指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)課件

要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)am·an=am+n(m,n∈Z)(2)am÷an=am-n(a≠0,m,n∈Z)

(3)(am)n=amn(m,n∈Z)

(4)(ab)n=anbn(n∈Z)2.根式一般地，如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a(n＞1，且n∈N*)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根．也就是，若xn=a，則x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*式子叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)．要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)2.根式3.根式的性質(zhì)

(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根用符號(hào)

表示.(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)的正的n次方根用符號(hào)

表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)

表示.正負(fù)兩個(gè)n次方根可以合寫(xiě)為(a＞0)(3)

(4)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

(5)負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根(6)零的任何次方根都是零

3.根式的性質(zhì)4.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義

5.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(1)ar·as=ar+s(a＞0，r,s∈Q)；(2)ar÷as=ar-s(a＞0，r,s∈Q)；(3)(ar)s=ars(a＞0，r,s∈Q)；(4)(ab)r=arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)4.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義5.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)6.指數(shù)函數(shù)

一般地，函數(shù)y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R7.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(見(jiàn)下表)在R上是減函數(shù)(4)在R上是增函數(shù)(3)過(guò)點(diǎn)(0，1)，即x＝0時(shí)，y＝1(2)值域(0，＋∞)(1)定義域：Ra>10<a<1性質(zhì)圖象6.指數(shù)函數(shù)7.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(見(jiàn)下表)在R上8.對(duì)數(shù)

一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次冪等于N，就是ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，式子logaN叫做對(duì)數(shù)式常用對(duì)數(shù)通常將log10N的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的常用對(duì)數(shù)記作lgN自然對(duì)數(shù)通常將使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN.

9.對(duì)數(shù)恒等式

叫做對(duì)數(shù)恒等式10.對(duì)數(shù)的性質(zhì)

(1)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；(2)1的對(duì)數(shù)是零，即loga1=0；(3)底的對(duì)數(shù)等于1，即logaa=18.對(duì)數(shù)9.對(duì)數(shù)恒等式10.對(duì)數(shù)的性質(zhì)12.對(duì)數(shù)函數(shù).函數(shù)y=logax(a＞0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)?0，+∞)，值域?yàn)?-∞，+∞).因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)，所以y=logax的圖象與y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.11.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么12.對(duì)數(shù)函數(shù).函數(shù)y=logax(a＞0，且a≠1)叫做13.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象和性質(zhì)分a＞1及0＜a＜1兩種情況.注意作圖時(shí)先作y=ax的圖象，再作y=ax的圖象關(guān)于直線y=x的對(duì)稱曲線，就可以得到y(tǒng)=logax的圖象，其圖象和性質(zhì)見(jiàn)下表

a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：(0，＋∞)(2)值域：R(3)過(guò)點(diǎn)(1，0)，即x＝1時(shí)，y＝0(4)在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)13.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義14換底公式注意換底公式在對(duì)數(shù)運(yùn)算中的作用：①公式

的順用和逆用；②由公式和運(yùn)算性質(zhì)推得的結(jié)論

的作用.返回14換底公式注意換底公式在對(duì)數(shù)運(yùn)算中的作用：返回答案：1.(1/2，1)

2.13.D課前熱身1.若函數(shù)y＝(log(1/2)a)x在R上為減函數(shù)，則a∈______.2.(lg2)2·lg250+(lg5)2·lg40＝______.3.如圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()(A)a＜b＜1＜c＜d(B)a＜b＜1＜d＜c(C)b＜a＜1＜c＜d(D)b＜a＜1＜d＜c答案：1.(1/2，1)2.13.D4.若loga2＜logb2＜0，則()(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1(C)1＜b＜a(D)0＜b＜1＜a

5.方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)無(wú)法確定返回BC4.若loga2＜logb2＜0，則(能力·思維·方法【解題回顧】對(duì)于第(2)小題，也可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，底數(shù)越大，在直線x＝1左側(cè)圖象越靠近x軸而得.1.比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由.能力·思維·方法【解題回顧】對(duì)于第(2)小題，也可以利用對(duì)數(shù)2.設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)，在f(x)和g(x)的公共定義域內(nèi)比較|f(x)|與|g(x)|的大小.【解題回顧】本題比較|f(x)|與|g(x)|的大小，也可轉(zhuǎn)化成比較f2(x)與g2(x)的大小，然后采用作差比較法；也可直接比較

