
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2021-2022卷(二)A.B.C.D.一、選擇題(本大題共10小題,每小題A.B.C.D.如圖,△ABC≌△DEF,BC=5,EC=3,則CF的長(zhǎng)為( )A.1 B.2 C.3 D.5如圖已知ABBDCDBDADBC判定RABD和RCDB全等的依據(jù)( )A.AAS B.SAS C.ASA D.HL如圖,工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD,E,F(xiàn),G,H分別是四條邊上的中點(diǎn),了穩(wěn)固,需要在窗框上釘一根木條,則這根木條不應(yīng)釘在( )A.E,F(xiàn)兩點(diǎn)處 B.B,D兩點(diǎn)處 C.H,F(xiàn)兩點(diǎn)處 D.A,F(xiàn)兩點(diǎn)處5.如圖,直線EF經(jīng)過(guò)AC中點(diǎn)O,交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,下列哪個(gè)條件不能使AOE≌△COF( )A.∠A=∠C B.AB∥CD C.AE=CF D.OE=OF6.將一副三角板按如圖所示的方式放置,使兩個(gè)直角重合,則的度數(shù)是( A.10° B.15° C.20° D.25°已知點(diǎn)沿水平方向向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A若點(diǎn)A在直線上則b的值為( )A.1 B.3 C.5 D.﹣18其中OA=OD,OB=OC,測(cè)得AB=4厘米=6厘米,圓形容器的壁厚是( )A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 D.4厘米9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),B(2,1),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線軸是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)線段BC的長(zhǎng)度最短時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A.(0,1) B.(2,0) C.(2,﹣1) D.(2,3)10=ACD、EAC、ABAE=ADEC,BD,ECBD于點(diǎn)M,連接AM,過(guò)點(diǎn)A分別作AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分別為F、G,則下列結(jié)錯(cuò)誤的是( )A.△EBM≌△DCM△ B.若SBEM=SADME是ABC.MA平分∠△ D.若E是AB的中點(diǎn),則BMAC<EMBD二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.已知關(guān)于x的函數(shù)m是正比例函數(shù),則m= 12.如圖,將沿x軸方向向右平移得到,點(diǎn)B的坐標(biāo)為則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .13.如圖≌△ACE,∠A=53°,∠B=22°,則∠COD的度數(shù)為 .BD相交于點(diǎn)C,AC=EC,BC=DC,AB=5cmPA出發(fā),沿A→B2cmQ從點(diǎn)DD→E1cm、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),PQ兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).AP的長(zhǎng)為 cm.(用含t的代數(shù)式表示)連接PQ,當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如圖,A,C,E≌△DAE=DECE;若∠ACB=90∥DE.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(點(diǎn))上.線段CD將△ABC分成面積相等的兩個(gè)三角形,且點(diǎn)D在邊AB上,畫(huà)出線段CD.△CBE≌△CBD,且點(diǎn)E.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)=DE,AC=DF,BF=CE,點(diǎn)B、FC、E=4,EF=6,求△ABC中AC邊的取值范圍.在平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從原點(diǎn)O1個(gè)單位長(zhǎng)度,其行走路線如圖所示.填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)4 ,A8 ,A12 .寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為正整數(shù)) .螞蟻從點(diǎn)A2020到點(diǎn)A2021的移動(dòng)方向是 .