廣東省河源市中考真題

河源市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)試卷說 明：本試卷共4頁，22小題，滿分120分。考試用時(shí)100分鐘。2B鉛筆把試室號(hào)、座位號(hào)的對(duì)應(yīng)數(shù)字涂黑。選擇題每小題選出答案后，用2B動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上?？忌仨毐３执痤}卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。()封存。參考公式：拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是直線x=b（b，2a 2a4acb2 ）.4a一、選擇題：每小題3分，共15分．每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.2的相反數(shù)是A.2 B. 1 C. 1 D. 12 21A B C D2是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖下列說法中的是這一天中最高氣溫是24℃B．這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃C214D．這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低

溫度T 圖(℃)2624222018161412108642O 24681012141618202224t圖2 (時(shí))函數(shù)y x1的自變量x的取值范圍是Ax1 Bx1 Cx1 Dx5．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是3圓 B．正方形 C．矩形 D．正三角二、填空題：每小題4分，共20分3如圖3,△ABC中,cm，EF分別是AC的中點(diǎn),則cm.已知反比例函數(shù)yk .

k(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,則x甲乙丙丁四支足球隊(duì)在世界杯預(yù)選賽中的進(jìn)球數(shù)分別為9117,則 組數(shù)據(jù):①眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù).x

x22x10x

的值等.1 2 1 2n條直線兩兩相交,an

,并且規(guī)定a1

0.那么:①a ;②aa2 3

an

an1

n≥2,用含n的代數(shù)式表示)三、解答題（一（本大題5小題，每小題6分，共30分）11.（本題滿分6分）a

ab2.412.（本題滿分64如圖°,∠按以下步驟作圖:①AACABED;1DE2DE,P;APBC于點(diǎn)F.那么:AB的長等直接填寫答案）°.（直接填寫答案）13.（本題滿分6分）1計(jì)算：|2|()13.14)0 8cos45.126分).1解方程： 2 .1x(xx22x1（6）已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3)和點(diǎn)B(2,-3).(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.四、解答題（二（本大題4小題，每小題7分，共28分1（本題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,12a).當(dāng)a1時(shí),點(diǎn)M在坐標(biāo)系的象限;（直接填寫答案）M21NNa.17.（本題滿分7分）5,PA,PB分別與圓O相切于點(diǎn)如圖6,過圓O外一點(diǎn)P的兩條直線分別與圓O相交于點(diǎn)B和則 時(shí),PB=PD.(不添加字母符號(hào)和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個(gè)條件)55618.（本題滿分7分）如圖7,源城中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長的x,y.yxx;210?1（本題滿分7分）200名學(xué)生參加了全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽的初賽，為了了解本次初賽的成績情況，從中抽取了50,將他們的初賽成績（得分為整數(shù)，滿分為10049.5～59.559.5～69.5；第三組69.79.5第四組79.～89.89.100.5統(tǒng)計(jì)后得到圖8所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）.觀察圖形的信息，回答下列問題：第四組的頻數(shù)直接填寫答案）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為D，59.～69.5分評(píng)為C，69.89.5分評(píng)為B，89.～100.5分評(píng)為”.那么這200名參加初賽的學(xué)生中參賽績?cè)u(píng)為的學(xué)生約.（直接填寫答案）如果把抽取出來的502.2名學(xué)90.五、解答題（三（本大題3小題，每小題9分，共27分）（9分）河?xùn)|中學(xué)初三(1)班學(xué)生到萬綠湖春游,有一項(xiàng)活動(dòng)是劃船.游船有兩種,甲種船每條船最多只能坐46(1)班學(xué)生的人數(shù)是5129(1如果甲種船的租金是每條船10129分)9△ABCPAC作直線MN的平分線于點(diǎn)的外角平分線于點(diǎn)PACBCFE可能是菱ACAECF3AP3 .BC 222．(本題滿分9分)10如圖1，直角梯形OABC41，以BC為直徑的圓交x軸于D兩點(diǎn)DE點(diǎn)右方10求點(diǎn)求過三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；過,D三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)BD理由；若存在，求出點(diǎn)Q河源市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分意見3151A；、A；3D；、B；5、D.二、填空題：每小題4分，共20分．6、3. 、-1. 、①9(1分);②9(1);③9(2分).、2. 、①1(1分);②2(1分)；③n－1（2分）.三、解答題（一（本大題5小題，每小題6分，共30分）6解:a(a

b2) 3分a(ab)(ab) 6分6(1)4. 3分(2)30. 6分62原式=2-2+1+822

…………………4分=1+2=3. 6分61 2解:由原方程得 1分x(x1) (x1)21 x10,得 ,1 x x1

…………………3分2xx1,解得x1. 5分經(jīng)檢驗(yàn)x1是原方程的根.原方程的解是x1.(或直接求解)6解:(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykxb.