與1的大小.2.設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)誤解分析2.要充分利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)討論一些復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，并進(jìn)行總結(jié)回顧.如求y＝log2(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間可轉(zhuǎn)化為求y＝x2-2x的正值單調(diào)增區(qū)間，從而總結(jié)一般規(guī)律.1.研究指數(shù)、對(duì)數(shù)問(wèn)題時(shí)盡量要為同底，另外，對(duì)數(shù)問(wèn)題中要重視定義域的限制.返回誤解分析2.要充分利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)討【解題回顧】求解本題的關(guān)鍵是會(huì)分類(lèi)討論.既要考慮到k，又要考慮到a；對(duì)第四種情形，要強(qiáng)調(diào)函數(shù)無(wú)意義.3.求函數(shù)f(x)＝log2(ax-2x·k)(a≥2，且k為常數(shù))的定義域.【解題回顧】求解本題的關(guān)鍵是會(huì)分類(lèi)討論.既要考慮到k，又要考【解題回顧】求解本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)將y轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)型；(2)確定a的取值范圍；(3)明確logax的取值范圍.4.已知函數(shù)y＝loga(a2x)·loga2(ax)，當(dāng)x∈(2，4)時(shí)，y的取值范圍是[-1/8，0]，求實(shí)數(shù)a的值.返回【解題回顧】求解本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：4.已知函數(shù)y＝loga延伸·拓展【解題回顧】本題是一個(gè)內(nèi)涵豐富的綜合題.涉及的知識(shí)很廣：定義域、不等式、單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)、方程實(shí)根的分布等.解題時(shí)應(yīng)著力于知識(shí)的綜合應(yīng)用和對(duì)隱含條件的發(fā)掘上.5.設(shè)

的定義域?yàn)閇s，t)，值域?yàn)?loga(at-a)，loga(as-a)].(1)求證s＞3；(2)求a的取值范圍返回延伸·拓展【解題回顧】本題是一個(gè)內(nèi)涵豐富的綜合題.涉及的知識(shí)詩(shī)的國(guó)度《詩(shī)經(jīng)》《楚辭》采詩(shī)官杜甫李白蘇軾王維李清照張若虛陸游曹氏三父子初唐四杰竹林七賢唐宋八大家豪放派婉約派浪漫主義現(xiàn)實(shí)主義詩(shī)的國(guó)度《詩(shī)經(jīng)》《楚辭》采詩(shī)官杜甫李白蘇軾王維李清照張若虛陸歸去來(lái)兮走進(jìn)陶淵明通江縣瓦室中學(xué)趙華君歸去來(lái)兮走進(jìn)陶淵明通江縣瓦室中學(xué)趙華君陶淵明何許人也？

陶淵明（約公元３６５年～４２７年），字元亮，一說(shuō)名潛，字淵明，世稱靖節(jié)先生。因宅邊生五棵柳樹(shù)，又自號(hào)“五柳先生”。潯陽(yáng)柴桑（今江西市九江西南）人，他的祖父，父親均做過(guò)太守一類(lèi)官職，但到了陶淵明，家境早已破敗。因?yàn)檫@樣的家世背景，陶淵明少年時(shí)代既好讀六經(jīng)，有大濟(jì)蒼生的宏愿，又厭惡世俗，熱愛(ài)純凈的自然，他自２９歲入仕，做過(guò)祭酒、參軍一類(lèi)的小官。后因仕途坎坷又不耐煩“為五斗米折腰向鄉(xiāng)里小兒”（《宋書(shū)．隱逸傳》）更憤慨于南北仕族的兼并不厭，王恭、司馬道子、桓溫、劉裕等人的篡亂相替，陶淵明于４１歲毅然辭去在任僅８０余日的彭澤縣令，回柴桑歸隱。此后直至逝世的２３年間，以耕讀自?shī)?，未在入世。陶淵明何許人也？陶淵明（約公元３６５年～４２７年）陶淵明的詩(shī)文你知道哪些？《桃花源記》《歸去來(lái)兮辭》《飲酒》《五柳先生傳》《擬古》《歸園田居》陶淵明的詩(shī)歌，以歌詠田園生活的居多，后世稱他為田園詩(shī)人。陶淵明的田園詩(shī)主要見(jiàn)于他的組詩(shī)《飲酒》、《歸園田居》、《擬古》、《和郭主簿》。他的五言詩(shī)成就最高，詩(shī)歌的意境下平和、靜穆、深遠(yuǎn)，在中國(guó)詩(shī)歌史上有著重要的地位。他那種淡泊明志的人生態(tài)度，對(duì)讀書(shū)人的影響很深。陶淵明的詩(shī)文你知道哪些？《桃花源記》《歸去來(lái)兮辭》《飲酒》《桃花源記

