方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件

高一數(shù)學(xué)人教A版必修1§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高一數(shù)學(xué)人教A版必修1§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)高三1解方程：①②③〖引例〗?!解方程：①②③〖引例〗?!1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，掌握函數(shù)零點(diǎn)的求法（重點(diǎn)）；2.領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根及函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)三者之間的的等價(jià)關(guān)系（重點(diǎn)）；3.掌握零點(diǎn)存在性定理及其拓展應(yīng)用（難點(diǎn)）．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，掌握函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】3上述一元二次方程的實(shí)數(shù)根二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）判別式△方程ax2+bx+c=0(a>0)的根△＞0△=0△<0這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的二次方程和對(duì)應(yīng)函數(shù)成立嗎？從特殊到一般性的歸納結(jié)論：一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).上述一元二次方程的實(shí)數(shù)根二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的(4③③5

對(duì)于函數(shù)

y=f(x)

,使

f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn).××對(duì)于函數(shù)y=f(x),使f(x)=06方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)等價(jià)關(guān)系探究二：函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系小驚喜：探求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)的兩條途徑.方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的練一練已知偶函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示,則此函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______.⒈4①⒉;②求下列函數(shù)的零點(diǎn)..思考：是否所有的函數(shù)都有零點(diǎn)呢？練一練已知偶函數(shù)⒈4①

現(xiàn)在有兩組鏡頭（如圖），哪一組能說明A同學(xué)的行程一定曾橫穿馬路?

探究三：零點(diǎn)存在性定理現(xiàn)在有兩組鏡頭（如圖），哪一組探究三：零點(diǎn)存9第1組情況，若將馬路抽象成x軸，前后的兩個(gè)位置視為A、B兩點(diǎn)．請(qǐng)用連續(xù)不斷的曲線畫出她的可能路徑．Oy●●探究三：零點(diǎn)存在性定理第1組情況，若將馬路抽象成x軸，前后的兩個(gè)位置視

若所畫曲線能表示函數(shù)的圖象，設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為a,B點(diǎn)橫坐標(biāo)為b，問：函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定存在零點(diǎn)嗎？探究三：零點(diǎn)存在性定理若所畫曲線能表示函數(shù)的圖象，設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為a11

若函數(shù)的圖象不是連續(xù)不斷的，函數(shù)一定存在零點(diǎn)嗎？探究三：零點(diǎn)存在性定理若函數(shù)的圖象不是連續(xù)不斷的，函數(shù)一定存在零點(diǎn)探究三：零點(diǎn)存在性定理

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是________的一條曲線，并且有f(a)·f(b)__0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).

即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.連續(xù)不斷<探究三：零點(diǎn)存在性定理如果函數(shù)y=f(x)13探究三：零點(diǎn)存在性定理?探究三：零點(diǎn)存在性定理?14探究三：零點(diǎn)存在性定理（若不成立，利用圖象舉出反例）探究三：零點(diǎn)存在性定理（若不成立，利用圖象舉出反例）c學(xué)會(huì)了嗎?

..Bc學(xué)會(huì)了嗎?..B

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).給定理增加什么條件時(shí),函數(shù)在區(qū)間(a,b)上只有一個(gè)零點(diǎn)?且是單調(diào)函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn).探究四：零點(diǎn)存在性定理的拓展如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖17-4-1.31.13.45.67.89.912.014.2零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用

