六年級上冊數(shù)學(xué)課件 -圓的整理與復(fù)習(xí) (共48張PPT)-全國通用

圓整理與復(fù)習(xí)重要知識點圓的認(rèn)識圓的周長圓的面積圓環(huán)面積扇形圓圓心O

確定圓的位置半徑r

確定圓的大小直徑d軸對稱圖形無數(shù)條對稱軸圓的認(rèn)識r與d關(guān)系r=d÷2d=2r圓：由曲線圍成的封閉平面圖形圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母“O”來表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。所有直徑都相等所有半徑都相等d=2rr=d/2在同圓或等圓中圓的周長周長直徑圓的是的π倍。CdC＝dπ或C＝r2π公式圓的周長圍繞圓一周的曲線的長度圓周率周長與直徑的商：C÷d無限不循環(huán)小數(shù)3.1415926535……C=πdd=C÷πC=2πrr=C÷π÷2通常取近似值：3.14圓的周長常見的π值1π≈3.142π≈6.283π≈9.424π≈12.565π≈15.76π≈18.847π≈21.988π≈25.129π≈28.2610π≈31.416π≈50.2425π≈78.536π≈113.0440π≈125.650π≈157100π≈314將圓分成若干等分12345678910111213141516圓的面積1234567816151413121110912345678161514131211109C2將圓分成若干等分圓的面積分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2圓的面積圓的面積圓所占平面的大小公式

長=周長一半寬=半徑Ｓ＝πr2

概念

圓長方形S圓=S長=長

x

寬圓的面積當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最??；設(shè)長方形、正方形、圓的周長為c.正方形的面積：S1＝﹙c/4﹚2＝c2/16;圓的面積：S2＝﹙c/2π﹚2π＝c2/4π;長方形的面積：S3≤c2/16∴S2＞S1≥S3.當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。設(shè)長方形、正方形、圓的面積為S.正方形的周長：C1＝4√S圓的周長：C2＝√﹙S/π﹚·2π＝2√﹙πS﹚＜4√S長方形的周長：C3≥4√S.∴C2＜C1≤C3.如圖，∠AOB的頂點O是圓O的圓心，AO、BO交圓O于A、B兩點，則∠AOB是圓心角。扇形：是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾．圓心角：頂點在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角。特征識別：①頂點是圓心；②兩條邊都與圓周相交。扇形（1）半圓的周長：

（2）半圓的面積：

S=半圓的周長與面積（3）圓周長的一半：C=πr求周長和面積Or=2cmd=8dm這個圖形你認(rèn)識嗎，面積你會求嗎？圓環(huán)大圓中挖小圓后剩余的部分概念公式

S環(huán)=πR2

－πr2

S環(huán)=π(R2－r2)ABO圓心角半徑半徑弧

圖上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

頂點在圓心的角叫做圓心角。扇形1．一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）（其中R＝r＋環(huán)的寬度）2．環(huán)形的周長＝外圓周長＋內(nèi)圓周長3．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑半圓周長公式:Ｃ＝πd÷2＋d(Ｃ＝πｒ＋2ｒ)推出：半圓的半徑

ｒ=Ｃ÷（π+2）4．半圓面積＝圓面積/2公式為：Ｓ＝πｒ2÷2環(huán)與半圓

一個環(huán)形鐵片,外圓半徑4厘米,內(nèi)圓半徑2厘米,這個環(huán)形鐵片的面積是多少?O求圓環(huán)的面積

S環(huán)=π(R2－r2)3.14×(42

－22)=3.14×(16-4)=3.14×12=37.68(cm2)數(shù)學(xué)診所1.兩個半圓一定能拼成一個圓。

（）2.半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（）3.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

（）×××4.半圓形紙片的周長就是圓周長的一半（）5.把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長（）6.《易經(jīng)》中的太極圖。圖中黑白部分的周長和面積相等。（）×√√8.兩個圓的面積相等，它的周長也一定相等。（）9.將一個圓形紙片對折三次后的得到的扇形圓心角是45°。（）10.一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，這個圓的周長也就擴(kuò)大3倍。（）11.一個圓的半徑擴(kuò)大4倍，它的面積擴(kuò)大8倍.12.下水道井蓋做成圓形，是利用了同一圓的直徑都相等的性質(zhì)。（）13.由兩個圓組成的平面圖形至少有一條對稱軸。14.2個半徑為3cm的圓的面積之和與1個半徑為6cm的圓的面積相等。（）√×（）（）√√√√×15.在同一個圓內(nèi)可以畫100條直徑。（