通過(guò)虛構(gòu)（

）一個(gè)和平、美好、沒(méi)有剝削、沒(méi)有壓迫、人人平等、自由快樂(lè)、民風(fēng)淳樸的原始農(nóng)耕社會(huì)——世外桃源——（），寄托了作者實(shí)現(xiàn)大同的社會(huì)理想。尋向所志，遂迷，不復(fù)得路…．．．．．．遂無(wú)問(wèn)津桃花源記通過(guò)虛構(gòu)（）一個(gè)和平、美五柳先生傳

先生不知何許人也，亦不詳其姓字，宅邊有五柳樹(shù)，因以為號(hào)焉。閑靜少言，不慕榮利。好讀書(shū)，不求甚解；每有會(huì)意，便欣然忘食。性嗜酒，家貧不能常得。親舊知其如此，或置酒而招之；造飲輒盡，期在必醉。既醉而退，曾不吝情去留。環(huán)堵蕭然，不蔽風(fēng)日；短褐穿結(jié)，簞瓢屢空，晏如也。常著文章自?shī)?，頗示己志。忘懷得失，以此自終。

贊曰：黔婁之妻有言：“不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴?！逼溲云澣羧酥畠壓?？銜觴賦詩(shī)，以樂(lè)其志。無(wú)懷氏之民歟？葛天氏之民歟？五柳先生傳先生不知何許人也，亦不詳其姓字，宅邊有

五柳先生傳（譯文）

五柳先生不知道是什么地方的人，也不知道他的姓名和表字，由于他的住宅旁邊有五棵柳樹(shù)，因此用它做了自己的號(hào)。他悠閑安靜，沉默寡言，不羨慕榮華利祿。喜歡讀書(shū)，只求領(lǐng)會(huì)要旨，不在一字一句的理解上過(guò)分下功夫；每當(dāng)對(duì)書(shū)中的意旨有獨(dú)到的體會(huì)，便高興得忘了吃飯。（他）生性特別喜好喝酒，但卻因家里貧窮，不能常常有酒喝。親戚朋友知道他這種境況，有時(shí)就準(zhǔn)備好酒邀請(qǐng)他去喝；他一去就要喝個(gè)盡興，愿望就是一定要喝醉。醉了便離去，并不裝模作樣，說(shuō)來(lái)就來(lái)，想走就走。簡(jiǎn)陋的居室里冷冷清清，遮不住風(fēng)和陽(yáng)光；粗布短衣上打了補(bǔ)釘，盛飯的竹筒、水瓢經(jīng)常是空的，但他卻安然自若。他經(jīng)常寫(xiě)文章來(lái)消遣時(shí)光，也頗能表達(dá)自己的心態(tài)。他從不把得失放在心上，他愿意這樣度過(guò)自己的一生。

贊語(yǔ)說(shuō)：黔婁的妻子曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣的話：“不為貧賤而憂慮，不熱衷于發(fā)財(cái)做官。”從這話來(lái)看，他應(yīng)是五柳先生一類(lèi)人吧？一邊喝酒一邊做詩(shī)，用這種方式使自己的心志得到快樂(lè)，他大概是無(wú)懷氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？板書(shū)

