4.7 相似三角形性質(zhì)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

第7節(jié)相同三角形性質(zhì)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)過(guò)交流、歸納，總結(jié)相同多邊形周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系。2、會(huì)利用相同多邊形周長(zhǎng)比，面積比處理實(shí)際問(wèn)題。自學(xué)指導(dǎo)預(yù)習(xí)書(shū)本109回答以下問(wèn)題1、兩個(gè)相同三角形周長(zhǎng)比以及面積比怎樣？2、兩個(gè)相同四邊形周長(zhǎng)比以及面積比怎樣呢？3、兩個(gè)相同五邊形周長(zhǎng)比以及面積比怎樣呢？?jī)蓚€(gè)相同n邊形呢？探索新知如圖，△ABC∽△A'B'C'，相同比為2(1)請(qǐng)你寫(xiě)出圖中全部成百分比線段;(2)△ABC與△A'B'C'周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？

DD'CABA′C′B′合作交流D如圖，△ABC∽△A'B'C'，相同比為k，那么你能求△ABC與△A'B'C'周長(zhǎng)之比和面積之比嗎？CABD′A′C′B′∽發(fā)覺(jué)新知定理：相同三角形周長(zhǎng)比等于相同比，面積比等于相同比平方。議一議：如圖四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，相同比為k（1）四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′周長(zhǎng)比是多少？（2）連接對(duì)應(yīng)對(duì)角線BD，B′D′，所得△BCD與△B′C′D′相同嗎?假如相同，它們相同比各是多少？為何？ABDCC′B′A′D′獨(dú)立練習(xí)1、判斷正誤：（1)假如把一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)10倍，那么它周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)10倍；（）（2）假如把一個(gè)三角形面積擴(kuò)大為原來(lái)9倍，那么它三邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)9倍。（）1B

2.在一張1:10000地圖上，一塊多邊形地域面積為6cm2，則這塊多邊形地域?qū)嶋H面積為（）A.6m2B.60000m2C.600m2D.6000m23.四邊形ABCD∽四邊形A’B’C’D’,他們面積之比為36:25,他們相同_____,若四邊形A’B’C’D’周長(zhǎng)為15cm，則四邊形ABCD周長(zhǎng)為_(kāi)_______.6:5

18cm練習(xí)議一議：(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′面積分別是,那么各是多少？（4）四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′面積比是多少？假如把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又怎樣呢？ABDC``B′D′A′C′議一議：兩個(gè)相同五邊形周長(zhǎng)比以及面積比怎樣呢？?jī)蓚€(gè)相同n邊形呢？ABCDEB′C′D′E′A′發(fā)覺(jué)新知相同多邊形周長(zhǎng)比等于相同比，面積比等于相同比平方。你能談?wù)勀惆l(fā)覺(jué)嗎？實(shí)踐應(yīng)用例1：如圖：將?ABC沿BC方向平移得到?DEF，?ABC與?DEF重合部分（圖中陰影部分）面積是?ABC面積二分之一。已知BC=2，求?ABC平移距離。EFGcDAB例2.如圖,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四邊形BCED=1:2,BC=,求DE長(zhǎng).

由S△ADE:S四邊形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE∥BC,故△ADE∽△ABC，所以()2=，即()2=,所以DE=EDC

BA例3.如圖,矩形ABCD中,E,F分別在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.試求S矩形ABCD.

設(shè)DF=a,由S矩形ABCD=3S矩形ECDFAD=3DF=3a,又,所以3a2=4，a=.故AD=3a=，所以S矩形ABCD=2×=

FEDCB

A暢談收獲與迷惑你都學(xué)到了哪些相同圖形性質(zhì)？請(qǐng)和大家一起分享一下。自我檢測(cè)1、如圖：Rt?ABC∽R(shí)t?EFG,EF=2AB,BD和FH分別是它們中線，?BDC與?FHG是否相似？假如相同，試確定其周長(zhǎng)比和面積比。ABCDEFHG自我檢測(cè)如圖：在?ABC和?DEF中，G,H分別是邊BC和EF中點(diǎn)，已知AB=2DE，AC=