕直線∥平面α，直線b平面α，則直線∥b．〔〕A例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。ABCDEF求證：ABCDEF要證EF∥平面BCD，關(guān)鍵是在平面BCD中找到和EF平行的直線，將證明線面平行的問題轉(zhuǎn)化為證明直線的平行B練習(xí)1:如圖，三棱柱ABC－中，M、N分別是BC和的中點(diǎn)，求證:MN∥平面CC1ACB1BMNA1要證明直線與平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線與直線平行，把證明線面問題轉(zhuǎn)化為證明線線問題．二、平面與平面平行的判定A自主探究問題3:〔1〕平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？〔2〕平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎？A問題4:平面與平面平行的判定定理-38.z.一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：假設(shè)。利用判定定理證明兩個(gè)平面平行，必須具備兩個(gè)條件:〔1〕有兩條直線平行于另一個(gè)平面，〔2〕這兩條直線必須相交。思想：線線相交，線面平行面面平行。A判斷對(duì)錯(cuò):(1)、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.()(2)、如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.()(3)、如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.()A例2、正方體ABCD-,求證：平面//平面。證題思路：要證明兩平面平行，關(guān)鍵是在其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面.ABDCPHFMGNB練習(xí)2:如圖：B為ABDCPHFMGN六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練∥平面α，平面α內(nèi)有無數(shù)條直線交于一點(diǎn)，則這無數(shù)條直線中與直線a平行的〔〕〔A〕至少有一條〔B〕至多有一條〔C〕有且只有一條〔D〕不可能有A2.三條互相平行的直線,,則兩個(gè)平面的位置關(guān)系是.A3.如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是B4、正方體中，E為的中點(diǎn)，判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并給出證明。七、小結(jié)與反思：線面平行的判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.線線平行線面平行平面與平面平行的判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行?！窘鹩窳佳浴吭趯W(xué)業(yè)的峰巒上,有汗水的溪流飛淌;在智慧的珍珠里,有勤奮的心血閃光.高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問題過程與方法：能應(yīng)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn):將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。四、知識(shí)鏈接：五、學(xué)習(xí)過程：A問題1：1〕如果一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？〔觀察長(zhǎng)方體〕2〕如果一條直線和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線與直線平行？〔可觀察教室內(nèi)燈管和地面〕A問題2:一條直線與平面平行，這條直線和這個(gè)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能？A問題3：如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內(nèi)的直線平行呢？由于直線與平面α內(nèi)的任何直線無公共點(diǎn)，所以過直線的*一平面，假設(shè)與平面α相交，則直線就平行于這條交線B自主探究1：：∥α，β，α∩β＝b。求證：∥b。直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行符號(hào)語(yǔ)言：線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行思想：線面平行線線平行例1：有一塊木料如圖，棱BC平行于面A′C′(1)要經(jīng)過木料外表A′B′C′D′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系？例2：平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。問題5：兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系？自主探究2:如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行符號(hào)語(yǔ)言：面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行思想：面面平行線線平行例3求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等：，，，求證：。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：A2.以下判斷正確的選項(xiàng)是(

)A．∥α，，則∥b

B．∩α＝P，bα，則與b不平行C．，則a∥αD．∥α，b∥α,則∥bB3．直線∥平面α，P∈α，過點(diǎn)P平行于的直線(

)A．只有一條，不在平面α內(nèi)

B．有無數(shù)條，不一定在α內(nèi)C．只有一條，且在平面α內(nèi)

