大氣基本動力過程市公開課一等獎省賽課獲獎課件

/10/101第四章

大氣基本動力過程大氣基本動力過程第1頁/10/1026節(jié)，8課時第一節(jié)地球大氣運動基本動力特征第二節(jié)大氣運動空間和時間尺度第三節(jié)大氣中最基本動力平衡關系第四節(jié)中緯度天氣系統(tǒng)運動動力方程組和位渦度方程第五節(jié)大氣運動基本動力過程第六節(jié)大氣中波動大氣基本動力過程第2頁/10/103地球大氣能夠看成是一個連續(xù)介質，所以，在地球大氣中所發(fā)生運動是能夠利用流體動力學和熱力學定律來研究。本章將闡述大氣中基本動力過程特征、大氣所受力、動力過程分類、大氣波動及其產(chǎn)生這些波動動力機制。大氣基本動力過程第3頁/10/104第一節(jié)

地球大氣運動基本動力特征大氣基本動力過程第4頁/10/105一、地球運動動力特征地球大氣作為一個連續(xù)介質，它遵從普通流體動力學和熱力學定律。不過，它又不一樣于普通連續(xù)介質，它有以下獨特特征：大氣基本動力過程第5頁/10/106(一)地球旋轉對大氣運動主要性地球自轉會帶來一個力，科學家稱之為科里奧利力（簡稱科氏力，是一個非慣性參考系慣性力）。相對于推或者拉產(chǎn)生力而言，科氏力并不是一個“真實”力，不過它力量確實非常強大，強大到能夠造就臺風?？剖狭κ侵肝矬w在旋轉系統(tǒng)中做直線運動時所受力。在旋轉地球上，流體運動一直受到科氏力作用，氣象學上又稱之為地轉偏向力。對于大尺度大氣運動，科氏力含有十分主要意義。因為地球自轉關系，空氣塊一開始運動即無法與地球自轉系統(tǒng)同時，因而產(chǎn)生偏轉現(xiàn)象。舉例來說，假如有甲、乙二人站在轉盤上，甲自轉動中心平拋出一球，給位于轉盤邊緣上乙。站在盤外丙，所看到球飛行方向是直線，然而就乙和球相對位置而言，乙所看到球移動路徑卻是拋物線。假設有一顆炮彈從北極點發(fā)射出去，假如地球不會自轉，那么炮彈飛行軌跡，從空中鳥瞰，應該是一直線。不過，實際上地球會自轉，所以，隨著地球自轉，炮彈在空中飛行軌跡，假如站在北極點看過去，是不停偏右。這就是科氏力原理。大氣基本動力過程第6頁/10/107科氏力大?。?Ω×V=2VΩsinф

Ω是地球自轉角速度Ф緯度特征：科氏力只是在物體相對于地面有運動時才產(chǎn)生，物體靜止時，不產(chǎn)生地轉偏向力；科氏力大小同所在地緯度正弦成正比，伴隨緯度增大而增大，赤道為零；科氏力方向同物體運動方向垂直，在北半球沿著物體運動方向向右偏轉，在南半球他向左偏轉。大氣基本動力過程第7頁/10/108(二)密度層結對大氣運動作用地球大氣密度隨空間地點不一樣而不一樣，特別是隨高度不一樣而不一樣，就是說，大氣具有密度層結。層結一方面會產(chǎn)生浮力，從而對積云等對流活動產(chǎn)生重要作用；其次，密度層結對水平尺度為幾千公里大氣運動也會有影響。大氣基本動力過程第8頁/10/109(三)不均勻加熱是大氣運動產(chǎn)生根本原因伴伴隨輻射和大氣中水分相變，大氣不停受到加熱與冷卻。熱空氣上升、冷空氣下沉，產(chǎn)生上升氣流地方心須有周圍空氣來補充，而下沉氣流地方，過剩空氣就會流向上升流地方，從而賠償所上升空氣，這就會形成各種各樣環(huán)流。大氣基本動力過程第9頁/10/1010二、大氣運動所受基本力空氣為何會流動，其最根本原因就是空氣質元受到各種力作用。要了解大氣運動，首先應知道作用于大氣力。依據(jù)流體動力學，在慣性參考系中，即在空間固定坐標系中來看地球大氣，影響大氣運動基本作用力有重力氣壓梯度力科里奧利力摩擦力還有慣性離心力：空氣作曲線運動時才有大氣基本動力過程第10頁/10/1011(一)重力在地球表面，質量為m大氣受到重力為mg在高度為Z單位質量大氣所受重力為右式：g是重力加速度g0是海平面上單位質元所受重力，其大小為9.8m/s2。a是地球半徑，等于6370km。因為大氣運動均發(fā)生在對流層（約10km以下）和平流層（約10到50km），這種高度范圍與地球半徑相比是相當小，因而，完全能夠認為在全部高度上單位質量大氣所受到重力都為g。大氣基本動力過程第11頁/10/1012(二)氣壓梯度力在大氣中，氣壓不論是在垂直方向上，還是在水平方向上都含有顯著差異。依據(jù)流體動力學，作用于單位質量大氣上氣壓梯度力能夠寫成

從上式可知，氣壓梯度力方向是由氣壓高處指向氣壓低處。氣壓梯度力在垂直方向向上，與重力相互平衡。在水平方向上，因為地球表面狀態(tài)不均性以及太陽輻射南北差異等原因，氣壓分布也是非常不均勻，這就造成了水平方面氣壓梯度力。微分矢量算子大氣基本動力過程第12頁/10/1013(三)摩擦力兩個相互接觸物體做相對運動時接觸面之間所產(chǎn)生一個妨礙物體運動力稱為摩擦力。分為外摩擦力、內摩擦力。外摩擦力，即下墊面對空氣運動阻力。這種力在摩擦層中起作用，而對自由大氣中空氣運動，能夠不考慮。外摩擦力(R)方向和運動方向相反，其大小和運動速度成正比：R＝-KV式中K是摩擦系數(shù)，V為運動速度。內摩擦力是指空氣內部各層氣流速度大小或方向不一樣時，產(chǎn)生一個相互牽制力。它可分為分子摩擦力和亂流摩擦力兩種。如在兩層速度不一樣方向一致氣層間，或者經(jīng)過分子無規(guī)則運動，靠分子間碰撞而交換動量；或者經(jīng)過亂流運動、靠參加亂流各空氣微團動量輸送而交換動量。兩種方式都會使原來流速慢氣層因凈得動量而加速，原來流速快氣層因凈失動量而減速。假如在氣層運動方向不一致時，也一樣能夠經(jīng)過動量交換使氣層速度趨于一致。所以，分子及亂流動量交換使兩氣層界面上產(chǎn)生妨礙它們維持相對運動力，此力即為內摩擦力。大氣中除貼地極?。◣缀撩祝鈱油?，分子運動比亂流運動所交換動量要小得多，因而內摩擦力通常主要指亂流摩擦力。大氣基本動力過程第13頁/10/1014三、大氣運動基本方程組

