九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)》教案-北師大版

九級(jí)學(xué)冊(cè)統(tǒng)復(fù)》案北大教學(xué)目標(biāo)1．能通過(guò)具體實(shí)際問(wèn)題，辨認(rèn)體、個(gè)體、樣本等基本概念．2．掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，明它們的優(yōu)缺點(diǎn)及相互關(guān)系．3．會(huì)求一組數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)等．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．難點(diǎn)根統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的斷和預(yù)測(cè)會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用能較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)．教法與學(xué)法指導(dǎo)復(fù)習(xí)課課堂上要以學(xué)生分析為主，教師在教學(xué)中扮演著點(diǎn)撥惑角色體“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，能力培養(yǎng)為核心”的教學(xué)原則．以訓(xùn)練為主線，突出重點(diǎn)，指向雙基，面向全體學(xué)生及時(shí)了解學(xué)生的理情況使生信息能及時(shí)得到反饋以便迅速進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的．課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件；學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)梳理有關(guān)概率的容，復(fù)習(xí)課本七上第六章上八章八第五章以及九下第四章第節(jié)；完成導(dǎo)學(xué)案“課診斷部分”和“知識(shí)梳理部分”教學(xué)過(guò)程：一．課前診斷，明確要求師統(tǒng)這部分內(nèi)容是中考數(shù)學(xué)試題命題的重要組成部分知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，概念比較多，統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)是與數(shù)據(jù)打交道解題時(shí)計(jì)算較繁，所以要有意識(shí)培養(yǎng)認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)習(xí)慣．我們今天來(lái)復(fù)習(xí)第一講《統(tǒng)計(jì)（投影導(dǎo)學(xué)案知識(shí)梳理部分）1、調(diào)查的方式有和。2、在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察象的叫做總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)一般從總中抽取一部分個(gè)體一部分個(gè)體叫做總體的樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．3、如果n個(gè)x，x，x…x，么數(shù)。加權(quán)平均數(shù)x=

叫做這n個(gè)的平均其中（常用平數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)樣本估計(jì)總體時(shí)，越大對(duì)體的估計(jì)也就越精確。4、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)的叫做這組數(shù)據(jù)的眾(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè))．5、將一組數(shù)據(jù)按，處在最中間的一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、在一組數(shù)據(jù)x…x中

叫做這組數(shù)據(jù)的方差，即S=

。7、極差。8、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有、、。（學(xué)生課前在導(dǎo)學(xué)案上完成，初步明確分式的考題類(lèi)）課前診斷1．為了調(diào)查2012年莊初中學(xué)業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名生數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查．這次活動(dòng)采取的是方式填“普查”或“抽樣調(diào)查，總體是，個(gè)

體是，樣本是．2．某商場(chǎng)4月份機(jī)抽查了6天營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，試估計(jì)該商場(chǎng)4月的營(yíng)業(yè)額大約_____3．某班六名同學(xué)體能測(cè)試成績(jī)分）如下80，90，75，80，對(duì)這組數(shù)據(jù)表述錯(cuò)誤的是（）A、眾數(shù)是80B、極差是15、平均數(shù)是80D中位數(shù)是754．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好相等，方差分別為0.90、1.22、1.68，在本測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A、甲B、乙、丙、丁5．中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)的現(xiàn)象來(lái)越受到會(huì)的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為A無(wú)所謂；：反對(duì)；C：贊成）并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査名學(xué)生家長(zhǎng)；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？師：下面請(qǐng)五位同學(xué)分別說(shuō)明每題考查的知識(shí)點(diǎn)及解題方生1：這次活動(dòng)采取的是抽樣調(diào)方式，總體是2012年莊市初中學(xué)業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是2012年棗莊市初中學(xué)業(yè)考試每一個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是取的2000名生的數(shù)學(xué)成績(jī)．師：在敘述總體、個(gè)體、樣本時(shí)要敘述準(zhǔn)確，必要的文字不能省略，在這道題中我們要研究的是2012年初中學(xué)業(yè)考試、學(xué)成績(jī)．生2：本題考查利用樣本的平均估計(jì)總體的平均數(shù)，所以該商場(chǎng)4月的營(yíng)業(yè)額大約是2.8+3.4+3...1

