淺談如何活躍高等數(shù)學(xué)課堂氣氛

淺談如何活潑高等數(shù)學(xué)課堂氣氛〔〕:

摘要：高等數(shù)學(xué)是高等院校里的一門重要課程，是大多數(shù)理工科專業(yè)的必修根底理論課。學(xué)習(xí)和掌握高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維才能、空間想象才能、演繹推理才能等。本文主要是結(jié)合高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)以及高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，對(duì)活潑高等數(shù)學(xué)課堂氣氛的方法進(jìn)展分析和討論。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；課堂氣氛；學(xué)習(xí)興趣

本文引用格式：胡婷婷等.淺談如何活潑高等數(shù)學(xué)課堂氣氛[J].教育現(xiàn)代化，2022，6〔72〕：165-166.

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校中大局部專業(yè)學(xué)生的一門必修課程，這門課程在理工科專業(yè)上的重要性無(wú)需再次贅述。但是，由于該課程在大多數(shù)學(xué)校安排教學(xué)課時(shí)較少，又由于其課程屬性：內(nèi)容較多，難度較大，要求學(xué)生在較匆忙的時(shí)間內(nèi)掌握高等數(shù)學(xué)的根本知識(shí)和理論，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度比擬大,許多教育者討論了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題【1】。所以，高等數(shù)學(xué)的課堂往往是充滿疑惑、毫無(wú)生氣甚至是雅雀無(wú)聲的。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓師生共同參與課堂，活潑課堂氣氛，從而進(jìn)步學(xué)習(xí)效率，一直是很多高校教師研究的重要課題，備受關(guān)注。本文主要是結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)歷以及與學(xué)生的充分交流溝通，就如何開展豐富多彩、靈敏多變的高等數(shù)學(xué)課堂，提出自己的四點(diǎn)看法：1、靈敏運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)。2、結(jié)合實(shí)際生活，將生活中的某些有趣的事物或者現(xiàn)象帶入課堂。3、結(jié)合數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)家的故事增加數(shù)學(xué)的興趣性。4、注重課堂互動(dòng)。

一靈敏運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，使課件內(nèi)容多樣化

很多的學(xué)者教師討論過(guò)當(dāng)代信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)，如【2】【4】我們這里所說(shuō)的利用現(xiàn)代信息技術(shù)關(guān)注的是上課課件的內(nèi)容要多樣化，上課擅長(zhǎng)用數(shù)學(xué)軟件制作動(dòng)態(tài)的圖片、動(dòng)畫等讓上課的內(nèi)容更加形象易懂，以吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生參與課堂，這樣的上課氣氛更加活潑。例如：在二重積分的引入時(shí)，我們討論的第一個(gè)問(wèn)題是：求曲頂柱體的體積。解決問(wèn)題的步驟為：分割、近似代替、求和、取極限。第一步分割的時(shí)候，用動(dòng)畫圖來(lái)表示，先分割出一個(gè)小的曲頂柱體，很清楚明了地看出分割過(guò)程，并且很好地理解第二步的近似代替過(guò)程，這個(gè)過(guò)程通常很難在黑板上畫出來(lái)或者對(duì)照課本看出來(lái)。第三步求和時(shí)候，將整個(gè)曲頂柱體進(jìn)展分割，能明晰地得出曲頂柱體的近似體積。在這個(gè)過(guò)程中，可以每次展現(xiàn)不同細(xì)度的分割，所對(duì)應(yīng)的誤差，很容易看出分割得越"細(xì)";，誤差越小。這樣的過(guò)程學(xué)生可以自然而然地得到：當(dāng)細(xì)度趨向于零時(shí)，得到曲頂柱n體的體積，即Vlimf()x。高等數(shù)學(xué)課程中，0i0

很多的過(guò)程都可以用這樣的動(dòng)圖來(lái)形象化，例如：極限變化過(guò)程；求曲邊梯形的面積；平面薄片的質(zhì)量；旋轉(zhuǎn)體的體積；瞬時(shí)速度等。利用動(dòng)態(tài)的圖或者動(dòng)畫能將生澀的數(shù)學(xué)過(guò)程形象化，降低難度，更好地吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生更愿意參與到課堂中來(lái)，活潑課堂氣氛。

二結(jié)合實(shí)際生活，將生活中的某些有趣的事物或者現(xiàn)象帶入課堂

很多時(shí)候，學(xué)生不重視高等數(shù)學(xué)，對(duì)高等數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，不愛(ài)參與高等數(shù)學(xué)的課堂，是因?yàn)樗麄儧](méi)有體會(huì)到高等數(shù)學(xué)的用處，所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活脫離得太遠(yuǎn)。所以，假設(shè)可以將高等數(shù)學(xué)的知識(shí)與生活中的某些物體、事物結(jié)合起來(lái)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。假設(shè)難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)可以讓學(xué)消費(fèi)生共鳴，學(xué)生參加的積極性就會(huì)大大進(jìn)步。在學(xué)習(xí)三重積分的時(shí)候，經(jīng)常遇到被積區(qū)域由錐面和平面所圍成。例如：由錐面

三結(jié)合數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)家的故事增加數(shù)學(xué)的興趣性

