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83.如圖,已知點(diǎn)B,3.如圖,已知點(diǎn)B,E,求證:AC〃DE;若BF=13,EC=5,八年級(jí)上冊(cè)幾何證明題專項(xiàng)練習(xí)1.如圖,△ABC、ACDE均為等腰直角三角形,ZACB=ZDCE=90°,點(diǎn)E在AB上.求證:△CDA9ACEB.CE丄AB于點(diǎn)E,AD=AE.求證:BE=CD.C,F在一條直線上,AB=DF,AC=DE,ZA=ZD.求BC的長(zhǎng).4.如圖:點(diǎn)C是AE的中點(diǎn),ZA=ZECD,AB=CD,求證:ZB=ZD.5.如圖,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,FC#AB求證:AE=CE.
A垂足分別為E,D,BE=CD.求證:AB=AC.AD在同一條直線上,CE〃DF,EC=BD,AC=FD.求證:AE=FB.8.如圖,在△ABC中,AC=BC,ZC=90°,D是AB的中點(diǎn),DE丄DF,點(diǎn)E,F分別在AC,BC上,求證:DE=DF.9.如圖,點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線,且AC=BD,ZA=ZB,ZADE=ZBCF,求證:DE=CF.E八Fz\AcDB10.如圖,已知ZCAB=ZDBA,ZCBD=ZDAC.求證:BC=AD.
BE交AD于點(diǎn)BE交AD于點(diǎn)F,EF=BF.求證:AF=DF.13.已知△ABN和厶ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,Z1=Z2.求證:BD=CE;求證:ZM=ZN.8C8C14.如圖,ZACB=90°,AC=BC,AD丄CE,BE丄CE,垂足分別為D,E.求證:△ACD9ACBE.15.如圖,四邊形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,ZBAE=ZBCE=90°,且BC=CE,AB=DE.求證:△ABC^ADEC.
16.如圖,在AABC中,AB=CB,ZABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.求證:△ABE9ACBD;若ZCAE=30°,求ZBDC的度數(shù).17.如圖,在四邊形ABCD中,AD〃BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE丄AE,延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證:FC=AD;AB=BC+AD.18.如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M、N兩點(diǎn),DM與EN相交于點(diǎn)F.若厶CMN的周長(zhǎng)為15cm,求AB的長(zhǎng);若ZMFN=70°,求ZMCN的度數(shù).
19.已知△ABC中,AD是ZBAC的平分線,AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于F.求證:ZBAF=ZACF.20.如圖所示,在RtAABC中,ZACB=90°,AC=BC,D為BC邊上的中點(diǎn),CE丄AD于點(diǎn)E,BF〃AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證:AB垂直平分DF.21.如圖:在△ABC中,ZC=90°,AD是ZBAC的平分線,DE丄AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF;說(shuō)明:CF=EB.AB=AF+2EB.
22.如圖,點(diǎn)E是ZAOB的平分線上一點(diǎn),EC丄OA,ED丄OB,垂足分別為C、D.求證:(1)ZECD=ZEDC;OC=OD;OE是線段CD的垂直平分線.23.如圖,四邊形ABCD中,ZB=90°,AB〃CD,M為BC邊上的一點(diǎn),且AM平分ZBAD,DM平分ZADC.求證:AM丄DM;M為BC的中點(diǎn).24.如圖,在厶ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,BE丄AC于點(diǎn)E.求證:ZCBE=ZBAD.25.如圖,已知AB=AC=AD,且AD〃BC,求證:ZC=2ZD.
26.如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD與CE相交于點(diǎn)O求證:OB=OC;若ZABC=50°,求ZBOC的度數(shù).27.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.求證:adef是等腰三角形;當(dāng)ZA=40°時(shí),求ZDEF的度數(shù).28.如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE〃AB,過(guò)點(diǎn)E作EF丄DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求ZF的度數(shù);若CD=2,求DF的長(zhǎng).
29.圖1、圖2中,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),AACM與厶CBN都是等邊三角形.如圖1,線段AN與線段BM是否相等?證明你的結(jié)論;如圖2,AN與MC交于點(diǎn)E,BM與CN交于點(diǎn)F,探究△CEF的形狀,并證明你的結(jié)論.30.如圖①,AABC中,AB=AC,ZB、ZC的平分線交于O點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作EF〃BC交AB、AC于E、F.圖中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系,并說(shuō)明理由.如圖②,若ABHAC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,分別指出它們.在第(1)問(wèn)中EF/r
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