D．有無數(shù)條，一定在α內(nèi)B4.以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交B5.平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則〔〕EH∥BD,BD不平行與FGFG∥BD，EH不平行于BDEH∥BD，F(xiàn)G∥BD以上都不對(duì)直線∥b，∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面七、小結(jié)與反思：金玉良言：世界上最殘忍的不是野獸，不是劊子手，而是時(shí)間；因?yàn)闀r(shí)間不等人，時(shí)間不留情。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):直線與平面垂直的判定一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能：理解直線與平面垂直的定義,掌握直線與平面垂直判定的定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.理解直線與平面所成的角的定義及求法；過程與方法：培養(yǎng)幾何直觀能力，使他們?cè)谥庇^感知，操作確認(rèn)的根底上學(xué)會(huì)歸納、概括結(jié)論。情感態(tài)度與價(jià)值觀：親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)培養(yǎng)從"感性認(rèn)識(shí)〞到"理性認(rèn)識(shí)〞過程中獲取新知的能力。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn):操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、對(duì)小班學(xué)生要求完成全部問題,實(shí)驗(yàn)班完成80%以上,平行班完成60%以上.4、A級(jí)是自主學(xué)習(xí),B級(jí)是合作探究,C級(jí)是提升四、知識(shí)鏈接：直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行五、學(xué)習(xí)過程：自主探究一、直線與平面垂直的判定1、線面垂直的定義A問題1、結(jié)合對(duì)以下問題的思考，試著給出直線和平面垂直的定義．(1)陽(yáng)光下，直立于地面的旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？(2)隨著太陽(yáng)的移動(dòng),影子BC的位置也會(huì)移動(dòng),而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會(huì)發(fā)生改變"(3)旗桿AB與地面上任意一條不過點(diǎn)B的直線B1C1A問題2、直線與平面垂直的定義αlP如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作：l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面ααlP符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言:思想:直線與平面垂直直線與平面垂直A思考：〔1〕如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線是否與這個(gè)平面垂直？-.z.〔2〕如果一條直線垂直于一個(gè)平面，則這條直線是否垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線？即假設(shè)，則2、直線與平面垂直的判定定理DBADBACDDCBA〔圖1〕〔圖2〕〔1〕折痕AD與桌面垂直嗎？〔2〕如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？A問題4、直線與平面垂直的判定定理。定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。lαmnp符號(hào)語(yǔ)言lαmnp思想:直線與直線垂直直線與平面垂直例1有一根旗桿高，它的頂端掛一條長(zhǎng)的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)〔和旗桿腳不在同一直線上〕，如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳的距離是，則旗桿就和地面垂直，為什么？ABCDA1B1C1ABCDA1B1C1D1-.z.A例2：如圖5，，則嗎？請(qǐng)說明理由。小結(jié):判斷直線與平面垂直的方法(1)定義法:(2)直接法:線面垂直的判定定理(3)間接法:如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，則另一條直線也垂直于這個(gè)平面即，則3、直線與平面所成的角問題6:斜線:斜足:斜線在平面上的投影:直線和平面所成的角:一條直線垂直于平面，我們說它們所成的角是直角；(判斷直線與平面垂直的方法4)一條直線和平面平行或在平面內(nèi)，我們說它們所成的角是0°的角．ABCDABCDA1D1C1B1(1)直線和平面ABCD所成的角(2)直線和平面所成的角小結(jié)：直線和平面所成角的步驟①作圖—找出或作出直線在平面上的射影②證明—證明所找或所作角即為所求角③計(jì)算—通常在三角形中計(jì)算角六、達(dá)標(biāo)檢測(cè):1直線與平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線與平面的位置關(guān)系是 〔A〕平行〔B〕垂直〔C〕在平面〔D〕無法確定2對(duì)于直線a，如果直線b同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①與a是異面直線；②與a所成的角為定值θ；③與a距離為定值d則這樣的直線b有〔〕〔A〕1條〔B〕2條〔C〕3條〔D〕無數(shù)條3．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．求證：EF⊥平面GMC．4．