人教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

(word完好版)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題,(word完好版)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題,(word完好版)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題,第一講訂交線與平行線兩直訂交所成的四個(gè)角中，有一條公共，它的另一互反向延，擁有種關(guān)系的兩個(gè)角，互_____________.兩直訂交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩分是另一個(gè)角兩的反向延，擁有種關(guān)系的兩個(gè)角，互------________角的性：____________3.兩直訂交所成的四個(gè)角中，假如有一個(gè)角是直角，那么就稱兩條直相互_______.垂的性：⑴一點(diǎn)______________一條直與直垂直.⑵接直外一點(diǎn)與直上各點(diǎn)的所在段中，_______________.4.直外一點(diǎn)到條直的垂段的度，叫做________________________.兩條直被第三條直所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒有公共點(diǎn)的角中，⑴假如兩個(gè)角分在兩條直的同一方，而且都在第三條直的同，擁有種關(guān)系的一角叫做___________；⑵假如兩個(gè)角都在兩直之，而且分在第三條直的兩，擁有種關(guān)系的一角叫做____________；⑶假如兩個(gè)角都在兩直之，但它在第三條直的同一旁，擁有種關(guān)系的一角叫做_______________.在同一平面內(nèi)，不訂交的兩條直相互___________.同一平面內(nèi)的兩條直的地點(diǎn)關(guān)系只有________與_________兩種.7.平行公義：直外一點(diǎn)，有且只有一條直與條直______.推：假如兩條直都與第三條直平行，那么_____________________.平行的判斷：⑴_(tái)____________________________________.___________________________⑶__________________________________.9.平行的性：⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2〕_______________________________.⑶__________________________________.10.把一個(gè)形整體沿某一方向移，會(huì)獲取一個(gè)新形，形的種移，叫做_______.平移的性：⑴把一個(gè)形整體平移獲取的新形與原形的形狀與大小完好______.⑵新形中的每一點(diǎn)，都是由原形中的某一點(diǎn)移后獲取的，兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn).接各點(diǎn)的段_________________.11.判斷一件事情的句，叫做_______.命由________和_________兩局部成。命?？梢詫懗伞凹偃??那么??〞的形式。一、角與角的觀點(diǎn)及性1、如所示,∠1和∠2是角的形有( )121122212、以下法正確的有個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)①角相等;②相等的角是角;③假定兩個(gè)角不相等,兩個(gè)角必定不是角;④假定兩個(gè)角不是角,兩個(gè)角不相等。3、如1，AB與CD訂交所成的四個(gè)角中,∠1的角是______,∠1的角假定∠1=25°,∠2=_______,∠3=______,∠4=_______4、如2，直AB,CD,EF訂交于點(diǎn)O,∠AOD的角是_____,∠AOC的角是_______;假定∠AOC=50°,∠BOD=______∠,COB=_______5、如3，AB,CD,EF交于點(diǎn)O,∠1=20°,∠BOC=80°,∠2的度數(shù)6、如4，直AB和CD訂交于點(diǎn)O,假定∠AOD與∠BOC的和236°,∠AOC?的度數(shù)()①假定∠AOD∠-DOB=70,∠BOC=_____∠,DOB=____②假定∠AOC:∠AOD=2:3,∠BOD的度數(shù)7、如5,直AB,CD訂交于點(diǎn)O,∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,∠EOD=________DCFAEA112OBABAC3OO4DA2O圖2F圖3CD圖1BCED圖4圖5C二、會(huì)辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角B1、如1，∠1和∠4是AB和被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是2、如2，AB、DC被BD所截得的內(nèi)角是，AB、CD被AC所截是的內(nèi)角是，AD、BC被BD所截得的內(nèi)角是，AD、BC被AC所截得的內(nèi)角是3、如3，直AB、CD被DE所截，∠1和是同位角，∠1和是內(nèi)角，∠1和是同旁內(nèi)角，假如∠1=∠5.那么∠1∠3.

