直桿的應(yīng)力市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

本節(jié)內(nèi)容：5.7梁合理截面和等強(qiáng)度梁*5.8圓軸扭轉(zhuǎn)*5.6彎曲中心概念6.1,2材料在拉伸、壓縮時(shí)力學(xué)性能高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第1頁(yè)

5.6彎曲中心概念第五章直桿應(yīng)力高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第2頁(yè)外力都作用在此面內(nèi)彎曲變形后軸線仍在對(duì)稱(chēng)面內(nèi)AB回顧：平面彎曲梁含有縱向?qū)ΨQ(chēng)面*5-6彎曲中心概念高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第3頁(yè)*5-6彎曲中心概念對(duì)一些開(kāi)口薄壁構(gòu)件，只有當(dāng)橫向力作用在平行于形心主慣性面、且經(jīng)過(guò)某一特定點(diǎn)(彎曲中心)時(shí)，才發(fā)生平面彎曲。不然，除了發(fā)生彎曲外還將引發(fā)我們不希望約束扭轉(zhuǎn)。

截面彎曲中心位置只和截面幾何尺寸相關(guān)，而與外力大小和材料性質(zhì)無(wú)關(guān)。故它也是截面圖形一個(gè)幾何性質(zhì)。

表5-2列出了幾個(gè)常見(jiàn)開(kāi)口薄壁截面彎曲中心位置高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第4頁(yè)

5.7梁合理截面和等強(qiáng)度梁第五章直桿應(yīng)力高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第5頁(yè)回顧：梁橫截面上應(yīng)力剪應(yīng)力：(5-12)(5-9)正應(yīng)力：Qyz(5-10)Msmaxsmax當(dāng)彎矩M一定時(shí)，與W成反比；W相同，截面面積A越小越節(jié)約材料。梁合理截面形狀:用最小A，得到較大W。高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第6頁(yè)(1)梁合理截面：用最小截面面積得到大抗彎截面系數(shù)。形狀和面積相同截面，采取不一樣放置方式：5.7

梁合理截面和等強(qiáng)度梁高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第7頁(yè)面積A相等而形狀不一樣截面，W越大越合理。矩形截面圓形截面方形截面A相同矩形比正方形合理正方形比圓形合理在普通截面中，抗彎截面系數(shù)與截面高度平方成正比。所以，當(dāng)截面面積一定時(shí)，宜將較多材料放置在遠(yuǎn)離中性軸部位。5.7

梁合理截面和等強(qiáng)度梁(1)梁合理截面：用最小截面面積得到大抗彎截面系數(shù)。高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第8頁(yè)面積相同時(shí)：工字形優(yōu)于矩形，矩形優(yōu)于正方形；環(huán)形優(yōu)于圓形。截面設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能使拉、壓應(yīng)力同時(shí)到達(dá)最大值。smaxsminP88,表5-3：用W/A為指標(biāo)比較各種截面形狀經(jīng)濟(jì)合理性。5.7

梁合理截面和等強(qiáng)度梁(1)梁合理截面：用最小截面面積得到大抗彎截面系數(shù)。高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第9頁(yè)5.7

梁合理截面和等強(qiáng)度梁截面形狀應(yīng)與材料特征相適應(yīng)。

反抗拉和抗壓強(qiáng)度相等塑性材料，宜采取中性軸對(duì)稱(chēng)截面，如圓形、矩形、工字形等。反抗拉強(qiáng)度小于抗壓強(qiáng)度脆性材料，宜采取中性軸偏向受拉一側(cè)截面形狀。(1)梁合理截面：用最小截面面積得到大抗彎截面系數(shù)。高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第10頁(yè)5.7

梁合理截面和等強(qiáng)度梁*(2)等強(qiáng)度梁以最大彎矩來(lái)確定截面尺寸，則除彎矩最大截面外，其余截面應(yīng)力均低于σmax，這時(shí)材料就沒(méi)有得到充分利用，為了節(jié)約材料，減輕自重，并充分發(fā)揮單位材料抗彎能力，可令梁截面沿軸線改變，使各截面上最大正應(yīng)力都到達(dá)材料許用應(yīng)力值[σ]，這種梁稱(chēng)為等強(qiáng)度梁。等截面梁：W=常數(shù)，M=M（x）,所以各截面最大σ不相等。對(duì)全梁：設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足：材料許用應(yīng)力高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第11頁(yè)等強(qiáng)度梁條件：例：圖(a)為一集中力P作用下簡(jiǎn)支梁，截面為矩形且寬度b為常數(shù)，求梁高h(yuǎn)(x)隨x怎樣改變，它才能成為等強(qiáng)度梁。解：當(dāng)0≤x≤l／2時(shí)為滿(mǎn)足抗剪要求，梁在支座處最小梁高h(yuǎn)min可依據(jù)以下剪切強(qiáng)度條件來(lái)確定：5.7

