提公因式法公開課課件

歡迎大家！歡迎大家！課前準(zhǔn)備：課本、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本，雙色筆還有你的激情與目標(biāo)！相信自己！課前贈(zèng)言：1.我的課堂，你做主。2.你是獨(dú)一無(wú)二的，相信自己！3.提出問題比解決問題更重要。課前準(zhǔn)備：課本、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本，雙色筆還有你的激情與目標(biāo)！復(fù)習(xí)與回顧把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（或分解因式）.想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?

整式乘法x2+x一個(gè)多項(xiàng)式因式分解因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算.積的形式什么是因式分解？復(fù)習(xí)與回顧把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把北師版提公式因八年級(jí)下冊(cè)第四章第二節(jié)駐馬店市第八中學(xué)張新寧法北師版提公式因八年級(jí)下冊(cè)第四章第二節(jié)駐馬店市第八中學(xué)張1.經(jīng)歷探索、認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解（多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)），理解添加括號(hào)的方法；3.進(jìn)一步理解因式分解的意義，培養(yǎng)直覺思維，感受整體代換的思想方法；學(xué)習(xí)目標(biāo)把握生命里的每一分鐘，體驗(yàn)成功與感動(dòng)1.經(jīng)歷探索、認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，并在具體問題中，能以下幾個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特征：（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz共同特征：各式中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因數(shù)或因式想一想探究新知多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。（1）2πR＋2πr（2）ma＋mb（1）2πR＋2π（3）cx－cy＋cz以下幾個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特征：（2）ma＋mb（3例:找3x2–6x3y的公因式。定系數(shù)3定字母x

所以，公因式是3x2

定指數(shù)2多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？例:找3x2–6x3y的公因式。定系數(shù)3定過關(guān)秘密武器：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)是各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)。定系數(shù)：取各項(xiàng)的相同的字母。相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的，即相同字母最低次冪。定字母：定指數(shù)：過關(guān)秘密武器：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)多項(xiàng)式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y2x2+6x3合作探究用心觀察，找出下列多項(xiàng)式的公因式44a4a2b2x2多項(xiàng)式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2你能嘗試將多項(xiàng)式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流2x2+6x3解：2x2+6x3=2x2+2x2·3x

=2x2(1+3x)如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。你能嘗試將多項(xiàng)式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流2x2+知識(shí)儲(chǔ)備用提公因式法分解因式的步驟第一步：找出公因式；第二步：提取公因式，(即將多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式的乘積)例1：用提公因式法分解因式解：原式=3x+x33+xx2知識(shí)儲(chǔ)備例1：用提公因式法分解因式←不能漏掉例2：

8ab-12abc+ab323=ab(8ab-12bc+1)22×解:原式=ab當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1知識(shí)儲(chǔ)備(8a2b-12b2c)←不能漏掉例2：8ab-12abc+ab323=知識(shí)儲(chǔ)備例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(b+c)注意：公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法(2a-3)知識(shí)儲(chǔ)備例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(例4：–

24x3+12x2–28x解：原式==當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)成為正數(shù)，在提出“”時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。知識(shí)儲(chǔ)備例4：–24x3+12x2–28x解：原式==當(dāng)多提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？

當(dāng)公因式是單項(xiàng)式時(shí)，提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是一個(gè)互逆的過程。想一想提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？當(dāng)公因式是問題競(jìng)猜好禮等你拿問題競(jìng)猜好禮等你拿小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1錯(cuò)誤注意：某項(xiàng)提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正確解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因若對(duì)多項(xiàng)式6a-18ax進(jìn)行分解因式，正確的選項(xiàng)（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）D若對(duì)多項(xiàng)式6a-18ax進(jìn)行分解D分解下列多項(xiàng)式解：原式=分解下列多項(xiàng)式解：原式=若多項(xiàng)式(a+b)xy+(a+b)x要分解因式,則要提取的公因式是

.若多項(xiàng)式(a+b)xy+(a+b)x要分解把分解因式后得_________________

把分解因式應(yīng)用拓展先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：應(yīng)用拓展先分解因式,再求解：解：我今天學(xué)到了……你今天這節(jié)課有什么收獲呢？我今天學(xué)到了你今天這節(jié)課有什么收獲呢？課堂小結(jié)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同的因式叫做多項(xiàng)式的公因式。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形，這種因式分解的方法叫做提公因式法。1.系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的2.字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即：4.多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式可以是

