八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)教學課件新版新人教版

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數(shù)學八年級下冊人教版教學課件第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時第十九章一次函數(shù)

小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.已知A地直達北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.問題1分析

我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化.要想找出這兩個變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應的值,顯然,應該探究這兩個量之間的變化規(guī)律.為此,我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,則不難得到s與t的函數(shù)關(guān)系式是s＝570－95t(1)小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明3問題2

小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.分析

同樣,我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為y＝_________(2)50＋12x問題2小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起4細心觀察:(1)c=7t-35(3)y=0.01x+22(2)G=h-1051、在這些函數(shù)關(guān)系式中，是關(guān)于自變量的幾次式？2、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？(4)y=-5x+50(5)y=0.5x+3(6)y=-6x+52.y=kx+b分析:1.是關(guān)于自變量的一次式.細心觀察:(1)c=7t-35(3)y=0.5概括

上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).

一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.

特別地,當b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)的定義概括上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式6它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù).下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)

(1)y=-3x+7(2)y=6x2-3x(3)y=8x(4)y=1+9x(5)y=（6）y=-0.5x-1鞏固概念它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).7練習1.已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函數(shù)的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個D2.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應滿足

,

.n=2m≠2練習1.已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t;83.下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D4.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.3.下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正91.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？應用拓展解：（1）因為y是x的一次函數(shù)，所以m+1≠

0，解得m≠-1.（2）因為y是x的正比例函數(shù),

所以m2-1=0,解得m=1或-1.

又因為m≠-1,所以m=1.1.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),102.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函數(shù),求k的取值范圍;若它是正比例函數(shù),求k的值.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù),則k＝－122k＋1＝0,k－2≠0,解得若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù),則k－2≠0,即k≠

2.2.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函數(shù),求k113.已知y與x－3成正比例,當x＝4時,y＝3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系式;(3)求x＝2.5時,y的值解:(1)∵y與x－3成正比例,∴可設(shè)y＝k(x－3)又∵當x＝4時,y＝3,∴3＝k(4－3),解得k＝3,∴y＝3(x－3)＝3x－9(2)y是x的一次函數(shù).(3)當x＝2.5時,y＝3×2.5－9＝－1.5.(k≠

0)3.已知y與x－3成正比例,當x＝4時,y＝3.(1)寫124.已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米,某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達C地.設(shè)此人騎車時間為x(時)離B地距離為y(千米).(1)當此人在A、B兩地之間時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;(2)當此人在B、C兩地之間時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.(1)y＝30－12x(0≤x≤2.5)(2)y＝12x－30(2.5≤x≤6.5)略解:分析:4.已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米,135.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)的函數(shù)式及相應的x取值范圍.(1)在第一階段:(0≤x≤8)24÷8＝3解:分析:∴y＝3x

(0≤x≤8)5.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,14(2)在第二階段:(8≤x≤8＋16)設(shè)每分鐘放出油m噸,解:∴y＝24＋(3－2)(x－8),(8≤x≤24)則16×3－16m＝40－24,得m＝2.即y＝16＋x(2)在第二階段:(8≤x≤8＋16)設(shè)每分鐘放出油m噸,155.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)的函數(shù)式及相應的x取值范圍.(3)在第三階段:40÷2＝20解:∴y＝40－2(x－24)(24≤x≤44)24＋20＝44即y＝－2x

＋885.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,16小結(jié)

函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).

一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.

正比例函數(shù)也是一次函數(shù),它是一次函數(shù)的特例.

