2019-2020學年江蘇省泰州市海陵學校七年級(上)期末數(shù)學試卷

第第21頁(共20頁)求第一、二次分別購進“紅富士”蘋果各多少箱？商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應打幾折銷售？(注：按整箱出售，利潤=銷售總收人-進貨總成本)【分析(1)設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果(100-x)箱，根據(jù)總價=單價X數(shù)量結合第二次比第一次多付款400元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；(2)設其余的每箱應打y折銷售，根據(jù)利潤=銷售總收人-進貨總成本結合所獲得的利潤不低于1300元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【解答】解:(1)設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果(100-x)箱，根據(jù)題意得：40(100-x)-50x=400，解得：x=40,100-x=60.答：第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱．(2)設其余的每箱應打y折銷售，根據(jù)題意得：60X75+6025-40X60-50X4021300,解得：y三8.答：其余的每箱至少應打8折銷售.【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式.(10分)如圖，已知ZAOB=90。，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉.當OC與OA成180°時，OC與OD同時停止旋轉.當OC旋轉10秒時,ZCOD=40°.當OC與OD的夾角是30°時，求旋轉的時間.當OB平分/C0D時，求旋轉的時間.U【分析(1)根據(jù)時間和速度分別得ZBOD和ZAOC的度數(shù)，由角的和與差可得結論;設轉動t秒,OC與OD的夾角是30度,①如圖1,列方程即可得到結論；②如圖2，列方程即可得到結論;如圖3，設轉動m秒時，根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結論.【解答】解：(1)當OC旋轉10秒時，???射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉，AZAOC=4X10=40°,??射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉，AZBOD=1X10=10°，???ZCOD=90°-40°-10°=40°.故答案為：40；(2)設轉動t秒，OC與OD的夾角是30度,①如圖1，4t+t=90-30，t=12,②如圖2,4t+t=90+30,t=24.???旋轉的時間是12秒或24秒；(3)如圖3,設轉動m秒時，OB平分/COD,則4m-90=m,解得，m=30,?旋轉的時間是30秒．【點評】本題考查了角的有關計算和角平分線定義的應用,熟記角平分線的定義是解題的關鍵．(12分)如圖，在射線OM上有三點A,B,C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,點P從點O出發(fā)，沿OM方向以lcm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動(點Q運動到點O時停止運動),兩點同時出發(fā).當PA=2PB(P在線段AB上)時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P,Q兩點相距70cm?|-|R-4pTOC\o"1-5"\h\z當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E,F,求=?n.r0ABCMiiiii【分析(l)根據(jù)PA=2PB，求得PA=40cm，得到OP=60cm，求得t=*^=60s，根據(jù)線段中點的定義得到BQ=30cm，求得CQ=40cm，于是得到結論；若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm，這也有兩種情況即當它們相向而行時，和它們背向而行時，此題可設運動時間為t秒，按速度公式就可解了；此題就可把它當成一個靜止的線段問題來解決了，但必須借助圖形.【解答】解：(1)當點P在線段AB上時，?.?P4=2PB,.°.P4=40cm,OP=60cm,???點Q是線段AB的中點,.BQ=30cm,??CQ=40cm,?:點Q的運動速度=契=^cm/s；603設運動時間為t秒，則t+3t=90±70,t=5或40,?點Q運動到O點時停止運動，???點Q最多運動30秒，當點Q運動30秒到點O時PQ=OP=30cm，之后點P繼續(xù)運動40秒,則PQ=OP=70cm，此時t=70秒，故經(jīng)過5秒或70秒兩點相距70cm；如圖1,設OP=xcm，點P在線段AB上,20WxW80,OB-AP=80-(x-20)=100-x,IYTEF=OF-OE=(OA^AB)-OE=(20+30)-=50--,?OE-AP_1血一鑫=F==2點評】本題考查了一元一次方程的應用,兩點間距離、路程、速度、時間之間的關系等知識,解題的關鍵是理解題意,學會構建方程解決問題,屬于中考?？碱}型．'~'02^**【分析】由數(shù)軸可知：cVaVO,b>2,所以可知：2-b<0,a+c<0,b-a-c>0.根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可求值．【解答】解：由數(shù)軸得,c<a<0,b>2,2-b<0,a+c<0,b-a-c>0,?l2-bl+la+cl-lb-a-cl=b-2-a-c-（b-a-c）=b-2-a-c-b+a+c=-2．【點評】此題考查了整式的加減運算,數(shù)軸,以及絕對值的意義,根據(jù)數(shù)軸提取有用的信息是解本題的關鍵．（10分）如圖，O為直線AB上一點，F(xiàn)為射線OC上一點，OE丄AB.（1）