(一)牛頓力學基本定律運動第一定律（又稱慣性定律）當物體不受外力作用時，靜止狀態(tài)物體仍處于靜止。這個定律說明了物體在沒有外力作用時，物體動量，即質量與速度乘積是守恒。運動第二定律作用于物體力等于物體質量與運動加速度積。F=ma說明物體運動加速度與作用于此物體力成正比。運動第三定律（即作用力與反作用力定律）當物體1向物體2施加作用力時，物體2對于物體1必產(chǎn)生大小相等而方向相反反作用力。大氣基本動力過程第14頁/10/1015(二)大氣運動基本方程組

1．動量方程由牛二定律，作用于單位質量上力上式又稱動量方程。V是全風速，有3個分量：東西向u，南北向v，垂直方向w對應動量方程也有3個分量方程?？剖狭鈮禾荻攘Φ厍蛞δΣ亮θ珜?shù)，個別改變大氣基本動力過程第15頁/10/10162．熱量方程依據(jù)第三章所述大氣熱力學定律，就有Q為非絕熱加熱cp為定壓比容α為單位質量氣體所占有體積也可用位溫來表示大氣基本動力過程第16頁/10/10173、連續(xù)方程大氣是一連續(xù)介質，它遵從流體質量守恒原理，即V為三維速度矢量這說明對于大氣中固定單位體積來說，該單位體積中大氣密度時間改變應等于從周圍大氣向該體積中質量輸送通量輻合（輻散）。若向該體積質量輸送通量是輻散，則該體積密度是降低；相反，若向該體積中質量輸送通量是輻合，則該體積密度是增加。稱為ρ局地導數(shù)，局地改變率大氣基本動力過程第17頁/10/10183個運動分量動量方程熱量方程連續(xù)方程狀態(tài)方程這6個方程稱為大氣運動方程組能夠描述大氣中許多運動。大氣基本動力過程第18頁/10/1019第二節(jié)

大氣運動空間和時間尺度大氣基本動力過程第19頁/10/1020在地球大氣中，包含著各種不一樣時空尺度運動，從而形成不一樣天于氣與氣候現(xiàn)象。不一樣時空尺度運動，其動力特征也不一樣。大氣基本動力過程第20頁/10/1021一、大氣運動時間、空間多尺度性與尺度分析大氣基本動力過程第21頁/10/1022(一)大氣運動時空尺度多尺度性

1、湍流運動空間尺度為1cm~100m時間尺度為1.0s~1.0h對各種物理量，如動量、熱量、水汽垂直輸送起到主要作用。大氣基本動力過程第22頁/10/10232、重力波和熱對流空間尺度為100m~1km時間尺度為1.0h~1.0d因為從地面到高度約1.0km稱為大氣邊界層，這一層內摩擦力和科里奧利力含有一樣大小，所以，在這一層中，大氣運動含有一些獨特特征，它包含了以下幾個運動：（1）因為地形起伏，大氣在這一層中形成各種各樣重力波；（2）因為風速隨高度激增會形成不穩(wěn)定湍流；（3）由地表加熱，會形成各種不一樣型態(tài)對流。大氣基本動力過程第23頁/10/10243、積云對流空間尺度為1.0~10km時間尺度為1.0~6.0h積云對流活動能向大氣釋放出大量潛熱，從而加熱大氣，所以，它對大氣運動含有主要作用。大氣基本動力過程第24頁/10/1025

