分式的混合運算

.PAGE10/NUMPAGES10分式的混合運算一．選擇題〔共8小題1．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%,則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了〔A．2x% B．1+2x% C．〔1+x%?x% D．〔2+x%?x%2．若〔+?w=1,則w=〔A．a(chǎn)+2〔a≠﹣2 B．﹣a+2〔a≠2 C．a(chǎn)﹣2〔a≠2 D．﹣a﹣2〔a≠﹣23．已知：a2﹣3a+1=0,則a+﹣2的值為〔A．+1 B．1 C．﹣1 D．﹣54．計算1﹣的結(jié)果是〔A．2m2+2mB．0 C．﹣m2﹣2mD．m2+2m5．計算的結(jié)果是〔A．B．C．x2+1 D．x2﹣16．計算÷〔+的結(jié)果是〔A．2 B．C．D．7．計算〔﹣÷的結(jié)果為〔A．B．C．D．8．化簡：的結(jié)果是〔A．﹣mn+m B．﹣m+1 C．﹣m﹣1 D．﹣mn﹣n二．填空題〔共6小題9．化簡〔1+÷的結(jié)果為_________．10．化簡：〔1+=_________．11．化簡〔1﹣÷的結(jié)果是_________．12．化簡：〔1+÷的結(jié)果為_________．13．化簡+〔1+的結(jié)果是_________．14．計算：〔﹣÷2=_________．三．解答題〔共8小題15．計算〔﹣÷．16．計算：〔﹣÷．17．化簡：〔a2+3a÷．18．化簡：〔x2﹣2x÷．19．已知非零實數(shù)a滿足a2+1=3a,求的值．20．化簡：．21．化簡：﹣÷．22．化簡：．分式的混合運算參考答案與試題解析一．選擇題〔共8小題1．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%,則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了〔A． 2x% B．1+2x% C．〔1+x%?x% D． 〔2+x%?x%考點： 一元二次方程的應(yīng)用．21世紀教育網(wǎng)專題： 增長率問題．分析： 根據(jù)題意列出正確的算式即可．解答： 解：根據(jù)題意得：第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了〔2+x%?x%,故選D點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2．若〔+?w=1,則w=〔A． a+2〔a≠﹣2 B．﹣a+2〔a≠2 C．a(chǎn)﹣2〔a≠2 D． ﹣a﹣2〔a≠﹣2考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式變形后,計算即可確定出w．解答： 解：根據(jù)題意得：w===﹣〔a+2=﹣a﹣2．故選：D．點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3．已知：a2﹣3a+1=0,則a+﹣2的值為〔A． +1 B．1 C．﹣1 D． ﹣5考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 已知等式變形求出a+的值,代入原式計算即可得到結(jié)果．解答： 解：∵a2﹣3a+1=0,且a≠0,∴同除以a,得a+=3,則原式=3﹣2=1,故選：B．點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．計算1﹣的結(jié)果是〔A． 2m2+2m B．0 C．﹣m2﹣2m D． m2+2m考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式第二項變形后約分,再利用完全平方公式展開,合并即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=1﹣?〔m+1〔m﹣1=1+?〔m+1〔m﹣1=1+〔m+12=m2+2m+2,故選D點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．計算的結(jié)果是〔A． B． C．x2+1 D． x2﹣1考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到最簡結(jié)果．解答： 解：原式=?〔x+1〔x﹣1=2x+〔x﹣12=x2+1,故選C點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6．計算÷〔+的結(jié)果是〔A． 2 B． C． D． 考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=÷=?=2．故選A點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7．計算〔﹣÷的結(jié)果為〔A． B． C D． 考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)分析： 首先把括號內(nèi)的式子通分、相減,然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法,進行通分即可．解答： 解：原式=÷=?=．故選A．點評： 本題主要考查分式的混合運算,通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．8．化簡：的結(jié)果是〔A． ﹣mn+m B．﹣m+1 C．﹣m﹣1 D． ﹣mn﹣n考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=﹣?=﹣〔m+1=﹣m﹣1．故選C點評： 此題考查了分式的混合運算,分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式．二．填空題〔共6小題9．化簡〔1+÷的結(jié)果為x﹣1．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=?=?=x﹣1．故答案為：x﹣1．點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．化簡：〔1+=．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,約分即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=?=?=．故答案為：．點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11．化簡〔1﹣÷的結(jié)果是x﹣1．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)分析： 根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可．解答： 解：原式=?=x﹣1．故答案為：x﹣1．點評： 本題考查的是分式的混合運算,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．12.化簡：〔1+÷的結(jié)果為．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=?=．故答案為：點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．化簡+〔1+的結(jié)果是．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)分析： 首先計算括號內(nèi)的式子,然后通分相加即可．解答： 解：原式=+=+==．故答案是：．點評： 本題主要考查分式的混合運算,通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．14．計算：〔﹣÷2=．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=×=×=．故答案為：點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三．解答題〔共8小題15．計算〔﹣÷．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)分析： 首先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算,然后找出最簡公分母,進行通分,化簡．解答： 解：原式=〔﹣?=〔﹣?〔﹣,=﹣?,=﹣．點評： 此題主要考查了分式的混合運算,通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．16．計算：〔﹣÷．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式括號中兩項利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=?=x﹣1．點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．化簡：〔a2+3a÷．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式第二項約分后,去括號合并即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=a〔a+3÷=a〔a+3×=a．點評： 此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．化簡：〔x2﹣2x÷．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 原式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=x〔x﹣2?=x．點評： 此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．已知非零實數(shù)a滿足a2+1=3a,求的值．考點： 分式的混合運算．21世紀教育網(wǎng)專題： 計算題．分析： 已知等式兩邊除以a變形后求出a+的值,兩邊平方,利用完全平方公式展開即可求出所求式子的值．解答： 解：∵a2+1=3a,即a+=3,∴兩邊平方得：〔a+2=a2++2=9,則a2/r/