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助力2023高考：數(shù)學(xué)培優(yōu)（10.31）選擇題1.設(shè)，，，則（）2.設(shè)，是雙曲線：的兩個焦點，為坐標原點，點在的左支上，且，則的面積為（）3.函數(shù)的最小值為（）4.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過點且垂直于軸的直線與該雙曲線的左支交于，兩點，若的周長為，則當取得最大值時，該雙曲線的焦點到漸近線的距離為（）5.如圖，在等腰直角中，斜邊，，為線段上的動點，且，則的最小值為（）6.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系正確的是（）7.已知函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（）8.已知定義在上的函數(shù)滿足：，，，且當時，，則（）9.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和滿足，設(shè)，為數(shù)列的前項和，則（）10.已知函數(shù)滿足，當時，，則在上的零點個數(shù)為（）填空題11.已知直線恒過定點，點在直線上，則的最小值為.12.在中，角，，所對的邊分別為，，，若，且，則.13，已知函數(shù)，，對任意，存在，使，則的最小值為.14.已知函數(shù)，若函數(shù)使得方程恰有個不同根，則實數(shù)的取值范圍為.15.在平面直角坐標系中，已知，為雙曲線：的左、右焦點，，為的左、右頂點，的離心率等于，為左支上一點，若平分，直線與的斜率分別為，，且，則等于.16.已知函數(shù)，，若，則的最小值為.17.已知，且，則的最小值為.18.已知關(guān)于的方程有個不等實數(shù)根，則的取值范圍是.19.若對任意的，，且當時，都有，則的最小值是.20.已知在中，角，，的對邊分別為，，，，是的中點，若，則的最大值為.參考答案：一、選擇題題號123456789答案/r/
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