4、臺風和中尺度暴雨系統(tǒng)空間尺度為100~1000km時間尺度為幾小時到2~3d因為這種系統(tǒng)它會帶來強降水，從而造成嚴重災害。大氣基本動力過程第25頁/10/10265、大氣長波與氣旋大氣中存在著長被，也稱羅斯貝波（Rossbywave）?？臻g尺度為6000km左右時間尺度為6~7d它是與地面上所觀察高、低壓相聯(lián)絡，而且會帶來各種天氣現(xiàn)象，控制著大氣環(huán)流短期改變。大氣基本動力過程第26頁/10/10276、超長波大氣中存存在著10000km左右行星波（或超長波），這種波動將控制著＞15d大氣環(huán)流中期與長久改變，是當今大氣環(huán)流和短期氣候改變研究主要對象。另外，大氣環(huán)流或氣候還有季節(jié)內、年際和年代際改變。大氣基本動力過程第27頁/10/1028(二)大氣運動尺度分析方法原始大氣運動方程包含了各種尺度運動，較為復雜，常需要簡化。簡化目標：一是為了使方程在數(shù)學形式上變得簡單一些，有利于進行數(shù)學推導和求解；二是為了便與從物理機制上對數(shù)學結果進行解釋。其最慣用簡化方法——尺度分析。大氣基本動力過程第28頁/10/1029(二)大氣運動尺度分析方法大氣中有各種不一樣尺度運動系統(tǒng)，其水平范圍差異相當大。各種運動系統(tǒng)能夠維持時間、所占據(jù)空間大小以及它們物理特征都有很大差異，對于如此眾多不一樣形式運動，方程組中起支配作用因子也會有顯著不一樣在方程組中突出所要研究運動對象項，而略去其它相對貢獻較小項，從而使方程簡化，這就是尺度分析目標。大氣基本動力過程第29頁/10/1030(二)大氣運動尺度分析方法普通來說，運動特點與運動水平尺度最為親密，故普通都依據(jù)大氣運動水平尺度把大氣運動進行分類，然后，依據(jù)尺度分析方法，略去在運動方程中小項，從而完全消去或部分濾掉一些不主要運動類型。所以，尺度分析能夠說是一個“過濾”方法，它能夠濾去不關心運動類型，而保目所關心類型。在應用尺度分析時，事先假定各種運動類型是可分、是相互沒有作用，在實際大氣中，這一點只能是近似成立。尺度分析方法在動力氣象學研究中被廣泛應用。動力氣象學是研究大氣尺度（水平尺度為數(shù)千公里，時間尺度為數(shù)天）運動類型一門學科，是當前進行于氣預報理論基礎。大氣基本動力過程第30頁/10/1031(三)各種尺度運動相互作用大氣中不一樣空間、時間尺度運動，它們并不是各自獨立，而是相互作用。比如，積云、中尺度暴雨系統(tǒng)對于大尺度運動起著很主要作用，積云與暴雨系統(tǒng)由干強對流運動釋放出大量潛熱，這種潛熱將嚴重影響大氣中水平尺度為幾千公里羅斯貝波以及上萬公里行星波運動；相反，大尺度運動，如水平尺度為上萬公里西太平洋副熱帶高壓、季風環(huán)流影響著水平尺度為幾百公里中尺度暴雨系統(tǒng)生成。我國夏季東部中尺度暴雨系統(tǒng)生成經(jīng)常是受東亞季風環(huán)流和西太平洋副熱帶高壓作用。由上能夠看出，嚴格來說，大氣運動是非線性。大氣基本動力過程第31頁/10/1032二、中緯度地域大氣系統(tǒng)特征尺度與尺度分析

(一)中緯度天氣系統(tǒng)特征尺度首先要利用尺度分析方法對大氣運動動力方程組進行簡化。特征尺度決定：一方面根據(jù)觀察結果；其次有一些基本原則：運動水平尺度，對于波狀形式運動取其1／4波長，對于渦旋運動則取半徑，垂直尺度H是指系統(tǒng)垂直厚度，一般可取為對流層頂高度時間尺度T取為平流時間尺度，大致上以西鳳帶水平移動天氣尺度氣壓系統(tǒng)在某一地點由剛出現(xiàn)至達到極值所需時間。大氣基本動力過程第32頁/10/1033(一)中緯度天氣系統(tǒng)特征尺度依據(jù)中緯度天氣系統(tǒng)觀察結果，各變量特征尺度以下：運動空間、時間特征尺度水平尺度為數(shù)千公里，即L～103km；垂直尺度為10km左右，即H～10km；時間尺度為幾天，即T～105s。運動特征量水平速度尺度u，v～10m/s；垂直速度尺度w～10-2m/s氣壓在水平方向變動尺度△p～10hpa。大氣基本動力過程第33頁/10/1034(二)中緯度天氣系統(tǒng)運動尺度分析式中f=2ΩSinφ是地轉參數(shù)，Ω是地球自轉角速度，φ為緯度。

對上3式中小項略去，就能夠得出描述中緯度天氣系統(tǒng)運動動力方程組。大氣基本動力過程第34頁/10/1035(三)中緯度天氣系統(tǒng)動力特征從上述兩個方程能夠看到中緯度天氣系統(tǒng)運動是準水平。這是靜力平衡方程式。即大氣質元浮力與重力平衡。從以上分析能夠認為，中緯度天氣系統(tǒng)運動含有準水平性與靜力平衡動力特征。大氣基本動力過程第35頁/10/1036第三節(jié)

大氣中最基本動力平衡關系大氣基本動力過程第36頁/10/1037除了在垂直方向上有靜力平衡外，大氣運動還有兩個基本平衡關系，即地轉平衡和熱成風平衡。大氣基本動力過程第37頁/10/1038一、地轉風

(一)地轉平衡與地轉風假如只保留（4.2.1）~（4.2.3）式中量級最大項，略去其它小項，則可得零級近似方程，即這兩式不含時間變量，即不含有速度或氣壓隨時間改變，因而不能用來描述速度場或氣壓場改變，而是描述大氣中速度場與氣壓場平衡關系。零級近似（簡化）：保留方程組中量級最大項，舍去其余項，即反應大氣運動主要特征。大氣基本動力過程第38頁/10/1039(一)地轉平衡與地轉風這兩個方程表明了大氣中存在著科里奧利力和氣壓梯度力相平衡運動，通常把這種平衡運動稱為地轉關系，并把滿足這種關系風場稱為地轉風。這兩個方程在大氣動力學中相當主要，它說明了假如給定任意時刻氣壓分布，就能夠由地轉關系推算出水平風場。大氣基本動力過程第39頁/10/1040(一)地轉平衡與地轉風地轉風關系：1）地轉風與等壓線平行適用自由大氣摩擦大氣有偏差2）在北半球，背風而立，高壓在右，低壓在左；南半球相反（百貝羅風壓定律）；3）其風速大小與氣壓梯度成正比，即氣壓梯度愈大（等壓線密），地轉風速愈大。在中、高緯度地域地轉風與實際風偏差不太大，約在10％左右。為區(qū)分地轉風和實際風，我們把地轉風寫成ug、vg大氣基本動力過程第40頁/10/1041(二)氣壓坐標系與位勢高度首先說明一下為何等壓面分析或等高面分析在氣象學中占有主要地位。從前面列舉中緯度天氣系統(tǒng)各個變量特征尺度中能夠發(fā)覺大氣三維運動含有顯著不平衡性，其水平速度（~10m/s）遠遠大于垂直速度（~10-2m/s）。因而，能夠認為大氣運動在各等壓面或等高面上演變情景遠比各面之間相互作用情景要顯著得多，從而能夠在一定程度上只注意各等壓面或等高面上發(fā)生情況，而忽略各面之間相互作用。大氣基本動力過程第41頁/10/1042(二)氣壓坐標系與位勢高度20世紀40年代以后，在實際天氣分析中，除地面天氣圖以外，也廣泛采取了高空天氣圖。每日天氣預報都是分析等壓面上氣象要素場，而且日常匯報氣象資料也都是在各個等壓面上觀察得到。采取等壓面分析方法，而不采取等高面分析方法原因除了上述觀察原因之外，還有數(shù)學上原因。我們能夠看到：在許多情況下，垂直坐標采取氣壓而不采取高度，這會使方程在數(shù)學形式上更為簡單。然而，現(xiàn)有許多數(shù)值模式因為地形關系，都采取p坐標系演變地形坐標系，即σ坐標系。大氣基本動力過程第42頁/10/1043(二)氣壓坐標系與位勢高度描述等壓面上各點高度，實際在動力氣象中，普通采取位勢高度。幾何高度為z位勢高度可由下式給出：