DEB圖1圖2圖34、以下所示的四個(gè)形中，和是同位角的是?????〔〕A.②③B.①②③C.①②④D.①④三、垂直、如圖，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那么點(diǎn)A到BC1的距離是_____，點(diǎn)B到AC的距離是，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離____________，點(diǎn)C到AB的距離是________．2、如圖，AB、CD、EF訂交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG均分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)。3、如圖，AOC與BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是AOC與BOC的均分線，試判斷OD與OE的地點(diǎn)關(guān)系，并說明原因。四、平行線的判斷1、以下列圖形中，直線a與直線b平行的是〔〕2、如圖，AB∥CD,∠1=∠3,試說明AC∥BD.

B231CD3、如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD〔〕又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______EP_____〕∴∥．〔4、如圖，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判斷DC∥AB嗎？為何？FD5、∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：AB∥EF。五、平行線的性質(zhì)

ABCE1、AB∥CD，∠A＝70°，那么∠1的度數(shù)是〔〕1A．70°B．100°C．110°D．130°CD2、如圖2，AB∥DE，E65o，那么BC〔〕ABA．135oB．115oC．36oD．65o3、如圖，AB∥CD，BE均分∠ABC，∠CDE＝150°，那么∠C＝______CECADDABFDEABBC4、如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度數(shù)。5、如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù).6、如圖，AB//CD，=____________E平行線性質(zhì)與判斷的綜合應(yīng)用C1、如圖1，∠B=∠C，AB∥EF求證：∠BGF=∠CAGBFD2、如圖2，∠1=∠3，∠P=∠T。求證：∠M=∠R．3、如圖3，AB∥DE，∠1＝∠ACB，AC均分∠BAD，試說明:AD∥BC．假定∠B=80°，求：∠ADE的度數(shù)。4、：如圖,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求證：DO⊥AB.5、如圖，ABC，ADBC于D，E為AB上一點(diǎn)，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求證12第二講

