小學(xué)數(shù)學(xué)講義二年級(jí)第3講提高有趣的周期問(wèn)題

期問(wèn)題第三講

第四級(jí)下有趣的周期問(wèn)題第四級(jí)上有余數(shù)的除法（二年級(jí)寒假第二講）

第五級(jí)下周期問(wèn)題（三年寒假第八講）第四級(jí)上有余數(shù)的除法法的意義及各部分之間的關(guān)系．第四級(jí)下有趣的周期問(wèn)題本講中重點(diǎn)利用有余數(shù)的除法來(lái)研究簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題．第五級(jí)下周期問(wèn)題本講中進(jìn)一步來(lái)研究較復(fù)雜的周期問(wèn)題，如時(shí)間周期問(wèn)題等． 第三 課前故事 余數(shù)的起源在很久很久以前，人剛剛從猿猴轉(zhuǎn)變成人，他們以打獵為生．可是獵物常常太少，他們必須把食物平均分配，否則就會(huì)有人餓死．但是在分食物的時(shí)候，人們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)：每個(gè)人分到相同數(shù)量的食物以后，還會(huì)剩下一些，可是這些食物又不夠再分一次，于是這就啟發(fā)了后來(lái)的人們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)除法運(yùn)算中的余數(shù)．舉個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)吧!比如有八個(gè)人，他們打了二十只小兔子，一個(gè)人分到兩只，還會(huì)剩下4只．這樣，我們就可以列出算術(shù)式：20824．那么，“……”后面的“4”就表示剩下的小兔子的數(shù)量，我們就把它叫做“余數(shù)”．來(lái)挑戰(zhàn)吧！按這樣的順序擺下去，誰(shuí)擺的是第31顆棋子，誰(shuí)就獲勝．游戲剛一開始唐老鴨就知道自己一定會(huì)獲勝哈哈笑了起來(lái)快得出答案的？2 【例題分析】讓學(xué)生先動(dòng)手畫一畫，然后再來(lái)找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法．棋子按3黑、2白的順序一直排列下去，我們可以把這5顆棋子看成一組，第31顆棋子應(yīng)該在第幾組呢？3156（組）1(個(gè))，那么31顆棋子可以分成這樣的6組，還余下1顆，這1應(yīng)該由唐老鴨來(lái)放唐老鴨正是這樣計(jì)算出來(lái)的另外課前針對(duì)沒(méi)有學(xué)過(guò)有余數(shù)除法的新生，我們可以進(jìn)行一些口算比賽的活動(dòng)來(lái)進(jìn)行鋪？周期問(wèn)題探秘1，16？ 第三 事物排列有次序，次序反復(fù)叫周期，先算總量幾周期，余數(shù)表示是第幾．例題分析，下面我們就一起來(lái)看一看2小朋友們按3女3男的順序依次排成一隊(duì)看表演，算一算第17名，第37名同學(xué)各是男生還是4 3學(xué)中有幾組呢？1762（組）5（個(gè)），余數(shù)是5，說(shuō)明第17名同學(xué)是第3組的第五，應(yīng)該是男生．再來(lái)看第37名，3766（組）1（個(gè)），余數(shù)是1，說(shuō)明第37名同學(xué)應(yīng)該是第7組的第1個(gè)同學(xué)，那么應(yīng)該是個(gè)女生．3廣場(chǎng)上擺滿花，這些花是按3盆大紅、2盆金黃、2盆粉紅的順序擺放的，你們知道第26盆、35盆、45盆是什么顏色嗎？該是大紅色的花．4 第三 48棵樹，那么榕樹、椰樹、松樹各種了幾棵？【例題分析】這些樹是按1棵榕樹、2棵椰樹、2棵松樹的順序來(lái)種，那么可以把這1225棵樹分成一組，看成一個(gè)周期．48棵樹可以分成多少組呢？4859（組）3（棵），塔列斯是古希臘的科學(xué)家．一天，國(guó)王對(duì)他說(shuō)：“聽說(shuō)你無(wú)所不知，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及大金字塔的高度吧．”