一次函數(shù)與方程不等式專項練習60題(有答案)

-.z.804--1第15頁一次函數(shù)與方程、不等式專項練習60題〔有答案〕1．一次函數(shù)y=k*+b的圖象如下圖，則方程k*+b=0的解為〔〕A．*=2B．y=2C．*=﹣1D．y=﹣12．如圖，函數(shù)y=2*和y=a*+4的圖象相交于點A〔m，3〕，則不等式2*＜a*+4的解集為〔〕A．*＜B．*＜3C．*＞D．*＞33．如圖，一次函數(shù)y=k*+b的圖象與y軸交于點〔0，1〕，則關于*的不等式k*+b＞1的解集是〔〕A．*＞0B．*＜0C．*＞1D．*＜1一次函數(shù)y=a*+b的圖象過第一、二、四象限，且與*軸交于點〔2，0〕，則關于*的不等式a〔*﹣1〕﹣b＞0的解集為〔〕A．*＜﹣1B．*＞﹣1C．*＞1D．*＜15．如圖，直線y1=k1*+a與y2=k2*+b的交點坐標為〔1，2〕，則使y1＜y2的*的取值范圍為〔〕A．*＞1B．*＞2C．*＜1D．*＜26．直線l1：y=k1*+b與直線l2：y=k2*在同一平面直角坐標系中的圖象如下圖，則關于*的不等式k2*＜k1*+b的解集為〔〕A．*＜﹣1B．*＞﹣1C．*＞2D．*＜27．如圖，直線y=k*+b經(jīng)過點A〔﹣1，﹣2〕和點B〔﹣2，0〕，直線y=2*過點A，則不等式2*＜k*+b＜0的解集為〔〕A．*＜﹣2B．﹣2＜*＜﹣1C．﹣2＜*＜0D．﹣1＜*＜08．整數(shù)*滿足﹣5≤*≤5，y1=*+1，y2=﹣2*+4，對任意一個*，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是〔〕A．1B．2C．24D．﹣99．如圖，直線y1=與y2=﹣*+3相交于點A，假設y1＜y2，則〔〕A．*＞2B．*＜2C．*＞1D．*＜110．一次函數(shù)y=3*+9的圖象經(jīng)過〔﹣，1〕，則方程3*+9=1的解為*=_________．11．如圖，直線y=a*+b，則方程a*+b=1的解*=_________．12．如圖，一次函數(shù)y=a*+b的圖象經(jīng)過A，B兩點，則關于*的方程a*+b=0的解是_________．13．直線與*軸、y軸交于不同的兩點A和B，S△AOB≤4，則b的取值范圍是_________．14．關于*的方程m*+n=0的解是*=﹣2，則直線y=m*+n與*軸的交點坐標是_________．15．a(chǎn)*+b=0的解為*=﹣2，則函數(shù)y=a*+b與*軸的交點坐標為_________．16．一次函數(shù)y=k*+b的圖象如下圖，則關于*的方程k*+b=0的解為______，當*______時，k*+b＜0．17．如圖，函數(shù)y=2*+b和y=a*﹣3的圖象交于點P〔﹣2，﹣5〕，根據(jù)圖象可得方程2*+b=a*﹣3的解是_________．一元一次方程0.5*+1=0的解是一次函數(shù)y=0.5*+1的圖象與_________的橫坐標．19．如圖，直線y=a*﹣b，則關于*的方程a*﹣1=b的解*=_________．20．一次函數(shù)y1=k*+b與y2=*+a的圖象如圖，則方程k*+b=*+a的解是_________．21．一次函數(shù)y=2*+2的圖象如下圖，則由圖象可知，方程2*+2=0的解為_________．22．一次函數(shù)y=a*+b的圖象過點〔0，﹣2〕和〔3，0〕兩點，則方程a*+b=0的解為_________．23．方程3*+2=8的解是*=_________，則函數(shù)y=3*+2在自變量*等于_________時的函數(shù)值是8．24．一次函數(shù)y=a*+b的圖象如下圖，則一元一次方程a*+b=0的解是*=_________．25．觀察下表，估算方程1700+150*=2450的解是_________．*的值1234567…1700+150*的值1850200021502300245026002750…26．y=+1，y=-3*，當*取何值時，y比y小2．27．計算：〔4a﹣3b〕?〔a﹣2b〕我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進展解釋，如〔2a+b〕〔a+b〕=2a2+3ab+b2就能用圖1或圖2等圖形的面積表示：〔1〕請你寫出圖3所表示的一個等式：_________．〔2〕試畫出一個圖形，使它的面積能表示：〔a+b〕〔a+3b〕=a2+4ab+3b2．29．