）

16.所有的圓的直徑都相等。17.等圓的半徑都相等。18.兩端都在圓上的線段叫做直徑。19.圓心到圓上任意一點的距離都相等。20.半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。21.兩個半圓形紙板，一定能夠拼成一個圓。22.大圓的周長除以它的直徑等于小圓的周長除以它的直徑。()()()√√××（）（）√√（）（）×√1.圓中心的一點叫做()，一般用字母()表示。2.連接圓心和圓上任意一點的線段叫做()，一般用字母r表示。3.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做()，一般用字母d表示。4.一個圓內(nèi)有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑等于2條半徑。5.圓是()圖形，有()條對稱軸。6.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為()。7、圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的()。圓心O半徑直徑無數(shù)無數(shù)1軸對稱半徑無數(shù)曲線圓心

填一填，我能行8.把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。則面積（），周長(）。不變增加11.用圓規(guī)畫一個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。12.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（）倍。13.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（）；周長的比是(）；面積的比是（）。14.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。212.563394:34:316:912569.圓中最長的線段是圓的（）。10.把一個直徑是10厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓周長的和是（）厘米直徑51.41.畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

A.半徑長度B.直徑長度2.從圓心到()任意一點的線段,叫半徑。

A.圓心B.圓外C.圓上3.通過圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。

A.直線B.線段C.射線ACB

正確選擇，我能行

1.為了測出毛筆筆管橫截面圓形的半徑，我用了一根長31.4cm的鐵絲繞毛筆圍上10圈，正好圍完。這時，你知道毛筆筆管橫截面圓形的直徑了嗎？31.4÷10=3.14（cm）3.14÷3.14=1（cm）答：這只毛筆橫截面的直徑是1cm。

2.這是一幅圓形的書法作品，周長為50.24cm，那這幅作品的面積有多大？圓的直徑：50.24÷3.14=16(cm)圓的半徑：16÷2=8（cm）圓的面積：82×3.14=200.96（cm2）

答：略。3.公園里有一個圓形花壇，半徑50m，李明每天早上做運動都繞著花壇跑3圈，她每天早晨跑多少米？這個花壇占地多少平方米？

周長：50×2×3.14=314（m）314×3=942（m）面積：3.14×50×50=7850（平方米）

答：略。已知周長，求面積4.學(xué)校有一個圓形花圃，周長25.12米，它的面積是多少平方米？如果美化這個花圃每平方米需用30元，那么美化好這個花圃至少需要多少元？半徑：

25.12÷3.14÷2=4（米）面積：3.14×4×4=50.24（平方米）50.24×30=1507.2（元）

答：略。圓環(huán)的面積5.一個圓形花壇，直徑6米，在它周圍有一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？大圓面積：3.14×(3+1)2=50.24（平方米）小圓面積：3.14×32=28.26（平方米）圓環(huán)面積：50.24-28.26=21.98（平方米）答：略。羊吃草、噴泉問題6.一只羊拴在一片草坪中的樹樁上，從樹樁到羊頸的繩長為2米。這只羊能吃到青草的占地面積是多少？3.14×22=12.56（平方米）答：略。拓展提升7.用一根長7米的繩子繞大廳柱子2圈還剩0.72米，這根柱子的占地面積是多少？8.有一輛車，車輪的直徑是1.0米，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)1000圈，那么這輛車每分鐘能行駛多少米?合多少千米？半徑：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m面積：3.14×0.52=0.785m2答：略。3.14×1×1000=3140m=3.14km10.有大小兩個圓，大圓的周長是25.12米，小圓的面積是多少平方米？O大圓半徑：25.12÷3.14÷2=4m小圓半徑：4÷2=2m小圓面積：3.14×22=12.56m2求陰影部分的面積

4cm5cmor=2dm8cm20cm12cm3.14×(52-42)=28.26cm24×4-3.14×22=3.44dm23.14×42÷2-4×4÷2=17.12cm220×12=240cm2半徑（r）直徑（d）周長（C）半徑(r)直徑(d)周長(C)面積(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2圓的周長面積公式圓環(huán)面積S環(huán)=πR2－πr2S環(huán)=π(R2－r2)半圓S=圓環(huán)與半圓的公式1、在直徑為8米的圓形水池四周鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是（）平方米。C2、一個鐘面上的時針長5厘米，從上午8時到下午2時，時針尖端走了（）厘米。B解決問題1、自行車車輪的直徑是0.5米，如果它每分鐘走200圈，那么通過一座長3140米的大橋，需要多長時間？0.5×3.14×200=314(米)3140÷314=10(分鐘)答:需要10分鐘。壓路機(jī)問題2、王大爺想用31.4米的鐵絲在自家的后院圍一個菜園，要使面積盡量的大，該圍什么圖形呢?面積是多少?當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最?。话霃剑?1.4÷3.14÷2=5m面積：3.14×52=78.5m2答：應(yīng)該圍城圓形，面積是78.5m2。

3、一個圓形花圃的半徑是3米，花圃的外面筑了一條寬為1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？

3.14×（42-32）=21.98（m