2019-2020年福建省廈門市七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

福建省廈門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1（4分）下列運算結(jié)果為2的是（ ）A．+（﹣2） B．﹣（﹣2） C．+|﹣2| D．|﹣（+2）|2（4分）如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（ ）A． B． C． 3（4分（2）3表示的意義為（ ）A（2）×（﹣2）×（2）（2）+（﹣2）+（﹣2）

B．﹣2×2×2D（﹣2）×34（4分）下列式子中，與22y不是同類項的是（ ）A．﹣32y B．2y2 C．y2 D．5（4分）下列四個圖中，能用1，∠，∠O三種方法表示同一個角的是（ ）A． B．C． D．6（4分）CB上，下列各式中：①AC= AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能說明點C是線段AB中點的有（ ）A．① B．①② C．①②③ 7（4分）|a|a，b|=﹣b，則ab的值不可能是（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18（4分）如圖，有理數(shù)abd在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是AD．若ac互為相反數(shù)，則下列式子正確的是（ ）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜09（4分）0%，另一個虧損20%．在這次買賣中，這家商店（ ）A．不盈不虧 B．虧損10元 C．盈利9.6元 D．盈利10元0（4分）若關(guān)于的方程（8）6﹣（+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個數(shù)是（ ）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題（61112432分）1（2分）計算下列各題：（1）2+（﹣1）=；（2）3﹣10=；（3（2）×；（4）12÷（﹣3）=；（5） = ；（6）1÷5× = ．2（4分）若C是∠B的平分線，∠，則∠= °．3（4分身“紅馬甲”的志愿者是廈門市最亮麗的一道風(fēng)景據(jù)統(tǒng)計截至7年1月，廈門市網(wǎng)上實名注冊志愿者人數(shù)約為60萬名．60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．4（4分）若∠°'，則∠A的余角為°．5（4分）觀察如圖圖形，其中第112個三角形組成，第2個圖形由24336推．請寫出第4個圖形共有條線段；第n個圖形共有條線段（用含n．6（4分）我們知道，在數(shù)軸上，點MNmn，則點MN之間的距離為|m﹣n|．已知點AD在數(shù)軸上分別表示數(shù)abd，|a﹣|=|b﹣|= 則線段BD的長度為 ．三、解答題（本大題有9小題，共78分）（4分（1）計算：2+7﹣8+．（2）5（a23+a2）﹣（b2+2b3．（3）計算： ．（4）解方程：3﹣5=20﹣2．8（6分）求多項式（2﹣2）﹣2+51的值，其中 ．9（6分）按要求作答：在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC2∠AOB10°，求∠AOB的度數(shù)．0（6分）當(dāng)為何值時，整式 和 的值互為相反數(shù)？1（6分《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右．此專著中有這54573文錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．2（6分）DB上（，DB的端點重合，+．AB=6CD的長；CDECE=AB，請說明理由．3（7分）“階梯價”，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：182元/18403元/406元/噸收費．30噸，則該月應(yīng)交水費元；192元，求該月用水的噸數(shù)．4（7分）小東同學(xué)在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：+=0的解為=﹣，而﹣= ﹣1；2+=0的解為=﹣，而﹣= ﹣2．于是，小東將這種類型的方程作如下定義：a+b=0（a≠0）=b﹣a“奇異方程”．請和小東一起進行以下探究：若a=﹣1“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理由；若關(guān)于的方程a+b=0（a≠0）為奇異方程，解關(guān)于y+5（0分）A，，C表示的數(shù)分別是﹣6，0，A3個單位長BC1個單位長度的速度也向右運動．運動前線段AB的長度為 ；ABC的中點重合？試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB= AC？若存在求出所有符合條件的點A示的數(shù)；若不存在，請說明理由．福建省廈門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有104分，共40分一個選項正確）1（4分）下列運算結(jié)果為2的是（）A．+（﹣2） B．﹣（﹣2） C．+|﹣2| D．|﹣（+2）|【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的性質(zhì)逐一計算可得．【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，此選項符合題意；B、﹣（﹣2）=2，此選項不符合題意；C、+|﹣2|=2，此選項不符合題意；D、|﹣（+2）=2，此選項不符合題意；故選：A．【點評】本題主要考查絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)．2（4分）如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（ ）B． C． D．【分析】根據(jù)由已知條件可知，左視圖有2斷．2故選：C．【點評】本題主要考查了畫實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3（4分（2）3表示的意義為（）A（2）×（﹣2）×（2）（2）+（﹣2）+（﹣2）