=96（萬(wàn)元）師：樣本的選擇要有隨機(jī)性和代表性，所以題目敘述中強(qiáng)調(diào)了“隨機(jī)抽查生3：本題考查的是眾數(shù)、極差平均數(shù)、中位數(shù)，錯(cuò)誤的是中位數(shù)，應(yīng)該，案選擇D.生4：考查的是方差，一組數(shù)據(jù)差越小越穩(wěn)定，所以答案選擇C.生5物影展示）解）調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)為：50÷25%=200；（2）持贊成態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)有200﹣50﹣120=30人，故統(tǒng)計(jì)圖為：

（3）持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)有：80000×60%=48000人．設(shè)計(jì)意圖：對(duì)復(fù)習(xí)課很多學(xué)生為是自己學(xué)過(guò)的知識(shí)，課堂不具有挑戰(zhàn)性，沒(méi)有意針對(duì)學(xué)生的這一心理課讓生做自我診斷我斷的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，以便有更明確的目標(biāo)進(jìn)行復(fù)習(xí)練教師在題后適當(dāng)點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生初步回顧分式各知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．實(shí)際效果學(xué)生的解題正確率較試題背后隱含的知識(shí)點(diǎn)及解題的規(guī)范性對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然較難把握．二．考點(diǎn)聚焦，把握方向師：帶著課前診斷中出現(xiàn)的問(wèn)題，我們共同來(lái)看一下中考中本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)是如何呈現(xiàn)的．（多媒體依次出示考點(diǎn)）考點(diǎn)一：數(shù)據(jù)的收集處理1．為了調(diào)查九年級(jí)學(xué)生的身高況，對(duì)該年級(jí)指定100名學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)試，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_____________，個(gè)是，樣本是100名學(xué)生的身高，這種調(diào)查方式是_____（學(xué)生回答，教師做適當(dāng)解釋?zhuān)┥?：總體是九年級(jí)學(xué)生的身高個(gè)體是每個(gè)九年級(jí)學(xué)生的身高變式訓(xùn)練：1，州）以下問(wèn)題，不適用普查的是【書(shū)59頁(yè)第題）A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉時(shí)間B鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員試、黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高生7：A不應(yīng)選擇全面調(diào)查C關(guān)重大，調(diào)查往往選擇普查數(shù)據(jù)大，普查具有破壞性，所以適合抽樣調(diào)查．所以答案選擇B設(shè)計(jì)意圖：總體、個(gè)體、樣本很多學(xué)生認(rèn)為很簡(jiǎn)單，在做題時(shí)容易不認(rèn)真對(duì)待造成失分，通過(guò)題目的訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)一步加深理解得敘述要準(zhǔn)確要的文字必須寫(xiě)清楚不能省略．考點(diǎn)二：數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度1，寧）數(shù)學(xué)課上，小明出了連續(xù)五日低氣溫的統(tǒng)表：日期最低氣溫（℃）

一22

二24

三26

四23

五25那么，這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)分別是．生：答案為24，4．【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)【分析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是22+24+26+23+25，極差為26﹣22=4．故答案為：，4．

師：此題考查了差和平均數(shù)極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值意①差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確．2，州）如表是晨光中學(xué)子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡統(tǒng)計(jì)：他們的平均年齡是．年齡人數(shù)

131

145

155

161生：14.5．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)方法得他們的平均年齡是：13

（3.（12，菏澤）我市今年6月日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū)縣

牡丹區(qū)

東明

鄄城

鄆城

巨野

定陶

開(kāi)發(fā)區(qū)