…………………6分kb3,因?yàn)辄c(diǎn)A(-1,3)和點(diǎn)B(2,-3)在一次函數(shù)的圖象,所以2kb3 1分k2,解得1.所以一次函數(shù)的解析式為y2x1 3分1直線AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為P(0,1),Q(2,0). 4分1 1 1 三角形OPQ的面積1 1 1 sOPOQ1 6分2 2 2 4四、解答題（二（本大題4小題，每小題7分，共28分）7二 2分(2)依題意,N(a-2,2-2a). 4分點(diǎn)N在第三象限,則有a20,22a0.解得1<a<2. 7分7∵PA,PB是圓O的切線,2分∵OA=OB,OP=OP.4分5分AB=CD,OPB,PDAB與弧CD相) 7分7解:(1)依題意矩形的長為402x 1分yx(402x2x240x 3分又402x0,0x20. 4分(2)則令y得2x240x210.即x220x1050. 5分b24ac20241050.該方程無實(shí)數(shù)根.所以生物園的面積不能達(dá)到210平方米 7分(可先求矩形面積的最大值,再比較得結(jié)論)7(1)2. 2分(2)64. 4分解:由(1)培訓(xùn)小組有4人,902人,A1,A2,90分以上的有2人,記為B,B.列表如下:1 2AA1A2B1B22222 1A1A,AA1A,A1 2A,B1 1A,B1A2A,A2 1A,B2 1A,B2B1B,A1 1B,A1 2B,B1B2B,A2 1或畫樹狀圖:B,A2 2B,B由表中(或樹狀圖)可以看出,從這個(gè)小組中挑選2人,共有12種結(jié)果,而有2人為90分以上的結(jié)果為2種,所求概率為p2

7分112 61五、解答題（三（本大題3小題，每小題9分，共27分）9解:設(shè)該班有m44<m≤54. 3分又m是5的倍數(shù),所以m=50.即初三(1)班有m=45或m=50. 4分x條,y條則有4x+6y=45,該方程沒有整數(shù)解.或4x6y50,2x3y25. 6分由于x,y都是正整數(shù)，所(x,的可能取值(2,7),7分所需租:w10x12y2x100. 8分因?yàn)?0,所以w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x2時(shí)，租金w最少.所以租用甲種船2,乙種船7條每條船都坐且租金最少 9分(2)解法二:設(shè)租用甲船x條,乙船y條,則有4x+6y=45,該方程沒有整數(shù)解.或4x6y50,2x3y25. 6分所需租:w10x12y2x100. 7分因?yàn)樽庥眉状骄咳诵?.5元,租用乙船平均每人只需2元,所以租用甲船最少時(shí),才能使租金最少.當(dāng)x=2時(shí),y=7,即租用甲種船2條,乙種船7條時(shí),每條船都坐滿,且租金最少.…9分9:∵EC∵M(jìn)N∥BC,∴PE=PC 2分同理可證PC=PF.3分四邊形BCFE不可能是菱形 4分若BCFEBF⊥EC可知FC⊥EC.…………………5分F不可能有兩條直線同垂直于一條直線,BFEC不能成,所四邊形BCFE 不可能是菱形 6分AECFAC,EFAC．∵EF∥BC，∴AC⊥BC，∴△ABC是以ACB為直角的直角三角形 8分∵ AP

3, 在 Rt △ ABC 中 ,3BC 23tanABC BC .3AC 2AP 3∴∠A=30°. …9分9解：（1）∵B(4,1),則A(4,0),設(shè)OD=x,得x 1D是以BCx∴∠CDB=90°,∴∠ODC+∠BDA=90°.∵∠OCD+∠ODC=90°,∴∠OCD=∠BDA.∴Rt△OCD∽R(shí)t△ADB.∴OC

AD. ……………2分OD AB3 4x x24x30.x 1解得x1

1,x2

3.可得E(1,0),D(3,0). 3分(2)∵C(0,3),D(3,0),B(4,1).c32 設(shè)過此三點(diǎn)的拋物線為yax bxc(a0則9abc0 4分16a4bc1.解得a

1,b5,c3.2 21 5B,C,Dyx2x32 2 .

…………6分（3）假設(shè)存在，分兩種情況討論：①當(dāng)∠BDQ=90°時(shí)，由(1)可知∠BDC=90°，且點(diǎn)C在拋物線上，故點(diǎn)C與點(diǎn)Q重合，所求的