必修一人教A版第一章集合與函數(shù)的概念1.3函數(shù)的單調(diào)性(第一課時)說課稿

函數(shù)的單調(diào)性（第一課時）說課稿一、教材分析教學內(nèi)容本節(jié)課是必修一第一章第三節(jié)內(nèi)容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學習函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和依據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。教材的地位和作用本節(jié)課是在學習了函數(shù)及其表示基礎(chǔ)上學習的，它既是前面延續(xù)和拓展，又是后面研究基本初等函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)，在整個高中數(shù)學中起著承上啟下的作用。研究函數(shù)單調(diào)性的過程體現(xiàn)了數(shù)學的“數(shù)形結(jié)合”和“從一般到特殊”的思想方法，這對學生具有重大意義。教學重點：函數(shù)單調(diào)性概念及簡單應(yīng)用。難點：函數(shù)的單調(diào)性概念的形成及利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。二、目的分析學情分析：在學生已有的知識基礎(chǔ)上，本節(jié)課的認知困難有兩個：1、由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變。2、在函數(shù)學習中首次接觸到代數(shù)論證。（根據(jù)上述分析，根據(jù)教學大綱和學生的認知水平，我制定如下教學目標：）知識與技能：理解增函數(shù)和減函數(shù)定義，能根據(jù)函數(shù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)性，會根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。過程與方法：通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，接觸了數(shù)形結(jié)合法，培養(yǎng)了觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高了推理論證能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過對知識的探究過程培養(yǎng)了細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；在參與的過程中體驗成功的喜悅，感受學習數(shù)學的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。三、教法與學法分析教法分析：本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，主要采用“開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評價法”的教學方式，這樣既增加了教師與學生、學生與學生之間的交流，又能激發(fā)學生的求知欲，調(diào)動學生積極性。教學手段教學中使用多媒體輔助教學。學法分析：（1）讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過構(gòu)造的問題，來逐步完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。（2）讓學生從問題中思考，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。四、過程分析：（共分為四部分）（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（激發(fā)興趣，感知概念）（二）、自主學習，掌握基礎(chǔ)（探究新知，形成概念）（三）、小組合作，掌握證法（典例分析，鞏固練習）（四）、探究學習，提高認識（總結(jié)反思，布置作業(yè)）（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（為了提高同學們的學習興趣，我由實際問題引入，并給出圖像的動態(tài)演示）問題1：如圖為某地區(qū)2009年某一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：檔精編文檔檔精編文檔問題1:氣溫隨著時間的推移是怎么變化的？問題2：如何用數(shù)學語言刻畫這種變化？【設(shè)計意圖】1、實際生活情景讓學生親近數(shù)學，感受到數(shù)學就在他們的周圍，學會用數(shù)學的眼光去關(guān)注生活。2、引導(dǎo)學生歸納：這些數(shù)據(jù)的變化，用函數(shù)的觀點看，其實就是隨著自變量的變化函數(shù)值的變化規(guī)律，也就是本節(jié)課要學習的單調(diào)性。、自主學習，掌握基礎(chǔ)(在本階段中，引導(dǎo)學生由生活情景過渡到數(shù)學情景，為使學生充分感受數(shù)學概念的發(fā)生過程，設(shè)計了三個環(huán)節(jié)，分別完成對單調(diào)性定義的三層認識)、借助圖像，直觀感知問題2：分別作出函數(shù)y=X+2y=X2的圖象，觀察并指出圖象的變化的趨勢【設(shè)計意圖】從學生熟悉的函數(shù)的圖像出發(fā)，引導(dǎo)學生對單調(diào)性的直觀感知，知道：圖像上升對應(yīng)的就是增函數(shù)，圖像下降對應(yīng)的就是減函數(shù)，完成對單調(diào)性的感性認識。同時也會利用圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性。探究規(guī)律，理性認識問題3：試著將圖像在某個區(qū)間的升降翻譯成：隨X的增大，Y的變化規(guī)律？預(yù)案：數(shù)運性禰函的調(diào)0數(shù)運性禰函的調(diào)0

