初中數(shù)學課件：整式的加減 (優(yōu)質(zhì)課)

初中數(shù)學課件整式的加減初中數(shù)學課件整式的加減⑴、5個人+8個人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5個人+8只羊=思考問題⑴、5個人+8個人=思考問題觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。

8x2y，-mn2，5a，3/8-x2y，7mn2，9a，-xy2/3，0，0.4mn2，5/9，2xy2。

我思考,

我進步。1知識的探究觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。我1．同類項的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－xy2/3可以歸為一類，－mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有3/8、0與5/9也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與－xy2/3也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。8x2y與-x2y都含有相同的字母

x,y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1,我們就把8x2y與-x2y叫做同類項。

像

這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：幾個常數(shù)項也是同類項。知識的探究1．同類項的定義：8x2y與-x2y都含有相同的字母x,y例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項。

(2)2ab與－5ab是同類項。

(3)3x2y與－yx2是同類項。(4)5ab2與－2ab2c是同類項.(5)32與23是同類項?；鹧劢鹦?/p>

（

X

）（√

）

（

√）

（

X

）

（√

）例1：判斷下列說法是否正確，正確火眼金星（X）例2規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。(要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。)游戲互動例2規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同例3：指出下列多項式中的同類項，并用不同的下畫線標出來：

3x－2y＋1＋3y－2x－5；

3x2y－2xy2＋xy2－yx2。

我思考,

我進步2知識的應用解：(1)3x與－2x是同類項，－2y與3y是同類項，1與－5是同類項。

(2)3x2y與－yx2是同類項，－2xy2與xy2是同類項。例3：指出下列多項式中的同類項，并用不同的下畫線標出來：若把(x＋y)、(x－y)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)例4解：要使3xky與－x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k＝2。所以當k＝2時，3xky與－x2y是同類項。例5：k=______時，3xky與－x2y是同類項。若把(x＋y)、(x－y)分別看作一個整體，指出下面式子中的

2、下列各組是同類項的是（）

A2x3與3x2B12ax與8bxCx4與a4Dπ與-33、－5x2y

和42ymxn是同類項，則

m=_____,n=____________4、–x3my與45ynx3是同類項，則

m=______，n=______1、寫出-5x3y2的一個同類項_______一顯身手2、下列各組是同類項的是（）3、－5x2y（5）、指出下列多項式中的同類項，并用不同的下畫線標出來：

x3－2y3－3x2y－7+3x3－3y3－7x2y+5（5）、指出下列多項式中的同類項，并用不同的下畫線標出來：同類項的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項，叫做同類項。幾個常數(shù)項也是_______。判斷同類項：1、字母_____；2、相同字母的指數(shù)也_____。與______無關，與_________無關。字母相同相同字母指數(shù)同類項相同相同系數(shù)字母順序注意:在多項式中找同類項要找齊，做到不重，不漏（包括符號）。同類項的定義：所含__________，并且________活動一：小紅和小明的數(shù)學活動：小紅和小明各自在自己的紙片上寫出了一個式子小紅:小明:2x-3y5x+4y問題：(1)小紅說，求出它們的和．你能幫助她嗎？活動一：2x-3y5x+4y()()+(1)計算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括號｝找出同類項合并同類項2x-3y5x+4y()()+(1)計算解：(2x-3y)+活動：小紅和小明各自在自己的紙片上寫出了一個式子小紅:小明:2x-3y5x+4y(1)小紅說，求出它們的和．你能幫助她嗎？（2）小明說，求5x+4y與2x-3y的差。你還能幫助他嗎？

活動：（2）小明說，求5x+4y與2x-3y的差。5x+4y()2x-3y()-（2）計算解（2）（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y嘗試練習:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加減運算通常是先（），再（）。

去括號合并同類項5x+4y()2x-3y()-（2）計算解（2）（5x+活動二：例7．一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（）元，小紅和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一思考：還能用其他的方法來知道“小紅和小明共花費多少錢嗎？”3x+2y4x+3y活動二：例7．一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（方法二：小紅和小明買筆記本共花去（）元，買圓珠筆共花去（）元

小紅和小明買筆記本和圓珠筆共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）問題：１．一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝．小紅比小明少花多少？〔小紅共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你還能根據(jù)劃線部分的條件，提出不同的問題嗎？試一試．總結一下：整式的加減運算在實際問題中是如何應用的?1.根據(jù)題意把題目中的量用式子表示出來。2。列式，再進行整式的加減運算。3x+4x2y+3y方法二：小紅和小明買筆記本共花去（）元，買圓珠筆共學以致用

例3．做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）．

（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？長寬高小紙盒abC大紙盒1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（）cm2

大紙盒的表面積是（）cm

2（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca學以致用例3．做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加減運算的一般步驟是什么？歸納:整式加減運算法則一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

例3．做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）．

（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？長寬高小紙盒abC大紙盒1.5a2b2c小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm22（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-智力挑戰(zhàn)

禮堂第一排有(a-1)個座位,后面每排都比前一排多1個座位.(1).第二排有__________個座位.(2).第三排有__________個座位.(3).第n排有多少個座位?a(a+1)解:分析第1排(a-1)個第2排(a-1)+1=a個

第3排(a-1)+2=a+1個第4排(a-1)+3=a+2個

第n排的座位(a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(個)思考:當a=20,n=19時的座位數(shù)是多少?(37)(n-1)智力挑戰(zhàn)禮堂第一排有(a-1)個座位,后面每排都比前活動三例9:

求

的值

其中x=-2,y=時.→去括號→合并同類項﹜﹜將式子化簡再代入數(shù)值進行計算活動三例9:求

求a=，b=4時,-6a2b–

3(3ab–2a2b+ab)的值。試一試:求a=，b=4時,-6a2b–學習反饋：連一練(1)2x+x+1與A的和是x,則A=（）A。2x+1B-2X+1C2x-1D-2X-122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,則(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.8(3)三角形的周長為48，第一邊長為3a-2b，第二邊長為a+2b，則第三邊長__________．48-4a學習反饋：連一練(1)2x+x+1與A的和是x,(5).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)

的值，其中222(5).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x

感悟與反思對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？感悟與反思對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么溫馨提示謝謝指導謝謝指導初中數(shù)學課件整式的加減初中數(shù)學課件整式的加減⑴、5個人+8個人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5個人+8只羊=思考問題⑴、5個人+8個人=思考問題觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。

8x2y，-mn2，5a，3/8-x2y，7mn2，9a，-xy2/3，0，0.4mn2，5/9，2xy2。

我思考,

我進步。1知識的探究觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。我1．同類項的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－xy2/3可以歸為一類，－mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有3/8、0與5/9也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與－xy2/3也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。8x2y與-x2y都含有相同的字母

x,y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1,我們就把8x2y與-x2y叫做同類項。

像

這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：幾個常數(shù)項也是同類項。知識的探究1．同類項的定義：8x2y與-x2y都含有相同的字母x,y例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項。

(2)2ab與－5ab是同類項。

(3)3x2y與－yx2是同類項。(4)5ab2與－2ab2c是同類項.(5)32與23是同類項?；鹧劢鹦?/p>

（

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）

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）例1：判斷下列說法是否正確，正確火眼金星（X）例2規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。(要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。)游戲互動例2規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同例3：指出下列多項式中的同類項，并用不同的下畫線標出來：

3x－2y＋1＋3y－2x－5；

3x2y－2xy2＋xy2－yx2。

我思考,

我進步2知識的應用解：(1)3x與－2x是同類項，－2y與3y是同類項，1與－5是同類項。

(2)3x2y與－yx2是同類項，－2xy2與xy2是同類項。例3：指出下列多項式中的同類項，并用不同的下畫線標出來：若把(x＋y)、(x－y)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)例4解：要使3xky與－x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k＝2。所以當k＝2時，3xky與－x2y是同類項。例5：k=______時，3xky與－x2y是同類項。若把(x＋y)、(x－y)分別看作一個整體，指出下面式子中的

2、下列各組是同類項的是（）

A2x3與3x2B12ax與8bxCx4與a4Dπ與-33、－5x2y

和42ymxn是同類項，則

m=_____,n=____________4、–x3my與45ynx3是同類項，則

m=______，n=______1、寫出-5x3y2的一個同類項_______一顯身手2、下列各組是同類項的是（）3、－5x2y（5）、指出下列多項式中的同類項，并用不同的下畫線標出來：

x3－2y3－3x2y－7+3x3－3y3－7x2y+5（5）、指出下列多項式中的同類項，并用不同的下畫線標出來：同類項的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項，叫做同類項。幾個常數(shù)項也是_______。判斷同類項：1、字母_____；2、相同字母的指數(shù)也_____。與______無關，與_________無關。字母相同相同字母指數(shù)同類項相同相同系數(shù)字母順序注意:在多項式中找同類項要找齊，做到不重，不漏（包括符號）。同類項的定義：所含__________，并且________活動一：小紅和小明的數(shù)學活動：小紅和小明各自在自己的紙片上寫出了一個式子小紅:小明:2x-3y5x+4y問題：(1)小紅說，求出它們的和．你能幫助她嗎？活動一：2x-3y5x+4y()()+(1)計算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括號｝找出同類項合并同類項2x-3y5x+4y()()+(1)計算解：(2x-3y)+活動：小紅和小明各自在自己的紙片上寫出了一個式子小紅:小明:2x-3y5x+4y(1)小紅說，求出它們的和．你能幫助她嗎？（2）小明說，求5x+4y與2x-3y的差。你還能幫助他嗎？

活動：（2）小明說，求5x+4y與2x-3y的差。5x+4y()2x-3y()-（2）計算解（2）（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y嘗試練習:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加減運算通常是先（），再（）。

去括號合并同類項5x+4y()2x-3y()-（2）計算解（2）（5x+活動二：例7．一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（）元，小紅和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一思考：還能用其他的方法來知道“小紅和小明共花費多少錢嗎？”3x+2y4x+3y活動二：例7．一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（方法二：小紅和小明買筆記本共花去（）元，買圓珠筆共花去（）元

小紅和小明買筆記本和圓珠筆共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）問題：１．一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝．小紅比小明少花多少？〔小紅共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你還能根據(jù)劃線部分的條件，提出不同的問題嗎？試一試．總結一下：整式的加減運算在實際問題中是如何應用的?1.根據(jù)題意把題目中的量用式子表示出來。2。列式，再進行整式的加減運算。3x+4x2y+3y方法二：小紅和小明買筆記本共花去（）元，買圓珠筆共學以致用

例3．做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）．

（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？長寬高小紙盒abC大紙盒1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（）cm2

大紙盒的表面積是（）cm

2（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca學以致用例3．做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加減運算的一般步驟是什么？歸納:整式加減運算法則一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

例3．做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）．

（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？長寬高小紙盒abC大紙盒1.5a2b2c小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm22（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-智力挑戰(zhàn)

禮堂第一排有(a-1)個座位,后面每排都比前一排多1個座位.(1).第二排有__________個座位.(2).第三排有__________個座位.(3).第n排有