特別地,當b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).小結(jié)函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我17第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第2課時第十九章一次函數(shù)1、正比例函數(shù)的表達式為：當x=0時，y=；當x=1時，y=所以，它的圖像必經(jīng)過點（），()。y=

kx(k≠0)2、一次函數(shù)的表達式為：y=kx+b(k≠0)00,01,kk知識回顧1、正比例函數(shù)的表達式為：y=kx(k≠0)2、一次函數(shù)的193、正比例函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出正比例函數(shù)的圖象？（直線）（描兩點并畫出直線）4、一次函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出一次函數(shù)的圖象？（直線）（描兩點并畫出直線）（0,0）（1,k）3、正比例函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出正比例函數(shù)201．如下畫出的是函數(shù)y=

x，y=3x－1的圖象2．反思：作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了哪幾點？為何選取這幾點？可以有不同取法嗎？創(chuàng)設(shè)情境xy32

-30..xy32

-30..1．如下畫出的是函數(shù)y=x，y=3x－1的圖象2．反21自主預習如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1），Q（1，1）兩點。怎樣確定這個一次函數(shù)的表達式呢？一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0），要求出一次函數(shù)的表達式，關(guān)鍵是要確定k,b的值（即待定的系數(shù)。）32o.PQ自主預習如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1），22因為P（0，-1），Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上，所以它們的坐標應滿足y=kx+b,將這兩點坐標代入該式，得到一個關(guān)于k,b的的二元一次方程組：{k·0+b=-1k+b=1解這個方程組，得{k=2b=-1所以這個一次函數(shù)的表達式為y=2x-1.

像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)表達式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定表達式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達式的方法稱為待定系數(shù)法。因為P（0，-1），Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上，所23新知探究例1溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度。在1個標準大氣壓下，水的沸點是100℃，用華氏溫度度量為212°F；水的冰點是0℃，用華氏溫度度量為32°F。已知攝氏溫度與華氏溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個辦法將華氏溫度換算成攝氏溫度？新知探究例1溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度。在124例2某種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）一箱油可供拖拉機工作幾小時？Oy/Lx/h408例2某種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油25運用待定系數(shù)法的一般步驟：（1）寫出函數(shù)表達式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫作待定系數(shù)法）；（2）把自變量與函數(shù)的對應值代入函數(shù)表達式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)表達式。知識梳理運用待定系數(shù)法的一般步驟：知識梳理262．若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點P(1，－1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）

A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)B3、若直線y=kx+b平行于直線y=-3x+2，且在y軸上的的交點坐標為(0,-5)，則k=

，b=

。-3-5

1．已知一次函數(shù)y=kx+2，當x=5時y值為4，求k的值.隨堂練習2．若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點P(1，－1)，則該函27xy0（2，1）xy2044、根據(jù)圖象，求出相應的函數(shù)表達式：xy0（2，1）xy2044、根據(jù)圖象，求出相應的函數(shù)表285、將直線y＝3x向下平移２個單位長度，得到直線

。6、下列一次函數(shù)中，ｙ隨著ｘ的增大而減小的是（）y=3x-2Ｃ5、將直線y＝3x向下平移２個單位長度，得到直線29

7、已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P（-2，1），且一次函數(shù)圖象與y軸交于點Q（0，3）。（1）求出這兩個函數(shù)的表達式；（2）在同一個坐標系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象。7、已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)30教學課件

數(shù)學八年級下冊人教版教學課件第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時第十九章一次函數(shù)

小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.已知A地直達北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.問題1分析

我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化.要想找出這兩個變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應的值,顯然,應該探究這兩個量之間的變化規(guī)律.為此,我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,則不難得到s與t的函數(shù)關(guān)系式是s＝570－95t(1)小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明33問題2

小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.分析

同樣,我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為y＝_________(2)50＋12x問題2小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起34細心觀察:(1)c=7t-35(3)y=0.01x+22(2)G=h-1051、在這些函數(shù)關(guān)系式中，是關(guān)于自變量的幾次式？2、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？(4)y=-5x+50(5)y=0.5x+3(6)y=-6x+52.y=kx+b分析:1.是關(guān)于自變量的一次式.細心觀察:(1)c=7t-35(3)y=0.35概括

上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).

一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.