：空間四邊形，，，求證：七、總結(jié)評(píng)價(jià)：直線與平面垂直的判定方法1.定義：如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線，則此直線垂直于這個(gè)平面.2.判定定理:如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，則此直線垂直于這個(gè)平面。3.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于同一個(gè)平面。°,則這條直線和平面垂直學(xué)后反思、自查自糾：要求：1、靜心思考，查缺補(bǔ)漏，找出在根底、能力方面的漏洞。2、不討論，獨(dú)立思考，將錯(cuò)題重新做一遍?？刹殚喺n本和相關(guān)資料。【金玉良言】快樂心中徜徉,自由隨風(fēng)飄揚(yáng),身體力行安康,奮進(jìn)熱情高漲,拼搏成就夢(mèng)想.高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):平面與平面垂直的判定一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能：正確理解和掌握"二面角〞、"二面角的平面角〞及"直二面角〞、"兩個(gè)平面互相垂直〞的概念；掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用；過程與方法：培養(yǎng)幾何直觀能力，使他們?cè)谥庇^感知，操作確認(rèn)的根底上學(xué)會(huì)歸納、概括結(jié)論。情感態(tài)度與價(jià)值觀：親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)培養(yǎng)從"感性認(rèn)識(shí)〞到"理性認(rèn)識(shí)〞過程中獲取新知的能力。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):平面與平面垂直的判定；學(xué)習(xí)難點(diǎn):如何度量二面角的大小。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、對(duì)小班學(xué)生要求完成全部問題,實(shí)驗(yàn)班完成80%以上,平行班完成60%以上.4、A級(jí)是自主學(xué)習(xí),B級(jí)是合作探究,C級(jí)是提升四、知識(shí)鏈接：直線與平面垂直的定義：直線與平面垂直的判定定理：直線與平面所成的角：五、學(xué)習(xí)過程：自主探究一、二面角的定義問題1:半平面：二面角：二面角的表示:二面角的平面角:二面角的平面角∠AOB的特點(diǎn)：(1)角的頂點(diǎn)在棱上；(2)角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面上；(3)角的兩邊分別和棱垂直。特別指出：①二面角的大小是用平面角來度量的，其范圍是[0，〕；②二面角的平面角的大小與棱上點(diǎn)〔角的頂點(diǎn)〕的選擇無關(guān)，是有二面角的兩個(gè)面的位置惟一確定；③二面角的平面角所在的平面和棱是垂直的-.z.直二面角:規(guī)律：求異面直線所成的角，直線與平面所成的角，平面與平面所成的角最終都轉(zhuǎn)化為線與線相交構(gòu)成的角。例1：如圖四面體ABCD的棱BD長(zhǎng)為2，其余各棱長(zhǎng)均為，求二面角A-BD-C的大小。二、兩個(gè)平面互相垂直兩個(gè)平面互相垂直：兩個(gè)互相垂直的平面畫法：平面與β垂直，記作：定理:一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)語(yǔ)言:圖形語(yǔ)言:思想:線面垂直面面垂直判斷對(duì)錯(cuò):1.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則⊥β.〔〕2.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則⊥β.〔〕3.如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則⊥β.〔〕例2、直線PA垂直于圓O所在的平面，A為垂足，AB為圓O的直徑，C是圓周上異于A、B的一點(diǎn)。探究1、四面體P-ABC的四個(gè)面的形狀是怎樣的"探究2、有哪些直線和平面垂直？探究3、有哪些平面相互垂直？求證：平面PAC^平面PBC關(guān)鍵:找與平面垂直的線.例3：如圖P為ΔABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求證：⑴平面PAB⊥平面PBC；⑵平面AEF⊥平面PBC；⑶平面AEF⊥平面PAC。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．過平面外兩點(diǎn)且垂直于平面的平面 〔〕有且只有一個(gè)不是一個(gè)便是兩個(gè)有且僅有兩個(gè)一個(gè)或無數(shù)個(gè)2．假設(shè)平面平面，直線，,，則 〔〕3．對(duì)于直線和平面，的一個(gè)充分條件是 〔〕，4．設(shè)表示三條直線，表示三個(gè)平面，給出以下四個(gè)命題：①假設(shè)，則；②假設(shè)是在內(nèi)的射影，，則；③假設(shè)，則；④假設(shè)，則．其中真命題是〔〕①②②③①③③④5：平面α∩平面β=直線，α、β垂直于平面γ，又平行于直線b，求證:(1)⊥γ；(2)b⊥γ．七、總結(jié)評(píng)價(jià)：本節(jié)課我們講了二面角的概念，二面角平面角的定義。兩個(gè)平面垂直的定義、畫法及判定方法.判定方法有兩種，一是利用定義二是利用判定定理，如何應(yīng)用兩個(gè)平面垂直的判定定理，把面面垂直的問題轉(zhuǎn)化為線面垂直的問題是本節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。學(xué)后反思、自查自糾：要求：1、靜心思考，查缺補(bǔ)漏，找出在根底、能力方面的漏洞。2、不討論，獨(dú)立思考，將錯(cuò)題重新做一遍。可查閱課本和相關(guān)資料?！窘鹩窳佳浴靠鞓沸闹嗅溽?自由隨風(fēng)飄揚(yáng),身體力行安康,奮進(jìn)熱情高漲,拼搏成就夢(mèng)想.