曹縣

成武

單縣最高氣）

32

323032303232323029則這個(gè)區(qū)該日最高氣溫的數(shù)和中位數(shù)分別是（）A、32，32B，30C，32D、32生：選．【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】在這一組數(shù)據(jù)中32是現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32，么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．選A．師組據(jù)的眾數(shù)是指出現(xiàn)次最多的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)不一定唯一位分為兩種情況，首先把數(shù)據(jù)按大小進(jìn)行排列數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)中位數(shù)是中間那個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)取中間個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．4，蕪）四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽的成績(jī)的平均環(huán)數(shù)及差如下表所示：

甲8.3

乙9.2

丙9.2

丁8.5S

111.11.7如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（）A、甲B、乙C、丙、丁生：選．【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇，平均和方差【分析】先比較平均數(shù)再比較差即可解答．由圖可知，乙、丙的平均成績(jī)好，由于＜，故丙的方差大，波動(dòng)大．故選B．

師：本題考查方差的定義與意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．變式訓(xùn)練：1，島）某次知識(shí)競(jìng)賽中10名生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)(分人數(shù)(人

601

701

805

902

1001

則下列說(shuō)明正確的是（）A、學(xué)生成績(jī)的極差是4、學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是C、學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是分、學(xué)生成績(jī)的平均分是分2.（12，威海）某外貿(mào)公司要出一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）如下：－10＋5，0，＋5，0，－5，0，＋10則這聽(tīng)罐質(zhì)量的平均數(shù)及數(shù)為【】A、454，454、455，454、454，459、455，0生）選A．設(shè)計(jì)意圖：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)從不同的角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，極差和方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)了數(shù)據(jù)的離散程度于些概念了對(duì)概念進(jìn)行記憶之外還需要通過(guò)題組訓(xùn)練加以理解題目選擇上沒(méi)有安方差的計(jì)算要考慮是對(duì)于方差要學(xué)生理解方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可，但是方差公式需要學(xué)生記憶．考點(diǎn)三：常用統(tǒng)計(jì)圖1，寧）空氣是由多種氣混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A、扇形統(tǒng)計(jì)圖B、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、直方圖生：選．【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．【分析】扇形計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．2，州）在某公益活動(dòng)中小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)成下不完整的統(tǒng)計(jì)圖捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的，本次捐款的中位數(shù)_______元．生：中位數(shù)是20元．【考點(diǎn)】中位數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)款100元的人數(shù)全班人數(shù)的25%求得總?cè)藬?shù)后定捐款20元人數(shù)，然后確定中位數(shù)即可．解答：∵捐款100元的人數(shù)占班人數(shù)的25%，∴全總?cè)藬?shù)為15÷25%=60人∴捐人數(shù)為20元有60-20-15-10=15人∴中數(shù)是第30和31人的均數(shù)，均為20元

∴中數(shù)是20元．師本考察了中位數(shù)的求法但是解題的關(guān)鍵是對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的分析首先求出總?cè)藬?shù)和捐款為元的數(shù)．3.（12，濟(jì)南）濟(jì)南以“泉水”聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開(kāi)展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)月各戶居民的用水量比份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表：節(jié)水量（米）戶數(shù)

150

1.580

2.5100

370（1）300戶居民5月節(jié)水量眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米對(duì)扇形的圓心角為度（3）該小區(qū)300戶居民月份均每戶節(jié)約用水多少米？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇的圓心角度數(shù)為所占的比例360°（學(xué)生整理步驟）解）數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5（米位置處于中間的數(shù)是第150個(gè)第個(gè)，都是2.5故中位數(shù)是米．（2）

=120°；（3）

50.100+3

=2.（米設(shè)計(jì)意圖本題不僅有很強(qiáng)的實(shí)性和很好的問(wèn)題背景且聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際易引起學(xué)生的解題興趣，既可以有效考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，又將關(guān)注的重點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)合學(xué)生實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量和定性分析，進(jìn)而整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出判斷、預(yù)測(cè)、估計(jì)和決策，突出了題目的教育價(jià)值．易混易錯(cuò)點(diǎn)：1．總體、個(gè)體、樣本要敘述準(zhǔn)到位．2.平數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)從不同的角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要結(jié)合具體的情境選取合適的量去衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，不一定非用平均數(shù)完成．3.極和方差的計(jì)算方法不同是所反映的意義基本相同是方差衡量的更具體在有些題目中，為了避免計(jì)算的復(fù)雜性可以用極差去估計(jì)方差的大?。?．扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)等于所占的比例，應(yīng)該是所占的比例360°．設(shè)計(jì)意圖通過(guò)聚焦中考題組訓(xùn)讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)體系的整合正握各知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系．三、知識(shí)脈絡(luò)，形成體系（結(jié)合自我診斷和導(dǎo)學(xué)案的知識(shí)梳理部分，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，師生共同完成知識(shí)樹(shù)的填寫(xiě)）