(填“向上”、“向右”或“向下”)五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)111cm墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)正方形ABCD(∠ABC=90°,AB=BC),BEF上,點(diǎn)A和C分別與木墻的頂端重合,求兩堵木墻之間的距離EF.如圖所示,點(diǎn)M是線段AB是過(guò)點(diǎn)M的一條直線,連接AEBD,過(guò)點(diǎn)BBF∥AE交ED于F,且EM=FM.若AE=5,求BF的長(zhǎng);若∠AEC=90°,∠DBF=∠CAE=FE.六、(本題滿分12分)1<∠C平分∠BACAD(不與點(diǎn)A,D重合)⊥BC于點(diǎn)F.(1)若∠B=40°,∠DEF=20°,求∠C的度數(shù).(2)﹣∠B=2∠DEF.2,在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,EAD⊥AD交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,∠ACB=m=n的度數(shù)(用含m表示).七、(本題滿分12分)△ 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,6),C(﹣6,0),D是線段ABy軸于點(diǎn)ESBCE=2SAOB△ 求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.求點(diǎn)D的坐標(biāo).猜想線段CE與線段AB的關(guān)系,并說(shuō)明理由.八、(本題滿分14分)和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAEBD,CE,BD與CE交于點(diǎn)O,BDAC交于點(diǎn)F.=CE.若∠BAC=48°,求∠COD的度數(shù).若G為CE=OD,AG=OC,且AG∥BD⊥AC.參考答案A.B.C.D.一、選擇題(本大題共10小題,每小題A.B.C.D.【分析】利用全等圖形的定義進(jìn)行判斷即可.解:A、兩個(gè)圖形屬于全等圖形,故此選項(xiàng)符合題意;B、兩個(gè)圖形不屬于全等圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;C、兩個(gè)圖形不屬于全等圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D故選:A.如圖,△ABC≌△DEF,BC=5,EC=3,則CF的長(zhǎng)為( )A.1 B.2 C.3 D.5【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得EF=BC=5,然后利用等式性質(zhì)求得答案即可.解:∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC=5,∵EC=3,∴CF故選:C.如圖已知ABBDCDBDADBC判定RABD和RCDB全等的依據(jù)( )A.AAS B.SAS C.ASA D.HL【分析】根據(jù)HL證明和解:∵AB⊥BD,CD⊥BD,,∴∠ABD=∠CDB=90°,和,(HL故選:D.ABCD,E,F(xiàn),G,H了穩(wěn)固,需要在窗框上釘一根木條,則這根木條不應(yīng)釘在()A.E,F(xiàn)兩點(diǎn)處 B.B,D兩點(diǎn)處 C.H,F(xiàn)兩點(diǎn)處 D.A,F(xiàn)兩點(diǎn)處【分析】用木條固定長(zhǎng)方形窗框,即是組成三角形,故可用三角形的穩(wěn)定性解釋.解:工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD,工人師傅為了使它穩(wěn)固,需要在窗框上釘一根木條,這根木條不應(yīng)釘在H、F兩點(diǎn)之間(沒(méi)有構(gòu)成三角形),角形的穩(wěn)定性.故選:C.如圖,直線EFACOABECDFAOE≌△COF()A.∠A=∠CB.AB∥CDC.AE=CFD.OE=OF【分析】根據(jù)題意和各個(gè)選項(xiàng)中的條件,可以判斷是否使得△AOE≌△COF解答本題.解:由題意可得,AO=CO,∠AOE=∠COF,當(dāng)添加條件∠A=∠C時(shí),△AOE≌△COF(ASA),故選項(xiàng)A不符合題意;當(dāng)添加條件AB∥CD=∠C≌△COF(ASA),故選項(xiàng)B當(dāng)添加條件AE=CF≌△COF,故選項(xiàng)C符合題意;當(dāng)添加條件OE=OF時(shí),△AOE≌△COF(SAS),故選項(xiàng)D故選:C.將一副三角板按如圖所示的方式放置,使兩個(gè)直角重合,則的度數(shù)是( )A.10° B.15° C.20° D.25°解:∵∠FDC是△ADF的外角,∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=45°﹣30°=15°,故選:B.已知點(diǎn)沿水平方向向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A若點(diǎn)A在直線上則b的值為( )A.1 B.3 C.5 D.