123456789解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x、f(x)的對(duì)應(yīng)值表如下:例.判斷函數(shù)f(x)=lnx+2x–6是否有零點(diǎn)，如果有，說出零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如果沒有，說明理由.這說明函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn),由于函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),所以它僅有一個(gè)零點(diǎn).-4-1.31.13.45.67.89.912.014.細(xì)數(shù)收獲①函數(shù)零點(diǎn)的概念②等價(jià)關(guān)系③函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理㈠知識(shí)點(diǎn)㈡數(shù)學(xué)思想方法體會(huì)函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想⑴完成學(xué)案;⑵(選做)教材88頁(yè)課后練習(xí)第2題.課后作業(yè)記憶口訣：零點(diǎn)不是點(diǎn)；等價(jià)三相連．上下不間斷；零點(diǎn)可呈現(xiàn)．細(xì)數(shù)收獲①函數(shù)零點(diǎn)的概念㈠知識(shí)點(diǎn)㈡數(shù)學(xué)思想方法體會(huì)函數(shù)19A.1B.2C.3D.4A.一定沒有零點(diǎn)B.至少有一個(gè)零點(diǎn)C.只有一個(gè)零點(diǎn)D.零點(diǎn)情況不確定A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)小測(cè)試A.1B.2C20??21高一數(shù)學(xué)人教A版必修1§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高一數(shù)學(xué)人教A版必修1§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)高三22解方程：①②③〖引例〗?!解方程：①②③〖引例〗?!1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，掌握函數(shù)零點(diǎn)的求法（重點(diǎn)）；2.領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根及函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)三者之間的的等價(jià)關(guān)系（重點(diǎn)）；3.掌握零點(diǎn)存在性定理及其拓展應(yīng)用（難點(diǎn)）．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，掌握函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】24上述一元二次方程的實(shí)數(shù)根二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）判別式△方程ax2+bx+c=0(a>0)的根△＞0△=0△<0這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的二次方程和對(duì)應(yīng)函數(shù)成立嗎？從特殊到一般性的歸納結(jié)論：一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).上述一元二次方程的實(shí)數(shù)根二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的(25③③26

對(duì)于函數(shù)

y=f(x)

,使

f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn).××對(duì)于函數(shù)y=f(x),使f(x)=027方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)等價(jià)關(guān)系探究二：函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系小驚喜：探求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)的兩條途徑.方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的練一練已知偶函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示,則此函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______.⒈4①⒉;②求下列函數(shù)的零點(diǎn)..思考：是否所有的函數(shù)都有零點(diǎn)呢？練一練已知偶函數(shù)⒈4①

現(xiàn)在有兩組鏡頭（如圖），哪一組能說明A同學(xué)的行程一定曾橫穿馬路?

探究三：零點(diǎn)存在性定理現(xiàn)在有兩組鏡頭（如圖），哪一組探究三：零點(diǎn)存30第1組情況，若將馬路抽象成x軸，前后的兩個(gè)位置視為A、B兩點(diǎn)．請(qǐng)用連續(xù)不斷的曲線畫出她的可能路徑．Oy●●探究三：零點(diǎn)存在性定理第1組情況，若將馬路抽象成x軸，前后的兩個(gè)位置視

若所畫曲線能表示函數(shù)的圖象，設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為a,B點(diǎn)橫坐標(biāo)為b，問：函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定存在零點(diǎn)嗎？探究三：零點(diǎn)存在性定理若所畫曲線能表示函數(shù)的圖象，設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為a32

若函數(shù)的圖象不是連續(xù)不斷的，函數(shù)一定存在零點(diǎn)嗎？探究三：零點(diǎn)存在性定理若函數(shù)的圖象不是連續(xù)不斷的，函數(shù)一定存在零點(diǎn)探究三：零點(diǎn)存在性定理

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是________的一條曲線，并且有f(a)·f(b)__0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).

即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.連續(xù)不斷<探究三：零點(diǎn)存在性定理如果函數(shù)y=f(x)34探究三：零點(diǎn)存在性定理?探究三：零點(diǎn)存在性定理?35探究三：零點(diǎn)存在性定理（若不成立，利用圖象舉出反例）探究三：零點(diǎn)存在性定理（若不成立，利用圖象舉出反例）c學(xué)會(huì)了嗎?

..Bc學(xué)會(huì)了嗎?..B

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).給定理增加什么條件時(shí),函數(shù)在區(qū)間(a,b)上只有一個(gè)零點(diǎn)?且是單調(diào)函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn).探究四：零點(diǎn)存在性定理的拓展如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖38-4-1.31.13.45.67.89.912.014.2零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用

123456789解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x、f(x)的對(duì)應(yīng)值表如下:例.判斷函數(shù)f(x)=lnx+2x–6是否有零點(diǎn)，如果有，說出零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如果沒有，說明理由.這說明函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn),由于函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),所以它僅有一個(gè)零點(diǎn).-4-1.31.13.45.67.89.912.014.細(xì)數(shù)收獲①函數(shù)零點(diǎn)的概念②等價(jià)關(guān)系③函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理㈠知識(shí)點(diǎn)㈡數(shù)學(xué)思想方法體會(huì)函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想⑴完成學(xué)案;⑵(選做)教材88頁(yè)課后練習(xí)第2題.課后作業(yè)記憶口訣：零點(diǎn)不是點(diǎn)；等價(jià)三相連．上下不