實(shí)數(shù)1、假如一個(gè)x的等于a，那么個(gè)x叫做a的算平方根。正數(shù)a的算平方根，作2、假如一個(gè)的等于a，那么個(gè)就叫做a的平方根〔或二次方根〕。數(shù)a(a≥0)的平方根，作3、假如一個(gè)的等于a，那么個(gè)數(shù)就叫做a的立方根〔或a的三次方根〕。一個(gè)數(shù)a的立方根，作4、平方根和算平方根的區(qū)與系：區(qū)：正數(shù)的平方根有個(gè)，而它的算平方根只有個(gè)。系：〔1〕被開方數(shù)必都；〔2〕0的算平方根與平方根都〔〕既沒有算平方根，又沒有平方根3．．．．明：求一個(gè)正數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。平方與開平方互逆運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方和立方互逆運(yùn)算。5、平方表和立方表〔獨(dú)立達(dá)成〕12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=6、公式：⑴(a)2=a〔a≥0〕；⑵3a=3a〔a取任何數(shù)〕；〔3〕a2aa0aa0a7、題型規(guī)律總結(jié)：①平方根是其自己的數(shù)是；算平方根是其自己的數(shù)是；立方根是其自己的數(shù)是。②假定幾個(gè)非數(shù)之和等于0，每一個(gè)非數(shù)都0。8、無理數(shù)：叫無理數(shù)?！?〕開方開不盡的數(shù)，如7,32等；〔2〕有特定意的數(shù)，如周率π，或化后含有π的數(shù)，如π+8等；33〕有特定構(gòu)的數(shù)，如?等。9、數(shù)的大小比：于一些根號(hào)的無理數(shù)，我能夠通比它的平方或許立方的大小。常用有理數(shù)來估無理數(shù)的大概范。10、數(shù)的加減運(yùn)算——與歸并同似典型習(xí)題1、以下語句中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D．立方根是這個(gè)數(shù)自己的數(shù)共有三個(gè)2、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．-2是〔-2〕2的算術(shù)平方根B．3是-9的算術(shù)平方根C．16的平方根是±4D．27的立方根是±33、求以下各式的值〔〕81；〔〕16；〔〕9；〔〕(4)21232544、以下說法中：①3都是27的立方根，②3y3y，③64的立方根是2，④382〔〕A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4。此中正確的有5、〔〕2的平方根是6、假定a2=25,b=3,那么a+b=7、假定m、n互為相反數(shù)，那么m5n＝_________8、34＝____________9、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4，那么a=，x=10、在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是，到原點(diǎn)距離等于33的點(diǎn)是11、假定a<404<b，那么a、b的值分別為12、在5，，2，1，3.14，0，21，5，41中，此中：23162整數(shù)有；無理數(shù)有；有理數(shù)有；負(fù)數(shù)有13、解以下方程．〔1〕x212122=0〔2〕〔2x-1〕-169=0；〔3〕4〔3x+1〕-1=04914、計(jì)算〔1〕32716438〔2〕23324315、假定x1(3xy1)20，求5xy2的值第三講平面直角坐標(biāo)系1、特別地點(diǎn)的點(diǎn)的特點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)所在象限坐標(biāo)點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)yx＞0＞0第一象限x＜0y＜0yx＞0y＜0x＞0y=0x=0y＞0x=0y=0x=0y＜0x＜0y=0x＜0y＞0坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)______為0，y軸上的點(diǎn)______為0。象限角均分線上的點(diǎn)的特點(diǎn)：一三象限角均分線上的點(diǎn)；二四象限角均分線上的點(diǎn)。平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特點(diǎn)：平行于x軸的直線上的全部點(diǎn)的______坐標(biāo)同樣，平行于y軸的直線上的全部點(diǎn)的______坐標(biāo)同樣。2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)Px,y到x軸的距離為_______，到y(tǒng)軸的距離為______，到原點(diǎn)的距離為____________3、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移狀況：左右平移不變，左右；上下平移不變，上下。1.以下各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是〔〕A.〔2，3〕B.〔2，-3〕C.〔-2，-3〕D.〔-2，3〕2.將點(diǎn)A〔-4，2〕向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度獲取的點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔〕A.〔-1，2〕B.〔-1，5〕C.〔-4，-1〕D.〔-4，5〕3.假如點(diǎn)M〔a-1，a+1〕在x軸上，那么a的值為〔〕A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不可以確立4.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A.〔5，-3〕或〔-5，-3〕B.