歸去來(lái)兮辭

歸去來(lái)兮，田園將蕪胡不歸，自以心為形役，奚惆悵而獨(dú)歸，悟已往之不諫，知來(lái)者可追。實(shí)迷途其未遠(yuǎn)，覺(jué)今是而昨非。

舟遙遙以輕揚(yáng)，風(fēng)飄飄而吹衣。問(wèn)征夫以前路，恨晨光之熹微。乃瞻衡宇，載欣載奔。僮仆歡迎，稚子候門(mén)。三徑就荒，松菊猶存。攜幼入室，有酒盈樽。引壺觴以自酌，眄庭柯以怡顏。倚南窗以寄傲，審容膝之易安。園日涉以成趣，門(mén)雖設(shè)而常關(guān)。策扶老以流憩，時(shí)矯首而遐觀。歸去來(lái)兮辭歸去來(lái)兮，田園將蕪胡不歸，自以心為形役，奚惆云無(wú)心以出岫，鳥(niǎo)倦飛而知還。景翳翳以將入，撫孤松而盤(pán)桓。

歸去來(lái)兮，請(qǐng)息交以絕游。世與我而相違，復(fù)駕言兮焉求？悅親戚之情話，樂(lè)琴書(shū)以消憂。農(nóng)人告余以春及，將有事于西疇?；蛎碥?chē)，或棹孤舟。既窈窕以尋壑，亦崎嶇而經(jīng)丘。木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。善萬(wàn)物之得時(shí)，感吾生之行休。

已矣乎！寓形宇內(nèi)復(fù)幾時(shí)，曷不委心任去留，胡為遑遑欲何之？富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。懷良辰以孤往，或植杖而耘耔。登東皋以舒嘯，臨清流而賦詩(shī)。聊乘化以歸盡，樂(lè)夫天命復(fù)奚疑！云無(wú)心以出岫，鳥(niǎo)倦飛而知還。景翳翳以將入，撫孤松而盤(pán)桓。

