等邊三角形的性質(zhì)和判定 優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件

13．3等腰三角形13．3.2等邊三角形(2課時)第1課時等邊三角形的性質(zhì)和判定13．3等腰三角形13．3.2等邊三角形(2課時)第1課教學(xué)目標1．掌握等邊三角形的定義．2．理解等邊三角形的性質(zhì)與判定．教學(xué)目標1．掌握等邊三角形的定義．重點難點重點等邊三角形的性質(zhì)和判定．難點等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用．重點難點重點教學(xué)設(shè)計一、問題引入在等腰三角形中，如果底邊與腰相等，會得到什么結(jié)論？二、自主探究1．等邊三角形的定義底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形．2．思考：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形？邊：三條邊都相等．角：三個角都相等，并且每一個角都等于60°.教學(xué)設(shè)計一、問題引入教學(xué)設(shè)計3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝BC＝CA嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？三個角都相等的三角形是等邊三角形．4．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)如果把∠A＝60°改為∠B＝60°或∠C＝60°，那么結(jié)論還成立嗎？(3)由上你可以得到什么結(jié)論？有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．教學(xué)設(shè)計3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝B教學(xué)設(shè)計三、應(yīng)用舉例1．教材例4.例4如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E.求證：△ADE是等邊三角形．證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠A＝∠ADE＝∠AED，∴△ADE是等邊三角形．教學(xué)設(shè)計三、應(yīng)用舉例證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠教學(xué)設(shè)計2．歸納：在判定三角形是等邊三角形時：(1)若三角形是一般三角形，只要找三個角相等或三條邊相等；(2)若三角形是等腰三角形，一般是找一個角等于60°.教學(xué)設(shè)計2．歸納：在判定三角形是等邊三角形時：四、鞏固練習(xí)教材第80頁練習(xí)第1，2題．補充題：1．如圖，已知等邊△ABC，點D，E，F(xiàn)分別是各邊上的一點，且AD＝BE＝CF.求證：△DEF是等邊三角形．2．如圖，已知等邊△ABC，點D是AC的中點，且CE＝CD，DF⊥BE.求證：BF＝EF.教學(xué)設(shè)計第2題圖

第1題圖

四、鞏固練習(xí)教學(xué)設(shè)計第2題圖第1題圖教師提出要求，補充題1，2可以讓學(xué)生板書過程．五、總結(jié)提高小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解到了等邊三角形有哪些特點？怎樣判定一個三角形是等邊三角形？布置作業(yè)：教材習(xí)題13.3第12，14題．教學(xué)設(shè)計教師提出要求，補充題1，2可以讓學(xué)生板書過程．教學(xué)設(shè)計教學(xué)中設(shè)計了兩個問題：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論？類似地，你又能得到哪些等邊三角形的判定方法？讓學(xué)生先自主探索再合作交流，小組內(nèi)、小組間充分討論后概括所得結(jié)論．這既鞏固應(yīng)用等腰三角形的知識，又類比探索等邊三角形性質(zhì)定理和判定定理的方法，并使學(xué)生加深對等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系與區(qū)別的理解．教學(xué)反思教學(xué)中設(shè)計了兩個問題：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學(xué)目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點難點重點完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進行計算．重點難點重點教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：教學(xué)設(shè)計四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計四、再探新知教學(xué)設(shè)計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運用乘法公式計算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學(xué)設(shè)計六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學(xué)設(shè)計(2)(a＋b＋c)2教學(xué)設(shè)計講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號法則”并完成教材第111頁練習(xí)第1題．然后給出例5題目，讓學(xué)生思考選擇哪個公式．第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個因式的各項符號，分別找出符號相同及相反的項，學(xué)會運用整體思想，將其與公式中的字母a，b對照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應(yīng)運用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項之和看作一個整體，然后運用完全平方公式．在解此例的過程中，應(yīng)注意邊辯析各項的符號特征，邊對照兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細地書寫解題過程，幫助學(xué)生理解這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點．教學(xué)設(shè)計講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對完全平方公式有了哪些認識？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁習(xí)題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學(xué)設(shè)計七、課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來看；有些學(xué)生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強的觀察力．教師要抓住這個契機，適當對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)．對于公式的特點，則應(yīng)當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提．教學(xué)反思在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學(xué)目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點難點重點完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進行計算．重點難點重點教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：教學(xué)設(shè)計四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計四、再探新知教學(xué)設(shè)計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運用乘法公式計算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學(xué)設(shè)計六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學(xué)設(shè)計(2)(a＋b＋c)2教學(xué)設(shè)計講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號法則”并完成教材第111頁練習(xí)第1題．然后給出例5題目，讓學(xué)生思考選擇哪個公式．第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個因式的各項符號，分別找出符號相同及相反的項，學(xué)會運用整體思想，將其與公式中的字母a，b對照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應(yīng)運用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項之和看作一個整體，然后運用完全平方公式．在解此例的過程中，應(yīng)注意邊辯析各項的符號特征，邊對照兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細地書寫解題過程，幫助學(xué)生理解這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點．教學(xué)設(shè)計講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對完全平方公式有了哪些認識？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁習(xí)題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學(xué)設(shè)計七、課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來看；有些學(xué)生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強的觀察力．教師要抓住這個契機，適當對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)．對于公式的特點，則應(yīng)當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提．教學(xué)反思在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)13．3等腰三角形13．3.2等邊三角形(2課時)第1課時等邊三角形的性質(zhì)和判定13．3等腰三角形13．3.2等邊三角形(2課時)第1課教學(xué)目標1．掌握等邊三角形的定義．2．理解等邊三角形的性質(zhì)與判定．教學(xué)目標1．掌握等邊三角形的定義．重點難點重點等邊三角形的性質(zhì)和判定．難點等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用．重點難點重點教學(xué)設(shè)計一、問題引入在等腰三角形中，如果底邊與腰相等，會得到什么結(jié)論？二、自主探究1．等邊三角形的定義底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形．2．思考：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形？邊：三條邊都相等．角：三個角都相等，并且每一個角都等于60°.教學(xué)設(shè)計一、問題引入教學(xué)設(shè)計3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝BC＝CA嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？三個角都相等的三角形是等邊三角形．4．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)如果把∠A＝60°改為∠B＝60°或∠C＝60°，那么結(jié)論還成立嗎？(3)由上你可以得到什么結(jié)論？有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．教學(xué)設(shè)計3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝B教學(xué)設(shè)計三、應(yīng)用舉例1．教材例4.例4如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E.求證：△ADE是等邊三角形．證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠A＝∠ADE＝∠AED，∴△ADE是等邊三角形．教學(xué)設(shè)計三、應(yīng)用舉例證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠教學(xué)設(shè)計2．歸納：在判定三角形是等邊三角形時：(1)若三角形是一般三角形，只要找三個角相等或三條邊相等；(2)若三角形是等腰三角形，一般是找一個角等于60°.教學(xué)設(shè)計2．歸納：在判定三角形是等邊三角形時：四、鞏固練習(xí)教材第80頁練習(xí)第1，2題．補充題：1．如圖，已知等邊△ABC，點D，E，F(xiàn)分別是各邊上的一點，且AD＝BE＝CF.求證：△DEF是等邊三角形．2．如圖，已知等邊△ABC，點D是AC的中點，且CE＝CD，DF⊥BE.求證：BF＝EF.教學(xué)設(shè)計第2題圖

