271相似三角形的判定(1課時) 大賽獲獎?wù)n件 公開課一等獎?wù)n件

第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定（1）第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定（相似三角形

對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.

ABCEDF相似的表示方法符號：∽讀作：相似于相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k當(dāng)時，則△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1.

要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.注意ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k時，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為

k

.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.

想一想:如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD請分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段AB,

BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長度,AB：BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF的長度,它們的比值還相等嗎？

????猜想：ABCDEFl3l4l5

l1l2

除此之外，還有其他對應(yīng)線段成比例嗎？請分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段A事實上，當(dāng)l3//l4//l5時，都可以得到，

還可以得到，，

等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：通過探究，你得到了什么規(guī)律呢？事實上，當(dāng)l3//l4//l5時，都可以得到三條平行線截兩條直線,所得到的對應(yīng)線段的比相等.歸納平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線,所得到的對應(yīng)線段的比相等.歸納平行線分思考如果把圖1中l(wèi)1

,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCEF

圖2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

圖1思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

圖1

圖2（2）思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到ll2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推論l2l3l1l3ll平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或新知應(yīng)用例1如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴∴AD=2.25，

∴BD=0.75.新知應(yīng)用例1如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4新知應(yīng)用

例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

證明：DF∥AC，EF∥BC，新知應(yīng)用例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，一、平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）二、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF課堂小結(jié)一、平行線分線段成比例定理：二、要熟悉該定理的幾種基本圖形A三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用拓展延伸，作業(yè)布置

如圖，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1=

；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，則D2E2=

；D2B，E2E3=E2C，則D3E3=

；……Dn-1B，En-1En=En-1C，則DnEn=

.(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=拓展延伸，作業(yè)布置如圖，ΔABC中，BC=a.AB，AE1不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹沒有人能隨隨便便成功!不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹沒有人能隨隨便便成功!第二十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（1）第二十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解直角三角形中一個銳角固定，它的對邊與斜邊的比也隨之固定的規(guī)律；2、理解并掌握銳角的正弦的定義；3、能初步運用銳角的正弦的定義在直角三角形中求一個銳角的正弦值．【學(xué)習(xí)重、難點】重點：理解并掌握銳角的正弦的定義。難點：能初步運用銳角的正弦的定義在直角三角形中求一個銳角的正弦值?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)：閱讀教材P74－77頁，自學(xué)兩個思考及探究，自學(xué)例１，完成填空。5分鐘正弦值【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)：閱讀教材P74－77頁，自學(xué)兩【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測點撥精講：正弦值的討論前提是在直角三角形中，當(dāng)銳角度數(shù)一定時，它的對邊與斜邊的比是一個定值。是一個整體，它表示∠A。的正弦，不能把它理解為

_【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測點撥精講：正弦值的討論前提是在直角三【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。5分鐘探究1如圖，求和的值。點撥精講：正弦值是銳角的對邊與斜邊的比，所以應(yīng)該先用勾股定理求出斜邊，再求正弦值?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。5分鐘

點撥精講：此題并沒有直角，所以不能直接用正弦來做，需要先用勾股定理的逆定理證得直角，再用正弦的知識來做?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。13分鐘【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解【點撥精講】（3分鐘）1、求一個銳角的正弦值一定要放到直角三角形前題中去，若沒有直角三角形，可通過做垂線構(gòu)造直角三角形；2、互余的兩個銳角的正弦值的平方和等于1.3、在直角三角形中，可根據(jù)銳角度數(shù)求出直角邊與斜邊的比值，也可以通過直角邊與斜邊的比值求出直角邊所對的角的度數(shù)?！军c撥精講】（3分鐘）1、求一個銳角的正弦值一定要放（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【課堂小結(jié)】【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘28．2解直角三角形及其應(yīng)用28．2.2應(yīng)用舉例28．2解直角三角形及其應(yīng)用28．2.2應(yīng)用舉例教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生掌握仰角、俯角的概念，并會正確運用這些概念和解直角三角形的知識解決一些實際問題．過程與方法讓學(xué)生體驗方程思想和數(shù)形結(jié)合思想在解直角三角形中的用途．情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生感知本節(jié)課與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進一步認(rèn)識到將數(shù)學(xué)知識運用于實踐的意義．教學(xué)目標(biāo)知識與技能重點難點重點將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題．難點將實際問題中的數(shù)量關(guān)系如何轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間的關(guān)系求解．重點難點重點教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計∠2

∠FBD

∠BAC

仰

∠3

仰

俯

∠1

教學(xué)設(shè)計∠2∠FBD∠BAC仰∠3仰俯∠1教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計A

教學(xué)設(shè)計A教學(xué)設(shè)計B

教學(xué)設(shè)計B教學(xué)設(shè)計四、課堂小結(jié)師：本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生回答．師：你還有什么不懂的地方嗎？學(xué)生提問，教師解答．教學(xué)設(shè)計四、課堂小結(jié)教學(xué)反思解直角三角形的內(nèi)容是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點之一，使學(xué)生對所學(xué)知識有了更好的鞏固，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，例題設(shè)置具有一定坡度，由淺入深，步步深入．教學(xué)反思解直角三角形的內(nèi)容是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點之一，使小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您271相似三角形的判定(1課時)大賽獲獎?wù)n件公開課一等獎?wù)n件271相似三角形的判定(1課時)大賽獲獎?wù)n件公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定（1）第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定（相似三角形

對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.