如圖，直線l是一次函數(shù)y=k*+b的圖象，點A、B在直線l上．根據(jù)圖象答復以下問題：〔1〕寫出方程k*+b=0的解；〔2〕寫出不等式k*+b＞1的解集；〔3〕假設直線l上的點P〔m，n〕在線段AB上移動，則m、n應如何取值．30．當自變量*的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=﹣2*+7的值為﹣2．31．如圖，過A點的一次函數(shù)y=k*+b的圖象與正比例函數(shù)y=2*的圖象相交于點B，則不等式0＜2*＜k*+b的解集是〔〕A．*＜1B．*＜0或*＞1C．0＜*＜1D．*＞132．關于*的一次函數(shù)y=k*+b〔k≠0〕的圖象過點〔2，0〕，〔0，﹣1〕，則不等式k*+b≥0的解集是〔〕A．*≥2B．*≤2C．0≤*≤2D．﹣1≤*≤233．當自變量*的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3*﹣8的值滿足y＞0〔〕A．*=B．*≤C．*＞D．*≥﹣34．函數(shù)y=8*﹣11，要使y＞0，則*應取〔〕A．*＞B．*＜C．*＞0D．*＜035．如圖，直線y=3*+b與y=a*﹣2的交點的橫坐標為﹣2，根據(jù)圖象有以下3個結論：①a＞0；②b＞0；③*＞﹣2是不等式3*+b＞a*﹣2的解集．其中正確的個數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．336．如圖，直線y=a*+b經(jīng)過點〔﹣4，0〕，則不等式a*+b≥0的解集為_________．37．如圖，直線y=k*+b經(jīng)過A〔﹣2，﹣1〕和B〔﹣3，0〕兩點，則不等式﹣3≤﹣2*﹣5＜k*+b的解集是_________．38．如下圖，函數(shù)y=a*+b和a〔*﹣1〕﹣b＞0的圖象相交于〔﹣1，1〕，〔2，2〕兩點．當y1＞y2時，*的取值范圍是_________．39．如圖，直線y=a*+b與直線y=c*+d相交于點〔2，1〕，直線y=c*+d交y軸于點〔0，2〕，則不等式組a*+b＜c*+d＜2的解集為_________．40．如圖，直線y=k*+b經(jīng)過點〔2，1〕，則不等式0≤*＜2k*+2b的解集為_________．41．一次函數(shù)y=k*+b的圖象如下圖，由圖象可知，當*_________時，y值為正數(shù)，當*_________時，y為負數(shù)．42．如圖，直線y=k*+b經(jīng)過A〔1，2〕，B〔﹣2，﹣1〕兩點，則不等式*＜k*+b＜2的解集為_________．43．如果直線y=k*+b經(jīng)過A〔2，1〕，B〔﹣1，﹣2〕兩點，則不等式*≥k*+b≥﹣2的解集為：_________．44．如圖，直線y=k*+b與*軸交于點〔﹣3，0〕，且過P〔2，﹣3〕，則2*﹣7＜k*+b≤0的解集_________．45．一次函數(shù)y=a*﹣b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與*軸交于點〔﹣2，0〕，則不等式a*＞b的解集為_________．46．一次函數(shù)y=a*+b的圖象過第一、二、四象限，且與*軸交于點〔2，O〕，則關于*的不等式a〔*﹣l〕﹣b＞0的解集為_________．47．如圖，直線y=a*+b經(jīng)過A〔﹣2，﹣5〕、B〔3，0〕兩點，則，不等式組2〔a*+b〕＜5*＜0的解集是_________．48．函數(shù)y1=2*+b與y2=a*﹣3的圖象交于點P〔﹣2，5〕，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是_________．49．如圖，直線y=k*+b經(jīng)過A〔2，0〕，B〔﹣2，﹣4〕兩點，則不等式y(tǒng)＞0的解集為_________．50．點P〔*，y〕位于第二象限，并且y≤*+4，*、y為整數(shù)，符合上述條件的點P共有6個．51．作出函數(shù)y=2*﹣4的圖象，并根據(jù)圖象答復以下問題：〔1〕當﹣2≤*≤4時，求函數(shù)y的取值范圍；〔2〕當*取什么值時，y＜0，y=0，y＞0；〔3〕當*取何值時，﹣4＜y＜2．52．畫出函數(shù)y=2*+1的圖象，利用圖象求：〔1〕方程2*+1=0的根；〔2〕不等式2*+1≥0的解；〔3〕求圖象與坐標軸的兩個交點之間的距離．53．