﹣1A,AA的坐標(biāo)為(﹣1,4),A在直線上,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于b的方程,解之即可得出b的值.解:∵點(diǎn)A(2,4)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為又∵點(diǎn)A上,∴4=﹣1+b,∴b=5.故選:C在測(cè)量一個(gè)小口圓形容器的壁厚時(shí),小明用型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按如圖所示的方法進(jìn)行測(cè)量其中OA=OD,OB=OC,測(cè)得AB=4厘米=6厘米,圓形容器的壁厚是( )A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 D.4厘米,≌△DOC,可得AB=CD解:在△AOB和△DOC中,,∴△AOB≌△DOC(SAS),∴AB=CD=4(厘米),∴圓柱形容器的壁厚是×(6﹣4)=1(厘米),∵∴圓柱形容器的壁厚是×(6﹣4)=1(厘米),故選:A.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),B(2,1),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線軸是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)線段BC的長(zhǎng)度最短時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A.(0,1)B.(2,0)C.(2,﹣1)D.(2,3)A軸,可知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)AC的坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短,當(dāng)BC⊥a時(shí),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B坐標(biāo)相等,即可得出答案.解:如圖所示,∵a∥x軸,點(diǎn)C是直線a上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(0,3),∴設(shè)點(diǎn)C∵當(dāng)BC⊥直線l時(shí),BC的長(zhǎng)度最短,點(diǎn)B(2,1),∴x=2,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為故選:D.如圖=AC,點(diǎn)D、E分別在AC、AB上,且AE=AD,連接EC,BD,EC交BD于點(diǎn)M,連接AM,過(guò)點(diǎn)A分別作AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分別為F、G,則下列結(jié)錯(cuò)誤的是( )A.△EBM≌△DCM△ B.若SBEM=SADME是ABC.MA平分∠△ D.若E是AB的中點(diǎn),則BMAC<EMBD≌△ACE,得出∠B=∠C,再根據(jù)已知得BE=CDEBM≌△DCM解:①∵AB=AC,AE=AD,∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE,∴∠B=∠C,∵AB=AC,AE=AD,∴BE=CD,∵∠BME=∠CMD,∴△EBM≌△DCM,故A正確;②∵△EBM≌△DCM,∴EM=DM,∵AE=AD,AM=AM,∴△AEM≌△ADM,△ ∵SBEM=SADM△ △ ∴SBEM=SAEM△ ∴BE=AE,∴點(diǎn)E是ABB正確;③∵△AEM≌△ADM,∴∠AME=∠AMD,∴MA平分∠EMDC正確;④延長(zhǎng)ME至點(diǎn)N,使NE=ME,連接AN,∵E是AB的中點(diǎn),∴AE=BE,∵∠AEN=∠BEM,∴△AEN≌△BEM,∴BM=AN,在△ANC∵AN+AC>CN,∴BM+AC>NE+CE,∴BM+AC>EM+BD,故D錯(cuò)誤;故選:D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.已知關(guān)于xm是正比例函數(shù),則m=﹣3【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到3+m=0,然后解方程可得m解:∵關(guān)于x的函數(shù)y=﹣x+3+m是正比例函數(shù),∴3+m=0,解得m=﹣3.故答案為:﹣3.12.如圖,將沿x軸方向向右平移得到,點(diǎn)B的坐標(biāo)為則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 (4,0).【分析】直接利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化,進(jìn)而得出平移距離,即可得出答案.解:∵B的坐標(biāo)為(3,0),∴OB=3,∵DB=1,∴OD=3﹣1=2,∴D(2,0)∴△AOB2個(gè)單位長(zhǎng)度,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為:(4,0).故答案為:(4,0).13.如圖≌△ACE,∠A=53°,∠B=22°,則∠COD的度數(shù)為 83°..