δφ=gδzΦ稱為位勢高度它物理意義是：將單位質量物體從海平面抬高到高度為z時所作功，即該物體含有重力勢能。位勢高度因次為m2/s2。為便于應用，世界氣象組織（WMO）于1947年要求位勢高度單位采取位勢米（gpm），即

1.0gpm＝0.98

dym（動力米），而

1.0dym=10/gm2/s2可見1dym等同于1.0m，但它物理意義卻是表示位勢。大氣基本動力過程第43頁/10/1044(三)等壓面上地轉風在了解了p坐標系概念之后，就能夠簡單給出大氣中風場與氣壓場地轉關系。能夠看到在p坐標中，描述大氣方程，甚至是地轉關系都會變?yōu)檩^簡單形式。大氣基本動力過程第44頁/10/1045(三)等壓面上地轉風地轉關系式在p坐標系中可寫成可見，在等壓面上位勢高度水平梯度越大，則地轉風也就越大。vg=0，東西向地轉風；ug=0，南北向地轉風。大氣基本動力過程第45頁/10/1046(四)梯度風在熱帶低壓或臺風系統(tǒng)中，氣塊并非以直線而是以曲線運動，因而有向心加速度，故必須考慮離心力。在這種情況下，運動是科里奧利力、離心力和氣壓梯度力平衡。大氣基本動力過程第46頁/10/1047(四)梯度風梯度風方程表示式：RT—軌跡曲率半徑n—法線方向VG—梯度風風速氣壓梯度力、科里奧利力、離心力三者平衡產(chǎn)生風成為梯度風。注意更正教材中錯誤大氣基本動力過程第47頁/10/1048(四)梯度風討論：在自然坐標系中，梯度風V取正值才有意義即VG>0(1)低壓（逆時針旋轉），RT>0（要求），在北半球（f>0），科里奧利力與離心力同向，并>0。即運動左側為低壓，這是北半球氣旋系統(tǒng)常見情形，即稱為正常低壓。>0<0大氣基本動力過程第48頁/10/1049(四)梯度風(2)高壓（順時針旋轉），RT<0，在北半球（f>0），科里奧利力與離心力反同向，并>0，即科氏力值超出離心力值。即運動右側為高壓，這是北半球反旋系統(tǒng)常見情形，即稱為正常高壓。>0<0大氣基本動力過程第49頁/10/1050(四)梯度風梯度風VG與地轉風Vg比較：低壓中，離心力加強了科里奧利力，空氣質點運動時與氣壓梯度力取得平衡所需風速要比只有科里奧利力單獨作用小。即：VG<

Vg高壓中，離心力與科里奧利力相反，運動時與氣壓梯度力取得平衡所需風速要比只有科里奧利力單獨作用大。即：VG>

Vg在高壓中，梯度風比地轉風強，在低壓中，梯度風比地轉風弱。大氣基本動力過程第50頁/10/1051梯度風與地轉風比較—討論梯度風：地轉風：

兩式聯(lián)立得到：大氣基本動力過程第51頁/10/1052討論：⑴氣旋式運動，梯度風速小于地轉風速

⑵反氣旋式運動，梯度風速大于地轉風速

大氣基本動力過程第52頁/10/1053(四)梯度風另外，在高壓中，梯度風有極限值，即不能無限增大。(VG)max=2

Vg所以，天氣圖上高壓中心附近氣壓水平分布均勻，風速較小。應用在天氣圖分析中，高壓附近等壓線（等高線）不能分析得太密集。大氣基本動力過程第53頁/10/1054二、熱成風

(一)熱成風關系由在垂直方向運動方程（4.2.3）取零級近似，并利用大氣狀態(tài)方程，則可得到以下平衡關系：利用地轉關系，從上式得到下式：這就是地轉風在p坐標系中垂直改變率，通常稱作熱成風關系。大氣基本動力過程第54頁/10/1055(一)熱成風關系所謂熱成風是指地轉風在兩個氣壓面之間差異（矢量差）。之所以叫熱成風，是因為從熱成風關系中能夠看到，這種地轉風垂直改變率是由在等壓面上溫度水平梯度所決定，即由水平方向上冷熱不均勻性所產(chǎn)生。假如溫度在等壓面上沒有水平改變，那么也就沒有地轉風垂直改變，即地轉風水平分布在各個等壓面上都是一樣。大氣基本動力過程第55頁/10/1056(一)熱成風關系不過，實際上因為太陽輻射原因，在對流層，赤道地域上空大氣溫度要顯著高于極地上空大氣溫度，伴隨緯度增加，大氣溫度呈降低趨勢。因而，由熱成風關系可知：這么，伴隨高度增加，地轉風x分量ug不停增大，這就是為何在對流層頂附近出現(xiàn)急流（即最大風速中心）原因。大氣基本動力過程第56頁/10/1057(二)熱成風與溫度平流關系在大氣中，因為有冷暖分布，這就產(chǎn)生溫度平流。普通把V·▽T