用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5*+4＜2*+10．54．畫出函數(shù)y=3*+12的圖象，并答復以下問題：〔1〕當*為什么值時，y＞0；〔2〕如果這個函數(shù)y的值滿足﹣6≤y≤6，求相應的*的取值范圍．55．如圖，直線y=*+1和y=﹣3*+b交于點A〔2，m〕．〔1〕求m、b的值；〔2〕在所給的平面直角坐標系中畫出直線y=﹣3*+b；〔3〕結合圖象寫出不等式﹣3*+b＜*+1的解集是_________．56．如圖，圖中是y=a1*+b1和y=a2*+b2的圖象，根據(jù)圖象填空．的解集是_________；的解集是_________；的解集是_________．57．在平面直角坐標系*0y中，直線y=k*+b〔k≠0〕過〔1，3〕和〔3，1〕兩點，且與*軸、y軸分別交于A、B兩點，求不等式k*+b≤0的解．58．用圖象法解不等式5*﹣1＞2*+5．59．〔1〕在同一坐標系中，作出函數(shù)y1=﹣*與y2=*﹣2的圖象；〔2〕根據(jù)圖象可知：方程組的解為_________；〔3〕當*_________時，y2＜0．〔4〕當*_________時，y2＜﹣2〔5〕當*_________時，y1＞y2．60．做一做，畫出函數(shù)y=﹣2*+2的圖象，結合圖象答復以下問題．函數(shù)y=﹣2*+2的圖象中：〔1〕隨著*的增大，y將_________填"增大〞或"減小〞〕〔2〕它的圖象從左到右_________〔填"上升〞或"下降〞〕〔3〕圖象與*軸的交點坐標是_________，與y軸的交點坐標是_________〔4〕這個函數(shù)中，隨著*的增大，y將增大還是減小？它的圖象從左到右怎樣變化？〔5〕當*取何值時，y=0？〔6〕當*取何值時，y＞0？-.z.一次函數(shù)與方程不等式60題參考答案：1．∵一次函數(shù)y=k*+b的圖象與*軸的交點為〔﹣1，0〕，∴當k*+b=0時，*=﹣1．應選C．2．∵函數(shù)y=2*和y=a*+4的圖象相交于點A〔m，3〕，∴3=2m，m=，∴點A的坐標是〔，3〕，∴不等式2*＜a*+4的解集為*＜；應選A3．由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，∵一次函數(shù)y=k*+b的圖象與y軸交于點〔0，1〕，∴當*＜0時，關于*的不等式k*+b＞1．應選B．4．∵一次函數(shù)y=a*+b的圖象過第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把〔2，0〕代入解析式y(tǒng)=a*+b得：0=2a+b，解得：2a=﹣b=﹣2，∵a〔*﹣1〕﹣b＞0，∴a〔*﹣1〕＞b，∵a＜0，∴*﹣1＜，∴*＜﹣1，應選A5．由圖象可知，當*＜1時，直線y1落在直線y2的下方，故使y1＜y2的*的取值范圍是：*＜1．應選C．兩條直線的交點坐標為〔﹣1，2〕，且當*＞﹣1時，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2*＜k1*+b的解集為*＞﹣1．應選B7．不等式2*＜k*+b＜0表達的幾何意義就是直線y=k*+b上，位于直線y=2*上方，*軸下方的那局部點，顯然，這些點在點A與點B之間．應選B8．聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：，解得；即兩函數(shù)圖象交點為〔1，2〕，在﹣5≤*≤5的范圍內(nèi)；由于y1的函數(shù)值隨*的增大而增大，y2的函數(shù)值隨*的增大而減??；因此當*=1時，m值最大，即m=2．應選B9．從圖象上得出，當y1＜y2時，*＜2．應選B．10．方程3*+9=1的解，即函數(shù)y=3*+9中函數(shù)值y=1時，*的值．∵一次函數(shù)y=3*+9的圖象經(jīng)過〔﹣，1〕，即函數(shù)值是1時，自變量*=﹣．因而方程3*+9=1的解為*=﹣11．根據(jù)圖形知，當y=1時，*=4，即a*+b=1時，*=4．∴方程a*+b=1的解*=412．由圖可知：當*=2時，函數(shù)值為0；因此當*=0時，a*+b=0，即方程a*+b=0的解為：*=213．由直線與*軸、y軸交于不同的兩點A和B，令*=0，則y=b，令y=0，則*=﹣2b，∴S△AOB=×2b2=b2≤4，解得：﹣2≤b≤2且b≠0，故答案為：﹣2≤b≤2且b≠014．