文章線索抒情自安自樂(lè)自責(zé)自悔樂(lè)天安命敘事

辭官歸途家中生活縱情山水抒發(fā)情懷文章線索抒情自安自樂(lè)自責(zé)自悔樂(lè)天安命敘事辭官

全文主旨《歸去來(lái)兮辭》是陶淵明辭官歸隱之際與上流社會(huì)公開(kāi)決裂的政治宣言。文章以絕大篇幅寫(xiě)了他脫離官場(chǎng)的無(wú)限喜悅，想家歸隱田園的無(wú)限樂(lè)趣，表現(xiàn)了作者對(duì)大自然和隱居生活的向往和熱愛(ài)。全文主旨《歸去來(lái)兮辭》飲酒結(jié)廬在人境，而無(wú)車(chē)馬喧。問(wèn)君何能爾，心遠(yuǎn)地自偏。山氣日夕佳，飛鳥(niǎo)相與還。此中有真意，欲辯已忘言。采菊東籬下，悠然見(jiàn)南山。飲酒結(jié)廬在人境，而無(wú)車(chē)馬喧。問(wèn)君何能爾，心遠(yuǎn)地自偏。山氣日夕歸園田居（五首）（一）少無(wú)適俗韻，性本愛(ài)丘山。誤落塵網(wǎng)中，一去三十年。羈鳥(niǎo)戀舊林，池魚(yú)思故淵。開(kāi)荒南野際，守拙歸園田。方宅十余畝，草屋八九間。榆柳蔭后檐，桃李羅堂前。曖曖遠(yuǎn)人村，依依墟里煙。狗吠深巷中，雞鳴桑樹(shù)顛。戶庭無(wú)塵雜，虛室有余閑。久在樊籠里，復(fù)得反自然。辭官場(chǎng)歸園田居（五首）（一）少無(wú)適俗韻，性本愛(ài)丘山。誤落塵網(wǎng)中，一（二）歸園田居?？炙敝?，零落同草莽。桑麻日已長(zhǎng)，我土日已廣。相見(jiàn)無(wú)雜言，但道桑麻長(zhǎng)。時(shí)復(fù)墟曲中，披草共來(lái)往。白日掩荊扉，對(duì)酒絕塵想。野外罕人事，窮巷寡輪鞅。聚親朋（二）歸園田居?？炙敝?，零落同草莽。桑麻日已長(zhǎng)，我土日已廣歸園田居（三）種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長(zhǎng)，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無(wú)違。樂(lè)農(nóng)事歸園田居（三）種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸歸園田居（四）久去山澤游，浪莽林野娛。試攜子侄輩，披榛步荒墟。徘徊丘龔間，依依昔人居。井灶有遺處，桑竹殘朽株。借問(wèn)采薪者，此人皆焉知？薪者向我言，死沒(méi)無(wú)復(fù)余。一世異朝市，此語(yǔ)其不虛。人生死幻化，終當(dāng)歸空無(wú)。訪故舊歸園田居（四）久去山澤游，浪莽林野娛。訪故舊歸園田居（五）悔恨獨(dú)策還，崎嶇歷榛曲。山澗清且淺，可以濯我足。漉我新熟酒，只雞招近局。日入室中暗，荊新代明燭。歡來(lái)苦夕短，已復(fù)至天旭。歡夜飲歸園田居（五）悔恨獨(dú)策還，崎嶇歷榛曲。歡夜飲《歸園田居》各首的主要內(nèi)容辭官場(chǎng)聚親朋訪故舊歡夜飲樂(lè)農(nóng)事歸園田居《歸園田居》各首的主要內(nèi)容辭官場(chǎng)聚親朋訪故舊歡夜飲樂(lè)農(nóng)事歸園重點(diǎn)品讀《三》種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長(zhǎng)，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無(wú)違。重點(diǎn)品讀《三》種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸從陶詩(shī)中看陶氏的思想1、厭惡官場(chǎng)；２、淡泊名利；３、熱愛(ài)自然；４、熱愛(ài)田園；隱逸出世5、安貧樂(lè)道從陶詩(shī)中看陶氏的思想1、厭惡官場(chǎng)；２、淡泊名利；３、熱愛(ài)自辨析陶淵明思想在現(xiàn)代社會(huì)的價(jià)值辨析陶淵明思想在現(xiàn)代社會(huì)的價(jià)值總結(jié)欣賞詩(shī)歌的幾種方法１、知人論世２、情境復(fù)原３、咬文嚼字總結(jié)欣賞詩(shī)歌的幾種方法１、知人論世２、情境復(fù)原３、咬文嚼字課后研究任選一題１、詩(shī)中有畫(huà)畫(huà)中有詩(shī)———走進(jìn)王維２、盛唐高音———走進(jìn)李白課后研究任選一題１、詩(shī)中有畫(huà)畫(huà)中有詩(shī)———走進(jìn)王維２、盛唐云無(wú)心以出岫，鳥(niǎo)倦飛而知還再見(jiàn)云無(wú)心以出岫，鳥(niǎo)倦飛而知還再見(jiàn)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)am·an=am+n(m,n∈Z)(2)am÷an=am-n(a≠0,m,n∈Z)

(3)(am)n=amn(m,n∈Z)

(4)(ab)n=anbn(n∈Z)2.根式一般地，如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a(n＞1，且n∈N*)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根．也就是，若xn=a，則x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*式子叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)．要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)2.根式3.根式的性質(zhì)

(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根用符號(hào)

表示.(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)的正的n次方根用符號(hào)

表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)

表示.正負(fù)兩個(gè)n次方根可以合寫(xiě)為(a＞0)(3)

(4)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

(5)負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根(6)零的任何次方根都是零

3.根式的性質(zhì)4.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義

5.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(1)ar·as=ar+s(a＞0，r,s∈Q)；(2)ar÷as=ar-s(a＞0，r,s∈Q)；(3)(ar)s=ars(a＞0，r,s∈Q)；(4)(ab)r=arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)4.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義5.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)6.指數(shù)函數(shù)

一般地，函數(shù)y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R7.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(見(jiàn)下表)在R上是減函數(shù)(4)在R上是增函數(shù)(3)過(guò)點(diǎn)(0，1)，即x＝0時(shí)，y＝1(2)值域(0，＋∞)(1)定義域：Ra>10<a<1性質(zhì)圖象6.指數(shù)函數(shù)7.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(見(jiàn)下表)在R上8.對(duì)數(shù)

一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次冪等于N，就是ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，式子logaN叫做對(duì)數(shù)式常用對(duì)數(shù)通常將log10N的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的常用對(duì)數(shù)記作lgN自然對(duì)數(shù)通常將使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN.