B．﹣2×2×2D（﹣2）×3【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方即可求出答案．【解答】解：原式2故選：A．【點評】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是正確理解乘方的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4（4分）下列式子中，與22y不是同類項的是（ ）A．﹣32y B．2y2 C．y2 D．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：2y222y故選：B．【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．5（4分）下列四個圖中，能用1，∠，∠O三種方法表示同一個角的是（ ）A． B．C． D．【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形進行判斷即可．【解答】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；C、圖中∠1、∠AOB、∠OD、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；故選：C．【點評】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．6（4分）CB上，下列各式中：①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=ABCAB中點的有（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④【分析】如果線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做這條線段的中點，依據(jù)線段中點的概念進行判斷即可．【解答】解：∵點C在線段AB上，∴當(dāng)①AC= AB或②AC=CB或③AB=2AC時，點C是線段AB中點；當(dāng)④AC+CB=AB時，點C不一定是線段AB中點；故選：C．【點評】本題主要考查了兩點間的距離，如果線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做這條線段的中點．7（4分）|a|a，b|=﹣b，則ab的值不可能是（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1ab，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則判斷．【解答】解：∵|b|=﹣b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值為非正數(shù)．故選：D．a(chǎn)b關(guān)鍵．8（4分）如圖，有理數(shù)abd在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是AD．若ac互為相反數(shù)，則下列式子正確的是（ ）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜0【分析】根據(jù)數(shù)軸和題目中的條件可以判斷a、b、c、d的正負和它們的絕對值的大小，從而可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正負情況，本題得以解決．【解答】解：由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c＜d，∵a、c互為相反數(shù)，∴|a|=|c|，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，故選：B．【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握數(shù)軸，相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9（4分）0%，另一個虧損20%．在這次買賣中，這家商店（ ）A．不盈不虧 B．虧損10元 C．盈利9.6元 D．盈利10元y120元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，可列方程求解．【解答】解：設(shè)盈利的進價是元．120﹣=20%，解得=100．設(shè)虧本的進價是y元．y﹣120=20%y，解得y=150．120+120﹣100﹣150=﹣10元．故虧損了10元．故選：B．=售價﹣的進價，從而得解．0（4分）若關(guān)于的方程（8）6﹣（+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個數(shù)是（ ）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】整理方程，得到m=b的形式，根據(jù)、都是整數(shù)，確定的個數(shù)．（﹣）﹣68（+）整理，得=4，由于、均為整數(shù)，所以當(dāng)=±1當(dāng)=±2時，=±2，當(dāng)=±4時，=±1，所以的取值共有6個．故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)方程=b的根是整數(shù)，確定的值．二、填空題（61112432分）1（2分）計算下列各題：（1）2+（﹣1）= 1 ；（2）3﹣10= ﹣7 ；（3（2）×= ﹣6 ；（4）12÷（﹣3）= ﹣4 ；（5）（6）1÷5×

= 5 ；= ﹣ ．【分析】（1）根據(jù)加法法則計算可得；減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計算可得；根據(jù)乘法法則計算可得；根據(jù)除法法則計算可得；先計算乘方，再計算乘法即可得；除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可得．1221故答案為：1；（2）3﹣10=3+（﹣10）=﹣（10﹣3）=﹣7，故答案為：﹣7；（3（2）×=﹣2=﹣6，故答案為：﹣6；（4）12÷（﹣3）=﹣12÷3=﹣4，故答案為：﹣4；（5）=9×=5，故答案為：5；（6）1÷5×故答案為：﹣=1×．×（﹣）=﹣ ，【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．2（4分）若C是∠B的平分線，∠，則∠= 0 °．【分析】根據(jù)題意，利用角平分線定義求出所求即可．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，故答案為：60【點評】此題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解本題的關(guān)鍵．3（4分“紅馬甲”71月，60萬名．60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為6×105．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中為整數(shù)．確定na時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×105．故答案為：6×105．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4（4分）若∠°'，則∠A的余角為 5 °．【分析】根據(jù)互余的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【解答】解：∵∠A=35°30′，∴∠A的余角=90°﹣35°30′=54.5°．故答案為：54.5．