，也可以是

最大公約數(shù)相同的字母字母最低次冪單項(xiàng)式多項(xiàng)式如何確定公因式

課堂小結(jié)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同的因式叫做多項(xiàng)式的公因式。如果作業(yè)：作業(yè)：反過來“人與人之間的區(qū)別，主要是脖子以上的區(qū)別——思維方式?jīng)Q定一切!”——比爾·蓋茨

平常的思維，只能讓我們成為平常的人；不平常的思維，才能讓我們做成不平常的事，從而造就不平常的人。反過來“人與人之間的區(qū)別，主要是脖子以上的區(qū)別——思維方式?jīng)Q再見謝謝老師們的聆聽！祝同學(xué)們：天天快樂，學(xué)業(yè)有成。再見謝謝老師們的聆聽！歡迎大家！歡迎大家！課前準(zhǔn)備：課本、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本，雙色筆還有你的激情與目標(biāo)！相信自己！課前贈(zèng)言：1.我的課堂，你做主。2.你是獨(dú)一無(wú)二的，相信自己！3.提出問題比解決問題更重要。課前準(zhǔn)備：課本、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本，雙色筆還有你的激情與目標(biāo)！復(fù)習(xí)與回顧把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（或分解因式）.想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?

整式乘法x2+x一個(gè)多項(xiàng)式因式分解因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算.積的形式什么是因式分解？復(fù)習(xí)與回顧把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把北師版提公式因八年級(jí)下冊(cè)第四章第二節(jié)駐馬店市第八中學(xué)張新寧法北師版提公式因八年級(jí)下冊(cè)第四章第二節(jié)駐馬店市第八中學(xué)張1.經(jīng)歷探索、認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解（多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)），理解添加括號(hào)的方法；3.進(jìn)一步理解因式分解的意義，培養(yǎng)直覺思維，感受整體代換的思想方法；學(xué)習(xí)目標(biāo)把握生命里的每一分鐘，體驗(yàn)成功與感動(dòng)1.經(jīng)歷探索、認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，并在具體問題中，能以下幾個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特征：（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz共同特征：各式中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因數(shù)或因式想一想探究新知多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。（1）2πR＋2πr（2）ma＋mb（1）2πR＋2π（3）cx－cy＋cz以下幾個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特征：（2）ma＋mb（3例:找3x2–6x3y的公因式。定系數(shù)3定字母x

所以，公因式是3x2

定指數(shù)2多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？例:找3x2–6x3y的公因式。定系數(shù)3定過關(guān)秘密武器：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)是各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)。定系數(shù)：取各項(xiàng)的相同的字母。相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的，即相同字母最低次冪。定字母：定指數(shù)：過關(guān)秘密武器：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)多項(xiàng)式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y2x2+6x3合作探究用心觀察，找出下列多項(xiàng)式的公因式44a4a2b2x2多項(xiàng)式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2你能嘗試將多項(xiàng)式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流2x2+6x3解：2x2+6x3=2x2+2x2·3x

=2x2(1+3x)如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。你能嘗試將多項(xiàng)式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流2x2+知識(shí)儲(chǔ)備用提公因式法分解因式的步驟第一步：找出公因式；第二步：提取公因式，(即將多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式的乘積)例1：用提公因式法分解因式解：原式=3x+x33+xx2知識(shí)儲(chǔ)備例1：用提公因式法分解因式←不能漏掉例2：

8ab-12abc+ab323=ab(8ab-12bc+1)22×解:原式=ab當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1知識(shí)儲(chǔ)備(8a2b-12b2c)←不能漏掉例2：8ab-12abc+ab323=知識(shí)儲(chǔ)備例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(b+c)注意：公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法(2a-3)知識(shí)儲(chǔ)備例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(例4：–

24x3+12x2–28x解：原式==當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)成為正數(shù)，在提出“”時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。知識(shí)儲(chǔ)備例4：–24x3+12x2–28x解：原式==當(dāng)多提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？

當(dāng)公因式是單項(xiàng)式時(shí)，提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是一個(gè)互逆的過程。想一想提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？當(dāng)公因式是問題競(jìng)猜好禮等你拿問題競(jìng)猜好禮等你拿小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1錯(cuò)誤注意：某項(xiàng)提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正確解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因若對(duì)多項(xiàng)式6a-18ax進(jìn)行分解因式，正確的選項(xiàng)（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）D若對(duì)多項(xiàng)式6a-18ax進(jìn)行分解D分解下列多項(xiàng)式解：原式=分解下列多項(xiàng)式解：原式=若多項(xiàng)式(a+b)xy+(a+b)x要分解因式,則要提取的公因式是

.若多項(xiàng)式(a+b)xy+(a+b)x要分解把分解因