第1題圖

四、鞏固練習(xí)教學(xué)設(shè)計第2題圖第1題圖教師提出要求，補充題1，2可以讓學(xué)生板書過程．五、總結(jié)提高小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解到了等邊三角形有哪些特點？怎樣判定一個三角形是等邊三角形？布置作業(yè)：教材習(xí)題13.3第12，14題．教學(xué)設(shè)計教師提出要求，補充題1，2可以讓學(xué)生板書過程．教學(xué)設(shè)計教學(xué)中設(shè)計了兩個問題：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論？類似地，你又能得到哪些等邊三角形的判定方法？讓學(xué)生先自主探索再合作交流，小組內(nèi)、小組間充分討論后概括所得結(jié)論．這既鞏固應(yīng)用等腰三角形的知識，又類比探索等邊三角形性質(zhì)定理和判定定理的方法，并使學(xué)生加深對等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系與區(qū)別的理解．教學(xué)反思教學(xué)中設(shè)計了兩個問題：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學(xué)目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點難點重點完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進行計算．重點難點重點教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：教學(xué)設(shè)計四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計四、再探新知教學(xué)設(shè)計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運用乘法公式計算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學(xué)設(shè)計六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學(xué)設(shè)計(2)(a＋b＋c)2教學(xué)設(shè)計講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號法則”并完成教材第111頁練習(xí)第1題．然后給出例5題目，讓學(xué)生思考選擇哪個公式．第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個因式的各項符號，分別找出符號相同及相反的項，學(xué)會運用整體思想，將其與公式中的字母a，b對照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應(yīng)運用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項之和看作一個整體，然后運用完全平方公式．在解此例的過程中，應(yīng)注意邊辯析各項的符號特征，邊對照兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細地書寫解題過程，幫助學(xué)生理解這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點．教學(xué)設(shè)計講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對完全平方公式有了哪些認識？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁習(xí)題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學(xué)設(shè)計七、課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來看；有些學(xué)生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強的觀察力．教師要抓住這個契機，適當對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)．對于公式的特點，則應(yīng)當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提．教學(xué)反思在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學(xué)目標1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點難點重點完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進行計算．重點難點重點教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計通過幾個這樣的運算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計2．教材例4：運用完全平方公式計算：教學(xué)設(shè)計四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示