〔-3，5〕或〔-3，-5〕C.〔-3，5〕D.〔-3，-5〕5.假定點(diǎn)P〔a，b〕在第四象限，那么點(diǎn)M〔b-a，a-b〕在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.點(diǎn)P在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是，假定點(diǎn)Q在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是37、在平面直角坐標(biāo)系中，假定一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3，那么圖形與原圖形對(duì)比〔〕A.向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度8、點(diǎn)M1〔-1，0〕、M2〔0，-1〕、M3〔-2，-1〕、M4〔5，0〕、M5〔0，5〕、M6〔-3，2〕，此中在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〔〕A.1B.2C.3個(gè)D.4個(gè)9．點(diǎn)P〔a22，-5〕位于第〔〕象限A.一B.二C.三D.四10．點(diǎn)P〔2x-4，x+2〕位于y軸上，那么x的值等于〔〕A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不對(duì)11．在以下各點(diǎn)中，與點(diǎn)A〔-3，-2〕的連線平行于y軸的是〔〕A.〔-3，2〕B.〔3，-2〕C.〔-2，3〕D.〔-2，-3〕12、點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔a，b〕,假定a+b<0,ab>0那么它在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13、三角形AOB的極點(diǎn)坐標(biāo)為A〔4，0〕、B〔6，4〕，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么它的面積為〔〕A.1214、點(diǎn)M(x，y)在第二象限，且|x|–2=0，y2–4=0，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )A〔–2，2)B．(2，–2)C．(—2，2)D、〔2，–2〕15、點(diǎn)P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的均分線上，且到x軸的距離為3，那么P的坐標(biāo)為_______16、M的坐標(biāo)為〔3k-2，2k-3〕在第四象限，那么k的取值范圍是17、點(diǎn)A〔－３，２〕AB∥ox．AB＝7，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為18、長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，BC=8，而且AB∥x軸，假定點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-2,4〕，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為__19、三角形ABC三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A〔-３，-1〕，B〔1，２〕，C〔-1，－２〕，三角形ABC的面積為20、直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M〔1，0〕向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，獲取點(diǎn)N，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)為________21、將點(diǎn)P〔-3，y〕向下平移3個(gè)單位，左平移2個(gè)單位后獲取點(diǎn)Q〔x，-1〕，xy=__22、、點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,那么m=23、假如點(diǎn)M〔3a-9,1-a〕是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，那么M的坐標(biāo)為24、課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的地點(diǎn)如以下列圖左，小華對(duì)小剛說，如果我的地點(diǎn)用(0，0)表示，小軍的地點(diǎn)用(2，1)表示，那么你的地點(diǎn)可以表示成()A(5，4)B(4，5)C(3，4)D(4，3〕第四講二元一次方程組1、二元一次方程：含有未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是的方程。2、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值的兩個(gè)未知數(shù)的值。3、把二元一次方程聯(lián)立在一同，那么就構(gòu)成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)。二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的。5、二元一次方程組的解法——思想：方法主要有兩種：和1〕代入消元法的一般步驟：①將此中一個(gè)方程變形為②將變形后結(jié)果代入，進(jìn)而抵達(dá)消元，獲取一元一次方程。③解一元一次方程，求出此中一個(gè)解。④將求出的解變形后的方程中，求出另一個(gè)解。．．⑤下結(jié)論，寫出二元一次方程組的解?！?〕加減消元法的一般步驟：①倘假定同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)同樣時(shí)，將兩個(gè)方程組．．．．．

