起跑線的認(rèn)識(shí)

確定起跑線東寶區(qū)象山小學(xué)陳松能活動(dòng)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第75—76頁(yè)“確定起跑線”活動(dòng)目標(biāo)：知識(shí)與技能：綜合應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決如何確定起跑線的問題，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。過程與方法：圍繞“如何確定起跑線”這一具體的問題，經(jīng)歷提出問題、制定方案、分析和解決問題的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度價(jià)值觀：在經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過程中，感受探索的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。活動(dòng)準(zhǔn)備：跑道平面圖、相關(guān)多媒體課件等。活動(dòng)預(yù)設(shè)：知識(shí)要點(diǎn)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、結(jié)合情境，提出問題1、賽事對(duì)比，發(fā)現(xiàn)問題2、以疑促思，提出問題（1）視頻呈現(xiàn)：學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，男子60跑和400跑比賽。（2）聚焦起跑畫面：有什么發(fā)現(xiàn)？有什么疑問？（3）引出問題：400跑比賽，運(yùn)動(dòng)員為什么站在不同的起跑線上？（1）學(xué)生交流：400跑比賽，運(yùn)動(dòng)員為什么站在不同的起跑線上？（2）引發(fā)思考：根據(jù)這一現(xiàn)象，你又能提出什么數(shù)學(xué)問題？（3）出示問題：各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？教師相機(jī)揭示課題：確定起跑線這一現(xiàn)象通過對(duì)“運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上”這一現(xiàn)象的分析與交流，引發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題：各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的提出問題的過程。二、思考分析，解決問題1、合作學(xué)習(xí)，制定方案2、根據(jù)方案，逐步解決問題（1）小組討論，設(shè)計(jì)方案。①教師引導(dǎo)提問：你們打算按照怎樣的思路和步驟來解決這個(gè)問題？②組織學(xué)生小組交流討論。（2）交流評(píng)價(jià)，確定方案。①引導(dǎo)學(xué)生交流評(píng)價(jià)。②教師適時(shí)板書。制定方案：1、了解結(jié)構(gòu)制定方案：1、了解結(jié)構(gòu)2、收集數(shù)據(jù)3、比較長(zhǎng)度（1）了解跑道結(jié)構(gòu)。跑道是由哪幾個(gè)部分組成的？你們對(duì)跑道有哪些了解呢？（2）收集相關(guān)數(shù)據(jù)。①解決這個(gè)問題需要哪些數(shù)據(jù)？為什么？②用什么方法可以得到我們需人的這些數(shù)據(jù)呢？（板書：測(cè)量）③課件呈現(xiàn)：同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上實(shí)地測(cè)量的畫面，在平面圖上標(biāo)出直道的長(zhǎng)度是85.96，第一條半圓形路道的直徑為72.6，每條跑道寬1.25。（3）比較相鄰跑道的長(zhǎng)度。①比較第一、二跑道的長(zhǎng)度。②交流反饋，理解方法。③計(jì)算第二、三跑道的長(zhǎng)度差。④猜想：其它相鄰跑道的長(zhǎng)度差是否也是7.85呢？⑤驗(yàn)證：分工合作比較其它相鄰跑道的長(zhǎng)度，填寫表格。（4）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)相鄰跑道長(zhǎng)度差與道寬的關(guān)系。啟發(fā)提問：相鄰跑道的長(zhǎng)度差到底與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系呢？（5）解決問題：如何確定400跑的起跑線？①課件演示：在400的標(biāo)準(zhǔn)跑道上組織400跑的比賽，起跑線如何確定？②小結(jié)。3、實(shí)踐體驗(yàn)，綜合應(yīng)用。拓展思考：如果在這樣一個(gè)400標(biāo)準(zhǔn)跑道上組織一次200跑的比賽，起跑線又該怎樣確定呢？明確問題，給定目標(biāo)后，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論解決問題的思路和步驟，感受制定簡(jiǎn)單方案解決問題的過程。經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)的探索過程，有效建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在過程中體會(huì)探索的樂趣，培養(yǎng)科學(xué)探究的態(tài)度。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方案，主動(dòng)、積極地分析和解決問題，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作、有層次的實(shí)踐活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、學(xué)習(xí)回顧、促進(jìn)反思這節(jié)課，我們圍繞“如何確定起跑線”這個(gè)問題一起交流、一起探究，你們有什么想法？有什么收獲呢？通過交流，反饋體驗(yàn)，使認(rèn)識(shí)深化?！窘虒W(xué)反思】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)“有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”、“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式呢？針對(duì)這節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上來開展的。這節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算彎道長(zhǎng)度的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而體會(huì)確定起跑線的意義；理解相鄰跑道的長(zhǎng)度差與圓的周長(zhǎng)以及起跑線位置之間的關(guān)系；掌握確定起跑線的方法，并學(xué)會(huì)確定起跑線。在觀察、比較、歸納、探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，并形成用數(shù)學(xué)思想解決問題的習(xí)慣。學(xué)生可能經(jīng)歷過或者觀看過無(wú)數(shù)的運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽，但里面蘊(yùn)含的問題學(xué)生可能從來沒有用數(shù)學(xué)的眼光去觀察過。這節(jié)課我用動(dòng)畫的課件出示了學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)田徑比賽的場(chǎng)面，讓學(xué)生直觀的感受到外圈大內(nèi)圈小而引發(fā)的跑道結(jié)構(gòu)與起跑位置關(guān)系這個(gè)具體情節(jié)，從而引出“起跑線位置的設(shè)置的距離差是多少？”問題的研究，把更多的時(shí)間直接切入到研究“確定起跑線”的問題上。