梁合理截面和等強(qiáng)度梁(5-18)*(2)等強(qiáng)度梁高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第12頁(yè)合理安排梁受力1、合理設(shè)置支座位置：qlABql2/8M圖+q3l/5ABl/5l/5M圖+--ql2/40ql2/50ql2/502、將荷載分散：Pl/2ABl/2CPl/4ABl/4l/4l/4D+Pl/4M圖+Pl/8M圖Pl/8高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第13頁(yè)

5.8圓軸扭轉(zhuǎn)第五章直桿應(yīng)力高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第14頁(yè)*

5.8圓軸扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)：一對(duì)大小相等、方向相反力偶垂直于桿軸線作用，則兩力偶間桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)。lMMdxxdxamaxcdc’d’RTTdb桿件受扭時(shí)，相鄰兩截面由于繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)角。研究?jī)?nèi)容：橫截面、斜截面上應(yīng)力。高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第15頁(yè)*

5.8圓軸扭轉(zhuǎn)(1)橫截面上應(yīng)力靜不定問(wèn)題：高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第16頁(yè)平面假設(shè)成立橫截面上無(wú)正應(yīng)力，有切應(yīng)力橫截面上各點(diǎn)切應(yīng)力方向必與圓周線相切?？v線圓周線結(jié)論扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)gg(1)橫截面上應(yīng)力*

5.8圓軸扭轉(zhuǎn)高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第17頁(yè)*

5.8圓軸扭轉(zhuǎn)(1)橫截面上應(yīng)力變形幾何條件：變形前是平截面，變形后也是平,且半徑仍保持為直線?！嘟孛嫔暇嘀行臑棣烟幖魬?yīng)變?chǔ)忙眩簬缀畏匠蹋杭羟谢⒖硕桑杭羟袕椥阅Ａ课锢矸匠蹋焊咚勹F路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第18頁(yè)*

5.8圓軸扭轉(zhuǎn)Mn——截面上扭矩；G——材料剪切彈性模量；Ip——圓截面對(duì)其圓心極慣性矩。r——截面上任一點(diǎn)至圓心距離；(1)橫截面上應(yīng)力平衡方程：剪應(yīng)力公式：物理方程：扭轉(zhuǎn)變形基本公式(5-22)高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第19頁(yè)最大剪應(yīng)力發(fā)生在截面上最外邊圓周處，其值為：WP——抗扭截面系數(shù)實(shí)心圓空心圓mtmaxtmaxmtmaxtmax*

5.8圓軸扭轉(zhuǎn)(1)橫截面上應(yīng)力高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第20頁(yè)(2)斜截面上應(yīng)力t由平衡條件可得：(5-25)*

5.8圓軸扭轉(zhuǎn)純剪切應(yīng)力狀態(tài)：?jiǎn)卧w兩相互垂直截面上只有剪應(yīng)力而無(wú)正應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)。tntasaaxy純剪切時(shí)斜截面應(yīng)力：截面法tntsataatxy(b)所以：高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第21頁(yè)(2)斜截面上應(yīng)力鑄鐵一類(lèi)材料（抗拉強(qiáng)度<抗剪強(qiáng)度）常沿和軸線成方向開(kāi)裂，這是因?yàn)榇怪庇谠摲较蜃畲罄瓚?yīng)力所造成，如圖：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，鋼一類(lèi)材料（抗剪強(qiáng)度<抗拉強(qiáng)度）常沿其橫截面方向破壞，木材一類(lèi)材料常沿其縱向產(chǎn)生裂紋，這分別是因?yàn)闄M截面和縱剖面上產(chǎn)生最大剪應(yīng)力所造成；45°*

5.8圓軸扭轉(zhuǎn)(5-25)高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第22頁(yè)本章重點(diǎn)1.直桿拉壓：橫截面正應(yīng)力：縱向變形：熟記！2.受彎梁：(5-9)熟記！橫截面正應(yīng)力：高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第23頁(yè)第六章桿的強(qiáng)度計(jì)算23高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究直桿的應(yīng)力第24頁(yè)第六章主要內(nèi)容6-l材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能6-2材料在壓縮時(shí)力學(xué)性能6-3

許用應(yīng)力和安全系數(shù)6-5偏心(拉伸)壓縮?截面關(guān)鍵

6-6聯(lián)接頭假定計(jì)算6-9梁強(qiáng)度全方面校核高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第25頁(yè)

6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能第六章桿強(qiáng)度計(jì)算高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第26頁(yè)6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能材料力學(xué)性能：