函的種質(zhì)為教單性In—【設(shè)計意圖】通過學生交流，探討，總結(jié)得到函數(shù)單調(diào)性的“通俗定義”，由圖像升降翻譯到：隨著X的增大，Y的變化規(guī)律，為從解析式角度分析函數(shù)單調(diào)性做鋪墊。問題4：如何從解析式的角度說明f(X)=X2在［0,+8)y隨X的增大而增大？預(yù)案：任取x,xe［0,q),且xvx，因為x2—x2=(x+x)(x-x)<0,即1212121212x2vx2，所以f(x)=x2在［0,+8)為增函數(shù).12【師生活動】要求學生小組合作完成，教師適當引導(dǎo)?！驹O(shè)計說明】把對單調(diào)性的認識由Y隨X的變化規(guī)律過渡到:在該區(qū)間上任取x1,x2，當x1<x2時，f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系,對于這個特例，學生能夠嚴格的利用增函數(shù)定義描述，通過特精編文檔例理性認識概念.事實上由學生活動也會得到證明單調(diào)性的方法和步驟，為證明單調(diào)性做好鋪墊.抽象思維，形成概念【師生活動】師生共同探究，由特殊到一般得出增函數(shù)嚴格的定義，然后學生類比得出減函數(shù)的定義，教師板書定義。(為了幫助學生準確理解定義，給出一組判斷題)【鞏固定義】判斷題：_1一已知/(x)=—,因為/(-1)<f(2),所以函數(shù)'(x)是增函數(shù).x若函數(shù)f⑴滿足f⑵<f(3)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間［2,3〕上為增函數(shù).若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2］和(2,3)上均為增函數(shù)，則屈數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)上為增函數(shù).11因為函數(shù)f(x)=-在區(qū)間(-8,0)和(0,做)上都是減函數(shù)，所以f(x)=-在xx(-8,0)U(0,+8)上是減函數(shù).強調(diào)三點：單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性.注意任意二字，不能以偏概全；函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間A,B上都是增(或減)函數(shù)，一般不能認為函數(shù)在AUB上是增(或減)函數(shù)，單調(diào)區(qū)間要用“，”隔開。【設(shè)計意圖】：通過對判斷題的辨析，幫助學生對定義正確理解，完成對概念的全面認識.、小組合作，掌握證法(本階段的教學主要是通過小組合作學習、板書反饋、教師點評的方式完成，使學生掌握證明函數(shù)單調(diào)性的定義法步驟.)例1.下圖是定義在區(qū)間［-5,5］上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及它在每一個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？【設(shè)計意圖】理解和掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的第一種方法：圖像法。例2、證明函數(shù)f(x)=2/x在(0,+8)上是減函數(shù).精編文檔【師生活動】學生小組合作探究，板書反饋，教師觀察、啟發(fā)、指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學生歸納利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值，作差變形，定號，定論。尤其是作差變形，方向是：有利于判斷差的符號，方法有：因式分解、配方、有理化等。）.—…一一2變式練習：證明函數(shù)f（X）=X+—（、2+8）上是增函數(shù).【設(shè)計意圖】進一步鞏固利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，強化對作差結(jié)果變形整理的能力，強調(diào)易錯點，使學生做題規(guī)范化。當堂檢測：1、函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在（-8，4］上是減函數(shù)，則a的取值范圍為.2、根據(jù)下圖說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).3、證明函婁fx）,、,:'x+2在區(qū)間［-2,+°0）上是增函數(shù).設(shè)計意圖：華羅庚說:"學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返.”通過練習檢驗學生的掌握情況，同時加強了對知識的理解，提高了對知識的應(yīng)用能力。（四）、探究學習，提高認識1、學習小結(jié)：（學生交流在本節(jié)課學習中的體會、收獲，師生合作共同完成小結(jié).）知識層面：1、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間定義；2、利用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。