稱為溫度平流。這種溫度平流將會改變地轉風矢置隨高度改變。當下層有暖平流時，V·▽T＞0，即氣流從暖區(qū)吹向冷區(qū)，則地轉風矢量從下向上成順時針轉變；相反，當下層有冷平流時，V·▽T＜0，即氣流從冷區(qū)吹向暖區(qū)，則地轉風矢量從下向上成逆時針轉變。大氣基本動力過程第57頁/10/1058補充：熱成風原理與應用熱成風原理：1）熱成風方向與氣層間平均等溫線平行；2）背熱成風而立，高溫區(qū)在右側，低溫區(qū)在左側；3）熱成風大小與氣層間水平溫度梯度成正比。即等溫線越密集（疏），熱成風就越大（?。?。

應用：依據(jù)某站風隨高度改變情況作溫度平流分析當風隨高度作逆時針方向旋轉時，可判斷這個氣層間有冷平流；當風隨高度作順時針旋轉時，則有暖平流。大氣基本動力過程第58頁/10/1059(三)正壓大氣與斜壓大氣這是兩種在討論大氣運動時經(jīng)常使用兩種大氣情況。（1）正壓大氣：ρ=F(p)所謂正壓大氣是指在該大氣中任何地方大氣密度只是p函數(shù)，即等密度面與等壓面一致，也與等溫面一致。在正壓大氣中地轉風不隨高度改變。正壓大氣是一個理想大氣，因為實際大氣風是隨高度改變。（2）斜壓大氣：ρ=F(p,T)斜壓大氣指該大氣中任何地方大氣密度是與氣壓p、溫度T相關，大氣等密度面與等壓面不一致，等溫線與等壓線不一致。在斜壓大氣中地轉風隨高度而改變，所以，斜壓大氣是符合大氣實際惰況。大氣基本動力過程第59頁/10/1060第四節(jié)

中緯度天氣系統(tǒng)運動動力方程組

和位渦度方程大氣基本動力過程第60頁/10/1061上節(jié)說明了大氣運動最基本兩種平衡關系地轉風平衡——風場與氣壓場關系熱成風平衡——風場隨高度改變與水平溫度梯度關系不過，它們不隨時間而改變。在零級近似中，各方程均不含時間變量，所以，不能用它們來描述或預報氣象要素隨時間改變，日常天氣預報重視是氣象要素時間改變。1級近似：不但保留方程組中量級最大項，還保留比最大項小一個量級項，更小項舍去。包含有時間改變1級近似動力、熱力方程組更為有用。大氣基本動力過程第61頁/10/1062一、中緯度天氣系統(tǒng)運動動力、熱力方程組對原始方程組進行1級近似得到p坐標系中動力、熱力方程組：p坐標系大氣運動方程組中不再出現(xiàn)密度，比在z坐標系更為簡單。ω是p坐標系垂直速度

k=R/cp=0.286

大氣基本動力過程第62頁/10/1063二、大氣運動渦度與位渦度方程

(一)大氣運動渦度與渦度方程渦度表示式：含義：它是單位面積大氣質元邊界環(huán)流量；它表示了氣流相對于地球旋轉特征。zeta，相對渦度大氣基本動力過程第63頁/10/1064(一)大氣運動渦度與渦度方程對水平運動方程(4.4.1)對y求偏導，對(4.4.2)對x求偏導，相加，并把(4.4.5)代入，可得有輻散渦度方程：為羅斯貝(Rossby)參數(shù)大氣基本動力過程第64頁/10/1065(二)大氣運動位渦度與位渦度方程上式為位渦守恒方程：若沒有外源作用下，大氣中任何氣塊在運動過程中，該氣塊位渦不變。下式q稱位勢渦度，簡稱位渦。大氣基本動力過程第65頁/10/1066第五節(jié)

大氣運動基本動力過程大氣基本動力過程第66頁/10/1067大氣運動基本動力過程有兩個：適應過程演變過程這兩個過程是能夠區(qū)分。大氣基本動力過程第67頁/10/1068一、大氣運動適應過程準地轉平衡理論：風場和氣壓場基本上滿足地轉平衡關系地轉近似：用地轉風近似實際風地轉關系不是絕對成立實際大氣風場和地轉風有10%左右偏差，稱為地轉偏差。為何偏差只有10％左右，而不能無限增加呢？這是因為大氣風場和氣壓場之間存在著某種調整機制——地轉適應，即地轉調整。一旦偏差出現(xiàn)后，就會有某種機制來抑制這種偏差，即一旦大氣氣壓場與風場不平衡，這種不平衡就會激發(fā)重力波，而且在科里奧利力作用下，此重力波就會產(chǎn)生頻散，從而把能量彌散掉，使得氣壓場與風場到達平衡。著名氣象學家羅斯貝就提出了這個問題，奧布霍夫也研究了這個問題。大氣基本動力過程第68頁/10/1069二、地轉適應尺度理論地轉適應：是風場和氣壓場之間失去平衡關系，從而不再滿足地轉關系時，風場和氣壓場出現(xiàn)調整過程。是誰適應誰？國際著名氣象學家葉篤正和曾慶存提出并回答了此問題。大氣基本動力過程第69頁/10/1070(一)地轉適應機理當只有風場而沒有氣壓場時（或者說風場先變化）假定是西風，由于科氏力作用將產(chǎn)生北風（科氏力指向運動方向右側），使空氣在南邊（氣流右邊）堆積。堆積結果，一方面風場（西風）減弱，其次大氣在南邊具有高氣壓，而在北面出現(xiàn)低氣壓，從而產(chǎn)生南北氣壓梯度力（方向向北），最后，氣壓梯度力和科氏力達到平衡。大氣基本動力過程第70頁/10/1071(一)地轉適應機理當只有氣壓場而沒有風場時（或者說氣壓場先改變）假定氣壓場是南高北低，顯然這么氣壓場分布將產(chǎn)生由南向北吹南風。南風受科氏力作用而偏向氣流右側，即產(chǎn)生西風分量。這種由科氏力作用而產(chǎn)生西風分量馬上又會產(chǎn)生由北指向南科氏力，它與由南指向北氣壓梯度力作用相反，最終將到達平衡。當然，在上述過程中，氣壓梯度力也不是一直不變，由氣壓梯度力產(chǎn)生由南向北吹南風使空氣由高氣壓南邊流到低氣壓北邊，從而氣壓梯度力也就會有一定程度減弱。大氣基本動力過程第71頁/10/1072(二)地轉適應對大氣運動尺度依賴