本節(jié)活動(dòng)實(shí)踐課的重點(diǎn)是指導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實(shí)踐運(yùn)用，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點(diǎn)。針對(duì)起跑線的不同正是由于比賽中的彎道的不同所造成的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我通過列表法（在學(xué)生列完式子后，我引導(dǎo)學(xué)生不要急于計(jì)算，應(yīng)認(rèn)真觀察它們的不同點(diǎn)在哪里？）讓學(xué)生通過觀察、比較、歸納外圈與內(nèi)圈之間的距離差，這樣學(xué)生很容易就得出起跑線的位置即外跑道周長(zhǎng)與相鄰跑道的周長(zhǎng)的差＝∏×（外直徑－內(nèi)直徑）＝∏×(跑道寬×2)。這節(jié)課感覺總體把握還是不錯(cuò)的，但感覺部分學(xué)生好像參與度不高，是不是課堂評(píng)價(jià)還不夠機(jī)智，或沒有真正調(diào)動(dòng)全體的積極性，值得思考。另外，在研究三到八道的跑道差時(shí)，還不夠靈活，能否就讓孩子直接在明白這就是彎道的差距上，直接求彎道差進(jìn)行比較就可以了。學(xué)生的綜合實(shí)踐能力量表設(shè)計(jì)：郭文靜觀察維度：學(xué)生學(xué)習(xí)研究對(duì)象：學(xué)生是如何進(jìn)行綜合應(yīng)用的觀察對(duì)象：隨機(jī)查看部分學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)老師的問語(yǔ)學(xué)生對(duì)問題的應(yīng)答學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)和能力體現(xiàn)一、提出問題你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生都能夠很快的舉手回答：為什么起跑線不同？各起跑線相差多少米？從學(xué)生的應(yīng)答中可以看出能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活中的實(shí)際問題，提出問題來。二、設(shè)計(jì)方案1.可以按照怎樣的思路和步驟來解決這個(gè)問題？分組討論一下。2.老師說：“我什么都沒有告訴你，你能計(jì)算嗎？”3.還要怎樣？學(xué)生分組討論和熱烈深入到了三個(gè)小組，討論的都是如何計(jì)算相鄰跑道間的距離之差：先算第一跑道的周長(zhǎng)，再求第二跑道的周長(zhǎng)，然后相減。學(xué)生起來匯報(bào)時(shí)也是這么回答的。學(xué)生才想到了要測(cè)量數(shù)據(jù)有學(xué)生小聲地說：形狀、結(jié)構(gòu)從學(xué)生的討論和回答中，可以看出學(xué)生只關(guān)注具體問題的解決方法，而沒有解決一個(gè)實(shí)際問題的事前整體計(jì)劃意識(shí)。三、解決問題現(xiàn)在我們按方案來做。首先做什么？了解結(jié)構(gòu)需要收集哪些數(shù)據(jù)？你想怎樣進(jìn)行計(jì)算？測(cè)量數(shù)據(jù)兩個(gè)彎道和兩個(gè)直道直徑、直道長(zhǎng)求最里面的周長(zhǎng)，再求第二道的周長(zhǎng)，把它們相減。學(xué)生對(duì)老師總結(jié)的方案和步驟仍然不太關(guān)注，只關(guān)注計(jì)算的數(shù)據(jù)?；卮饐栴}時(shí)，不按步驟的第一步“了解結(jié)構(gòu)”說起，而是跳到第二步“測(cè)量數(shù)據(jù)”學(xué)生對(duì)道寬不很熟悉學(xué)生一直關(guān)注的就是這個(gè)問題四、應(yīng)用方法如果跑200米，該怎樣確定呢？為什么？用7.85除以2因?yàn)?00米是200米的2倍學(xué)生解決這一問題的速度很快，道理也講得清楚明白。這可以看出學(xué)生數(shù)據(jù)之間的關(guān)系比較敏感，反應(yīng)較快。觀察思考：從學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)可以看出，學(xué)生的心中只關(guān)注具體問題的計(jì)算方法，而對(duì)于一個(gè)綜合性問題，學(xué)生缺乏整體的思考，沒有事前計(jì)劃意識(shí)、沒有籌劃該做哪些事前準(zhǔn)備的觀念。這可以說明學(xué)生這樣的經(jīng)歷很少，腦中一點(diǎn)沒有“做事方案”這種意識(shí)。綜合實(shí)踐活動(dòng)是新的數(shù)學(xué)課程四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的目標(biāo)之一。要求學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)要想達(dá)到重視能力的培養(yǎng)目標(biāo)，就必須加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用與實(shí)踐活動(dòng)，多提供給學(xué)生自主探究與合作交流的時(shí)間和空間。具體來說，對(duì)于每一學(xué)期的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐與應(yīng)用課，我們老師一定要像數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)課一樣落到實(shí)處，認(rèn)真上好，真真讓學(xué)生活動(dòng)起來，給學(xué)生實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)。逐步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的方案意識(shí)和規(guī)劃意識(shí)。集體回答討論回答個(gè)別回答教師代答師生共答積極評(píng)價(jià)追問記憶性理解性應(yīng)用性創(chuàng)造性無(wú)效提問情境引入你參加過運(yùn)動(dòng)會(huì)的哪些項(xiàng)目？√√√二、確定方案、探究解決。觀察60米和400米跑步視屏后，你有什么發(fā)現(xiàn)？√√√√你能根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)提出什么數(shù)學(xué)問題？√√√想要研究這個(gè)問題我們可以按照怎樣的思路和步驟來進(jìn)行？√√√√想要解決問題需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)？√√√比較1道和2道的路程差，你有什么發(fā)現(xiàn)？√√√√觀察這些數(shù)據(jù)，你想到了什么？√√√√你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？√√拓展應(yīng)用200米的起跑線應(yīng)該如何確定呢？√√√√√暢談收獲這節(jié)課中給你留下最深印象的是什么？√√√課題：確定起跑線授課人：陳松能1.同課異構(gòu)，橫向比較，尋找適合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效方式。五六年級(jí)數(shù)學(xué)組采取了同課異上的形式開展課內(nèi)比教學(xué)，從不同班級(jí)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)表現(xiàn)去分析同一課的教學(xué)設(shè)計(jì)存在哪些不足與優(yōu)勢(shì)，討論得出最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。2.探索疑進(jìn)教學(xué)的一般教學(xué)程式從這些同課異上的課中，能清楚的反映出：1.概念課的一般教學(xué)程式：情景引入——提出問題——自主探究——集中反饋——應(yīng)用提升2.問題解決課的一般教學(xué)程式：提出問題——嘗試解決——集中反饋——應(yīng)用拓展賴香玲課堂觀察記錄表（學(xué)生活動(dòng)記錄）