特別地,當b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)的定義概括上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式36它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù).下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)

(1)y=-3x+7(2)y=6x2-3x(3)y=8x(4)y=1+9x(5)y=（6）y=-0.5x-1鞏固概念它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).37練習1.已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函數(shù)的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個D2.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應滿足

,

.n=2m≠2練習1.已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t;383.下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D4.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.3.下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正391.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？應用拓展解：（1）因為y是x的一次函數(shù)，所以m+1≠

0，解得m≠-1.（2）因為y是x的正比例函數(shù),

所以m2-1=0,解得m=1或-1.

又因為m≠-1,所以m=1.1.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),402.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函數(shù),求k的取值范圍;若它是正比例函數(shù),求k的值.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù),則k＝－122k＋1＝0,k－2≠0,解得若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù),則k－2≠0,即k≠

2.2.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函數(shù),求k413.已知y與x－3成正比例,當x＝4時,y＝3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系式;(3)求x＝2.5時,y的值解:(1)∵y與x－3成正比例,∴可設(shè)y＝k(x－3)又∵當x＝4時,y＝3,∴3＝k(4－3),解得k＝3,∴y＝3(x－3)＝3x－9(2)y是x的一次函數(shù).(3)當x＝2.5時,y＝3×2.5－9＝－1.5.(k≠

0)3.已知y與x－3成正比例,當x＝4時,y＝3.(1)寫424.已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米,某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達C地.設(shè)此人騎車時間為x(時)離B地距離為y(千米).(1)當此人在A、B兩地之間時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;(2)當此人在B、C兩地之間時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.(1)y＝30－12x(0≤x≤2.5)(2)y＝12x－30(2.5≤x≤6.5)略解:分析:4.已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米,435.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)的函數(shù)式及相應的x取值范圍.(1)在第一階段:(0≤x≤8)24÷8＝3解:分析:∴y＝3x

(0≤x≤8)5.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,44(2)在第二階段:(8≤x≤8＋16)設(shè)每分鐘放出油m噸,解:∴y＝24＋(3－2)(x－8),(8≤x≤24)則16×3－16m＝40－24,得m＝2.即y＝16＋x(2)在第二階段:(8≤x≤8＋16)設(shè)每分鐘放出油m噸,455.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)的函數(shù)式及相應的x取值范圍.(3)在第三階段:40÷2＝20解:∴y＝40－2(x－24)(24≤x≤44)24＋20＝44即y＝－2x

＋885.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,46小結(jié)

函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).

一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.

正比例函數(shù)也是一次函數(shù),它是一次函數(shù)的特例.

特別地,當b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).小結(jié)函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我47第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第2課時第十九章一次函數(shù)1、正比例函數(shù)的表達式為：當x=0時，y=；當x=1時，y=所以，它的圖像必經(jīng)過點（），()。y=

kx(k≠0)2、一次函數(shù)的表達式為：y=kx+b(k≠0)00,01,kk知識回顧1、正比例函數(shù)的表達式為：y=kx(k≠0)2、一次函數(shù)的493、正比例函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出正比例函數(shù)的圖象？（直線）（描兩點并畫出直線）4、一次函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出一次函數(shù)的圖象？（直線）（描兩點并畫出直線）（0,0）（1,k）3、正比例函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出正比例函數(shù)501．如下畫出的是函數(shù)y=

x，y=3x－1的圖象2．反思：作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了哪幾點？為何選取這幾點？可以有不同取法嗎？創(chuàng)設(shè)情境xy32

-30..xy32

-30..1．如下畫出的是函數(shù)y=x，y=3x－1的圖象2．反51自主預習如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1），Q（1，1）兩點。怎樣確定這個一次函數(shù)的表達式呢？一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0），要求出一次函數(shù)的表達式，關(guān)鍵是要確定k,b的值（即待定的系數(shù)。）32o.PQ自主預習如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1），52因為P（0，-1），Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上，所以它們的坐標應滿足y=kx+b,將這兩點坐標代入該式，得到一個關(guān)于k,b的的二元一次方程組：{k·0+b=-1k+b=1解這個方程組，得{k=2b=-1所以這個一次函數(shù)的表達式為y=2x-1.

像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)表達式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定表達式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達式的方法稱為待定系數(shù)法。因為P（0，-1），Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上，所53