1．地轉適應中尺度理論經(jīng)過討論能夠發(fā)覺：失去地轉平衡關系氣壓場和風場在進行調整過程中，其改變程度因失去平衡關系空間范圍大小會有很大不一樣。當空間范圍小時，氣壓場向風場適應氣壓場改變程度大，風場改變程度小當空間范圍大時，風場向氣壓場適應風場改變程度大，氣壓場改變程度小這就是地轉適應尺度理論。大氣基本動力過程第72頁/10/10732.羅斯貝變形半徑以上只是定性地討論了地轉適應中初始擾動空間尺度理論。我國著名氣象學家曾慶存等經(jīng)過定量理論推導指出：當初始非地轉區(qū)域水平尺度遠大于L0時，風場向氣壓場適；當水平尺度遠小于L0時，氣壓場向風場適應。這里度量參數(shù)L0

=c/f

稱為羅斯貝變形半徑

c為重力慣性波波速f為科里奧利參數(shù)（地轉參數(shù)），簡稱為科氏參數(shù)。大氣基本動力過程第73頁/10/10742.羅斯貝變形半徑羅斯貝變形半徑與重力慣性波波速相關因為在適應過程中，初始非地轉擾動經(jīng)過重力慣性波頻散，將氣壓場和風場之間非地轉平衡能量彌散到整個空間，從而在空間每個局部，不平衡能量都趨于零，進而使得氣壓場和風場之間到達地轉平衡。羅斯貝變形半徑與科里奧利參數(shù)相關相關因為科氏力在地轉適應過程中起著必不可少作用羅斯貝變形半徑：L0~km隨緯度、大氣垂直結構而改變大氣基本動力過程第74頁/10/10753.地轉適應對大氣運動尺度依賴證實略大氣基本動力過程第75頁/10/1076三、演變過程與適應過程可分性開始時，是快過程——適應過程地轉不平衡在剛開始時將引發(fā)激烈改變，此時調整過程是快速，因而適應過程應該是一個快過程；靠近平衡時，是慢過程——演變過程而當原來不相互適應、不相互平衡風場和氣壓場調整到靠近平衡狀態(tài)之后，它們改變速度就會變得遲緩，因而將是一個慢過程。大氣基本動力過程第76頁/10/1077三、演變過程與適應過程可分性我們把這種處于準平衡狀態(tài)下大氣因為渦度或熱量輸送所引發(fā)遲緩改變過程稱為演變過程。它是大氣運動最主要過程。因為大氣演變過程，才會有大氣環(huán)流各種時間尺度改變，才有可能出現(xiàn)各種天氣改變。大氣基本動力過程第77頁/10/1078(一)中緯度天氣尺度運動演變時間尺度演變過程是準地轉，對天氣尺度運動而言：U~10m/sL~106m(1000km)T~105S

(27.8h)這說明天氣系統(tǒng)準地轉演變過程是遲緩，其改變時間尺度為幾天，這正是天氣演變時間特征。當前天氣預報時效也正是這一時間尺度。大氣基本動力過程第78頁/10/1079(二)中緯度天氣尺度運動適應過程時間尺度準地轉關系不再滿足，適應過程時間尺度為T~104S

(2.78h)改變相當快，為數(shù)小時。大氣基本動力過程第79頁/10/1080從上可見，適應過程和演變過程在時間尺度上截然不一樣適應過程是一個快過程，演變過程是一個慢過程。一旦出現(xiàn)地轉關系被破壞，適應過程就開始了，在幾十小時內就會到達準地轉平衡狀態(tài)，大氣就會進入遲緩演變過程。而且，因為在這兩過程中運動動力特征也有顯著差異，所以，在討論大氣動力過程或制作數(shù)值天氣預報時普通能夠把這種過程分開處理。然而，這是對實際大氣動力過程理想化了，實際大氣中地轉關系破壞和重新建立過程都是連續(xù)發(fā)生，是交織在一起。 大氣基本動力過程第80頁/10/1081第六節(jié)

大氣中波動大氣基本動力過程第81頁/10/1082大氣波動（atmosphericwaves）地球大氣壓力（如重力、科里奧利力）或一些因子（如大氣可壓縮性、層結、科里奧利參數(shù)隨緯度改變）作用下所發(fā)生各種波動。大氣波動主要包含一些基本波動（如聲波、重力波、開爾文波、羅斯貝波）和一些混合波動（如聲重力波、慣性重力波、羅斯貝混合重力波）。從波動角度去看，大氣中各種尺度運動及伴有天氣演變，都是在一定大氣波動作用下產(chǎn)生。比如：大氣中小尺度運動（水平范圍量級約為10千米）及其伴有天氣（如夏季雷陣雨）都與大氣重力波活動親密相關；大氣中中尺度運動（水平范圍量級約為102千米）及伴有天氣（如臺風）都與大氣慣性重力波活動親密相關；大氣中大尺度運動（水平范圍量級約為103千米）及其伴有天氣（如冬季寒潮）都與羅斯貝波活動親密相關；而影響全球氣候改變厄爾尼諾現(xiàn)象則與羅斯貝波和開爾文波活動相關。大氣波動理論建立為近代數(shù)值天氣預報奠定了物理基礎。大氣基本動力過程第82頁/10/1083大氣中發(fā)生各種各樣天氣現(xiàn)象是與大氣中各種波動相聯(lián)絡。為了簡單起見，需要近似與假設：引入表示這地球球面影響所謂β平面近似假設空氣密度不隨時間和空間改變，即把空氣假設成均勻不可壓縮流體——沒有了聲波另外，將大氣運動非線性方程，轉變成線性，便于求解。大氣基本動力過程第83頁/10/1084一、相關大氣波動一些基本知識