9.對(duì)數(shù)恒等式

叫做對(duì)數(shù)恒等式10.對(duì)數(shù)的性質(zhì)

(1)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；(2)1的對(duì)數(shù)是零，即loga1=0；(3)底的對(duì)數(shù)等于1，即logaa=18.對(duì)數(shù)9.對(duì)數(shù)恒等式10.對(duì)數(shù)的性質(zhì)12.對(duì)數(shù)函數(shù).函數(shù)y=logax(a＞0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)?0，+∞)，值域?yàn)?-∞，+∞).因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)，所以y=logax的圖象與y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.11.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么12.對(duì)數(shù)函數(shù).函數(shù)y=logax(a＞0，且a≠1)叫做13.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象和性質(zhì)分a＞1及0＜a＜1兩種情況.注意作圖時(shí)先作y=ax的圖象，再作y=ax的圖象關(guān)于直線y=x的對(duì)稱曲線，就可以得到y(tǒng)=logax的圖象，其圖象和性質(zhì)見(jiàn)下表

a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：(0，＋∞)(2)值域：R(3)過(guò)點(diǎn)(1，0)，即x＝1時(shí)，y＝0(4)在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)13.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義14換底公式注意換底公式在對(duì)數(shù)運(yùn)算中的作用：①公式

的順用和逆用；②由公式和運(yùn)算性質(zhì)推得的結(jié)論

的作用.返回14換底公式注意換底公式在對(duì)數(shù)運(yùn)算中的作用：返回答案：1.(1/2，1)

2.13.D課前熱身1.若函數(shù)y＝(log(1/2)a)x在R上為減函數(shù)，則a∈______.2.(lg2)2·lg250+(lg5)2·lg40＝______.3.如圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()(A)a＜b＜1＜c＜d(B)a＜b＜1＜d＜c(C)b＜a＜1＜c＜d(D)b＜a＜1＜d＜c答案：1.(1/2，1)2.13.D4.若loga2＜logb2＜0，則()(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1(C)1＜b＜a(D)0＜b＜1＜a

5.方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)無(wú)法確定返回BC4.若loga2＜logb2＜0，則(能力·思維·方法【解題回顧】對(duì)于第(2)小題，也可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，底數(shù)越大，在直線x＝1左側(cè)圖象越靠近x軸而得.1.比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由.能力·思維·方法【解題回顧】對(duì)于第(2)小題，也可以利用對(duì)數(shù)2.設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)，在f(x)和g(x)的公共定義域內(nèi)比較|f(x)|與|g(x)|的大小.【解題回顧】本題比較|f(x)|與|g(x)|的大小，也可轉(zhuǎn)化成比較f2(x)與g2(x)的大小，然后采用作差比較法；也可直接比較

與1的大小.2.設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)誤解分析2.要充分利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)討論一些復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，并進(jìn)行總結(jié)回顧.如求y＝log2(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間可轉(zhuǎn)化為求y＝x2-2x的正值單調(diào)增區(qū)間，從而總結(jié)一般規(guī)律.1.研究指數(shù)、對(duì)數(shù)問(wèn)題時(shí)盡量要為同底，另外，對(duì)數(shù)問(wèn)題中要重視定義域的限制.返回誤解分析2.要充分利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)討【解題回顧】求解本題的關(guān)鍵是會(huì)分類(lèi)討論.既要考慮到k，又要考慮到a；對(duì)第四種情形，要強(qiáng)調(diào)函數(shù)無(wú)意義.3.求函數(shù)f(x)＝log2(ax-2x·k)(a≥2，且k為常數(shù))的定義域.【解題回顧】求解本題的關(guān)鍵是會(huì)分類(lèi)討論.既要考慮到k，又要考【解題回顧】求解本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)將y轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)型；(2)確定a的取值范圍；(3)明確logax的取值范圍.4.已知函數(shù)y＝loga(a2x)·loga2(ax)，當(dāng)x∈(2，4)時(shí)，y的取值范圍是[-1/8，0]，求實(shí)數(shù)a的值.返回【解題回顧】求解本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：4.已知函數(shù)y＝loga延伸·拓展【解題回顧】本題是一個(gè)內(nèi)涵豐富的綜合題.涉及的知識(shí)很廣：定義域、不等式、單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)、方程實(shí)根的分布等.解題時(shí)應(yīng)著力于知識(shí)的綜合應(yīng)用和對(duì)隱含條件的發(fā)掘上.5.設(shè)