這可把塔列斯難住了，但他還是想出了辦法．他來(lái)到大金字塔旁，在沙地上立起一根棍子．太陽(yáng)的照射使棍子留下一條影子，當(dāng)棍子和它的影子一樣長(zhǎng)時(shí)，他就把大金字塔的高度測(cè)量好了．那么他是用的什么辦法呢?【答案】當(dāng)棍子和它的影子長(zhǎng)度相等時(shí)，大金字塔的高度和它的影子也肯定相同，這時(shí)只要測(cè)量出塔6 5有一天小熊維尼在黑板上寫了一列數(shù)字然后他停下來(lái)讓米奇和米妮來(lái)猜一猜⑴第28個(gè)數(shù)是幾？⑵這28個(gè)數(shù)的和是多少？【例題分析】⑴這列數(shù)的排列是按“2，3，1”三個(gè)數(shù)為一組依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，一組有三個(gè)數(shù)，余1，所以第28個(gè)數(shù)是第10組（2，3，1）的第一個(gè)數(shù)，應(yīng)該是2．⑵要求這28個(gè)數(shù)的和是多少，我們先來(lái)看一組里面的數(shù)的和是多少？每組中各數(shù)的和是2316，28個(gè)數(shù)中有9個(gè)6和1個(gè)2．所以，28個(gè)數(shù)的和是69256．拓展:算一算，第32個(gè)數(shù)是幾？這32個(gè)數(shù)的和是多少？【例題分析】32310(組)2(個(gè)),第32個(gè)數(shù)應(yīng)該是第11組的第2個(gè)數(shù),是3．每組數(shù)的和是:2316,這32個(gè)數(shù)的和是6102365．想想做做有一列數(shù)如下圖,在這一列數(shù)中：⑴第35個(gè)數(shù)是幾？⑵這35個(gè)數(shù)的和是多少？⑶如果連續(xù)寫83個(gè)數(shù)，3被寫了多少次？ 第三 【例題分析】⑴這列數(shù)是按“1，3，5，7”四個(gè)數(shù)為一組，不斷重復(fù)出現(xiàn)的．3548（組）3⑵每組數(shù)的和是135716，那么這35個(gè)數(shù)的和是168（135）137⑶62012年6月1日兒童節(jié)是星期五．⑴從1號(hào)算起，第10天是星期幾？⑵再過(guò)10天是星期幾？【例題分析】通過(guò)解題老師引導(dǎo)學(xué)生來(lái)找這兩道題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)過(guò)比較使學(xué)生來(lái)區(qū)別不同的不同的是經(jīng)過(guò)的天數(shù)有所不同，且每一周期的起始日也不同，因此根據(jù)余數(shù)推算方法就．⑵因?yàn)閱?wèn)題要求是“再過(guò)10天是星期幾？”跟⑴不同，這里的7天一循環(huán)的起始日就天依次為星期六、星期日、星期一，因此答案為星期一．方法二：我們可以把星期五這8 ，【拓展選講】2012年7月1是星期日，再過(guò)19天是星期幾？【例題分析】2012年7月1是星期日，從“7月1日”后一天開始排列是星期一、星期二、星期三、【拓展選講】電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有3035圈里：這兩個(gè)圓圈里數(shù)字的乘積是多【例題分析】電子跳蚤每跳12步就回到了原來(lái)位置．由于301226，所以紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字0，步時(shí)“同理，由3512211，知道黑跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈按逆時(shí)針?lè)较蛱?個(gè)12步后跳到了標(biāo)有數(shù)字“1”的圓圈．于是所求的乘積是616． 第三 拓展與提高一張紙能剪5只蝴蝶,同學(xué)們要貼窗花,按2紅、3藍(lán)、4綠、1紫的順序貼蝴蝶，請(qǐng)你幫忙算一算，如果要剪100只蝴蝶，分別要用幾張紅紙？幾張藍(lán)紙？