導(dǎo)數(shù)與微分市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

應(yīng)用數(shù)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科部(AdvancedMathematics)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課CSMyz

x0P導(dǎo)數(shù)與微分第1頁(yè)習(xí)題課(一)第二章一元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)

微分2導(dǎo)數(shù)與微分第2頁(yè)一復(fù)習(xí)3導(dǎo)數(shù)與微分第3頁(yè)4導(dǎo)數(shù)與微分第4頁(yè)1、導(dǎo)數(shù)定義右導(dǎo)數(shù):左導(dǎo)數(shù):返回5導(dǎo)數(shù)與微分第5頁(yè)2、基本導(dǎo)數(shù)公式（常數(shù)和基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式）返回6導(dǎo)數(shù)與微分第6頁(yè)返回7導(dǎo)數(shù)與微分第7頁(yè)3、求導(dǎo)法則(1)函數(shù)和、差、積、商求導(dǎo)法則(2)反函數(shù)求導(dǎo)法則返回8導(dǎo)數(shù)與微分第8頁(yè)(3)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(4)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法先在方程兩邊取對(duì)數(shù),再利用隱函數(shù)求導(dǎo)方法求導(dǎo).返回9導(dǎo)數(shù)與微分第9頁(yè)(5)隱函數(shù)求導(dǎo)法則用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo),(6)參變量函數(shù)求導(dǎo)法則得到含有導(dǎo)數(shù)線(xiàn)性方程,再解出導(dǎo)數(shù).返回10導(dǎo)數(shù)與微分第10頁(yè)4、高階導(dǎo)數(shù)記作(二階和二階以上導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為高階導(dǎo)數(shù))二階導(dǎo)數(shù)返回11導(dǎo)數(shù)與微分第11頁(yè)5、微分定義(微分實(shí)質(zhì))返回12導(dǎo)數(shù)與微分第12頁(yè)6、導(dǎo)數(shù)與微分關(guān)系定理7、微分求法計(jì)算函數(shù)導(dǎo)數(shù),求法乘以自變量微分.返回13導(dǎo)數(shù)與微分第13頁(yè)基本初等函數(shù)微分公式返回14導(dǎo)數(shù)與微分第14頁(yè)返回15導(dǎo)數(shù)與微分第15頁(yè)

函數(shù)和、差、積、商微分法則8、微分基本法則

微分形式不變性返回16導(dǎo)數(shù)與微分第16頁(yè)二、經(jīng)典例題例1解17導(dǎo)數(shù)與微分第17頁(yè)例2解18導(dǎo)數(shù)與微分第18頁(yè)例3解兩邊取對(duì)數(shù)19導(dǎo)數(shù)與微分第19頁(yè)例4解先去掉絕對(duì)值20導(dǎo)數(shù)與微分第20頁(yè)21導(dǎo)數(shù)與微分第21頁(yè)例5解22導(dǎo)數(shù)與微分第22頁(yè)例6解利用23導(dǎo)數(shù)與微分第23頁(yè)例7解將此式兩邊同時(shí)求導(dǎo),得規(guī)律：24導(dǎo)數(shù)與微分第24頁(yè)25導(dǎo)數(shù)與微分第25頁(yè)例8解26導(dǎo)數(shù)與微分第26頁(yè)27導(dǎo)數(shù)與微分第27頁(yè)例9解28導(dǎo)數(shù)與微分第28頁(yè)三練習(xí)（一）選擇題D29導(dǎo)數(shù)與微分第29頁(yè)BA30導(dǎo)數(shù)與微分第30頁(yè)DD31導(dǎo)數(shù)與微分第31頁(yè)A32導(dǎo)數(shù)與微分第32頁(yè)C33導(dǎo)數(shù)與微分第33頁(yè)B8、若函數(shù)為可微函數(shù),則（B）為線(xiàn)性函數(shù);（C）當(dāng)時(shí)為高階無(wú)窮小;（D）與為等價(jià)無(wú)窮小.（A）與無(wú)關(guān)；34導(dǎo)數(shù)與微分第34頁(yè)B35導(dǎo)數(shù)與微分第35頁(yè)（二）計(jì)算題1.求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù):由方程確定；36導(dǎo)數(shù)與微分第36頁(yè)4設(shè)37導(dǎo)數(shù)與微分第37頁(yè)8

證實(shí)曲線(xiàn)處切線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸之間線(xiàn)段為定長(zhǎng).上任意點(diǎn)38導(dǎo)數(shù)與微分第38頁(yè)返回解答：39導(dǎo)數(shù)與微分第39頁(yè)返回40導(dǎo)數(shù)與微分第40頁(yè)2.解由題意返回41導(dǎo)數(shù)與微分第41頁(yè)返回42導(dǎo)數(shù)與微分第42頁(yè)返回43導(dǎo)數(shù)與微分第43頁(yè)返回44導(dǎo)數(shù)與微分第44頁(yè)返回45導(dǎo)數(shù)與微分第45頁(yè)返回46導(dǎo)數(shù)與微分第46頁(yè)返回47導(dǎo)數(shù)與微分第47頁(yè)