；倘假定同一個(gè)未知．．．?dāng)?shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程組．．．

。②倘假定同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)即不同樣又不互為相反數(shù)時(shí)I找出同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的，并從中確立最小的公倍數(shù)。將兩個(gè)方程進(jìn)行變形，使同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)同樣或許相反，再進(jìn)行相加或相減。6、列方程〔組〕解應(yīng)用題⑴審題。理解題意。找出題目中表示關(guān)系的語句。要點(diǎn)詞“多〞、“少〞，“倍數(shù)〞，“共〞。⑵設(shè)未知數(shù)。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，．．．．．．．．．．．．．．．．．但越難解。．．．．．⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示有關(guān)的量。⑷列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是同樣的。⑸解方程及查驗(yàn)。⑹答案。典型例題1、在方程①xy1②axy2(a0)③3xy0④yz83z⑤223y6中,二元一次方程有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)x2、以下方程組是二元一次方程組的是〔〕A．xy5B．xy1C．xy0D．1y1xxy6z1y5xxy24、假定x2是二元一次方程組的解，那么這個(gè)方程組是〔〕y1A、x3y5B、yx3C、2xy5D、x2y2xy5y2x5xy1x3y15、方程3xy9有〔〕個(gè)正整數(shù)解。A1B2C3D無數(shù)6、方程組y7x8①把①代入②得〔〕x2y5②3A.3x14x85B.3x14x1614x85D.3x14yx1654x7y①7、二元一次方程組19方程①減去②得()4x5y②17A．2y2B．2y36C．12y2D．12y368、在方程2(xy)3(yx)3中，用含x的代數(shù)式表示y，那么〔〕A、y5x3B、yx3C、y5x3D、y5x39、在y4x4中，假定x3，那么y______，假定y0，那么x______310、x2y那么xy的值為xy6、2axyb與15bxy是同類項(xiàng)，那么x______，y_______11a312、假定(4x-3)2+|2y+1|=0，那么x+y=13、方程組xya的一個(gè)解為x2，那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解是xyby314、假如(a2)x|a|136是對(duì)于x的一元一次方程，那么a21=15、a解以下方程組〔1〕yx3〔2〕2xy5(3)x3y5y2x5xy12xy511x9y123x5y72(x1)3(y2)(4)3y5(5)2y5〔6〕1)5y144x4x2(x16、假定方程組3x5y6的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，求ｋ的值。6x15y16、方程組2xy4m0中的y值是x值的3倍，求m的值。1714x3y2018、對(duì)于對(duì)于x、y的方程組2x3y114m的解也是二元一次方程3x2y215m3y7m20的解，求m的值。19、對(duì)于對(duì)于x、y的方程組2x3y114m的解也是二元一次方程3x2y215m5y7m20的解，求m的值。20、代數(shù)式axby,當(dāng)x5,y2時(shí)，它的值是7；當(dāng)x8,y5時(shí)，它的值是4，試求x7,y5時(shí)代數(shù)式axby的值。21、姐姐4年前的年紀(jì)是妹妹年紀(jì)的2倍，今年年紀(jì)是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年各多少歲？22、養(yǎng)猴場(chǎng)里的飼養(yǎng)員提了一筐桃來喂喉,假如他給每個(gè)猴子14個(gè)桃,還剩48;假如每個(gè)猴子18個(gè)桃,就還差64個(gè),請(qǐng)問:這個(gè)候場(chǎng)養(yǎng)了多少只候?飼養(yǎng)員提了多少個(gè)桃?23、初一級(jí)學(xué)生去某處旅行，假如每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位；假如每輛汽車坐60人，那么空出１輛汽車。問一工多少名學(xué)生、多少輛汽車。24、一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿構(gòu)成，假如1立方米木材能夠做方桌的桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木材，那么用多少立方米木材做桌面，多少立方米木材做桌腿，做出的桌面和桌腿恰巧能配成方桌？能配成多少張方桌？25、甲、乙兩種商品的原價(jià)和為200元。因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提升10%，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提升了5%。求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元。26、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車各運(yùn)多少噸垃圾。27、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為14，假定調(diào)動(dòng)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大18，那么這個(gè)兩位數(shù)是多少。28、12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。假定有一支球隊(duì)最后的積分為18分，那么這個(gè)球隊(duì)平幾場(chǎng)？29、某學(xué)?，F(xiàn)有甲種資料

35㎏,乙種資料

29㎏,制作

A.B兩種型號(hào)的工藝品

,用料狀況以下表

:需甲種資料

需乙種資料一件A型工藝品一件B型工藝品

1kg利用這些資料能制作A.B兩種工藝品各多少件?假定每公斤甲.乙種資料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號(hào)的工藝品各需資料多少錢?第五講

不等式及不等式組1、不等式的觀點(diǎn)：凡是用

連結(jié)的式子都叫做不等式，常用的不等號(hào)有此外，不等式中可含有未知數(shù)，也可不含有未知數(shù)。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2、不等式的根天性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上〔或減去〕或，不等號(hào)的方向，②不等式的兩邊同時(shí)乘以〔或除以〕同一個(gè)，不等號(hào)的方向，③不等式的兩邊同時(shí)乘以〔或除以〕同一個(gè)，不等號(hào)的方向。3、不等式的解：使不等式建立的未知數(shù)的值。一般的，不等式的解有個(gè)4、不等式的解集：能使不等式建立的未知數(shù)的取值范圍。不等式的解集是全部解的會(huì)合。5、一元一次不等式的定義含有未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是的不等式。6、解一元一次不等式步驟：①