方平數(shù)加平均數(shù)

極中數(shù)

標(biāo)差

普抽調(diào)查

調(diào)統(tǒng)計(jì)圖折統(tǒng)計(jì)圖扇統(tǒng)計(jì)圖眾

數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)離散程

中趨統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)收集與示設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)案的知識(shí)梳理部若在課上展示顯得枯燥無(wú)味不會(huì)引起學(xué)生回顧知識(shí)的興趣以知識(shí)樹(shù)的形式出現(xiàn)在堂上是可以提高學(xué)生共同歸納的興趣是以更清晰、形象的反應(yīng)各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系．實(shí)際效果學(xué)的興趣濃厚，能積極歸納分式的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生分的關(guān)鍵是尋找最簡(jiǎn)公分母”這一知識(shí)點(diǎn)忘記的較多．四、典例探究，發(fā)散思維（出示課件選在叢書(shū)57頁(yè)例2、62頁(yè)第13題例1（11，日照）衛(wèi)生部修訂《公共場(chǎng)所衛(wèi)生管理?xiàng)l例實(shí)施細(xì)則》從今年5月1日始正式實(shí)施這味著“室內(nèi)公共所禁止吸煙”新規(guī)正式生效為配合該項(xiàng)新規(guī)的落實(shí)某校組織了部分同學(xué)在“城陽(yáng)社區(qū)”開(kāi)展了“你最支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查調(diào)查結(jié)果整理后分別制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查中同學(xué)們一共調(diào)了多少人？（2）請(qǐng)你把兩種統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完；（3）求以上五種戒煙方式人數(shù)眾數(shù)．師：這個(gè)題目涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)？

生：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù)．師：對(duì)于這個(gè)題目你們有那些想法？生）根據(jù)替代品戒煙20人總體的10%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)求得的總?cè)藬?shù)，結(jié)合形統(tǒng)計(jì)圖可以求得藥物戒煙的人數(shù)，從而求得警示戒煙的人數(shù)，再根據(jù)各部分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求得各部分所占的百分比；（3）根據(jù)（2）所作的圖形即可出判斷．（學(xué)生板書(shū)解題過(guò)程）解）這次調(diào)查中同學(xué)們調(diào)查總?cè)藬?shù)為20÷10%=200（人（2（）知，總?cè)藬?shù)是300人．藥物戒煙：200×15%=45（人警示戒煙：200×30%=60，強(qiáng)制戒煙：70÷200=35%．完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）以上五種戒煙方式人數(shù)的數(shù)是20．設(shè)計(jì)意圖本考查的是條形統(tǒng)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用懂統(tǒng)計(jì)圖從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵形計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?（12，廣州）廣州市努力善空氣質(zhì)量，近年來(lái)空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的2006﹣2010這年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖．根據(jù)圖中信息回答：（1）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)天數(shù)的中位數(shù)是，極差是．（2）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)天數(shù)與它前一年相比，增加最多的是年填寫(xiě)年份（3）求這五年的全年空氣質(zhì)量良天數(shù)的平均數(shù)．學(xué)生分析這年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)按照從小到大排列據(jù)中位數(shù)的定義解答；根據(jù)極差的定義，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）分別求出相鄰兩年下一年前一年多的優(yōu)良天數(shù)，然后即可得解；（3）根據(jù)平均數(shù)的求解方法列計(jì)算即可得解．