=∠B解:∵△ABD≌△ACE,∴∠C=∠B=22°,∵∠A=53°,∴∠BEC=∠A+∠C=22°+53°=75°,∴∠COD=∠BOE=180°﹣∠B﹣∠BEC=180°﹣22°﹣75°=83°.故答案為:83°.14BD相交于點(diǎn)C,AC=EC,BC=DC,AB=5cmPA出發(fā),沿A→B2cmQ從點(diǎn)DD→E1cm、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),PQ兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(1)AP的長(zhǎng)為(1)AP的長(zhǎng)為≤)cm.(用含t的代數(shù)式表示)(2)連接PQ,當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C【分析】根據(jù)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B2cm的速度運(yùn)動(dòng)即可得APAP=EQ(2由SASABCEDC(SASABAP=EQ∴AP)cm.故答案為:2t(0≤t≤);點(diǎn)P∴AP)cm.故答案為:2t(0≤t≤);,(2)在△ABC和△EDC中,,∴△ABC≌△EDC(SAS),∴AB=ED=5cm,∠A=∠E,當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),在△ACP和△ECQ中,,∴△ACP≌△ECQ(ASA),,∵AP的長(zhǎng)為2tcm(0≤∵AP的長(zhǎng)為2tcm(0≤t≤).DQ=tcm,解得:t=.解得:t=.故答案為:.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如圖,A,C,E≌△DAE故答案為:.=DECE;若∠ACB=90∥DE.【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=BC,AC=DE,再求出答案即可;(2)=∠ACB=90=∠E線的判定得出答案即可.【解答】(1)證明:∵△ABC≌△DAE,∴AE=BC,AC=DE又∵AE=ACCE,∴BC=DE+CE;(2)解:∵△ABC≌△DAE,∴∠ACB=∠E,∵∠ACB=90°,∴∠BCE=∠E=90°,∴BC∥DE.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(點(diǎn))上.線段CD將△ABC分成面積相等的兩個(gè)三角形,且點(diǎn)D在邊AB上,畫(huà)出線段CD.△CBE≌△CBD,且點(diǎn)E.【分析】取AB的中點(diǎn)D,連接CD即可;(2).使△CBE≌△CBD解:(1)如圖,線段CD即為所求;(2)如圖,△CBE即為所求.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)=DE,AC=DF,BF=CE,點(diǎn)B、FC、E=4,EF=6,求△ABC中AC邊的取值范圍.【分析】證明BC=EF=CE,∴BF+CF=CE+CF,BC=EF=6.∵AB=4,∴6﹣4<AC<6+4,∴AC<10.在平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從原點(diǎn)O1個(gè)單位長(zhǎng)度,其行走路線如圖所示.(1)填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)4 (2,0),A8 (4,0),A12 (6,0).寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為正整數(shù)) (2n,0).螞蟻從點(diǎn)A2020到點(diǎn)A2021的移動(dòng)方向是 向上.(填“向上”、“向右”或“下”)【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化即可填寫(xiě)各點(diǎn)的坐標(biāo);根據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為正整數(shù));根據(jù)A2020到點(diǎn)A2021動(dòng)方向.解:(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知:4(2,0),A8(4,0),A故答案為:(2,0),(4,0),(6,0);故答案為:2,1,4,1,6,1;根據(jù)發(fā)現(xiàn):A4n的坐標(biāo)為正整數(shù))為故答案為:(2n,0);2021÷4=505…1.所以從點(diǎn)A2020到點(diǎn)A2021故答案為:向上.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)111cm墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)正方形ABCD(∠ABC=90°,AB=BC),BEF上,點(diǎn)A和C分別與木墻的頂端重合,求兩堵木墻之間的距離EF.【分析】根據(jù)∠ABE的余角相等求出∠EAB=∠CBF,然后利用“角角邊”證明△ABE和△BCF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=BF,BE=CF,于是得到結(jié)論.