幾張綠紙？幾張紫紙？【例題分析】要想知道每種顏色的紙用幾張，就要知道每種顏色的蝴蝶各需要多少只．我們發(fā)現(xiàn)這些10 附加題 第三 ABC1234BCD2341（第一次變動(dòng)）CAB3412（第二次變動(dòng)）ABC4123（第三次變動(dòng)）BCA1234（第四次變動(dòng)）……ABC【例題分析】字母ABC經(jīng)過(guò)三次變動(dòng)后重復(fù)出現(xiàn)，那么當(dāng)?shù)谌巍⒌诹?、第九次、第十二次、第十五……次變?dòng)時(shí)都會(huì)出現(xiàn)ABC，數(shù)字1234經(jīng)過(guò)四次變動(dòng)后重復(fù)出現(xiàn)，那么當(dāng)?shù)谒拇?、第八次、第十二次、第十六次……變?dòng)時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)1234，而字母ABC和數(shù)字1234會(huì)再次出現(xiàn)的時(shí)候就應(yīng)該是第十二次．一列數(shù)按“3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1……”排列，第40個(gè)數(shù)字是幾？第71個(gè)數(shù)字是幾？下面的表格中，每一列的兩個(gè)數(shù)組成一組，如第一組是由“甲A”組成，第二組是由“乙B”組成……問(wèn)：第十七組是由哪兩個(gè)字組成？【例題分析】⑴求第17組是甲、乙、丙中的哪一字？1735（周期）2所以第17組上面橫排中是“乙”字．⑵求第17組中的字母是ABCD中的哪一個(gè)？1744（周期）1⑶根據(jù)上面的推理知道，第17組是由“乙A”兩字組成的．12 1. ⑴○□□△○□□△○□□△……第22個(gè)圖形是（ ⑵○◎□○◎□○◎□○……第20個(gè)圖形是（ 【答案】⑴22452，第22個(gè)圖形應(yīng)該是□．⑵20362，第20個(gè)圖形應(yīng)該是◎．2. 電視塔上有一串彩燈，按“紅、黃、綠、白”的順序排列起來(lái)，請(qǐng)你算一算，第14盞彩燈是【答案】14432，第14盞彩燈是黃色的．27463，第27盞彩燈是綠色的．3649，第36盞彩燈是白色的．3. 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一排彩旗，共34面，按三面紅旗，一面黃旗依次排列著，這些彩旗中，紅旗有幾面？黃旗有幾面？紅旗有：38226（面）黃旗有188（面）4. 一列數(shù)按“1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…”【答案】50682，第50個(gè)數(shù)是4；96616，第96個(gè)數(shù)是7； 第三 5. 【答案】20726，從星期四開始算，第20天應(yīng)該是第三周的第6天，應(yīng)該是星期二．6. 【答案】這一列字是按“從小愛數(shù)學(xué)”每五個(gè)字一組重復(fù)出現(xiàn)的，565111，那么第56個(gè)字這堆鉛筆，按從上往下的順序排列是怎樣的？【】從上往下排列分別是74、、3、、82、114 第三 ⑴猜謎語(yǔ)．方方一木房，四周沒(méi)有窗，開門看一看，全部是衣裳．（衣柜）⑵漢字游戲．干、、、、16 第二十四種品格：愛心創(chuàng)造奇跡有一位年輕護(hù)士曾提到，她如何在病人身上看見神。愛蓮是她最初照顧的病人之一，而且是一位完全無(wú)助的人。按照醫(yī)生的判斷，腦出血已使愛蓮?fù)耆ブX(jué)，不能感覺(jué)痛，也不知道周圍發(fā)生的事。醫(yī)院的職員得每小時(shí)替她翻身，以防止長(zhǎng)褥瘡，照顧她是一份不討好的工作。愛蓮愈來(lái)愈像一個(gè)東西、一株植物般被照顧著。但年輕的護(hù)士決定不像其他人那樣對(duì)待她。她對(duì)愛蓮說(shuō)話、唱歌加鼓勵(lì)，甚至帶些小禮物給她。感恩節(jié)當(dāng)天，護(hù)士對(duì)病人說(shuō)：“愛蓮，我今早心情不好，因?yàn)楸緛?lái)今天是我的假期。但我