【必考題】初一數(shù)學(xué)上期末試題(及答案)

必考題】初一數(shù)學(xué)上期末試題(及答案)一、選擇題1．某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為()A.x(x—1)=2070B.x(x+1)=2070x(x-1)C.2x(x+1)=2070D.=20702.下列計算中：①3a+2B=5ab‘②3ab2-3b2a=0:③2a2+4a2=6a4:④5a3-3a3=2；⑤若A-0,_|a|=-a，錯誤的個數(shù)有（）A.A.1個B.2個C.3個D.4個3.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則必有()aA.a+b>0b.a-b<0C.ab>0D.—<0b4.如圖，4.如圖，ZAOC和ZBOD都是直角，如果ZDOC=28°，那么ZAOB的度數(shù)是()A.118°B.152°C.28°D.62°5.一家商店將某種服裝按照成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.0.8X(1+40%)x=15B.0.8X(1+40%)x-x=15C.0.8X40%x=15D.0.8X40%x-x=156.某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價是()A.350元A.350元B.400元C.450元D.500元7.觀察如圖所示圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是(）A.2n＋27.觀察如圖所示圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是(）A.2n＋24n＋4C.4nD.4n－4B.8.下列計算結(jié)果正確的是（）A.3x2-2x2=1B.3x2+2x2=5x4C.3x2y一3yx2=0D.4x+J=4XJ

(1\(1\2下列各數(shù)：(-3)2,0,———,I2丿()A.2個B.3個中國海洋面積是2897000平方公里A.2.897x106B.28.94x105—，(-1)2009,-22,-(-8),—1-41中，負(fù)數(shù)有C.4個D.5個2897000用科學(xué)記數(shù)法表示為()11.如圖，用十字形方框從日歷表中框出5個數(shù)，已知這5個數(shù)的和為5a-5,a是方框①11.如圖，用十字形方框從日歷表中框出5個數(shù)，已知這5個數(shù)的和為5a-5,a是方框①，②，③，④中的一個數(shù)，則數(shù)a所在的方框是（）A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空題例如：f（2）=呂例如：f（2）=呂二rf（3）=11(11--一-1f(11-3__112丿1+--3，f13丿1+-413對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=蠱23利用以上規(guī)律計算：f[f[2019丿*f[2018丿+f(1)+f(2)+……+f(2019)的值為:14.小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x14.小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x,最后輸出的結(jié)果為131?則滿足條件的x值為15.某市有一天的最高氣溫為2°C,最低氣溫為-8°C，則這天的最高氣溫比最低氣溫高已知一個長方形的周長為（8a+6b）厘米（a>0,b>0），長為（3a+—）厘米，則它的寬為厘米.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是一.

IC1m18．明明每天下午5：40放學(xué)，此時鐘面上時針和分針的夾角是．19．元旦期間，某超市某商品按標(biāo)價打八折銷售．小田購了一件該商品，付款64元．則該項商品的標(biāo)價為20.點A、B、C在同一條數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為-18，點B表示的數(shù)為-2.若BC=14AB，則點C表示的數(shù)為.三、解答題21．計算題（1）（—3）+（—5）(2)12x(2)12x+14322．某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？23.如圖，已知ZAOC=90°,ZCOD比ZDOA大28°,OB是ZAOC的平分線，求ZBOD的度數(shù)．024．整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時．現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？25.先化簡，再求值：3(x2—xy-2y)-2(x2-3y)，其中x=—1,y=2.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈送(x-1)張相片，有x個人，???全班共送:(x-1)x=2070,故選A.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程.2.D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：①3a+2b無法計算，故此選項符合題意；3ab2-3b2a=0，正確，不合題意；*/2a2+4a2=6a2，A原式計算錯誤，故此選項符合題意；T5a3-3a3=2a3，.:原式計算錯誤，故此選項符合題意；Ta0，-|a|=a,?.原式計算錯誤，故此選項符合題意；故選D3．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知OVaVl,aV-1.根據(jù)異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，知a+bVO,故選項A錯；數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以a-b>0,故選項B錯誤；因為a,b異號，所以abVO,故選項C錯誤；b因為a,b異號，所以一<0,故選項D正確.a故選：D.4．B解析：B【解析】【分析】從圖形中可看出ZAOC和ZDOB相加，再減去ZDOC即為所求.【詳解】??ZAOC=ZDOB=90°,ZDOC=28°,:.ZAOB=ZAOC+ZDOB-ZDOC=90°+90°-28°=152°.故選：B.【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可.B解析：B【解析】【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價x(1+40%)x8折-進(jìn)價=利潤15元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：B解析：B【解析】【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，根據(jù)售價-進(jìn)價=利潤列出方程，解出即可.【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，由題意，得0.6x-200=200x20%，解得：x=400.故選B.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程.C解析：C【解析】【分析】由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第N個圖形中三角形的個數(shù)是4n,根據(jù)一般規(guī)律解題即可.