解）這五年的全年空氣質(zhì)量良天數(shù)按照從小到大排列如下：333、334、345、357，所以中位數(shù)是345；極差是：﹣333=24；（2年2006年相比，333﹣334=﹣12008年2007年相比，345﹣333=122009年2008年相比，347﹣345=22010年2009年相比，357﹣347=10所以增加最多的是2008年（3）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)天數(shù)的平均數(shù)=

1716=2天設(shè)計(jì)意圖本題考查了折線統(tǒng)計(jì)，要理解極差的概念，中位數(shù)的定義，以及算術(shù)平均數(shù)的求解方法能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)行綜合分析練掌握對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的分析和平均數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．四、課堂小結(jié)，反思提高1.通本節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪些是你記憶深刻的？學(xué)生自由回答生1：總體、個(gè)體、樣本、平均、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差等概念的練習(xí)．生2：復(fù)習(xí)了不同統(tǒng)計(jì)圖之前的別和聯(lián)通過(guò)讀圖進(jìn)行解體．……2.本課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？學(xué)生自由回答設(shè)計(jì)意圖組織生小結(jié)，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充知識(shí)、方法和情感三方面歸納小結(jié)，進(jìn)行反思．有困惑的學(xué)生，課后和老師交流．五、課堂檢測(cè)，達(dá)標(biāo)反饋1，州）有3為學(xué)參加校組織的才藝表演比賽．已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)7個(gè)獎(jiǎng)名額．某同學(xué)知道己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在下列13名同成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（）A、眾數(shù)B、方差C、中數(shù)、平均數(shù)2，營(yíng)）某校籃球班21名同學(xué)的身高如下表：身高/cm人數(shù)/名

1804

1856

1875

1904

2012則該?；@球班21名同身高的位數(shù)______________cm．3，坊）某班6名同學(xué)參體能測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍?5，95，75，80，80．關(guān)于組數(shù)據(jù)的表述錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是75B．中位數(shù)是75C平均數(shù)是80D．極差是204，寧）某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)5月份“書(shū)香校園”活動(dòng)中的課外閱讀時(shí)間，他們平均每天課外閱讀時(shí)間x與差S的是【

2

如下表所示，你認(rèn)為表現(xiàn)最好甲

乙

丙

丁

1.21.51.51.2

．．．．．．．．．．．．．．．．S2

0.20.30.10.1A、甲B、乙、D、丁5，臺(tái)）某市園林處去年樹(shù)節(jié)在濱海路兩側(cè)栽了，B三品種的樹(shù)苗栽種的A三品種樹(shù)苗數(shù)的形統(tǒng)計(jì)圖如圖1中種樹(shù)數(shù)量對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120°.今年植樹(shù)節(jié)前管理員調(diào)查這三個(gè)品種樹(shù)苗的成活率情況今從三個(gè)品種中選成活率最高的品種再進(jìn)行栽種.調(diào)查得知：A品種的成活率為85%，三個(gè)品種的總成活率為89%，三個(gè)品種樹(shù)苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖尚不完整，如圖2請(qǐng)你根據(jù)以上信息幫管理員解決下列問(wèn)題：（1）三個(gè)品種樹(shù)苗去年共栽多棵？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)算，說(shuō)明今年應(yīng)栽哪個(gè)品種的樹(shù).（12棗莊）某商店在開(kāi)業(yè)前，所進(jìn)上衣、褲子與鞋子的數(shù)量480份各種貨物進(jìn)貨比例如圖1售人員（上衣6人褲子4人，鞋子）用了5天的間銷(xiāo)售，銷(xiāo)售貨物的情況如圖2）與表格．每人每天銷(xiāo)售量鞋子15%

褲子30%

上衣

上衣

褲子

鞋子

貨物圖(

圖2)貨物

上衣褲子鞋子(雙(件)(條5天銷(xiāo)售總量

150

30

（1）進(jìn)上衣的件數(shù)是多少？（2）把圖（2）補(bǔ)充完整；（3）把表格補(bǔ)充完整；（4）若銷(xiāo)售人員不變，以同樣銷(xiāo)售速度銷(xiāo)售，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種貨物最先售完？設(shè)計(jì)意圖通基礎(chǔ)訓(xùn)練，考點(diǎn)標(biāo)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性每個(gè)學(xué)生都能有所收益有所提高明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的．六、布置作業(yè)課后學(xué)

