2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（3分）在有理數(shù)1,0,,-2中，是負(fù)數(shù)的為（）21B.0C.-2D.—2（3分）我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）6.5X10-B.6.5X104C.-6.5X104D.65X104（3分）將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）（3分）下列結(jié)論正確的是（）abc的系數(shù)是01-3x2-x中二次項(xiàng)系數(shù)是1-ab3c的次數(shù)是5弓丫答上的次數(shù)是5（3分）下列等式變形錯(cuò)誤的是（）若a=b,貝91十/1十嚴(yán)若a=b，貝93a=3b若a=bUax=bxD.若a=b,貝Umm（3分）如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引AB丄CD,垂足為B,然后沿AB開(kāi)渠，則能使所開(kāi)的渠最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（）■■■■Hff■■■■■TOC\o"1-5"\h\zCID垂線段最短B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間，直線最短（3分）如圖，AB=8cm,AD=BC=5cm,則CD等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm（3分）已知Z1與Z2互補(bǔ)，Z3與Z4互補(bǔ)，且Z1=Z3，那么（）Z2>Z4B.Z2<Z4C.Z2=Z4D.Z2與Z4大小不確定（3分）如圖，下列條件中，不能判斷直線a//b的是（）bZ1=Z3B.Z2+Z4=180°C.Z4=Z5D.Z2=Z3（3分）表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）弋L*A.a+b<0B.a-b>0C.-a<bD.a<bl（3分）已知單項(xiàng)式3a2bm-與-7anb互為同類項(xiàng)，則m+n%（）1B.2C.3D.4（3分）已知a，b，c為有理數(shù)，當(dāng)a+b+c=0，abc<0，求的值為（）b+ca+ca+bA.1或-3B.1，-1或-3C.-1或3D.1，-1，3或-3二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）有理數(shù)2019的倒數(shù)為.（3分）若ZA=35°，貝kA的余角等于度.（3分）已知x=2是關(guān)于x的方程2x-k=1的解，則k的值是.（3分）關(guān)于x,y的多項(xiàng)式xy3+2ax2-5xy+3x2-9不含x2的項(xiàng)，則a=(6分)計(jì)算：-23+(-2-5)三7+1—占1X(-3)2(6分)解方程：=--1.3(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：2(2a2+a-1)-3(a2+a-b)-2b,其中a=-1,b=1.3(8分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OM丄AB.若Z1=Z2，證明：ON丄CD；若Z1=ZBOC，求ZBOD的度數(shù).3（9分）如圖，AB丄BD,CD丄BD，ZA與ZAEF互補(bǔ)，以下是證明CD^EF的推理過(guò)程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過(guò)程或理由．證明：TAB丄BD,CD丄BD（已知）:.ZABD=ZCDB=.（）:.ZABD+ZCDB=180°TOC\o"1-5"\h\z.??AB〃()又ZA與ZAEF互補(bǔ)()ZA+ZAEF=.??AB〃.():、CDHEF()EFD24．（9分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果進(jìn)貨款恰好為37000元，那么可以購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈多少只？（2）超市為慶祝元旦進(jìn)行大促銷活動(dòng)，決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折銷售，要求全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)問(wèn)乙型節(jié)能燈需打幾折？（10分）定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)x,我們把[x]稱作x的對(duì)稱數(shù).若x±0，貝9[x]=x-2；若xVO,則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0.（1）求[號(hào)]，[-1]的值；（2）已知有理數(shù)a>0,b<0,且滿足[a]=[b],試求代數(shù)式（b-a）3-2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]=1.（10分）一副三角尺（分別含45°,45°,90°和30°,60°,90°）按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合，將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.（1）當(dāng)t=5時(shí)，邊PB經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)度；（2）若在三角尺ABP開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).當(dāng)t為何值時(shí)，邊PB平分ZCPD；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使/BPD=2/APC,若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【解答】解：在有理數(shù)1,0,寺，-2中，是負(fù)數(shù)的為-2.故選：C．【解答】解：65000=6.5X104.故選：B.【解答】解：題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái).故選：D.