普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

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20XX年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第一卷(選擇題共45分)一.選擇題(15'X3=45').已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(—3,4)，則tan%等于()A.3B.—3C.4D.—4TOC\o"1-5"\h\z4 4 3 3.已知lg2=a,lg3=b，則1g3等于()2A.a一b B.b—a C.- D.aa b.設(shè)集合M={(1,2)},則下列關(guān)系成立的是()￡M￡MC.(1,2)￡M D.(2,1)￡M.直線%—y+3=0的傾斜角是().底面半徑為2,高為4的圓柱,它的側(cè)面積是()nnnn.若b<0<a(a,b￡R),則下列不等式中正確的是()<a2 B-->—C.—b<—a D.a—b>a+bbaTOC\o"1-5"\h\z.已知%ef——,0],cos%=4.wtan%等于( )I2) 5A.3B.—3C.4D.—44 4 3 3.已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S=@，則a等于()n nn+2 3A.-1 B.-1 C..1 D..120 24 28 32.在AABC中，sinAsinB-cosAcosB<0則這個(gè)三角形一定是()A.銳角三角形B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形.若函數(shù)f(%)= %W2)，則f(%)()%—2A.在(—2,+8)內(nèi)單調(diào)遞增 B.在(—2,+8)內(nèi)單調(diào)遞減C.在(2,+8)內(nèi)單調(diào)遞增 D.在(2,+8)內(nèi)單調(diào)遞減

.在空間中，a,b,c是兩兩不重合的三條直線，a,1y是兩兩不重合的三個(gè)平面，下列命題正確是（）A.若兩直線a,b分別與平面a平行，則a//b.B.若直線a與平面P內(nèi)的一條直線b平行,則a//P.C.若直線a與平面B內(nèi)的兩條直線b、c都垂直，則a，B.D.若平面B內(nèi)的一條直線a垂直平面Y,則Y，B..不等式（x+1）（x+2）<0的解集是（ ）A.{x|-2<x<-1}B.{x|x<-2或x>-1}C.{x|1<x<2}D.{x|x<1或x>2).正四棱柱ABCD-AiBiCiDi中,A】￡與BD所在直線所成角的大小是（）.某數(shù)學(xué)興趣小組共有張?jiān)频?0名實(shí)力相當(dāng)?shù)慕M員,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取3人參加比賽,則張?jiān)票贿x中的概率是（ ）%% 如圖所示的程序框圖,如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),那么在空白處的判斷框中,應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）（注:框圖中的賦值符號(hào)“二”也可以寫(xiě)成“一”或“：二”）A.c>x B.x>c C.c〉b D.b>c第二卷（非選擇題共55分）二.填空題（5'X4=20'）.已知a>0,b>0,a+b=1則ab的最大值是一..若直線2ay-1=0與直線（3a-1）x+y-1=0平行,則實(shí)數(shù)a等于一.f］:-1）；xN4）挪么f⑸的值為.在［-兀,兀］內(nèi)，函數(shù)y二sin（x2）為增函數(shù)的區(qū)間是.^3.設(shè)|a|=12,b=9,a?b=-54$，則a和b的夾角?為一.三.解答題（共5小題,共35分）.已知a=（2,1）,b=（九,-2），⑴若a1b求九的值;⑵若a//b求九的值..(本題6分)已知一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為(-1,2),且過(guò)點(diǎn)P(2,-2),求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程..(本題7分)已知｛“是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,且V1M2+a3=6,求該數(shù)列前10項(xiàng)的和Sj.(本題8分)已知函數(shù)f(x)=￡sinx-2cosx,xeR,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值時(shí)x的集合..(本題8分)已知函數(shù)f(x)滿足xf(x)=b+cf(x),b豐0,f(-2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)對(duì)兩邊都有意義的任意x都成立.⑴求f(x)的解析式及定義域;⑵寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？參考答案TOC\o"1-5"\h\z1 1 兀5兀 3兀^一、^二、16、- 17、— 18、8 19、[———,—] 20、—4 3 66 4三、21、解：:a，b,「.a?13=0,又?.)=(2,1),b=(入,-2),「.a?b=2人-2=0,工人=122、解：依題意可設(shè)所求圓的方程為(x+1)2+(y-2)2=r2。;點(diǎn)P(2,-2)在圓上,/.門(mén)=(2+1)2+(-2-2)2=25，所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+1)2+(y-2)2=52。23、解：設(shè)數(shù)列"｝的公比為(!，由丐=1,%+%=6得：q+q2=6,即q2+q-6=0,解得q=-3(舍去)或q=2AS10=a1(1-q10)二二二210-1二1023AS1024解:3. 1 ,兀.兀.24解:TOC\o"1-5"\h\z■—sinx-cosx=sinxcos——cosxsin—=sin(x——)

2 2 6 6 6「?f(x)取到最大值為1兀 冗 2當(dāng)x一一=2kR+一,keZ，即x=2k兀+—兀,keZ時(shí),f(x)取到最大值為16 2 3???f(x)取到最大值時(shí)的x的集合為，x|x=2kR+1R.,keZ:25、解：(1)由xf(x)=b+cf(x),b于0,???x手c,得f(x)=上，x一c由f(1-x)=-f(x+1)得=一—b-1一x一c x+1-c.\c=1由千⑵二-1,得-kb，即b=-1一1 1x一11一x?「1-x于0,,x學(xué)1即f(x)的定義域?yàn)閧x|x01}(2)f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-8,1),(1,+8)且都為增區(qū)間證明：當(dāng)x￡(-證明：當(dāng)x￡(-8,則1-x1>0,1-x2>0■ /