福州市2017年初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)模擬沖刺卷(含答案)

-PAGE.z.2017年福州市初中畢業(yè)會考，高級中等學(xué)校招生考試模擬沖刺卷數(shù)學(xué)試卷考前須知：1．本試卷總分值為150分，考試時間為120分鐘．2．請把選擇題答案涂在答題卡上，填空題答案寫在答題紙上，否則成績無效．一、選擇題〔共30×4=40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1．－3的倒數(shù)是〔〕A．3 B．—C．—3 D．2．如圖1，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=300，∠2=700，則等于〔〕圖2EBAFCDAB圖2EBAFCDABC15°PABC15°P圖3123圖1圖411223313．據(jù)2011年1月27日東南衛(wèi)視報道，福建省目前汽車擁有量約為3100000輛．則3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0．31×10B．31×1054．以下計算錯誤的選項是〔〕A．2m+3n=5mnB．C．D．5．以下說法正確的選項是〔〕A．*市"明天降雨的概率是75％〞表示明天有75％的時間會降雨．B．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上．C．在一次抽獎活動中，"中獎的概率是〞表示抽獎l00次就一定會中獎．D．在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交．6．為了美化環(huán)境，*市2008年用于綠化的投資為20萬元，2010年為25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為，根據(jù)題意所列方程為〔〕A． B．C．D．7．如圖2，四邊形ABCD中，E是BC的中點，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于點F，AB=BF．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．以下條件中正確的選項是〔〕A．AD=BC B．CD=BF C．∠F=∠CDE D．∠A=∠C8．如圖3，將Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端P沿水平方向打入木樁，使木樁向上運(yùn)動．楔子斜面的傾斜角為15°，假設(shè)楔子沿水平方向前進(jìn)6cm〔如箭頭所示〕，則木樁上升了〔〕A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm9．二次函數(shù)y＝a*2＋b*＋c(a≠0)的圖象如圖5所示，以下結(jié)論：①a＞0；②函數(shù)的對稱軸為直線；③當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔〕A．3B．210.如圖5，一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得,拋物線的頂點到邊的距離為.現(xiàn)要沿邊向上依次截取寬度均為的矩形鐵皮，如下圖．截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是〔〕。A．第七塊B．第六塊C.第五塊D．第四塊〔圖5〕〔圖5〕圖7圖7AB圖,6AB二、填空題〔本大題共5個小題，每題4分，共10分．〕11．如圖6，在數(shù)軸上點A和點B之間表示整數(shù)的點有個．12.因式分解：．13．假設(shè)把函數(shù)y=化為y=的形式，其中為常數(shù)，則=．14．如圖7是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑．在陽光下，他測得球的影子的最遠(yuǎn)點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米(即AB=10米)；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，則球的半徑是_米．：y=a*與y=b+3/*兩個函數(shù)圖象交點為P〔m,n),且m<n,n是關(guān)于*的一元二次方程k*2+(2k-7)*+k+3=0的兩個不等實根，其中k為非負(fù)整數(shù).如果y=c(c≠0)與函數(shù)y=b+3/*交于A，B兩點〔點A在點B的左側(cè)〕，線段AB=3/2,求c的值_三、解答題〔總分值90分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置〕16.〔每題7分〕計算：〔1〕〔2〕化簡求值：，其中?！泊祟}每題8分〕〔1〕解方程：〔2〕(此題8分)在一堂數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)教師給出了如下問題"：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD〞．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決．圖①圖圖①圖③圖②〔1〕文文同學(xué)證明過程如下：連結(jié)AC〔如圖②〕∵∠B=∠D，AB=AD，AC=AC∴≌，∴CB=CD你認(rèn)為文文的證法是的.〔在橫線上填寫"正確〞或"錯誤〞〕彬彬同學(xué)的輔助線作法是"連結(jié)BD〞〔如圖③〕，請完成彬彬同學(xué)的證明過程．