(完整版)初中不等式及不等式組教學(xué)

第9頁(yè)不等式及不等式組知識(shí)點(diǎn)一：不等式的定義不等式和方程有什么區(qū)別？從定義上來看，不等式是表示不等關(guān)系的式子；而方程是含有未知數(shù)的等式；從符號(hào)上來看，不等式是用“>”“<”三”或“三”來表示的；而方程是用“=”來連接兩邊的式子的；從是否含有未知數(shù)上來看，不等式可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)；而方程則必須含有未知數(shù).例題：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：1x的3與x的2倍的和是非正數(shù)；一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；三件上衣與四條長(zhǎng)褲的總價(jià)錢不高于268元；明天下雨的可能性不小于70%；某商品的售價(jià)是150元，這種商品可獲利潤(rùn)10%?20%,設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則x的值范圍是3?再下列各題中的空格處，填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)：1)2)3)4)5)6)1)2)3)4)5)6)_4_3(-1)2(-2)2i_a04x2+10_x202x2+3y+12x2+3y知識(shí)點(diǎn)二：不等式的性質(zhì)a>b——a+c>b+c⑵a>b——ac>bc(c>0)⑶a>b——ac<bc(c<0)⑷a>b,b>c—a>ca>b,c>d—a+c>b+d.例題：1.a>b,則2+__2+b—2——2b3a—3b.2?已知a>b,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是().A.a—5>b—5B.2a>2bC.ac>bcD.a—b>0用等號(hào)或不等號(hào)填空：比較4m與m2+4的大小當(dāng)m=3時(shí)，4mm2+4當(dāng)m=2時(shí)，4mm2+4當(dāng)m=-3時(shí)，4mm2+4用不等號(hào)填空：1221，2332，3443，4554，猜想2014201520152014知識(shí)點(diǎn)三：不等式的解集使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。例題:1?不等式2x>—3的解集是2.3x<12勺自然數(shù)解有個(gè)。若(m-3)xv3-m解集為x>-1,則m(1)方程3x-2=2x+3的解；(2)不等式3x-2>2x+3的解集；練習(xí)：當(dāng)x時(shí)，2-3x為正數(shù)。

2?寫出不等式x-5<0的一個(gè)整數(shù)解33?不等式x<-的正整數(shù)解為，不等式-2仝<1的整數(shù)解為2知識(shí)點(diǎn)四：一元一次不等式（組）一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集的四種情況如下表：不等式組圖示解集口訣不等式組圖示解集口訣（其中avb）同大取大同小取小大小、小大中間找空集小小、大大找不到同大取大同小取小大小、小大中間找空集小小、大大找不到例題：1.解下列不等式（或不等式組），并在數(shù)軸上表示解集。1）2x－3<6x＋13；2）2（5x－9）<x+3（4－2x）.2?若不等式組的解集為-1＜心’求(a+1)(b-的值。練習(xí)：2x15x2TOC\o"1-5"\h\z1?解不等式1465x225x22?解不等式組1x1—X1273x，并求其整數(shù)解.并把解集表示在數(shù)軸上。7—X23X2ym3.已知方程組2Xym1［，當(dāng)m為何值時(shí),x〉y知識(shí)點(diǎn)五：列一元一次不等式組解決實(shí)際問題（1）找出實(shí)際問題中的所有不等關(guān)系或相等關(guān)系（有時(shí)要通過不等式與方程綜合來解決），設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組（或不等式與方程的混合組）；（2）解不等式組；（3）從不等式組（或不等式與方程的混合組）?的解集中求出符合題意的答案。例題：把一盒蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生能得到的蘋果不超過2個(gè)，則學(xué)生人數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬兀/件）35利潤(rùn)（萬元件）12（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？2?某部門為了給員工普及電腦知識(shí)，決定購(gòu)買A、B兩種電腦，A型電腦單價(jià)為4800元，B型電腦單價(jià)為3200元，若用不超過160000元去購(gòu)買A、B型電腦共36臺(tái)，要求購(gòu)買A型電腦多于25臺(tái)，有哪幾種購(gòu)買方案？練習(xí):1.一堆蘋果分給若干個(gè)小朋友．若每人分練習(xí):1.一堆蘋果分給若干個(gè)小朋友．若每人分3個(gè)，則余2個(gè)；若每人分4個(gè)，則最后一個(gè)小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個(gè)．則小朋友個(gè)數(shù)是（）D.4或5A.4B.5C.63?某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道題（滿分100分）。評(píng)分辦法是：答對(duì)1道給5分，打錯(cuò)1道扣2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答對(duì)幾道題才能及格？4?今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸.（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？5?某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)校”的會(huì)議精神，決心打造“書香校園”,計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)./r