時(shí)間班別六（3）班課題確定起跑線

20121115上午

執(zhí)教教師

陳松能觀課教師

賴香玲項(xiàng)目個(gè)別發(fā)言小組討論、交流演示活動(dòng)記筆記向老師提出問題積極回答問題點(diǎn)名后回答問題點(diǎn)撥后回答問題回答不出問題同學(xué)幫助下解決問題消極行為（睡覺、擾亂課題秩序，其他）人（次）

19人

2次

1

0

9

2017

7

3

9

0時(shí)間

671

02

18

4

4

2

10

0所在組別

各組

各組

1、3、6

全體

3、4、7

各組

1、6、4

3、5、7

1

各組

0

分析：課件質(zhì)量高，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，思維有深度。少數(shù)學(xué)生參與能力有待提升。

課堂觀察量表：課堂提問的有效性

課題：起跑線班級(jí)：六6授課人：陳松能觀察人：謝莉時(shí)間2012.11教師提出的具體問題1.你喜歡開運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？喜歡哪個(gè)項(xiàng)目？２．比賽中，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么不一樣？３，怎樣確定起跑線？用什么方法來研究它？４．知道了結(jié)構(gòu)該怎樣計(jì)算？填表發(fā)現(xiàn)了什么？推到起跑線的公式嗎？

