高中數(shù)列的通項(xiàng)公式的幾種常用求法

高中數(shù)列的通項(xiàng)公式的幾種常用求法高中數(shù)列的通項(xiàng)公式的幾種常用求法高中數(shù)列的通項(xiàng)公式的幾種常用求法xxx公司高中數(shù)列的通項(xiàng)公式的幾種常用求法文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度高中數(shù)列的通項(xiàng)公式的幾種常用求法數(shù)列是高考的必考內(nèi)容，也是同學(xué)們比較怕的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其實(shí)歸結(jié)起來(lái)數(shù)列?？嫉木腿齻€(gè)知識(shí)點(diǎn)：等差等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用、求數(shù)列的通項(xiàng)公式、求數(shù)列的前n項(xiàng)和。而數(shù)列的通項(xiàng)公式往往又決定著前n項(xiàng)和的求法，所以求出數(shù)列的通項(xiàng)公式至關(guān)重要。下面我將對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的幾種常用求法進(jìn)行總結(jié)。觀察法適用類型：已知數(shù)列前若干項(xiàng)，求該數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)。具體方法：一般對(duì)所給的項(xiàng)觀察分析，找出項(xiàng)數(shù)n與項(xiàng)之間的關(guān)系，從而根據(jù)規(guī)律寫出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)。3例題示范例1：根據(jù)數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1）4，44，444，4444，…（2）（3）（4）4方法總結(jié)：（1）有分式又有整式的統(tǒng)一表示成假分式，再分子分母分別觀察規(guī)律。（2）正負(fù)相間的先把負(fù)號(hào)去了觀察規(guī)律，再用來(lái)調(diào)節(jié)符號(hào)。公式法適用類型：當(dāng)已知數(shù)列為等差或等比數(shù)列時(shí)。具體方法：可直接利用等差或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，只需求得首項(xiàng)及公差公比。等差數(shù)列：等比數(shù)列：三．已知求1適用類型：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)時(shí)。2具體發(fā)方法：通常用公式。3例題示范例1、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為：①②求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四．由遞推式求數(shù)列通項(xiàng)1適用類型：已知數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式時(shí)。2具體方法：（1）形如或————利用等差等比來(lái)求例1的通項(xiàng)公式（2）形如-------構(gòu)造等比數(shù)列例2已知數(shù)列滿足，，求【解析】，∴，即，．∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴，即．(3)形如--------累加法例3已知數(shù)列滿足，，求【解析】∵當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵，∴（4）形如---------累乘法例4已知數(shù)列滿足，，求．【解析】∵，∴，∴，∴，又，∴．（5）形如方法：①將原遞推公式兩邊同除以，②得，③，得，④再利用“遞推關(guān)系形如”方法來(lái)求.例5已知數(shù)列滿足，，求【解析】在兩邊除以，得，令，