材料在外力作用下所表現(xiàn)出變形和強(qiáng)度方面特征，稱(chēng)為材料力學(xué)性能。材料不一樣，其力學(xué)性能也不一樣。

同一個(gè)材料，伴隨加載速率、溫度等所處工作環(huán)境不一樣，其力學(xué)性能也不相同。本章只介紹材料在常溫、靜載、通常工作環(huán)境下力學(xué)性能。最基本試驗(yàn)是材料軸向拉伸和壓縮試驗(yàn)。靜載:即構(gòu)件所承受外力不隨時(shí)間而改變，而構(gòu)件本身各點(diǎn)狀態(tài)也不隨時(shí)間而改變，就是構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有加速度。假如整個(gè)構(gòu)件或整個(gè)構(gòu)件一些部分在外力作用下速度有了顯著改變，即發(fā)生了較大加速度，研究這時(shí)應(yīng)力和變形問(wèn)題就是動(dòng)載荷問(wèn)題。

高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第27頁(yè)拉伸試驗(yàn)：是了解材料拉伸性能基本試驗(yàn)。6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能?chē)?guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB228-76)——《金屬拉伸試驗(yàn)方法》：試件要加工成一定形狀和尺寸。試樣：高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第28頁(yè)6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能試驗(yàn)機(jī)：高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第29頁(yè)試驗(yàn)原理：6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能將試件裝卡在材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行常溫、靜載拉伸試驗(yàn)，直到把試件拉斷為止，試驗(yàn)機(jī)繪圖裝置會(huì)把試件所受拉力P

與標(biāo)距l(xiāng)伸長(zhǎng)量

l

之間關(guān)系自動(dòng)統(tǒng)計(jì)下來(lái)，繪出一條曲線P-l曲線，稱(chēng)為拉伸圖。

除去尺寸原因，變?yōu)閼?yīng)力-應(yīng)變曲線。即

s-e

曲線。

高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第30頁(yè)1.低碳鋼拉伸時(shí)力學(xué)性能6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第31頁(yè)1、彈性階段OB(變形可完全恢復(fù))百分比極限彈性極限2、屈服階段BC（失去抵抗變形能力）屈服極限3、強(qiáng)化階段CD（恢復(fù)抵抗變形能力）強(qiáng)度極限4、局部變形階段DE引入彈性模量常數(shù)E拉伸過(guò)程可分為四個(gè)階段：(虎克定律)6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第32頁(yè)伸長(zhǎng)率和斷面收縮率伸長(zhǎng)率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第33頁(yè)卸載定律及冷作硬化:過(guò)屈服點(diǎn)后卸載、再加載：卸載定律：材料在卸載過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系。材料百分比極限增高，延伸率降低，稱(chēng)之為冷作硬化或加工硬化。6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第34頁(yè)低碳鋼拉伸時(shí)力學(xué)性能小結(jié)：四個(gè)階段：彈性、屈服、強(qiáng)化、局部變形；三個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)：百分比極限屈服極限強(qiáng)度極限兩個(gè)塑性指標(biāo)：卸載定律及冷作硬化現(xiàn)象。6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第35頁(yè)2.其它材料拉伸時(shí)力學(xué)性能

對(duì)于沒(méi)有顯著屈服階段塑性材料，其屈服強(qiáng)度用條件屈服強(qiáng)度s0.2來(lái)表示。6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能CAD高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第36頁(yè)脆性材料：鑄鐵拉伸時(shí)力學(xué)性能

對(duì)于脆性材料(鑄鐵),拉伸時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎曲線，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為0.5%。為經(jīng)典脆性材料。

σb----拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料(鑄鐵)拉伸唯一強(qiáng)度指標(biāo)。6.1材料在拉伸時(shí)力學(xué)性能高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第37頁(yè)

6.2材料在壓縮時(shí)力學(xué)性能第六章桿強(qiáng)度計(jì)算高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第38頁(yè)6.2材料在壓縮時(shí)力學(xué)性能試件和試驗(yàn)條件常溫、靜載高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究《建筑力學(xué)》直桿的應(yīng)力第39頁(yè)1.塑性材料(低碳鋼)壓縮：拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。過(guò)了屈服階段，繼續(xù)壓縮時(shí)，試件長(zhǎng)度愈來(lái)愈短，而直徑不停增大，因?yàn)槭茉囼?yàn)機(jī)上下壓板摩擦力影響，試件兩端直徑增大受到妨礙，因而變成鼓形。壓力繼續(xù)增加，直徑愈益增大，最終被壓成薄餅，而不發(fā)生斷裂，因而低碳鋼壓縮時(shí)測(cè)不出強(qiáng)度極限。6.2材料在