2022年醫(yī)學專題-惠更斯菲涅耳衍射ppt

縫較大(jiàodà)時，光是直線傳播的縫很小時(xiǎoshí)，衍射現(xiàn)象明顯陰影屏幕屏幕一、光的衍射(yǎnshè)現(xiàn)象及其分類13-1光的衍射惠更斯-菲涅耳原理第一頁，共三十九頁。光源障礙物接收屏光源障礙物接收屏衍射(yǎnshè)的分類菲涅耳衍射(yǎnshè)夫瑯禾費衍射(yǎnshè)光源—障礙物

—接收屏距離為有限遠。光源—障礙物

—接收屏距離為無限遠。衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏、接收屏組成。第二頁，共三十九頁。

從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，在傳播過程中相遇時，也可相互疊加產(chǎn)生(chǎnshēng)干涉現(xiàn)象，空間各點波的強度，由各子波在該點的相干疊加所決定。二、惠更斯-費涅耳原理(yuánlǐ)

若取時刻t=0波陣面上各點發(fā)出的子波初相為零，則面元dS在P點引起(yǐnqǐ)的光振動為：第三頁，共三十九頁。C----比例(bǐlì)常數(shù)K()----傾斜(qīngxié)因子

惠更斯-菲涅耳原理解釋(jiěshì)了波為什么不向后傳的問題，這是惠更斯原理所無法解釋(jiěshì)的。P點的光振動（惠更斯原理的數(shù)學表達）為：最大第四頁，共三十九頁。用菲涅耳半波(bànbō)帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象S*單縫衍射實驗裝置屏幕13-2

單縫夫瑯禾費衍射(yǎnshè)第五頁，共三十九頁。ABfxC將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角(jiājiǎo)）相同P衍射角不同(bùtónɡ)，最大光程差也不同(bùtónɡ)，P點位置不同，光的強度分布取決于最大光程差第六頁，共三十九頁。菲涅耳半波(bànbō)帶法λ2λ2λ2λ2asin相鄰平面間的距離(jùlí)是入射單色光的半波長任何兩個相鄰波帶上對應(yīng)點所發(fā)出的光線到達(dàodá)BC平面的光程差均為半波長（即位相差為），在P點會聚時將一一抵消。第七頁，共三十九頁。AAABCaxfφ12φλ2λ2λ2.....PAB面分成(fēnchénɡ)奇數(shù)個半波帶，出現(xiàn)亮紋..第八頁，共三十九頁。φ.AAABCaxfφ12λ2.....A3P...AB面分成偶數(shù)(ǒushù)個半波帶，出現(xiàn)暗紋第九頁，共三十九頁。結(jié)論(jiélùn)：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。

分成奇數(shù)半波帶為明紋。正、負號表示衍射條紋(tiáowén)對稱分布于中央明紋的兩側(cè)對于任意衍射角，單縫不能分成(fēnchénɡ)整數(shù)個半波帶，在屏幕上光強介于最明與最暗之間。暗紋明紋中央明紋第十頁，共三十九頁。討論(tǎolùn)1.光強分布(fēnbù)

當角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積(miànjī)減少，所以光強變小；另外，當：當

增加時,為什么光強的極大值迅速衰減？第十一頁，共三十九頁。

中央(zhōngyāng)兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，稱做零極（或中央）明條紋，它滿足條件：2.中央(zhōngyāng)亮紋寬度第十二頁，共三十九頁。axf0暗紋一級暗紋條件(tiáojiàn)一級暗紋坐標(zuòbiāo)中央(zhōngyāng)亮紋線寬度中央亮紋半角寬度第十三頁，共三十九頁。3.相鄰兩衍射條紋(tiáowén)間距條紋在接收(jiēshōu)屏上的位置暗紋中心(zhōngxīn)明紋中心其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。中央亮紋線寬度當縫寬中央亮紋線寬度第十四頁，共三十九頁。

條紋在屏幕上的位置(wèizhi)與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。由微分式看出縫越窄（a

越?。瑮l紋分散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當

a大于，又不大很多時會(shíhuì)出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。當縫寬比波長大很多時，形成(xíngchéng)單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。明紋中心第十五頁，共三十九頁。例、一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。(1)已知單縫衍射的第一(dìyī)暗紋的衍射角1=300，求該單縫的寬度a=?解：

(1)第一級暗紋

k=1,1=300第十六頁，共三十九頁。例、一束波長(bōcháng)為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。(2)如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線寬度；(c)

第一級與第二級暗紋的距離；(a)(b)(c)第十七頁，共三十九頁。例、一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。

a=0.5mm，f=1m(3)