(一)β平面近似與赤道β平面近似大氣運動方程都應考慮球面曲率影響當運動南北寬度不太大時，并設坐標原點位于緯度φ0，這么運動所引發(fā)科里奧利參數(shù)f在φ0附近展開成泰羅級數(shù)若運動南北方向尺度L不太大，L/a≤1，有右式a—地球半徑β是科氏參數(shù)隨緯度改變。大氣基本動力過程第84頁/10/1085(一)β平面近似與赤道β平面近似在應用局地坐標系時，在運動方程中科氏參數(shù)可近似用（4.6.1）式表示，這稱β平面近似。β平面近似在討論中高緯度地域大氣運動中廣泛應用。若研究熱帶大氣運動，因為熱帶處于低緯度，sinφ很小，故在f0很小，這么就有：

f=βy在應用局地坐標系研究熱帶運動，科氏參數(shù)可用上式式近似表示，這稱赤道β平面近似。赤道β平面近似在討論熱帶大氣和海洋運動中廣泛應用。大氣基本動力過程第85頁/10/1086(二)波相速度與群速度

1.波相速度相速度就是波相位傳輸速度，它表示波陣面?zhèn)鞑ㄋ俣?，或者波質點移動速度。通俗地講，就是波形狀向前改變速度。相速度可借由波頻率f與波長λ，或者是角頻率σ與波向量k關系式表示：大氣基本動力過程第86頁/10/10872．波群速度波群速度Cg是一群波包絡線移動速度（實際上就是波實際前進速度），也是波能量傳輸速度，它為：

σ——[sigma]是波頻率k——是波數(shù)波群速度是研究波傳輸一個很有用物理量。一個傳輸中，沒有色散波包大氣基本動力過程第87頁/10/1088假如全部諧波都以同一速度行進，w1/k1=w2/k2=...=常數(shù)，是非色散波；假如每個諧波都有不一樣行進速度，w/k≠常數(shù)，是色散波。

色散波將在傳輸中因彌散而消失。一個波動能夠看成許多平面波（諧波）w1、w2、w3…合成：色散波大氣基本動力過程第88頁/10/1089群速度、相速度與波包所謂相速度，指是單一頻率波傳輸速度。不過實際存在波不是單頻，媒質對這個（或這些）波必定是色散（它們頻率不一樣，傳輸速度亦不一樣），那么，傳輸中波因為各不一樣頻率成份運動快慢不一致，會出現(xiàn)擴散，但假若這個波是由一群頻率差異不大簡諧波組成，這時在相當長傳輸途程中總波仍將維持為一個整體，以一個固定速度運行。這個特殊波群稱為“波包”，這個速度稱為群速度。與相速度不一樣，群速度值比波包中心相速度要小，而且二者差值同中心相速度隨波長而改變平均率成正比。群速度是波包能量傳輸速度，也是波包所表示信號傳輸速度。大氣基本動力過程第89頁/10/1090(三)小擾動波動方程因為大氣運動方程都是非線性，鑒于非線性數(shù)學困擾，當前多數(shù)非線性方程不能直接求解，所以，只能設法把非線性方程變成線性方程。

“線性”與“非線性”，慣用于區(qū)分函數(shù)y=f(x)對自變量x依賴關系。線性函數(shù)即一次函數(shù)，其圖像為一條直線。其它函數(shù)則為非線性函數(shù)，其圖像不是直線。怎樣把非線性動力方程變成線性動力方程，最簡便方法是應用小擾動方法。所謂小擾動方法就是把方程因變量分成兩部分：第1部分是基本狀態(tài)，它只與空間坐標相關，而不隨時間改變第2部分是擾動部分，它表示與基本狀態(tài)偏差，它既與空間坐標相關，又隨時間改變。大氣基本動力過程第90頁/10/1091(三)小擾動波動方程如東西向風速，它隨空間坐標改變，又隨時間改變，這么，可把以u(x,y,t)分解成基本態(tài)，與擾動兩部分，即大氣基本動力過程第91頁/10/1092(三)小擾動波動方程小擾動方法就是假設在大氣運動時它擾動量比起基本態(tài)來說是很小，即：而且，其擾動量之間積可忽略，而擾動變量為零時，基本狀態(tài)必須滿足原方程。這么，就有下式：大氣基本動力過程第92頁/10/1093(三)小擾動波動方程上式所表示結果說明了小擾動法能夠把非線性方程變成線性方程，這么，利用偏微分方程求解方法可求出其波動解，從而能夠解釋大氣中許多天氣現(xiàn)象。大氣基本動力過程第93頁/10/1094二、中、高緯地域大氣波動中、高緯度大氣其風速不但在水平是非均勻，而且風速隨高度增大，這里發(fā)生著各種各樣天氣現(xiàn)象，所以，它包含著各種大氣波動。大氣基本動力過程第94頁/10/1095(一)羅斯貝（Rossby）波