的定義域?yàn)閇s，t)，值域?yàn)?loga(at-a)，loga(as-a)].(1)求證s＞3；(2)求a的取值范圍返回延伸·拓展【解題回顧】本題是一個(gè)內(nèi)涵豐富的綜合題.涉及的知識(shí)詩(shī)的國(guó)度《詩(shī)經(jīng)》《楚辭》采詩(shī)官杜甫李白蘇軾王維李清照張若虛陸游曹氏三父子初唐四杰竹林七賢唐宋八大家豪放派婉約派浪漫主義現(xiàn)實(shí)主義詩(shī)的國(guó)度《詩(shī)經(jīng)》《楚辭》采詩(shī)官杜甫李白蘇軾王維李清照張若虛陸歸去來(lái)兮走進(jìn)陶淵明通江縣瓦室中學(xué)趙華君歸去來(lái)兮走進(jìn)陶淵明通江縣瓦室中學(xué)趙華君陶淵明何許人也？

陶淵明（約公元３６５年～４２７年），字元亮，一說(shuō)名潛，字淵明，世稱靖節(jié)先生。因宅邊生五棵柳樹(shù)，又自號(hào)“五柳先生”。潯陽(yáng)柴桑（今江西市九江西南）人，他的祖父，父親均做過(guò)太守一類(lèi)官職，但到了陶淵明，家境早已破敗。因?yàn)檫@樣的家世背景，陶淵明少年時(shí)代既好讀六經(jīng)，有大濟(jì)蒼生的宏愿，又厭惡世俗，熱愛(ài)純凈的自然，他自２９歲入仕，做過(guò)祭酒、參軍一類(lèi)的小官。后因仕途坎坷又不耐煩“為五斗米折腰向鄉(xiāng)里小兒”（《宋書(shū)．隱逸傳》）更憤慨于南北仕族的兼并不厭，王恭、司馬道子、桓溫、劉裕等人的篡亂相替，陶淵明于４１歲毅然辭去在任僅８０余日的彭澤縣令，回柴桑歸隱。此后直至逝世的２３年間，以耕讀自?shī)剩丛谌胧?。陶淵明何許人也？陶淵明（約公元３６５年～４２７年）陶淵明的詩(shī)文你知道哪些？《桃花源記》《歸去來(lái)兮辭》《飲酒》《五柳先生傳》《擬古》《歸園田居》陶淵明的詩(shī)歌，以歌詠田園生活的居多，后世稱他為田園詩(shī)人。陶淵明的田園詩(shī)主要見(jiàn)于他的組詩(shī)《飲酒》、《歸園田居》、《擬古》、《和郭主簿》。他的五言詩(shī)成就最高，詩(shī)歌的意境下平和、靜穆、深遠(yuǎn)，在中國(guó)詩(shī)歌史上有著重要的地位。他那種淡泊明志的人生態(tài)度，對(duì)讀書(shū)人的影響很深。陶淵明的詩(shī)文你知道哪些？《桃花源記》《歸去來(lái)兮辭》《飲酒》《桃花源記

通過(guò)虛構(gòu)（

）一個(gè)和平、美好、沒(méi)有剝削、沒(méi)有壓迫、人人平等、自由快樂(lè)、民風(fēng)淳樸的原始農(nóng)耕社會(huì)——世外桃源——（），寄托了作者實(shí)現(xiàn)大同的社會(huì)理想。尋向所志，遂迷，不復(fù)得路…．．．．．．遂無(wú)問(wèn)津桃花源記通過(guò)虛構(gòu)（）一個(gè)和平、美五柳先生傳

