反比例函數的圖像和性質課件

26.1.2反比例函數的圖象與性質26.1.2反比例函數的圖象與性質反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?你還記得作函數圖象的一般步驟嗎？反比例函數概念

回顧與思考用圖象法表示函數關系時,首先在自變量的取值范圍內取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?你還記得作函數圖象的一般步

x畫出反比例函數和的函數圖象。

y=x6y=x6函數圖象畫法列表描點連線y=x6y=

x6描點法例1x畫出反比例函數和y=x

xy=x6y=

x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……※（1）列表取值時，x≠0，因為x＝0函數無意義，為了使描出的點具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對稱式取值，即正、負數各一半，且互為相反數，這樣也便于求y值。（2）由于函數圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數值，多描一些點，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確。xy=x6y=x616233241.551.26123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6提醒學生：由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數圖象永遠不會與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標軸。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4比較剛才畫的兩個函數圖象，它們有什么共同特點？它們之間有什么關系？

議一議議一議活動二、模擬畫圖請模擬例1，在同一平面直角坐標系中畫出反比例函數

與的函數圖像。安排兩個學生上臺展示，老師應關注：（1）學生是否熟練地利用描點方法畫出反比例函數圖象；（2）學生能否使用反比例函數的對稱性，找出比較快捷的畫圖方法?；顒佣⒛M畫圖請模擬例1，在同安排兩個學生上臺展示，老師應活動三、歸納新知思考觀察反比例函數，與，以及,的函數圖象，回答下列問題：

1、你能發(fā)現它們的共同特征以及不同點嗎？2、每個函數的圖象分別位于那個象限？函數圖象的位置有誰決定？3、在每一個象限內，y隨x的變化如何變化？活動三、歸納新知思考觀察反比例函數，1、你函數正比例函數解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)直線一、三象限從左到右上升y隨x的增大而增大二、四象限從左到右下降y隨x的增大而減小k

(k是常數,k≠0）y=x反比例函數？雙曲線一、三象限在每個象限內y隨x的增大而減小二、四象限在每個象限內y隨x的增大而增大0000xyyyyxxx一、正比例函數和反比例函數的比較函數正比例函數解析式圖象形狀位置增減性位置增減性y=kx我學我用基礎訓練請指出下面的圖像中那一個是反比例函數的圖像（C)我學我用基礎訓練請指出下面的圖像中那一個是反比例函數的圖像（

（A）y=5x

（B）y=2x+3（C）（D）2、如圖，這是下列四個函數中哪一個函數的圖象（C

）（A）y=5x2、如圖，這是下列四個函數中哪一個函數函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.

函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.函數,當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小3、認真填一填(基礎題）函數的圖象在第________象限,1、已知反比例函數若函數的圖象位于第一、三象限，則k______;若在每一象限內，y隨x增大而增大，則k______.<4>4變式練習2、反比例函數（K為常數）圖象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限C（中檔題）1、已知反比例函數1﹑已知

k<0,函數y1=kx,y2=

在同一坐標系中的圖象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D思前想后（綜合題）1﹑已知k<0,函數y1=kx,y2=

2函數y=kx-k與在同一個直角坐標系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D這是反比例函數及一次函數的性質的綜合運用，可以采用排除法；也可以讓學生分兩種情況（k＞0和k＜0）討論。2函數y=kx-k與

我說收獲對同學說你有什么收獲：

1、知識

2、思想方法

我說收獲結束寄語函數來自現實生活,函數是描述現實世界變化規(guī)律的重要數學模型.函數的思想是一種重要的數學思想,它是刻畫兩個變量之間關系的重要手段.下課了!作業(yè)：習題26.1必做題第3（書）、5、6題選做題第8題（書）

結束寄語函數來自現實生活,函數是描述現實世界變化規(guī)律的重要數26.1.2反比例函數的圖象與性質26.1.2反比例函數的圖象與性質反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?你還記得作函數圖象的一般步驟嗎？反比例函數概念

回顧與思考用圖象法表示函數關系時,首先在自變量的取值范圍內取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?你還記得作函數圖象的一般步

x畫出反比例函數和的函數圖象。

y=x6y=x6函數圖象畫法列表描點連線y=x6y=

x6描點法例1x畫出反比例函數和y=x

xy=x6y=

x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……※（1）列表取值時，x≠0，因為x＝0函數無意義，為了使描出的點具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對稱式取值，即正、負數各一半，且互為相反數，這樣也便于求y值。（2）由于函數圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數值，多描一些點，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確。xy=x6y=x616233241.551.26123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

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議一議議一議活動二、模擬畫圖請模擬例1，在同一平面直角坐標系中畫出反比例函數

與的函數圖像。安排兩個學生上臺展示，老師應關注：（1）學生是否熟練地利用描點方法畫出反比例函數圖象；（2）學生能否使用反比例函數的對稱性，找出比較快捷的畫圖方法?；顒佣⒛M畫圖請模擬例1，在同安排兩個學生上臺展示，老師應活動三、歸納新知思考觀察反比例函數，與，以及,的函數圖象，回答下列問題：

1、你能發(fā)現它們的共同特征以及不同點嗎？2、每個函數的圖象分別位于那個象限？函數圖象的位置有誰決定？3、在每一個象限內，y隨x的變化如何變化？活動三、歸納新知思考觀察反比例函數，1、你函數正比例函數解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)直線一、三象限從左到右上升y隨x的增大而增大二、四象限從左到右下降y隨x的增大而減小k

(k是常數,k≠0）y=x反比例函數？雙曲線一、三象限在每個象限內y隨x的增大而減小二、四象限在每個象限內y隨x的增大而增大0000xyyyyxxx一、正比例函數和反比例函數的比較函數正比例函數解析式圖象形狀位置增減性位置增減性y=kx我學我用基礎訓練請指出下面的圖像中那一個是反比例函數的圖像（C)我學我用基礎訓練請指出下面的圖像中那一個是反比例函數的圖像（

（A）y=5x

（B）y=2x+3（C）（D）2、如圖，這是下列四個函數中哪一個函數的圖象（C

）（A）y=5x2、如圖，這是下列四個函數中哪一個函數函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.

函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.函數,當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小3、認真填一填(基礎題）函數的圖象在第________象限,1、已知反比例函數若函數的圖象位于第一、三象限，則k______;若在每一象限內，y隨x增大而增大，則k______.<4>4變式練習2、反比例函數（K為常數）圖象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三