1.羅斯貝波經(jīng)過推導，可得波在x方向相速度是：L0為羅斯貝變形半徑k，l為波數(shù)矢量在x，y軸上分量右式所表示是地球大氣最主要波動——羅斯貝（Rossby）波，又稱大氣長波。因為這種波動波長近于地球半徑，故亦稱“行星波”。大氣基本動力過程第95頁/10/10961.羅斯貝波這是世界著名氣象學家羅斯貝在1939年提出。他指出：因為地球旋轉，大氣運動要受到科里奧利力作用，而科里奧利力隨緯度改變，這將產(chǎn)生大氣中一個波長為幾千公里波動，這種波動將控制著地面高、低壓移動。所以，大氣長波存在不但能夠很好解釋高空天氣圖上槽脊移動，而且還能夠解釋地面附近天氣改變。大氣基本動力過程第96頁/10/10971.羅斯貝波大氣基本動力過程第97頁/10/10982、羅斯貝波產(chǎn)生物理機制大氣長波產(chǎn)生物理機制是因為科里奧利力隨緯度改變，這能夠很簡單地用地面（正壓）無輻散絕對渦度方程來說明。不考慮垂直方向改變，（4.4.9）方程可變成：稱為絕對渦度守恒方程。它說明了若不考慮外部對大氣加熱以及大氣在垂直方向改變，即是一個無輻散大氣，則大氣絕對渦度是守恒。zeta，相對渦度大氣基本動力過程第98頁/10/1099利用絕對渦度守恒能夠說明羅斯貝波物理機制當在均勻西風氣流中有一氣塊因為某種原因向南運動，因為它所受科氏力要變小，則此氣塊相對渦度要增加，所以，如圖所表示A點，此氣塊流線呈氣旋性彎曲（渦度>0，氣旋式渦度）；伴隨氣塊不停南移，流線曲率不停增加，如圖所表示B點；當流線氣旋性曲率到達最大，這時f最小，而ζ最大，氣塊不能再向南移動；為了保持f+ζ為常數(shù)，氣塊必須向北移動，這么，引發(fā)f增加，ζ變小，則流線反氣旋曲率增加，如圖所表示C點；當流線反氣旋曲率到達最大，氣塊又必須向南移動，這就形成了如圖所表示波動。2、羅斯貝波產(chǎn)生物理機制大氣基本動力過程第99頁/10/101003.羅斯貝波動力特征若不考慮水平輻合、輻散，則羅斯貝波（或大氣長波）位相速應是大氣基本動力過程第100頁/10/101013.羅斯貝波動力特征普通在45°N附近，β=16×10－11/ms假定基本氣流u=20m/s并設經(jīng)向波數(shù)l≈0從上兩式能夠求得羅斯貝波緯向波長與相速關系（表4.6.1）氣象中繞地球一周波數(shù)大氣基本動力過程第101頁/10/10102從上表能夠看到：（1）羅斯貝波相對于基本氣流是向西傳輸。（2）普通500hPa西風帶鳳速大約是20~50m/s，若取20m/s，那么，波數(shù)為5、6、7羅斯貝波在西風帶上是向東前進，它們移速大約為10m/s左右，這與從高空所見到長波槽脊移動速度一致。這也是說，處于中、高緯地域西風帶上某一測站大約6～7d就有一長波槽移過。所以，從理論上求出大氣長波波速與觀側事實很一致。冬季在我國東部、西部地域大約6~7d就有一次寒潮過境，這是因為6～7d左右在高空有一大氣長波槽（羅斯貝波）過境所致，所以，（4.6.21）式廣泛用于天氣預報，使得日常天氣預報有了理論依據(jù)。（3）還能夠發(fā)覺：緯向波數(shù)1～4左右波，以前稱超長波，現(xiàn)在普通稱行星波，它在西風帶上以很大速度向西后退。不過依據(jù)觀側事實，它并沒有后退，這是因為動力方程組（4.6.14）普通只適合用于含有運動水平尺度L等于或比地球半徑略小大氣長波，若波長大于地球半徑行星波動，則應使用另外動力方程來討論。大氣基本動力過程第102頁/10/101034.羅斯貝波頻散物理上通常把波相速度與波數(shù)相關波稱色散波。正如（4.6.21）式所表示，羅斯貝波相速度與波數(shù)相關，故它是一個色散波。色散波特點是波在傳輸過程中會發(fā)生頻散現(xiàn)象。從天氣圖上所見到實際擾動，它應是不一樣波長組成合成波，此合成波包絡線（波包）傳輸代表著合成波最大振幅傳波，也是合成波能量傳輸。正如前面所述，它應以波群速度來傳輸，即（4.6.22）大氣基本動力過程第103頁/10/101044.羅斯貝波頻散若考慮大氣是無輻散，并把（4.6.20）式代入（4.6.22）式，這么就有：右式說明了一個主要事實，若緯向波數(shù)k較大，則Cg＞0，這表明大氣長波擾動能量總是向氣流下游傳波，這稱上游效應。大氣基本動力過程第104頁/10/101054.羅斯貝波頻散這是我國著名氣象學家葉篤正所發(fā)覺，他指出：因為長波相速度是質點移動速度，波群速度是擾動能量傳輸速度，而擾動動能并不是簡單地向下游平流，而是經(jīng)過能量以比擾動質點運動更加快速度向下游傳輸，從而在氣流下游激起另外擾動。長播頻散原理在日常天氣常有表現(xiàn)，冬季在西歐或烏拉爾山地域有長播槽脊發(fā)展時，它經(jīng)常會引發(fā)我國上空較弱天氣系統(tǒng)形成，所以，經(jīng)常在寒潮到來之前，我國東部先有一些天氣現(xiàn)象發(fā)生，這也是寒潮到來前兆。上游效應也是中期天氣預報科學依據(jù)之一。大氣基本動力過程第105頁/10/10106重力波知識重力波：不可壓縮流體中一個以重力為恢復力波。它通常存在于兩種不一樣流體（比如氣體和液體）分界面（即密度躍變面）上，以表面波（重力外波）形式出現(xiàn)：沿表面?zhèn)鬏敹嘏c表面垂直方向衰減（所謂不均勻波）。重力波衰減主要由三方面引發(fā)：流體與基底摩擦；流體內部粘滯效應；表面損耗。除了上述表面重力波以外，還存在一個內重力波(重力內波)。它不是存在于兩種不一樣媒質分界面上，而是存在于內部密度連續(xù)分層改變同一個媒質中，這種情況一個經(jīng)典是處于重力場連續(xù)媒質（如大氣）。大氣基本動力過程第106頁/10/10107(二)慣性重力波假設波頻率比羅斯貝波頻率大：由（4.6.24）可解得：上式表示相對于氣流向東和向西慣性重力波。c是重力波波速。大氣基本動力過程第107頁/10/10108(二)慣性重力波從式能夠看到：慣性重力波也是一個色散波，它原動力是重力，波相速度依賴于波數(shù)；而且，慣性重力波相速要比重力波相速度大。慣性重力波它是許多中、小尺度系統(tǒng)形成原因。慣性重力波在大氣運動地轉適應中也起到主要作用，地轉偏差很大時，風場與氣壓場之間不平衡就產(chǎn)生慣性重力波，慣性重力波把能量彌散掉，從而使風場與氣壓場相互適應。所以，在中、緯度地域，大氣中有3種不一樣波動：東進慣性重力波西進慣性重力波西進羅斯貝波大氣基本動力過程第108頁/10/10109(二)慣性重力波這3種波頻率與波數(shù)關系如圖所表示。不論東進慣性重力波