【點評】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．5（4分）觀察如圖圖形，其中第112個三角形組成，第2個圖形由243364個圖形共有29n個圖形共有7n+1（n．【分析】結(jié)合圖形得出每個圖形中線段的數(shù)量為7的序數(shù)倍與1的和，據(jù)此可得．【解答】解：∵第1個圖形中線段的條數(shù)為1+7=8，23……4n7n+1，故答案為：29、7n+1．【點評】本題考查了圖形的變化類，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解決本題的關(guān)鍵在于將原圖形劃分得出基本圖形的數(shù)字規(guī)律．6（4分）我們知道，在數(shù)軸上，點MNmn，則點MN之間的距離為|m﹣n|．已知點AD在數(shù)軸上分別表示數(shù)abd，|a﹣|=|b﹣|= 則線段BD的長度為0.5或3.5 ．【分析】根據(jù)兩點之間的距離，畫出數(shù)軸即可解答．【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣c|=1，∴點C在點A和點B之間，點A與點C之間的距離為1，點B與點C之間的距離為1，∵|d﹣a|=1，∴|d﹣a|=1.5，DA如圖（1）BD如圖（2）BD0.53.5．【點評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸進行解答．三、解答題（本大題有9小題，共78分）（4分（1）計算：2+7﹣8+．（2）5（a23+a2）﹣（b2+2b3．（3）計算： ．（4）解方程：3﹣5=20﹣2．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可求出值；原式去括號合并即可得到結(jié)果；原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；1，即可求出解．（1）原式=﹣0+07；（2）原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3=4a2b3﹣3ab2；（3）原式=4﹣1=3；（4）移項合并得：5=25，解得：=5．【點評】此題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8（6分）求多項式（2﹣2）﹣2+51的值，其中 ．【分析】先去括號，再合并同類項化簡原式后，再將的值代入計算可得．【解答】解：原式=22﹣4﹣22+5﹣1=﹣1，當(dāng)= 時原式= ﹣1=﹣．【點評】本題主要考查整式的加減，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．9（6分）按要求作答：在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC2∠AOB10°，求∠AOB的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題意即可畫出圖形（2）設(shè)∠AOB的度數(shù)為，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．（1）如圖所示，（2）設(shè)∠AOB=°，則∠BOC=（2+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴+2﹣10=80∴3=90∴=30∴∠AOB=30°【點評】本題考查角度計算問題，解題的關(guān)鍵是熟練運用圖中的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．0（6分）當(dāng)為何值時，整式 和 的值互為相反數(shù)？【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根據(jù)題意得： +1+ =0，去分母得：2+2+4+2﹣=0，解得：=﹣8．【點評】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．1（6分《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右．此專著中有這54573文錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．【分析】設(shè)買羊的人數(shù)為人，則這頭羊的價格是（7+3）文，根據(jù)羊的價格不變，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)買羊的人數(shù)為人，則這頭羊的價格是（7+3）文，根據(jù)題意得：5+45=7+3，解得：=21，∴7+3=150．答：買羊的人數(shù)為21人，這頭羊的價格是150文．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2（6分）已知點D在線段B上（點，D不與線段B的端點重合，+= ．AB=6CD的長；試問線段CD上是否存在點E，使得CE= AB，請說明理由．【分析】（1）求出AC+DB的長，即可求出CD；（2）求出CD= AB，CE= AB，再比較即可．（1）如圖所示：∵AC+DB= AB，AB=6，∴AC+DB=2，∴CD=AB﹣（AC+DB）=6﹣2=4；（2）線段CD上存在點E，使得CE= 理由是：∵AC+DB= AB，∴CD=AB﹣（AC+DB）= AB，∵CE= AB，∴CD＞CE，∴線段CD上存在點E，使得CE= AB．CD=AB﹣（AC+DB）是解此題的關(guān)鍵．3（7分）“階梯價”，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：182元/18403元/406元/噸收費．30噸，則該月應(yīng)交水費72元；192元，求該月用水的噸數(shù)．【分析】（1）分兩檔求出費用即可．（2）首先判斷所以小紅家某月交水費用水量超過40噸，設(shè)用水量為噸，根據(jù)題意列出方程即可解決問題；（1）82+（0﹣）×（元．所以若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費72元，故答案為72（2）08×2+×（元，192＞102，所以小紅家某月交水費用水量超過40噸，設(shè)用水量為噸，由題意：102+6（﹣40）=192，解得=55，答：該月用水55噸．【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系構(gòu)建方程解決問題．4（7分）小東同學(xué)在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：+=0的解為=﹣，而﹣= ﹣1；2+=0的解為=﹣，而﹣= ﹣2．于是，小東將這種類型的方程作如下定義：a+b=0（a≠0）=b﹣a“奇異方程”．請和小東一起進行以下探究：若a=﹣1“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理由；若關(guān)于的方程a+b=0（a≠0）為奇異方程，解關(guān)于y+【分析】（1）把a=﹣1代入原方程解得：=b，若為“奇異方程”，則=b+1/r/