ABCEDF相似的表示方法符號：∽讀作：相似于相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k當(dāng)時，則△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1.

要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.注意ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k時，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為

k

.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.

想一想:如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD請分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段AB,

BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長度,AB：BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF的長度,它們的比值還相等嗎？

????猜想：ABCDEFl3l4l5

l1l2

除此之外，還有其他對應(yīng)線段成比例嗎？請分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段A事實上，當(dāng)l3//l4//l5時，都可以得到，

還可以得到，，

等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：通過探究，你得到了什么規(guī)律呢？事實上，當(dāng)l3//l4//l5時，都可以得到三條平行線截兩條直線,所得到的對應(yīng)線段的比相等.歸納平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線,所得到的對應(yīng)線段的比相等.歸納平行線分思考如果把圖1中l(wèi)1

,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCEF

圖2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

圖1思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

圖1

圖2（2）思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到ll2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推論l2l3l1l3ll平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或新知應(yīng)用例1如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴∴AD=2.25，

∴BD=0.75.新知應(yīng)用例1如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4新知應(yīng)用

例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

證明：DF∥AC，EF∥BC，新知應(yīng)用例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，一、平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）二、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF課堂小結(jié)一、平行線分線段成比例定理：二、要熟悉該定理的幾種基本圖形A三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用拓展延伸，作業(yè)布置

如圖，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1=

；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，則D2E2=

；D2B，E2E3=E2C，則D3E3=

；……Dn-1B，En-1En=En-1C，則DnEn=

.(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=拓展延伸，作業(yè)布置如圖，ΔABC中，BC=a.AB，AE1不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹沒有人能隨隨便便成功!不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹沒有人能隨隨便便成功!第二十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（1）第二十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解直角三角形中一個銳角固定，它的對邊與斜邊的比也隨之固定的規(guī)律；2、理解并掌握銳角的正弦的定義；3、能初步運用銳角的正弦的定義在直角三角形中求一個銳角的正弦值．【學(xué)習(xí)重、難點】重點：理解并掌握銳角的正弦的定義。難點：能初步運用銳角的正弦的定義在直角三角形中求一個銳角的正弦值?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)：閱讀教材P74－77頁，自學(xué)兩個思考及探究，自學(xué)例１，完成填空。5分鐘正弦值【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)：閱讀教材P74－77頁，自學(xué)兩【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測點撥精講：正弦值的討論前提是在直角三角形中，當(dāng)銳角度數(shù)一定時，它的對邊與斜邊的比是一個定值。是一個整體，它表示∠A。的正弦，不能把它理解為

_【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測點撥精講：正弦值的討論前提是在直角三【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。5分鐘探究1如圖，求和的值。點撥精講：正弦值是銳角的對邊與斜邊的比，所以應(yīng)該先用勾股定理求出斜邊，再求正弦值?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。5分鐘

點撥精講：此題并沒有直角，所以不能直接用正弦來做，需要先用勾股定理的逆定理證得直角，再用正弦的知識來做。【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。13分鐘【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解【點撥精講】（3分鐘）1、求一個銳角的正弦值一定要放到直角三角形前題中去，若沒有直角三角形，可通過做垂線構(gòu)造直角三角形；2、互余的兩個銳角的正弦值的平方和等于1.3、在直角三角形中，可根據(jù)銳角度數(shù)求出直角邊與斜邊的比值，也可以通過直角邊與斜邊的比值求出直角邊所對的角的度數(shù)?！军c撥精講】（3分鐘）1、求一個銳角的正弦值一定要放（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【課堂小結(jié)】【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘28．2解直角三角形及其應(yīng)用28．2.2應(yīng)用舉例28．2解直角三角形及其應(yīng)用28．2.2應(yīng)用舉例教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生掌握仰角、俯角的概念，并會正確運用這些概念和解直角三角形的知識解決一些實際問題．過程與方法讓學(xué)生體驗方程思想和數(shù)形結(jié)合思想在解直角三角形中的用途．情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生感知本節(jié)課與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進一步認(rèn)識到將數(shù)學(xué)知識運用于實踐的意義．教學(xué)目標(biāo)知識與技能重點難點重點將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題．難點將實際問題中的數(shù)量關(guān)系如何轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間的關(guān)系求解．重點難點重點教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計∠2

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∠3

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教學(xué)設(shè)計∠2∠FBD∠BAC仰∠3仰俯∠1教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計A

教學(xué)設(shè)計A教學(xué)設(shè)計B

教學(xué)設(shè)計B教學(xué)設(shè)計四、課堂小結(jié)師：本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生回答．師：你還有什么不懂的地方嗎？學(xué)生提問，教師解答．教學(xué)設(shè)計四、課堂小結(jié)教學(xué)反思解直角三角形的內(nèi)容是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點之一，使學(xué)生對所學(xué)知識有了更好的鞏固，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，例題設(shè)置具有一定坡度，由淺入深，步步深入．教學(xué)反思解直角三角形的內(nèi)容是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點之一，使小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您27