先生不知何許人也，亦不詳其姓字，宅邊有五柳樹(shù)，因以為號(hào)焉。閑靜少言，不慕榮利。好讀書(shū)，不求甚解；每有會(huì)意，便欣然忘食。性嗜酒，家貧不能常得。親舊知其如此，或置酒而招之；造飲輒盡，期在必醉。既醉而退，曾不吝情去留。環(huán)堵蕭然，不蔽風(fēng)日；短褐穿結(jié)，簞瓢屢空，晏如也。常著文章自?shī)?，頗示己志。忘懷得失，以此自終。

贊曰：黔婁之妻有言：“不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴?！逼溲云澣羧酥畠壓酰裤曈x賦詩(shī)，以樂(lè)其志。無(wú)懷氏之民歟？葛天氏之民歟？五柳先生傳先生不知何許人也，亦不詳其姓字，宅邊有

五柳先生傳（譯文）

五柳先生不知道是什么地方的人，也不知道他的姓名和表字，由于他的住宅旁邊有五棵柳樹(shù)，因此用它做了自己的號(hào)。他悠閑安靜，沉默寡言，不羨慕榮華利祿。喜歡讀書(shū)，只求領(lǐng)會(huì)要旨，不在一字一句的理解上過(guò)分下功夫；每當(dāng)對(duì)書(shū)中的意旨有獨(dú)到的體會(huì)，便高興得忘了吃飯。（他）生性特別喜好喝酒，但卻因家里貧窮，不能常常有酒喝。親戚朋友知道他這種境況，有時(shí)就準(zhǔn)備好酒邀請(qǐng)他去喝；他一去就要喝個(gè)盡興，愿望就是一定要喝醉。醉了便離去，并不裝模作樣，說(shuō)來(lái)就來(lái)，想走就走。簡(jiǎn)陋的居室里冷冷清清，遮不住風(fēng)和陽(yáng)光；粗布短衣上打了補(bǔ)釘，盛飯的竹筒、水瓢經(jīng)常是空的，但他卻安然自若。他經(jīng)常寫(xiě)文章來(lái)消遣時(shí)光，也頗能表達(dá)自己的心態(tài)。他從不把得失放在心上，他愿意這樣度過(guò)自己的一生。

贊語(yǔ)說(shuō)：黔婁的妻子曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣的話：“不為貧賤而憂慮，不熱衷于發(fā)財(cái)做官?！睆倪@話來(lái)看，他應(yīng)是五柳先生一類(lèi)人吧？一邊喝酒一邊做詩(shī)，用這種方式使自己的心志得到快樂(lè)，他大概是無(wú)懷氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？板書(shū)

歸去來(lái)兮辭

歸去來(lái)兮，田園將蕪胡不歸，自以心為形役，奚惆悵而獨(dú)歸，悟已往之不諫，知來(lái)者可追。實(shí)迷途其未遠(yuǎn)，覺(jué)今是而昨非。

舟遙遙以輕揚(yáng)，風(fēng)飄飄而吹衣。問(wèn)征夫以前路，恨晨光之熹微。乃瞻衡宇，載欣載奔。僮仆歡迎，稚子候門(mén)。三徑就荒，松菊猶存。攜幼入室，有酒盈樽。引壺觴以自酌，眄庭柯以怡顏。倚南窗以寄傲，審容膝之易安。園日涉以成趣，門(mén)雖設(shè)而常關(guān)。策扶老以流憩，時(shí)矯首而遐觀。歸去來(lái)兮辭歸去來(lái)兮，田園將蕪胡不歸，自以心為形役，奚惆云無(wú)心以出岫，鳥(niǎo)倦飛而知還。景翳翳以將入，撫孤松而盤(pán)桓。

歸去來(lái)兮，請(qǐng)息交以絕游。世與我而相違，復(fù)駕言兮焉求？悅親戚之情話，樂(lè)琴書(shū)以消憂。農(nóng)人告余以春及，將有事于西疇?；蛎碥?chē)，或棹孤舟。既窈窕以尋壑，亦崎