數(shù)學(xué)學(xué)科有著長(zhǎng)遠(yuǎn)的歷史，高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容為微積分。【3】有許多的關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事，分為外國(guó)篇和中國(guó)篇，其中包括"數(shù)學(xué)王子";高斯，"數(shù)學(xué)之神";阿基米德，中國(guó)古代最偉大的數(shù)學(xué)家劉徽，推算圓周率的數(shù)學(xué)家祖沖之等。在教學(xué)過(guò)程中，假設(shè)首先介紹相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的開展史，相關(guān)數(shù)學(xué)家的成就以及興趣小故事，比直接講授知識(shí)更能吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)有趣的一面，數(shù)學(xué)家也有其得意的一面。眾所周知，牛頓是著名的物理學(xué)家，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，但是牛頓在數(shù)學(xué)上的成就在初高中數(shù)學(xué)課上卻鮮被提及。牛頓在鉆研笛卡爾〔法國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家〕的解析幾何的根底上，找到了新出路：把一段時(shí)間進(jìn)展分割，分成較小的時(shí)間區(qū)間，那么可以把任意時(shí)刻的速度看作在微小的時(shí)間區(qū)間內(nèi)速度的平均值，這就是一個(gè)微小的路程和時(shí)間間隔的比值；當(dāng)這個(gè)微小的時(shí)間間隔趨向于0的時(shí)候，就是這一點(diǎn)速度的準(zhǔn)確值，這就是微分的概念。一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)物體在一定時(shí)間范圍里走過(guò)的路程，可以看作是在微小的時(shí)間間隔里所走路程和，這就是積分的概念，牛頓從這些根本概念出發(fā)創(chuàng)立的微積分【3】。這樣不僅讓學(xué)生理解的微積分的由來(lái)，實(shí)際意義，更加加深了對(duì)偉大的數(shù)學(xué)家牛頓的理解。這樣的故事讓學(xué)生能懂得學(xué)科之間是相輔相成的，想要在某個(gè)學(xué)科有卓越的成就，只有該學(xué)科的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要多個(gè)學(xué)科知識(shí)的支撐。關(guān)于誰(shuí)是微積分創(chuàng)立者說(shuō)法不一，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲，也創(chuàng)立了微積分。牛頓和萊布尼茲，到底誰(shuí)是這門學(xué)科的創(chuàng)始者，說(shuō)法不一。像這樣有趣的故事還有很多，詳細(xì)的很多有意思的故事可以讓學(xué)生去查資料，讓學(xué)生在課堂上分享，這樣有助于活潑課堂氣氛，讓不管數(shù)學(xué)根底好與數(shù)學(xué)根底薄弱的學(xué)生都能參與到課堂里，增加課堂的興趣性。在這些內(nèi)容之后，再講解知識(shí)要點(diǎn)，就能讓學(xué)生以更好更積極的心態(tài)面對(duì)課堂。

四注重課堂互動(dòng)活潑課堂氣氛，課堂互動(dòng)必不可少【5】，其中包括師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。〔1〕師生互動(dòng)。師生互動(dòng)

包括兩個(gè)方面。首先，教師可以利用課前或者課間的時(shí)間，與學(xué)生交流，搜集學(xué)生的難點(diǎn)、意見(jiàn)和建議，以便上課的時(shí)候可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，并且調(diào)整上課的方式方法。讓學(xué)生能在上課的時(shí)候可以順暢，不會(huì)因?yàn)榉e累了太多了的難點(diǎn)而對(duì)本門課程失去興趣。對(duì)于一些不愿意交流的學(xué)生，可以利用某些通訊軟件進(jìn)展交流，這樣可以防止有的學(xué)生因?yàn)闉殡y、膽小而失去表達(dá)的時(shí)機(jī)。其次，上課時(shí)候的師生互動(dòng)。上課的時(shí)候適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)，可以吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生保持適當(dāng)?shù)木o張感。比方，可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)出一些相關(guān)習(xí)題，然后提問(wèn)，對(duì)于一些掌握不牢的、對(duì)知識(shí)點(diǎn)模棱兩可的學(xué)生，需要耐心的引導(dǎo)。不管學(xué)生給出什么樣的答案都要適當(dāng)?shù)馁澝溃{(diào)查說(shuō)明，百分之九十以上的學(xué)生都希望得到教師的贊美【5】。師生互動(dòng)，可以掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生也會(huì)通過(guò)這樣的互動(dòng)，積極參與課堂?！?〕生生互動(dòng)。在課堂上，需要給學(xué)生互相討論的時(shí)機(jī)。在提出問(wèn)題時(shí)，可以先讓學(xué)生分組討論，最后讓代表發(fā)表他們的結(jié)果。學(xué)生與學(xué)生之間，更可以充分的討論交流，暴露問(wèn)題，以便及時(shí)改正。他們之間的互相幫助，互相帶動(dòng)，更能激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

完畢語(yǔ)

對(duì)于以上幾種活潑課堂氣氛的方法，并不是互相獨(dú)立的，而是在教學(xué)活動(dòng)中，互相浸透，相輔相成，以進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，一直備受高校教師的關(guān)注，值得教師們不斷地深思，探究。我們要做好學(xué)生的學(xué)情分析，因材施教，不斷探究改革理論高等數(shù)學(xué)的教學(xué)形式，為國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)出優(yōu)秀的接班人。

參考文獻(xiàn)

【1】殷容.淺談目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題[J].教育現(xiàn)代化，2022〔4〕：225-226.

【2】胡清潔.高等數(shù)學(xué)課程微課挪動(dòng)學(xué)習(xí)引導(dǎo)策略研究[J].教育教學(xué)論壇，2022〔32〕:99-100.