1.2任意角的三角函數(shù)蘇教版必修4公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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任意角三角函數(shù)教材：蘇教版高中試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第四冊(cè)第1.2節(jié)日出日落，寒來暑往……自然界中有許多“按一定規(guī)律周而復(fù)始”現(xiàn)象，一個(gè)簡(jiǎn)單又基本例子便是“圓周上一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)”yxP(x,y)OrOPrα為了回答上述問題，需要將點(diǎn)P表示出來，思索：（1）如圖2，以水平方向作參考方向，有序數(shù)對(duì)（r,α）能夠表示點(diǎn)P（2）如圖3，以水平線為x軸，圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，有序數(shù)對(duì)（x,y)也能夠表示點(diǎn)P（3）α,r,x,y之間有著怎樣內(nèi)在聯(lián)絡(luò)呢？圖2圖3aACBbc答案初中時(shí)，我們?cè)鯓永弥苯侨切味x了銳角三角函數(shù)呢？怎樣將直角三角函數(shù)推廣到任意角？y角終邊在第一象限上答案P（x,y)Ox終邊M角正弦，余弦，正切與P點(diǎn)選取相關(guān)嗎？為何思索：角終邊假如在第二象限，第三象限，第四象限呢？假如角終邊落在坐標(biāo)軸上呢？對(duì)于確定角都惟一確定，故正弦和余弦都是角函數(shù)。當(dāng)角時(shí)，角終邊在y軸上，故有x=0，這時(shí)tan無意義，除此之外，對(duì)于確定角（），比值也是惟一確定，故正切也是角函數(shù)。例題：例1.如圖,已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,-3),求α三個(gè)三角函數(shù)值.變式：角α終邊落在直線3x+2y=0上,求α三角函數(shù)值.角α終邊經(jīng)過點(diǎn)(2a,-3),cosα=求a值.三角函數(shù)定義域y=sinxy=cosxy=tanx因?yàn)榻羌吓c實(shí)數(shù)集之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，三角函數(shù)能夠看成以實(shí)數(shù)為自變量函數(shù)。在弧度制下，三角函數(shù)定義域以下：三角函數(shù)定義域RR在各象限內(nèi)角三種三角函數(shù)值符號(hào)xOy正弦函數(shù)Oxy余弦函數(shù)Oxy正切函

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