【詳解】解：根據(jù)給出的3個圖形可以知道：第1個圖形中三角形的個數(shù)是4，第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，第3個圖形中三角形的個數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n.故選C．【點睛】此題考查了學(xué)生由特殊到一般的歸納能力.解此題時要注意尋找各部分間的聯(lián)系，找到一般規(guī)律.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進(jìn)行計算即可得答案.【詳解】A.3X2-2X2=x2，故該選項錯誤;B.3x2+2x2=5x2，故該選項錯誤;3x2y一3yx2=0，故該選項正確4x+y,不能計算，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.9.C解析：C【解析】【分析】【詳解】解:(—3)2=9,則所給數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)有：=—14，-1解:(—3)2=9,則所給數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)有：=—14，-1)2009=—1，-22=—4,-(-8)=8,-1-4|=|,44(1)2「2丿-1)2009，-22，-|-||，共4個故選C10．A解析：A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V1時，n是負(fù)數(shù).解：將2897000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.897x106.故選A．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).11.B解析：B【解析】【分析】先假定一個方框中的數(shù)為A,再根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律寫出其他方框中的數(shù)，相加得5a+5，即可作出判斷.【詳解】解：設(shè)中間位置的數(shù)為A,則①位置數(shù)為：A-7，④位置為：A+7，左②位置為：A-1,右③位置為：A+1，其和為5A=5a+5,a=A-1，即a為②位置的數(shù)；故選B.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于題干的理解.12．D解析：D【解析】【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x>0，且x為整數(shù)來解出a的值.【詳解】ax+3=4x+12而x>0.*.x=>04-a.*.a<4???x為整數(shù)???2要為4-a的倍數(shù).a=2或a=3.故選D.【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時a的取值.

二、填空題13．【解析】【分析】按照定義式發(fā)現(xiàn)規(guī)律首尾兩兩組合相加剩下中間的最后再求和即可【詳解】====故答案為：【點睛】本題考查了定義新運算在有理數(shù)的混合運算中的應(yīng)用讀懂定義發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵1解析：【解析】【分析】按照定義式f(x)=—，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的1，最后再求和即+x2可．詳解】2019丿2018丿20172019丿2018丿2017丿+f[1]+f(D+f(2)+V2丿+f(2019)TOC\o"1-5"\h\z1111112201720182019+++...+—+—+—+—+...+++2020201920184323201820192020(1+V2020]丿((1+V2020]丿(1+V20192018]2019丿(1+V201820172018+???+丿V44丿1=2018+-21=201821故答案為：20182【點睛】本題考查了定義新運算在有理數(shù)的混合運算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．14．265【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131經(jīng)過兩次輸入結(jié)果得131…分別求滿足條件的正數(shù)x的值【詳解】若經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131則5x+1=131解得x=26；若經(jīng)過二次輸入結(jié)果得131則54解析：26,5,5【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131，經(jīng)過兩次輸入結(jié)果得131，…，分別求滿足條件的正數(shù)x的值．【詳解】若經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131,則5x+1=131,解得x=26；若經(jīng)過二次輸入結(jié)果得131,則5(5x+1)+1=131,解得x=5；4若經(jīng)過三次輸入結(jié)果得131,則5[5(5x+1)+1]+1=131,解得x=5;1若經(jīng)過四次輸入結(jié)果得131,則5{5[5(5x+1)+1]+1}+1=131,解得x=石(負(fù)數(shù),舍去)；故滿足條件的正數(shù)x值為：426,5,5?【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是根據(jù)所輸入的次數(shù),列方程求正數(shù)x的值.15.10°C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】2-(-8)=2+8=10(C)故答案為10C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法掌握減去一個數(shù)解析：10C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度,然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】2-(-8),=2+8,=10(C)．故答案為10C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法,掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可【詳解】解：由題意得它的寬為：厘米故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算正確化簡是解題的關(guān)鍵解析：(a+b)【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可.【詳解】