【解答】解：A、abc的系數(shù)是1,選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1-3x2-x中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-ab3c的次數(shù)是5,選項(xiàng)正確；D、總//的次數(shù)是6,選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可知：若a=b,貝9=.正確；1十嚴(yán)1十/若a=b,則3a=3b，正確；右a=b，貝9ax=bx，正確；若a=b,則亙=?(mM0),所以原式錯(cuò)誤.inm故選：D.【解答】解：根據(jù)垂線段定理,連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中,垂線段最短,???沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短.故選：A.【解答】解：?.?AB=8cm,AD=5cm,?BD=AB-AD=3cm,*.*BC=5cm,.??CD=CB-BD=2cm,故選：B.【解答】解：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得Z2=Z4,故選：C.【解答】解：A、TZ1=Z3,.?.a〃b,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、TZ2+Z4=180°,???a〃b,（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、TZ4=Z5,???a〃b,（同位角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、Z2=Z3，無(wú)法判定直線a〃b,故此選項(xiàng)正確.故選：D.【解答】解：由圖可知，bVOVa.Ibl>lal,A、°.°bVOVa,lbl>lal,.°.a+bVO,故本選項(xiàng)正確；B、°.°bVOVa,.°.a-b>0,故本選項(xiàng)正確；C、TbVOVa,???-a>b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、TbVOVa.lbl>lal,???aVlbl，故本選項(xiàng)正確.故選：C.【解答】解：???單項(xiàng)式3a2bm-1與-7amb互為同類項(xiàng)，?.n~~2,m-11,..n=2,m=2.貝9m+n=4.故選：D.【解答】解:?a+b+c=O,b+c=-a、a+c=-b、a+b=-c，abcVO,a、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，則原式=上丄+-上丄=-1-1-1=-3或1-1+1=1或-1+1+1=1.-a~b-c

故選：A.二.填空題(共6小題，每小題3分，共18分)【解答】解：2019的倒數(shù)是僉故答案為:1故答案為:12019【解答】解：90°-35°=55故答案是：55.【解答】解：把x=2代入方程2x-k=1得:4-k=1,則k=3,故答案為：3.【解答】解：原式=xy3+(2a+3)x2-5xy-9由題意可知：2a+3=0,?—3?a—,故答案為：一【解答】解:VZBOD=40°,ZAOC=ZBOD=40°,VOA平分/COE,ZCOE=2ZAOC=80°,?ZDOE=180°-80°=100°.故答案為：100.18【解答】解：利用題中的新定義得：-4*5=磐=-20,3-20則3*(-4*5)=3*(-20)=汽匕嚴(yán)=轉(zhuǎn)，3-20故答案為：黑二.解答題(共8小題，滿分66分)【解答】解：-23+(-2-5)三7+1-^1X(-3)2=-8+(-7)三7+*X9=-8+(-1)+1=-8.【解答】解：上方程兩邊同時(shí)乘以6，(x+l)=2(2-x)3x+3=4-2x-65x=-5x=-1、【解答】解：2(2a2+a-1)-3(a2+a-b)-2b3=4a2+2a-2-3a2-2a+3b-2b=a2+b-2當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，原式=(-1)2+1-2=0.【解答】證明：(1)?「OM丄AB,.??ZAOM=ZBOM=90°,AZ1+ZAOC=90°,VZ1=Z2,AZ2+ZAOC=90°,即ZCON=90°,.ON丄CD；(2)TZ1=^ZBOC,AZBOM=2Z1=90°,解得：Z1=45°,.??ZBOD=90°-45°=45°【解答】證明：?.?AB丄BD,CD丄BD(已知)AZABD=ZCDB=90°.(垂直的定義)AZABD+ZCDB=180°

.??AB〃CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)又ZA與ZAEF互補(bǔ)(已知)?.ZA+ZAEF=180°(互補(bǔ)的定義)?\AB^EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)：、CDHEF(平行于同一條直線的兩條直線平行)；同旁內(nèi)角故答案為：90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180°；互補(bǔ)的定義；EF；互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．同旁內(nèi)角【解答】解：(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1000-x)只，由題意，得25x+45(1000-x)=37000解得：x=400購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈1000-x=1000-400=600(只)答：購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈600只進(jìn)貨款恰好為37000元.(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折，0.1X60a-45=45X20%，解得a=9，答：乙型節(jié)能燈需打9折.【解答】解：(1)得]=-2=-[-1]=-1+2=1；222a>0,b<0,[a]=[b]，即a-2=b+2，解得：a-b=4，故(b-a)3-2a+2b=(b-a)3-(a-b)=(-4)3-8=-72；4當(dāng)x>0時(shí)，方程為：2x-2+x+1-2=1，解得：x=當(dāng)-1VxW0時(shí)，方程為：2x+2+x+1-2=1，解得：x=0；當(dāng)x<-l時(shí)’方程為：2x+2+x+1+2=l,解得：乂=-寺故方程的解為：x=±尋或0.【解答】解：(1)180°45°-5X10°=85°，故答案為：85；(2)①如圖1所示:TPB平分ZCPD；:./CPB=/BPD=丄ZCPD=30°,2AZAPC=ZAPB-ZCPB=4