圓的對稱性-課件完整版

2.2圓的對稱性

（1）九年級(上冊)初中數(shù)學看一看2.2圓的對稱性（1）你知道車輪為什么設計成圓形？設計成三角形、四邊形又會怎樣？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想2.2圓的對稱性（1）

圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心.圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后,都能與自身重合.問：圓是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？圓是軸對稱圖形,圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.情境創(chuàng)設按下面的步驟做一做1、利用手中已準備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在⊙O和⊙O′上分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′,然后將兩圓的圓心固定在一起。2、將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得OA與O′A′重合。BAOB′A′O′探究交流

在同圓或等圓中相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。2.在同圓或等圓中，如果圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？為什么？探究交流3.在同圓或等圓中，如果圓心角所對的弦相等，那么圓心角所對的弧相等嗎？它們圓心角相等嗎？為什么？探究交流在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組都分別相等.AB＝A′B′.AB＝A′B′;1．因為∠AOB＝∠A′O′B′，所以2．因為AB＝A′B′,所以AB＝A′B′;∠AOB＝∠A′O′B′.3．因為AB＝A′B′,所以∠AOB

＝∠A′O′B′.AB＝A′B′;OBAB′A′O′議一議此性質(zhì)為我們提供了證明弧相等的一種方法，要證弧相等，只要證明弧所對的圓心角相等下列說法正確的是（）A.相等的弦所對的弧相等B.相等的圓心角所對的弧相等C.相等的弧所對的弦相等D.相等的弦所對的圓心角相等才藝展示注：弦所對的弧有兩條，故強調(diào)對應相等典型例題2.2圓的對稱性（1）例1如圖,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？OABCAOBCD1°的圓心角1°的弧

n°的圓心角

n°的弧觀察思考2.2圓的對稱性（1）探究交流注意：1.圓心角，弧之間關(guān)系是“度數(shù)”相等，不能認為“圓心角=弧”2.度數(shù)相等的角是等角，但度數(shù)相等的弧不一定是等弧3.等弧包括兩種含義：一是度數(shù)相等，二是長度相等典型例題2.2圓的對稱性（1）EDCBA

例2如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝28°,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點D,交BC與點E．求AD、DE的度數(shù).ABCDO圖1OABC圖2

1．如圖1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50o,求∠COD的度數(shù).

2．如圖2,在⊙O中,AB＝AC,∠A＝40o，求∠ABC的度數(shù).課堂練習(p46)2.2圓的對稱性（1）拓展練習才藝展示拓展練習1、圓具有怎樣的對稱性？2、什么是弧的度數(shù)？3、同圓或等圓中，弦、弧、圓心角有怎樣的關(guān)系？收獲反思1．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心．

2．在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組都分別相等.通過本節(jié)課的學習,你對圓的對稱性有哪些認識？3．圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.課堂總