解：由題意得，它的寬為：=(a+b)厘米,8a+6b—2(3a+2b)8a解：由題意得，它的寬為：=(a+b)厘米,_2故答案為：(a+b).【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算，正確化簡是解題的關(guān)鍵.17．158【解析】試題分析：分析前三個正方形可知規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)且左上左下右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12右上是14解：分析可得圖中陰影部分解析：158【解析】試題分析：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是14．解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是14，則m=12x14-10=158.故答案為158．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.18.70°【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份每一份是30°借助圖形找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)用大格數(shù)乘30°即可【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：度5點40分時針解析：70°【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可.【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：360~125點鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：360~125點40分,時針到6的夾角為：30—30x40二10度60分針到6的夾角為：2x30=60度時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°.【點睛】本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)(1丫系：分針每轉(zhuǎn)動】°時針轉(zhuǎn)動［邁J，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.80【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)價^=售價求解即可【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元由題意08x=64解得x=80(元)故答案為：80元【點睛】考查了銷售問題解題關(guān)鍵是掌握折扣售價標(biāo)價之間的關(guān)系解析：80【解析】【分析】折扣根據(jù)標(biāo)價=售價，求解即可.【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價為X元由題意0.8x=64解得x=80(元)故答案為：80元.【點睛】考查了銷售問題，解題關(guān)鍵是掌握折扣、售價、標(biāo)價之間的關(guān)系.-6或2【解析】【分析】先利用AB點表示的數(shù)得到AB=16則BC=4然后把B點向左或向右平移4個單位即可得到點C表示的數(shù)【詳解】解：???點A表示的數(shù)為-18點B表示的數(shù)為-2?：AB=-2-(-18)=解析：-6或2.【解析】【分析】先利用A、B點表示的數(shù)得到AB=16，則BC=4,然后把B點向左或向右平移4個單位即可得到點C表示的數(shù).【詳解】解：??點A表示的數(shù)為-18，點B表示的數(shù)為-2..*.AB=-2-(-18)=16,1?.?BC=TAB,4.BC=4，當(dāng)C點在B點右側(cè)時，C點表示的數(shù)為-2+4=2；當(dāng)C點在B點左側(cè)時，C點表示的數(shù)為-2-4=-6,綜上所述，點C表示的數(shù)為-6或2.故答案為-6或2.【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解.三、解答題21．(1)-8；(2)5【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可；(2)去括號，再計算加減即可.【詳解】(1)(-3)+(-5)=—8；(111、()1436丿-【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，解題時需注意，若先去括號比較簡單，則應(yīng)先去括號，再計算加減.(1)本趟公交車在起點站-上車的人數(shù)是10人；(2)此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【解析】【分析】根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點站上車的人數(shù)即可；(2)從起點開始，把所有上車的人數(shù)相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】(1)(3+6+10+7+19)-(12+10+9+4+0)=45-35=10(人)答：本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人.由(1)知起點上車/r/