問題是否圍繞知識(shí)要點(diǎn)（具體標(biāo)明）是是是是

問題的指向性A清晰B模糊清晰清晰清晰清晰

問題的層次性A識(shí)記B理解C應(yīng)用D其他B理解理解理解識(shí)記應(yīng)用

學(xué)生回答問題形式A個(gè)人回答B(yǎng)集體回答C啟發(fā)回答

D其他ＢＣＡＤＡＤＡＣ

回答是否圍繞知識(shí)要點(diǎn)（具體標(biāo)明）

參與人數(shù)聯(lián)系實(shí)際激趣引入觀察設(shè)疑方法指導(dǎo)圓的周長(zhǎng)加２個(gè)直道，發(fā)現(xiàn)相差數(shù)都相等，道寬的２∏倍

參與度%１００℅100℅100℅100℅觀察小結(jié)：這節(jié)課做的比較好的地方是充分運(yùn)用了課件的直觀形象性，尤其動(dòng)畫的演示，比較清晰再現(xiàn)了知識(shí)。但還存在以下不足：計(jì)算量太大，導(dǎo)致學(xué)生沒有時(shí)間利用知識(shí)解決實(shí)際問題。結(jié)合這樣的一堂課的教學(xué)和體會(huì)，怎樣有效的處理好教材，把握好教材，以及對(duì)隨機(jī)的學(xué)生課堂狀況進(jìn)行把握和及時(shí)地調(diào)整，這是需要在以后的教學(xué)和思考中進(jìn)一步的提升。

課堂觀察量表：疑進(jìn)教學(xué)執(zhí)教老師陳松能學(xué)

校

象山小學(xué)班

級(jí)

六（4）班課題名稱確定起跑線觀察時(shí)間

11月15日觀察者

李桂珍觀察視角教師引導(dǎo)與學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)教學(xué)環(huán)節(jié)教師提問學(xué)生回答評(píng)價(jià)與建議設(shè)疑性問題

啟發(fā)性問題追問性問題理答性問題

質(zhì)疑性問題

解疑性問題情景導(dǎo)入自主提問4個(gè)3人次3人次

學(xué)生提問直接命中學(xué)習(xí)目標(biāo)小組合作設(shè)計(jì)方案2個(gè)1個(gè)1個(gè)1個(gè)3人次

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)方案的制定收集數(shù)據(jù)計(jì)算比較7個(gè)6個(gè)2個(gè)1個(gè)18人次

問題觸動(dòng)了思考，交流理清了思路，追問中直達(dá)本質(zhì)建立模型拓展應(yīng)用1個(gè)1個(gè)1個(gè)2人次

抽象模型應(yīng)放手于學(xué)生課堂小結(jié)2個(gè)2個(gè)4人次

課堂觀察結(jié)果分析：從觀察量表的數(shù)據(jù)可以看出，教師在這節(jié)課中提設(shè)疑性問題16個(gè)，啟發(fā)性問題7個(gè)，追問性問題4個(gè)，理答性問題5個(gè)，學(xué)生質(zhì)疑性回答3人次，解疑性回答30人次，由此可見，學(xué)生參與面較廣。同時(shí)也反映出，教師的指導(dǎo)直接關(guān)系到學(xué)生問題意識(shí)的形成。教師重點(diǎn)處的設(shè)疑，關(guān)鍵處的追問，困頓處的啟發(fā)，碰撞處的理答，迷茫處的示范，有利于學(xué)生問題意識(shí)的形成，學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升。特別是困頓處的啟發(fā)和碰撞處的理答，不僅能厘清學(xué)生的模糊認(rèn)識(shí)，還能幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解與掌握。思起于疑，問題聚焦后，學(xué)生在自主探究、合作交流中動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，主動(dòng)參與，學(xué)得積極而有效。課堂觀察之“課堂提問的有效性”觀察量表教學(xué)環(huán)節(jié)問題要點(diǎn)回答人數(shù)學(xué)生回答方式教師理答方式問題類型集體回答討論回答個(gè)別回答教師代答師生共答積極評(píng)價(jià)追問記憶性理解性應(yīng)用性創(chuàng)造性無(wú)效提問情境引入你參加過運(yùn)動(dòng)會(huì)的哪些項(xiàng)目？√√√二、確定方案、探究解決。觀察60米和400米跑步視屏后，你有什么