必做題習(xí)導(dǎo)叢書(shū)）第—12選作題：P63第、15題板書(shū)設(shè)計(jì)4.1統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)聚焦

典例分析學(xué)板區(qū)教學(xué)反思：閃光之處中復(fù)習(xí)的選題至關(guān)要本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活科學(xué)領(lǐng)域的聯(lián)系是非常緊密的所教學(xué)中別將統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)與實(shí)際問(wèn)題密切結(jié)合擇型的充趣味性和富有時(shí)代氣息的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作為題的重點(diǎn)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理方法，理解統(tǒng)計(jì)的概念和原理，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念．不足之處統(tǒng)的教復(fù)習(xí)一直都得與其它的數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)不同像講學(xué)生就懂但又好像總有些知識(shí)點(diǎn)和思維方法感覺(jué)分析不透解不深導(dǎo)學(xué)生都會(huì)基本的計(jì)算但對(duì)于聯(lián)系生活類(lèi)的統(tǒng)計(jì)延伸性的問(wèn)答，卻有捉摸不透的感覺(jué)．另外就是學(xué)生的計(jì)算過(guò)于粗心，解題步驟不是很規(guī)范，造成不必要的失分，這些都要不斷的強(qiáng)調(diào)、改正．改進(jìn)建議要注統(tǒng)計(jì)知識(shí)與方不式相結(jié)合的綜合性試題頻數(shù)分布直方圖相關(guān)的題目可以加強(qiáng)一些，加大訓(xùn)練力.

二函圖及性教學(xué)目標(biāo)：．知目標(biāo)：習(xí)鞏固二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．能目標(biāo)：高學(xué)生應(yīng)用能力和知識(shí)遷移能力．情目標(biāo)：學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辯證觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題并利用二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、觀察、探索學(xué)法引導(dǎo)：化歸遷移課型復(fù)習(xí)課教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)

內(nèi)容及活動(dòng)設(shè)計(jì)（師生問(wèn)答，師生共作）二次函數(shù)及其性質(zhì)

設(shè)計(jì)意圖．解式：

y

2

（a、是數(shù)且a配方：

(x

b4ac)2a

2

即

y(xh)

2

．圖：拋物線①

②

知識(shí)回顧

幫助學(xué)生梳理有關(guān)．性：（1，口向上，頂，對(duì)稱(chēng)軸：___________x時(shí)y隨x增x時(shí)y隨x增

知識(shí)

時(shí)，

y

(最小)

（2

，開(kāi)口向下，頂對(duì)稱(chēng)軸：___________x時(shí)y隨x增

222h時(shí)y隨x增x

時(shí)，

(最大)

（活動(dòng)設(shè)計(jì)）來(lái)完成。

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生探索，然后教師板書(shū)①了解學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)．用方法把下列數(shù)式化成

y(x)

2

的形式，

已有的認(rèn)知水平②并指出開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

幫助學(xué)生基礎(chǔ)性題組練習(xí)

（1

y（）yx

鞏固解二次函數(shù)基．畫(huà)下列函數(shù)的概圖象說(shuō)出x為值時(shí)隨增

本問(wèn)題的而增大，

為何值時(shí)，

y

隨

增大而減小。

一般方法；（1

y

2

x（2y

12

x

③為進(jìn)一步研究二次函數(shù)應(yīng)用打下基礎(chǔ)。例1（年徽省中考試題理學(xué)家發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與出概念所用的時(shí)間（位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系

y

2

43（0值大表示接受能力越強(qiáng)。（1

在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？應(yīng)用性習(xí)題探（目標(biāo)助達(dá)）

在么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2第分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3第幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？教師引導(dǎo)：．化遷移題中三問(wèn)實(shí)質(zhì)上就是：（1）x時(shí)y隨x的大而增大_______時(shí)隨x的增大而減小