如果在屏幕(píngmù)上離中央亮紋中心為x=3.5mm處的P點為一亮紋，試求(a)該P處亮紋的級數(shù)；(b)從P處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？(b)當k=3時，光程(ɡuānɡchénɡ)差狹縫(xiáfénɡ)處波陣面可分成7個半波帶。第十八頁，共三十九頁。13-3衍射(yǎnshè)光柵一、光柵衍射(yǎnshè)現(xiàn)象衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行(píngxíng)狹縫所組成的光學元件。用于透射光衍射的叫透射光柵。用于反射光衍射的叫反射光柵。光柵常數(shù)：a+b數(shù)量級為10-5~10-6m第十九頁，共三十九頁。abxf0屏

ab+

衍射角(a+b)sin——相鄰兩縫光線(guāngxiàn)的光程差第二十頁，共三十九頁。二、光柵(guāngshān)的衍射規(guī)律光柵每個縫形成各自(gèzì)的單縫衍射圖樣。光柵衍射(yǎnshè)條紋是單縫衍射(yǎnshè)與多縫干涉的總效果。光柵縫與縫之間形成的多縫干涉圖樣。1、光柵公式任意相鄰兩縫對應(yīng)點在衍射角為

方向的兩衍射光到達P點的光程差為(a+b)sin

光柵公式光柵衍射明條紋位置滿足：

(a+b)sin

=k

k=0,±1,±2,±3···

第二十一頁，共三十九頁。(a+b)sin=kk=0,±1,±2,±3···單色平行光傾斜(qīngxié)地射到光柵上相鄰(xiānɡlín)兩縫的入射光在入射到光柵前已有光程差(a+b)sin0(a+b)(sinsin0)=kk=0,±1,±2,±3···第二十二頁，共三十九頁。2、暗紋條件(tiáojiàn)暗條紋是由各縫射出的衍射(yǎnshè)光因干涉相消形成的。在兩個相鄰(xiānɡlín)主極大之間，分布著N-1條暗條紋和N-2條次級明條紋。第二十三頁，共三十九頁。

光柵衍射(yǎnshè)是單縫衍射(yǎnshè)和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。

縫數(shù)

N

=4

時光柵(guāngshān)衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-63、單縫對光強分布(fēnbù)的影響第二十四頁，共三十九頁。4、缺級現(xiàn)象(xiànxiàng)asin

=k'

k'=0,±1,±2,···缺極時衍射角同時(tóngshí)滿足：(a+b)sin

=k

k=0,±1,±2,···即：

k=(a+b)/a·k'

k

就是(jiùshì)所缺的級次缺級由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋縫間光束干涉極大條件單縫衍射極小條件第二十五頁，共三十九頁。k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺級k=-6缺級：k=3,6,9,...缺級光柵衍射第三級極大值位置單縫衍射第一級極小值位置若第二十六頁，共三十九頁。

白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種波長(bōcháng)混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。三、光柵(guāngshān)光譜第二十七頁，共三十九頁。例、波長為6000?的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sin2=0.2處，第4級為第一個缺級。求:(1)光柵上相鄰(xiānɡlín)兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？

(3)按上述選定的a、b值，實際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？解:(1)第二十八頁，共三十九頁。在-900<sin<900范圍(fànwéi)內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋(3)由光柵(guāngshān)方程第二十九頁，共三十九頁。例、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長1=4400?,2=6600?實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二重合于衍射角=600的方向(fāngxiàng)上，求此光柵的光柵常數(shù)d。解：第二次重合(chónghé)

k1=6,k2=4第三十頁，共三十九頁。13-4圓孔衍射(yǎnshè)光學儀器的分辨率一、圓孔衍射(yǎnshè)第一暗環(huán)所圍成的中央光斑(guāngbān)稱為愛里斑愛里斑半徑d對透鏡光心的張角稱為愛里斑的半角寬度第三十一頁，共三十九頁。點光源經(jīng)過光學儀器的小圓孔后，由于衍射(yǎnshè)的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。S1S2D**愛里斑二、光學儀器的分辨率若兩物點距離很近，對應(yīng)的兩個愛里斑可能部分重疊(chóngdié)而不易分辨第三十二頁，共三十九頁。瑞利判據(jù)：如果一個點光源的衍射圖象(túxiànɡ)的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象(túxiànɡ)第一個最暗處相重合，認為這兩個點光源恰好能為這一光學儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨第三十三頁，共三十九頁。s1s200D**

在恰能分辨時，兩個點光源在透鏡前所張的角度(jiǎodù)，稱為最小分辨角0，等于愛里斑的半角寬度。D為光學儀器的透光孔徑(kǒngjìng)最小分辨角的倒數(shù)

稱為光學儀器的分辨率第三十四頁，共三十九頁。13-5

X射線(shèxiàn)的衍射1895年倫琴發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)X

射線。X

射線是波長很短的電磁波。X

射線(shèxiàn)的波長：

0.01~

10nm

陽極（對陰極）陰極X射線管~104105V+第三十五頁，共三十九頁。X射線衍射(yǎnshè)---勞厄?qū)嶒瀯诙虬唿c

根據(jù)勞厄斑點(bāndiǎn)的分布可算出晶面間距，掌握晶體點陣結(jié)構(gòu)。

晶體(jīngtǐ)可看作三維立體光柵。晶體底片鉛屏X