；②

；③

；④

；⑤系數(shù)化為1．．．．．．7、一元一次不等式組幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組合在一同，就構(gòu)成了一個(gè)一元一次不．．．．．．等式組。8、一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出的解集，再求出這些解集的，利用或能夠直觀地表示不等式組的解集．?dāng)?shù)軸：同左取最左，同右取最后，左右訂交取中間，左右不交沒有解口訣：同大取，同小取，大小小大取，大大小小9、由實(shí)質(zhì)問題抽象出一元一次不等式組由實(shí)質(zhì)問題列一元一次不等式(組)時(shí)，第一審清題目，在此根基上找準(zhǔn)題干中表達(dá)不等關(guān)系的語句，常常不等關(guān)系出此刻“缺少〞，“許多于〞，“不大于〞，．．．．．．．．．．．．．．．．．“不超出〞，“起碼〞“不低于〞，“最多〞等這些詞語出現(xiàn)的地方，因此要點(diǎn)理解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．這些地方有益于自己解決此類題目。典型例題1.以下不等式是一元一次不等式的是〔〕A.x2－9x≥x2＋7x－6B.x＋錯(cuò)誤!未找到引用源。

＜0

C.x＋y＞0D.x2＋x＋9≥02、x的2倍減3的差不大于1，列出不等式是〔〕A.2x－3≤1B.2x－3≥1C.2x－3＜1

D.2x－3＞13、依據(jù)以下數(shù)目關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式，此中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕A.a的錯(cuò)誤!未找到引用源。與

2的和大于

1：錯(cuò)誤!未找到引用源。

a＋2＞1a與3的差不小于2：a－3＞2b與1的和的5倍是一個(gè)負(fù)數(shù)：5〔b＋1〕＜0b的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)：2b－3≥04、如圖，在數(shù)軸上表示－1≤x＜3正確的選項(xiàng)是〔〕-1x-1x33AB-13x-13xCD5、以下四個(gè)命題中，正確的有〔〕個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)①假定a＜b，那么a＋1＜b＋1；②假定a＜b，那么a－1＜b－1；③假定a＜b，那么－2a＞－2b；④假定a＜b，那么2a＞2b.6、假定a＞b，且c是有理數(shù)，那么以下各式正確的選項(xiàng)是〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)①ac＞bc②ac＜bc③ac2＞bc2④ac2≥bc2⑤錯(cuò)誤!未找到引用源。＞錯(cuò)誤!未找到引用源。在第二象限，那么m的取值范圍為Pm－，m＋1)()7、在平面直角坐標(biāo)系中，假定點(diǎn)(3A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１、不等號(hào)填空：假定ab，那么ab11；2a12b1．8<<05；ab59、不等式72x>１，的正整數(shù)解是10、x30不等式的最大整數(shù)解是．11、假定不等式組xa的解集為x>3，那么a的取值范圍是．x3、不等式組x95x1,x＞，那么m的取值范圍是．12xm1的解集是213、3x+4≤6+2(x-2),那么的最小值等于________14、假定不等式組2xa1的解集是－１<x<１，那么(a1)(b1)的值為x2b315、k知足時(shí)，方程組xy2k,中的x大于，y小于1______xy41xa0的整數(shù)解共有5個(gè)，那么a的取值范圍是_____16、對(duì)于x的不等式組2x3117、求不等式的解集2x13x43x17x32(x2)〔1〕5x154x13〔2〕6〔3〕2.3351518、求不等式組的解集x512x1〕3x24x

〔2〕xx214x〔3〕22(2x313x1)19、解不等式組錯(cuò)誤!未找到引用源。，并寫出不等式組的整數(shù)解。20、代數(shù)式13x1的值不大于12x的值，求x的范圍23xy3a的范圍.21、方程組2y的解為負(fù)數(shù)，求xa322、對(duì)于x，y的方程組錯(cuò)誤!未找到引用源。的解知足錯(cuò)誤!未找到引用源。，求k的取值范圍.23、有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40，求這個(gè)兩位數(shù)。24、某次數(shù)