①通過(guò)例1發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維培學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力體會(huì)二次函數(shù)應(yīng)用的廣泛性。（2

時(shí)，

y

（3

x

_______，

y

最大．提：解決問(wèn)題）必須知道什么？解決問(wèn)題（）必須知道什么？解）

yx2x

13)

2

59.9

………4分所以：當(dāng)

0

時(shí)，學(xué)生接受能力逐步增強(qiáng)當(dāng)

13x

時(shí)，學(xué)生接受能力逐步下降………（6分（2）當(dāng)

時(shí)，

y0.1(1013)259.9第10鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力為………9分（3）

時(shí)，

y

取最大值所以

（分）學(xué)生的接受能力最強(qiáng)………12分（練習(xí)某要建造一個(gè)圓形噴水池游泳池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子

OA

，

O

恰在水面中心，安置在柱子頂端

A

處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下在的任一平面物線如圖甲所示如乙建直角坐標(biāo)系水噴出的高度

與水平距離

之間的關(guān)系式是

yx

54

，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

②通過(guò)練（1柱子

OA

的高度為多少米？

習(xí)1進(jìn)一步鞏固性題組（）噴的水流距水平面的最大高度是多少米？

認(rèn)識(shí)到數(shù)演（目標(biāo)自（）若計(jì)其它因素，水池的徑至少要多少米，才能使學(xué)源于生測(cè)）

噴出的水流不至于落在池外？

活服務(wù)于（4

生活的辯證觀點(diǎn)。課堂小結(jié)布置作業(yè)

教師引導(dǎo)，學(xué)生分析，師生共作，實(shí)現(xiàn)知識(shí)化歸遷移。解）1.圖的性質(zhì)2.用歸思想，解決實(shí)際問(wèn)題解題程序問(wèn)題建二次函答案運(yùn)二次函數(shù)及其性質(zhì)3.注事項(xiàng)：①要注意實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍②要注意用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想解決二次函數(shù)問(wèn).1．教P125B組32．基訓(xùn)練：P463

培養(yǎng)學(xué)生由題及法,由法及類(lèi)的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。①?gòu)?qiáng)化教學(xué)目標(biāo)．思題某司產(chǎn)

A

產(chǎn)品，成本是2元售價(jià)是，

年銷(xiāo)售量是100萬(wàn)件為了獲得更好效益公準(zhǔn)備拿一②通過(guò)思定資做廣告，當(dāng)廣告費(fèi)是（萬(wàn)元品的年銷(xiāo)售量考題發(fā)展是原來(lái)的

y

倍，且

y

是

的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表：

學(xué)生的化

（十萬(wàn)元）1……

歸能力提y

…

高分析問(wèn)題解決問(wèn)（1求

y

與

的函數(shù)關(guān)系式；

題能力培（2如果把利潤(rùn)看做是銷(xiāo)售總數(shù)減去成本和廣告費(fèi)，試

養(yǎng)良好的寫(xiě)出年利潤(rùn)

（十萬(wàn)元）與廣告費(fèi)

（十萬(wàn)元）的函

思維品德。數(shù)關(guān)系式；（3如果按的廣告費(fèi)為—80萬(wàn)告在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大？

hh直角三角的邊角關(guān)系識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)考一銳三函的念如圖，在△中∠C=90°正弦：

A

的對(duì)斜邊

_____

余弦：

A的

正切：

tanA

對(duì)邊鄰邊

考點(diǎn)二、一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)sinαcosαtanα

45°考三各角角數(shù)間關(guān)（1）互余關(guān)系：sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)；（2）平方關(guān)系：

sin

2Acos2

（3）倒數(shù)關(guān)系：?tan(90°—A)=1（4）商的關(guān)系：tanA=

sin考四銳三函的減當(dāng)角度在0°~90°之變化時(shí)(1)正值隨著角度的增大_______；(2)余值隨著角度的增大而_______正切值隨著角度的增大___________；考五解角角1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過(guò)程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理論依據(jù)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，，∠A∠B∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：______________________（3）邊角之間的關(guān)系：正弦sinA=___________余弦cosA=____________，正切tanA=______________(4)面積式：

s

11ab22

c（c為邊的高）考六解角角應(yīng)1、將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角中，用銳角三角函數(shù)、代數(shù)和幾何知識(shí)綜合求解、仰、角坡知識(shí)及用例仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在(2)坡面的鉛直高度h和平寬度l的叫做_______(或________)。用字母i表，即視線鉛垂仰角俯角