解:∵AE⊥EF,CF⊥EF,∴∠AEB=∠BFC=90°,∴∠EAB+∠ABE=90°,∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠CBF=90°,∴∠EAB=∠CBF,,在△ABE和△BCF中,,∴△ABE≌△BCF(AAS),∴AE=BF=5cm,BE=CF=6cm,∴EF=5+6=11(cm).如圖所示,點(diǎn)M是線段AB是過(guò)點(diǎn)M的一條直線,連接AEBD,過(guò)點(diǎn)BBF∥AE交ED于F,且EM=FM.若AE=5,求BF的長(zhǎng);若∠AEC=90°,∠DBF=∠CAE=FE.【分析】=∠FBM,∠E=∠BFM,即可利用AAS明△AEM≌△BFM,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解;(2)=90=90得出∠AEC=∠BFD,即可利用ASA證明△ACE≌△BDF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=DF,再根據(jù)線段的和差即可得解.【解答】解:∵BF∥AE,,∴∠EAM=∠FBM,∠E=∠BFM在△AEM和△BFM中,,∴△AEM≌△BFM(AAS),∴AE=BF,∵AE=5,∴BF=5;∥AE,∴∠AEC=∠BFM,∵∠AEC=90°,∴∠BFM=90°,∴∠BFD=180°﹣90°=90°,∴∠AEC=∠BFD,由(1)知AE=BF在△ACE和△BDF中,,∴△ACE≌△BDF(ASA),,∴CE=DF,∴DF﹣CF=CE﹣CFCD=FE.六、(本題滿分12分)1<∠C平分∠BACAD(不與點(diǎn)A,D重合)⊥BC于點(diǎn)F.(1)若∠B=40°,∠DEF=20°,求∠C的度數(shù).(2)﹣∠B=2∠DEF.2,在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,EAD⊥AD交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,∠ACB=m=n的度數(shù)(用含m表示).首先求出∠EDF=90°﹣∠DEFBAD=70°﹣40°=30°,再利用三角形內(nèi)角和定理可得答案;(2)由(1)同理可知∠C﹣∠B=∠ADB﹣∠ADF,而∠ADB=∠EFD∠DEF=90°+(3)mn(3)mn==,∠ADC=∠B+∠BAD=n°+,從而解決問(wèn)題.【解答】解:∵∠BAD=n°+,從而解決問(wèn)題.∴∠EFD=90°,∴∠DEF+∠EDF=90°,∵∠DEF=20°,∴∠EDF=90°﹣∠DEF=70°,∵∠BAD=∠EDF﹣∠B,∠B=40°,∴∠BAD=70°﹣40°=30°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°,∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°;(2)=∠ADB﹣∠DAC,∠B=∠ADF﹣∠BAD,∴∠C﹣∠B=∠ADB﹣∠DAC﹣∠ADF+∠BAD,∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD,∴∠C﹣∠B=∠ADB﹣∠ADF,∵EF⊥BC,∴∠EFD=90°,∵∠ADB=∠EFD+∠DEF=90°+∠DEF,∠ADF=90°﹣∠DEF,∴∠C﹣∠B=90°+∠DEF﹣(90°﹣∠DEF)=2∠DEF,∴∠C﹣∠B=2∠DEF;(3)解:∵∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠B,∠ACB=m°,∠B=n°,∴∠BAC=180°﹣m°﹣n°,∴∠BAD==,∴∠ADC∴∠BAD==,∴∠ADC=∠B+∠BAD=n°+,即∠EDF=n°+,∴∠即∠EDF=n°+,∴∠F=90°﹣[n°+=()°.七、(本題滿分12分)△ 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,6),C(﹣6,0),D是線段ABy軸于點(diǎn)ESBCE=2SAOB△ 求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.求點(diǎn)D的坐標(biāo).猜想線段CE與線段AB的關(guān)系,并說(shuō)明理由.(2)設(shè)根據(jù)S△BCE=2S(2)設(shè)根據(jù)S△BCE=2S△AOB,得×6×(6﹣t)=12,從而E(0,2),設(shè)CEnC、E的坐標(biāo)代入得出直線CEAB聯(lián)立即可;則,∴,(3)通過(guò)SAS證明△COE≌△BOA,得CE=AB,∠OCE=∠OBA解:(1)設(shè)直線AB則,∴,∴直線AB的函數(shù)解析式為:y=﹣3x+6;(2)設(shè)∵A(2,0),B(0,6),∴S△AOB==6,∴OA=∴S△AOB==6,∵S△BCE=2S△AOB,∴∴∴直線CE的函數(shù)解析式為:y=x+2,當(dāng)∴直線CE的函數(shù)解析式為:y=x+2,當(dāng)時(shí),,
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