高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):直線與平面垂直的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：〔1〕培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和知識(shí)的應(yīng)用能力，使他們?cè)谥庇^感知的根底上進(jìn)一步學(xué)會(huì)證明.〔2〕掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容、推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用。〔3〕掌握等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn)用.〔1〕開展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神.〔2〕讓學(xué)生親自從問題解決過程中認(rèn)識(shí)事物開展、變化的規(guī)律.二學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容和簡(jiǎn)單應(yīng)用。2.難點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的證明，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的滲透。三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類題。平行班的A級(jí)學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C完成60％以上。四、知識(shí)鏈接：直線與平面垂直的判定定理符號(hào)語(yǔ)言：平面與平面垂直的判定定理符號(hào)語(yǔ)言：線面角：二面角：五、學(xué)習(xí)過程：?jiǎn)栴}1:如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間具有什么位置關(guān)系？bb問題2：：，b。求證：b∥-.z.直線和平面垂直的性質(zhì)定理:垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。符號(hào)語(yǔ)言作用：線面垂直線線平行合作探究:設(shè)直線,b分別在正方體ABCD—A′B′C′D′中兩個(gè)不同的平面內(nèi),欲使b∥,、b應(yīng)滿足什么條件？問題3：黑板所在平面與地面所在平面垂直，你們能否在黑板上畫一條直線與地面垂直呢？問題4：如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A'B'C'D’中，平面A'ADD’與平面ABCD垂直，直線A'A垂直于其交線AD，平面A'ADD’內(nèi)的直線A'A與平面ABCD垂直嗎？問題5：設(shè)α⊥β，α∩β＝CD，ABα，AB⊥CD，AB∩CD＝B，研究直線AB與平面β的位置關(guān)系。六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：直線，直線b平面，則直線與平面的關(guān)系是〔〕A.∥BC或∥DPHEFB4．PH⊥Rt△PHEF則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是〔〕A1B2C3D4B5．直線、b和平面M、N，且，則〔〕〔A〕b∥Mb⊥〔B〕b⊥b∥M〔C〕N⊥M∥N 〔D〕B6.以下命題中，正確的選項(xiàng)是〔〕A、過平面外一點(diǎn)，可作無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直B、過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線垂直C、假設(shè),b異面，過一定可作一個(gè)平面與b垂直D、,b異面，過不在,b上的點(diǎn)M，一定可以作一個(gè)平面和,b都垂直.七、小結(jié)與反思直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)定理線線、線面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解決空間圖形問題的重要思想方法?！緞?lì)志良言】世界上不可能的事情，是想出來的；世界上可能的事情，是做出來的。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長(zhǎng):平面與平面垂直的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能:使學(xué)生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問題；了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。過程與方法:讓學(xué)生在觀察物體模型的根底上，進(jìn)展操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)；性質(zhì)定理的推理論證。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過"直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明〞，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：掌握兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)及應(yīng)用．三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類題。平行班的A級(jí)學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C完成60％以上。四、知識(shí)鏈接：直線和平面垂直的性質(zhì)定理:兩個(gè)平面垂直的判定定理：二面角的定義：五、學(xué)習(xí)過程：?jiǎn)栴}1：黑板所在