水平視線

bcosAtanAsinA┌bcosAtanAsinA┌i

l

。坡度一般寫(xiě)成

1:

的形式，如

i1:5

等。把面與水平面的夾角記

(叫________)，那么i

hl

tan

。

ih:ll

α解角角的型解已知三角

已

知條件

解法步驟類(lèi)型eq\o\ac(△,Rt)

兩

兩直角邊（如a）

a由tanA＝∠∠B＝90°－A

2

2B

邊

斜邊一直角如c）

a由SinA＝求A∠B＝90°－A＝c

2

-

2A

cb

aC

一邊一

一角邊和

銳角鄰邊（如∠，b）

∠B＝90°－A，a＝b·SinA，c

bcosA角

一銳角

銳角對(duì)邊（如∠，

aa∠B＝90°－A，b＝，c＝a）斜邊，銳角（如c，∠A）∠B90°－A，a＝c·SinA，b＝c·cosA計(jì)邊口：有斜求對(duì)乘正;有斜鄰乘余無(wú)斜求對(duì)乘正切選關(guān)式訣已知斜邊求直邊，正弦余弦很方便；已知直邊求直邊，正切函數(shù)理當(dāng)然；已知兩邊求一邊，勾股定理最方便；已知兩邊求一角，函數(shù)關(guān)系要選好；已知銳角求銳角，互余關(guān)系要記好；已知直邊求斜邊，用除還需正余弦；計(jì)算方法要選擇，能用乘法不用除。典例：：eq\o\ac(△,Rt)中，

。3已知sinA=，∠,sinB=_______,COSB=_______,tanB=________.2A4已知sinA=,則sinB=_______,COSB=_______,tanB=________.5已知sinA=0.6,AB=8,則BC=________.(口__________________________)BCD已知cosA=0.6,AB=10,則AC=_________.(口訣：_________________________)已知tanA=0.6,BC=6,則AC=__________.(訣：：圖根圖中已知數(shù)eq\o\ac(△,)ABCBC邊的高eq\o\ac(△,)ABC的積（

近似取1.7變1如圖,根據(jù)圖已知數(shù),求AD.(sin25o=0.4，tan25o=0.5，sin55o=0.8，tan55o=1.4)

變2如圖,小明想測(cè)塔的高.他在A處仰望塔頂,測(cè)得仰角為,再往的方向前進(jìn)至B處測(cè)仰角為60,那該塔有多?小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果保留根)

4△3ABD4△3ABD精習(xí)：1.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大倍，么銳角A正弦、余弦（）（A）都擴(kuò)2倍（B都大倍（C沒(méi)有變化（D）都小一半2.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°，sinA=，則的值等于（）5A．

3

B.

C.

D.

55

53.在方形網(wǎng)格中，的置如圖所示，則

cos

的值為（）A．

B．C．D．24.在Rt

ABC中，

C=90o，

A=15o，AB的直平分線與AC相于點(diǎn)，則CM等于（）（A：

3

（B）

3

：2（C）

3

：1（D）1：

35.等三角形底邊與底邊上的高比是2，頂角為（）

Ｍ（A）60）（C120（D1506.如，一漁船上的漁民在A處見(jiàn)燈塔北偏東60方，這艘漁船以28km/時(shí)的速度向正東航行，小時(shí)到B處在看見(jiàn)燈塔M在

Ａ

６

Ｂ

東偏東15方向，此時(shí)，燈塔M與船的距離是（）Ａ．7kmＢ2Ｃ．7kmＤ．14km7、河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