能力層面：能利用圖像法、定義法判斷或證明函數(shù)單調(diào)性方法層面：數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化【設(shè)計意圖】通過小結(jié)使學生對本節(jié)課所學知識的結(jié)構(gòu)有一個明晰的認識。2、作業(yè)與探究作業(yè)1：證明函數(shù)"1-,在（-3,0）上是增函數(shù)？作業(yè)2:課后練習3,4題探究題：研究函數(shù)y=x+-（x>0,a>0）的單調(diào)性.【設(shè)計意圖】（1）進一步鞏固本節(jié)課所學的增、減函數(shù)的概念，強化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學生對本節(jié)內(nèi)容各項目標落實的評價。（2）為了尊重學生的個體差異，滿足學生多樣化的學習需要。3、板書設(shè)計精編文檔課題：函數(shù)的單調(diào)性(1)導(dǎo)入：問題」總姑！單調(diào)性定義學生活動展示區(qū)分析；5題N例題總結(jié)擰舞問題3課堂練習問題4—Fi課時小結(jié)作業(yè)【設(shè)計說明】，本堂課是以學生為主體的。給學生以較多的活動機會，這樣，既調(diào)動了學生的積極性，提高了參與度，又能反饋存在的問題，便于教師及時調(diào)整，提高課堂的效率。五、評價分析現(xiàn)代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學設(shè)計過程中注意了：在學生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找"最近發(fā)展區(qū)”.設(shè)法走出"概念一帶而過，演習鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學生一起走進"重視探究、重視交流、重視過程”的新天地。本節(jié)課新課程的理念有如下體現(xiàn)：1充分體現(xiàn)學生的主體地位，教師的主導(dǎo)地位。2關(guān)注學生的合作意識，引導(dǎo)學生合作與交流。3授課過程中努力觀察學生的學習表現(xiàn)，積極肯定學生的成功之處，使他們快樂學習.所謂說課是教師在備課的基礎(chǔ)上，面對評委、同行、系統(tǒng)地口頭表述自己的教學設(shè)計及其理論依據(jù)，然后由聽者評說，達到相互交流，共同提高的目的的一種教學研究形式。說課的基本步驟一、說教材1、教材的地位：從地位上、結(jié)構(gòu)上、內(nèi)容上、教育意義上等方面論述本節(jié)教材在本課'本書中的地位和作用。2、教學目標：根據(jù)新課程標準的要求、學生年齡特點、生活經(jīng)驗、認識問題的層次、程度、學生發(fā)展的需要等方面制定出三維學習目標。精編文檔3、教學重點、難點：從教學內(nèi)容、課標要求、學生實際、理論層次、對學生的作用等方面找出確立重點難點的依據(jù)并確定教學的重點和難點。二、說教法依據(jù)《綱要》、課標的四性、新理念、新教法等理論具體說明將在課堂設(shè)計中運用那些方法。這里可以從大的方面，從宏觀上來說一下，具體詳細可以放在下一個教學程序里說明。如：1、參與式2、討論式3、互動式4、體驗式5、研究性學習6、談話、對話、辯論、調(diào)查、情景模擬、親歷體驗、小活動等三、說學法依據(jù)新的教學理念、學習方式的轉(zhuǎn)變，說出所倡導(dǎo)自主、合作、探究等方式方法。達到體驗中感悟情感、態(tài)度、價值觀；活動中歸納知識；參與中培養(yǎng)能力；合作中學會學習。四、說教學程序主體部分：說出教學的基本環(huán)節(jié)、知識點的處理、運用的方法、教學手段、開展的活動、運用的教具、設(shè)計的練習、學法的指導(dǎo)等。并說出你這樣設(shè)計的依據(jù)是什么。五、說板書一般正規(guī)的說課如果時間允許的情況下，是要在說教學程序的過程中寫出板書提綱的。如果時間很緊張，你可以提前寫在一張大紙上，張貼在黑板上也可以。能夠配合講解適時出示，達到調(diào)控學生、吸引注意、使師生思路合拍共振的目的說出這樣設(shè)計的理由。如：能體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)、突出重點難點、直觀形象、利于鞏固新知識、有審美價值等。說課應(yīng)遵循的四個原則一、科學性原則一一說課活動的前提科學性原則是教學應(yīng)遵循的基本原則，也是說課應(yīng)遵循的基本原則，它是保證說課質(zhì)量的前提和基礎(chǔ)。科學性原則對說課的基本要求主要體現(xiàn)在以下幾個方面。1、教材分析正確、透徹。2、學情分析客觀、準確，符合實際。3、教學目的的確定符號大綱要求、教材內(nèi)容和學生實際。4、教法設(shè)計緊扣教學目的、符合課型特點和學科特點、有利于發(fā)展學生智能，可行性強。二、理論聯(lián)系實際原則一一說課活動的靈魂說課是說者向聽者戰(zhàn)士其對某節(jié)課教學設(shè)想的一種方式，是教學與研究相結(jié)合的一種活動。因此在說課活動小中，說課人不僅要說清其教學構(gòu)想，還要說清精編文檔其構(gòu)想的理論與實際兩個方面的依據(jù)，將教育教學理論與課堂教學時間有機的結(jié)合起來，做到理論與實踐的高度統(tǒng)一。1、說課要有理論指導(dǎo)。2、教法設(shè)計應(yīng)上升到理論高度。3、理論與實際要有機統(tǒng)一。三、實效性原則一一說課活動的核心任何活動的開展，考試大都有其鮮明的目的。說課活動也不例外。說課的目的就是要通過“說課”這一簡易、速成的形式或手段來在短時間內(nèi)集思廣益，檢驗和提高教師的教學能力、教研能力，從而優(yōu)化了課堂教學過程，提高課堂教學效率。因此，“實效性”就成了說課活動的核心。為保證每一次說課活動都能達到預(yù)期目的、收到可觀實效，至少要做到以下幾點。1、目的明確。2、針對性強大。3、準備充分。4、評說準確。四、創(chuàng)