《等比數(shù)列前N項和》公開課課件

必修五1.3.2等比數(shù)列的前n項和

（第一課時）必修五1.3.2等比數(shù)列的前n項和

（第一課時）復(fù)習(xí):等比數(shù)列{an}an+1an=q()

(1)

等比數(shù)列:(2)

通項公式:an=a1?qn-1(3)

重要性質(zhì):n-man=am?qm+n=p+qan?aq?am=ap注:以上m,n,p,q均為正整數(shù)復(fù)習(xí):等比數(shù)列{an}an+1an=q(（西薩）（國王）引入典故，提出問題

…?（西薩）（國王）引入典故，提出問題…?問題：如何表示西薩要的麥粒數(shù)？?問題：如何表示西薩要的麥粒數(shù)？?合作探究，解決問題探討:西薩要求的麥?？倲?shù)是：

①合作探究，解決問題探討:西薩要求的麥?？倲?shù)是：①式兩邊同乘以2則有

2S64=2+22+23+···+263+264②探討1：觀察相鄰兩項的特征，有何聯(lián)系？

如果我們把每一項都乘以2，比較①、②兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？就變成了與它相鄰的后一項S64=1+2+22+···+262+263①①式兩邊同乘以2則有探討1：如果我們把每一項都乘以2

錯位相減法①②②—得①錯位相減法①②②—得①類比推理，形成體系類比推理，形成體系①②①-②得：

錯位相減法①②①-②得：錯位相減法公式一公式二公式一公式二于是等比數(shù)列前n項求和公式通項公式:an=a1?qn-1于是等比數(shù)列前n項求和公式通項公式:an=a1?qn-1公式辨析，加深理解兩個易錯點：（2）公式中n指項數(shù)，應(yīng)首尾結(jié)合找準(zhǔn)項數(shù)；公式辨析，加深理解兩個易錯點：（2）公式中n指項數(shù)，應(yīng)首尾結(jié)n+1例1.判斷是非n5n2nn個公式應(yīng)用，鞏固新知n+1例1.判斷是非n5n2nn個公式應(yīng)用，鞏固新知已知是等比數(shù)列，請完成下表：a1、q、n、an、Sn中

知三求二例2題號a1qnanSn(1)３２６

(2)８

(3)

已知是等比數(shù)列，請完成下表：a1、q、n、an、Sn中例2題練習(xí)：求等比數(shù)列的第5項到第10項的和.【解法1】此等比數(shù)列的第5項到第10項構(gòu)成一個首項是的等比數(shù)列公比為，項數(shù)練習(xí)：求等比數(shù)列的第5項到第10項的和.【解【解法2】【解法2】故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)1000粒麥子的質(zhì)量約為40g麥粒的總質(zhì)量超過了7000億噸故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)1000粒麥子的質(zhì)量約為40g麥粒的總質(zhì)量據(jù)查，到目前為止，世界小麥年產(chǎn)量最高的一年2011年有7億噸，按每年7億噸計算都要用1000多年才能滿足西薩的要求；如果按人均每天吃______糧食計算,此棋盤上的糧食可供全世界_____億人吃上_____年.702741000克所以國王兌現(xiàn)不了他的承諾。據(jù)查，到目前為止，世界小麥年產(chǎn)量最高的一年2011年有7億噸我們學(xué)到了什么？1.等比數(shù)列的前n項和公式;2.公式的推導(dǎo)方法：錯位相減法；總結(jié)歸納，提煉深化4.滲透數(shù)學(xué)思想：特殊到一般、類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法。3.公式的簡單應(yīng)用知三求二；我們學(xué)到了什么？1.等比數(shù)列的前n項和公式;q≠1,q=1分類討論乘公比錯位相減或知三求二等比數(shù)列的前n項和公式

方程思想數(shù)學(xué)源于生活數(shù)學(xué)用于生活q≠1,q=1乘公比或知三求二等比數(shù)列的方數(shù)學(xué)源于生1、書面作業(yè)：

必做題：課本P28

練習(xí)1,P30習(xí)題1-36

選做題:

畫一個邊長為2cm的正方形,再將這個正方形各邊的中點相連得到第2個正方形,依此類推,這樣一共畫了10個正方形,

求這10個正方形的面積的和作業(yè)1、書面作業(yè)：作業(yè)必修五1.3.2等比數(shù)列的前n項和

（第一課時）必修五1.3.2等比數(shù)列的前n項和

（第一課時）復(fù)習(xí):等比數(shù)列{an}an+1an=q()

(1)

等比數(shù)列:(2)

通項公式:an=a1?qn-1(3)

重要性質(zhì):n-man=am?qm+n=p+qan?aq?am=ap注:以上m,n,p,q均為正整數(shù)復(fù)習(xí):等比數(shù)列{an}an+1an=q(（西薩）（國王）引入典故，提出問題

…?（西薩）（國王）引入典故，提出問題…?問題：如何表示西薩要的麥粒數(shù)？?問題：如何表示西薩要的麥粒數(shù)？?合作探究，解決問題探討:西薩要求的麥粒總數(shù)是：

①合作探究，解決問題探討:西薩要求的麥粒總數(shù)是：①式兩邊同乘以2則有

2S64=2+22+23+···+263+264②探討1：觀察相鄰兩項的特征，有何聯(lián)系？

如果我們把每一項都乘以2，比較①、②兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？就變成了與它相鄰的后一項S64=1+2+22+···+262+263①①式兩邊同乘以2則有探討1：如果我們把每一項都乘以2

錯位相減法①②②—得①錯位相減法①②②—得①類比推理，形成體系類比推理，形成體系①②①-②得：

錯位相減法①②①-②得：錯位相減法公式一公式二公式一公式二于是等比數(shù)列前n項求和公式通項公式:an=a1?qn-1于是等比數(shù)列前n項求和公式通項公式:an=a1?qn-1公式辨析，加深理解兩個易錯點：（2）公式中n指項數(shù)，應(yīng)首尾結(jié)合找準(zhǔn)項數(shù)；公式辨析，加深理解兩個易錯點：（2）公式中n指項數(shù)，應(yīng)首尾結(jié)n+1例1.判斷是非n5n2nn個公式應(yīng)用，鞏固新知n+1例1.判斷是非n5n2nn個公式應(yīng)用，鞏固新知已知是等比數(shù)列，請完成下表：a1、q、n、an、Sn中

知三求二例2題號a1qnanSn(1)３２６

(2)８

(3)

已知是等比數(shù)列，請完成下表：a1、q、n、an、Sn中例2題練習(xí)：求等比數(shù)列的第5項到第10項的和.【解法1】此等比數(shù)列的第5項到第10項構(gòu)成一個首項是的等比數(shù)列公比為，項數(shù)練習(xí)：求等比數(shù)列的第5項到第10項的和.【解【解法2】【解法2】故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)1000粒麥子的質(zhì)量約為40g麥粒的總質(zhì)量超過了7000億噸故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)1000粒麥子的質(zhì)量約為40g麥粒的總質(zhì)量據(jù)查，到目前為止，世界小麥年產(chǎn)量最高的一年2011年有7億噸，按每年7億噸計算都要用1000多年才能滿足西薩的要求；如果按人均每天吃______糧食計算,此棋盤上的糧食可供全世界_____億人吃上_____年.702741000克所以國王兌現(xiàn)不了他的承諾。據(jù)查，到目前為止，世界小麥年產(chǎn)量最高的一年2011年有7億噸我們學(xué)到了什么？1.等比數(shù)列的前n項和公式;2.公式的推導(dǎo)方法：錯位相減法；總結(jié)歸納，提煉深化4.滲透數(shù)學(xué)思想：特殊到一般、類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法。3.公式的簡單應(yīng)用知三求二；我們學(xué)到了什么？1.等比數(shù)列的前n項和公式;q≠1,q=1分類討論乘公比錯位相減或知三求二等比數(shù)列的前n項和公式

方程思想數(shù)學(xué)源于生活數(shù)學(xué)用于生活q≠1,q=1乘公比或知三求二等比數(shù)列的方數(shù)學(xué)源于生1、書面作業(yè)：

必做題：課