線性代數(shù)B試卷（試卷7）_第1頁
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PAGE系專業(yè)班學(xué)號姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉試卷類型：蘇州科技學(xué)院線性代數(shù)B試卷使用專業(yè)年級相關(guān)各專業(yè)考試方式：開卷（）閉卷（√）共6頁題號一二三四合計得分一、填空題（每小題3分，共24分）1．方陣，，則.2.（20－1）；3.行列式.4.在空間直角坐標(biāo)系中，=與=的內(nèi)積＝.5.階方陣有個線性無關(guān)的特征向量是方陣相似于對角矩陣的條件。（填充分、必要或充要）6.維單位向量組一定線性.7.含有個未知數(shù)，個方程的齊次線性方程組，當(dāng)系數(shù)行列式時，方程組僅有零解。8.二次型的矩陣A為。二、選擇題(每小題3分,共12分)1.為階方陣，則是存在的（C）（A）必要條件（B）充分條件（C）充要條件（D）無關(guān)條件2.設(shè)行列式=3，則的值為………………（）（A）6（B）3/2（C）18（D）243.階矩陣與對角陣相似的充要條件是…………………（）（A）可逆（B）有個特征值（C）的特征多項式無重根（D）有個線性無關(guān)特征向量4．關(guān)于向量組，下列結(jié)論正確的是…………（）（A）若，則線性相關(guān)（B）若對任何一組不全為0的數(shù)則線性無關(guān)（C）若線性相關(guān)，則任何一組不全為0的數(shù)（D）若，則線性無關(guān)三.解答題(共48分)1．(8分)計算4階行列式┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉２．(8分)給定矩陣，，求及。3.（10分）設(shè)求矩陣的列向量組的一個極大線性無關(guān)組；（2）將的列向量組中的其余向量用該極大線性無關(guān)組線性表示4.（10分）求方程組的通解．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5.（12分）求一個正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型，并求出

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