18．〔本小題總分值10分〕如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．〔1〕判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕假設(shè)AB=，BC=2，求⊙O的半徑．19.〔12分〕"石頭、剪刀、布〞是民間廣為流傳的游戲，游戲時雙方每次只能做"石頭〞"剪刀〞"布〞這三種手勢中的一種．假定雙方每次都是等可能地做這三種手勢．問：小強(qiáng)和小剛在一次游戲時：〔１〕兩個人同時出現(xiàn)"剪刀〞手勢的概率是多少？〔２〕兩個人出現(xiàn)不同手勢的概率是多少？20.〔12分〕*住宅小區(qū)在住宅建立時留下一塊1798平方米的矩形空地，準(zhǔn)備建一個矩形的露天游泳池，設(shè)計如下圖，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保存2米寬的道路及1米寬的綠化帶〔1〕請你計算出游泳池的長和寬。前側(cè)空地〔2〕貼1平方米瓷磚需費用50元，假設(shè)游泳池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁〔共5個面〕都貼上瓷磚，共需要費用多少元？前側(cè)空地221．〔本小題總分值12分〕，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分別為E、F．〔1〕如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，OE、OF的數(shù)量和位置關(guān)系分別是______．〔2〕當(dāng)△MPN移動到圖2的位置時，〔1〕中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．〔3〕如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊PM與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且EH：圖1ABCO圖1ABCOMNEF(P)ABCOMNEFP圖2ABCOMNEFP圖3H22．〔本小題總分值14分〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝a*2＋b*＋c(a＞0)的圖象頂點為D，與y軸交于點C，與*軸交于點A、B，點A在原點的左側(cè)，點B的坐標(biāo)為(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝EQ\F(1,3)．(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)假設(shè)平行于*軸的直線與該拋物線交于點M、N，且以MN為直徑的圓與*軸相切，求該圓的半徑長度；(3)如圖2，假設(shè)點G(2，y)是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上的一動點，當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△AGP的面積最大？求此時點P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積．CC**yyAOBDAOBCDG圖1圖2參考答案一、選擇題題號12345678910答案BCDADCCABB二、填空題11．4；12；13．--3；14．2；15．-8和2三、解答題16．〔1〕(此題14分)解：(1)原式＝…………〔3分〕＝1．………………………〔7分〕〔2〕解：==．當(dāng)時，原式====1．17〔1〕略〔8分〕〔2〕〔1〕錯誤…………〔2分〕〔2〕證略…………〔6分〕18.解：〔1〕直線CE與⊙O相切．．．．．．．．．．．1分理由：連接OE∵OE=OA∴∠OEA=∠OAE∵四邊形ABCD是矩形∴∠B=∠D=∠BAD=90°，BC∥AD,CD=AB．．．．２分∴∠DCE+∠DEC=90°,∠ACB=∠DAC又∠DCE=∠ACB∴∠DEC+∠DAC=90°∵OE=OA∴∠OEA=∠DAC∴∠DEC+∠OEA=90°∴∠OEC=90°∴OE⊥EC．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分∴直線CE與⊙O相切．．．．．．．．4分(2)∵∠B=∠D，∠DCE=∠ACB∴△CDE∽△ABC．．．．．．．．．．．．．5分∴．．．．．．．．．．．．．6分又CD=AB=，BC=2∴DE=1根據(jù)勾股定理得EC=又AC==．．．．．．．．．．．．．。8分設(shè)OA為*,則解得*=∴⊙O的半徑為．．．．．．．．．．．．．10分19.解：方法一列出表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：小剛小強(qiáng)石頭剪刀布石頭〔石頭,石頭〕(石頭,剪刀)(石頭,布)剪刀(剪刀,石頭)(剪刀,剪刀)(剪刀,布)布(布,石頭)(布,剪刀)(布,布)有表中可以看出，出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果一共有9種，它們出現(xiàn)的可能性一樣：(1)P〔石頭，石頭〕=(2)P〔不同手勢〕=方法二〕畫樹型圖：(1)P〔石頭，石頭〕=(2)P〔不同手勢〕=20．解：〔1〕設(shè)游泳池的寬為*米，則長為2*米，〔2*+2+5+1〕(*+2+2+1+1)=1798整理，得：解得：〔不合舍去〕由得∴游泳池的長為50米，寬為25米。