∵方程的解為*=﹣2，∴當*=﹣2時m*+n=0；又∵直線y=m*+n與*軸的交點的縱坐標是0，∴當y=0時，則有m*+n=0，∴*=﹣2時，y=0．∴直線y=m*+n與*軸的交點坐標是〔﹣2，0〕15．∵a*+b=0的解為*=﹣2，∴函數(shù)y=a*+b與*軸的交點坐標為〔﹣2，0〕，故答案為：〔﹣2，0〕16．從圖象上可知則關于*的方程k*+b=0的解為的解是*=﹣3，當*＜﹣3時，k*+b＜0．故答案為：*=﹣3，*＜﹣317．根據(jù)題意，知點P〔﹣2，﹣5〕在函數(shù)y=2*+b的圖象上，∴﹣5=﹣4+b，解得，b=﹣1；又點P〔﹣2，﹣5〕在函數(shù)y=a*﹣3的圖象上，∴﹣5=﹣2a﹣3，解得，a=1；∴由方程2*+b=a*﹣3，得2*﹣1=*﹣3，解得，*=﹣2；故答案是：*=﹣218.∵0.5*+1=0，∴0.5*=﹣1，∴*=﹣2，∴一次函數(shù)y=0.5*+1的圖象與*軸交點的橫坐標為：*=﹣2，故答案為：*軸交點．19．根據(jù)圖形知，當y=1時，*=4，即a*﹣b=1時，*=4．故方程a*+b=1的解*=4．故答案為：420．一次函數(shù)y1=k*+b與y2=*+a的圖象的交點的橫坐標是3，故方程的解是：*=3．故答案是：*=321．由一次函數(shù)y=2*+2的圖象知：y=2*+2經(jīng)過點〔﹣1，0〕，∴方程2*+2=0的解為：*=﹣1，故答案為：*=﹣1．22．一次函數(shù)y=a*+b的圖象過點〔0，﹣2〕和〔3，0〕兩點，∴b=﹣2，3a+b=0，解得：a=，∴方程a*+b=0可化為：*﹣2=0，∴*=3．23．解方程3*+2=8得到：*=2，函數(shù)y=3*+2的函數(shù)值是8．即3*+2=8，解得*=2，因而方程3*+2=8的解是*=2即函數(shù)y=3*+2在自變量*等于2時的函數(shù)值是8．故填2、824．∵一次函數(shù)y=a*+b的圖象與*軸交點的橫坐標是﹣2，∴一元一次方程a*+b=0的解是：*=﹣2．故填﹣225．設y=1700+150*，由圖中所給的表可知：當*=5時，y=1700+150*=2450，∴方程1700+150*=2450的解是5．故答案為：526．∵y比y小2．，y=+1，y=-3*∴+1=〔-3*〕-2=-*-2兩邊都乘12得，4*+12=3-18*-24，移項及合并得22*=-33，解得*=-1.5，當*=-1.5時，y比y小2．27．原式=4a?a﹣8ab﹣3ab+6b?b=4a2﹣11ab+6b228．〔1〕∵長方形的面積=長×寬，∴圖3的面積=〔a+2b〕〔2a+b〕=2a2+5ab+2b2，故圖3所表示的一個等式：〔a+2b〕〔2a+b〕=2a2+5ab+2b2，故答案為：〔a+2b〕〔2a+b〕=2a2+5ab+2b2；〔2〕∵圖形面積為：〔a+b〕〔a+3b〕=a2+4ab+3b2，∴長方形的面積=長×寬=〔a+b〕〔a+3b〕，由此可畫出的圖形為：29．函數(shù)與*軸的交點A坐標為〔﹣2，0〕，與y軸的交點的坐標為〔0，1〕，且y隨*的增大而增大．〔1〕函數(shù)經(jīng)過點〔﹣2，0〕，則方程k*+b=0的根是*=﹣2；〔2〕函數(shù)經(jīng)過點〔0，1〕，則當*＞0時，有k*+b＞1，即不等式k*+b＞1的解集是*＞0；〔3〕線段AB的自變量的取值范圍是：﹣2≤*≤2，當﹣2≤m≤2時，函數(shù)值y的范圍是0≤y≤2，則0≤n≤2．30．函數(shù)y=﹣2*+7中，令y=﹣2，則﹣2*+7=﹣2，解得：*=4.5．31．一次函數(shù)y=k*+b經(jīng)過A、B兩點，∴，解得：k=﹣，b=3．故：y=﹣，∵0＜2*＜﹣，解得：0＜*＜1．應選C32．由于*的一次函數(shù)y=k*+b〔k≠0〕的圖象過點〔2，0〕，且函數(shù)值y隨*的增大而增大，∴不等式k*+b≥0的解集是*≥2．應選A33．函數(shù)y=3*﹣8的值滿足y＞0，即3*﹣8＞0，解得：*＞．應選C34．函數(shù)y=8*﹣11，要使y＞0，則8*﹣11＞0，解得：*＞．應選A．35．由圖象可知，a＞0，故①正確；b＞0，故②正確；當*＞﹣2是直線y=3*+b在直線y=a*﹣2的上方，即*＞﹣2是不等式3*+b＞a*﹣2，故③正確．應選D．36．由圖象可以看出：當*≥﹣4時，y≥0，∴不等式a*+b≥0的解集為*≥﹣4，故答案為：*≥﹣437．∵直線y=k*+b經(jīng)過A〔﹣2，﹣1〕和B〔﹣3，0〕兩點，∴，解得，∴不等式變?yōu)椹?≤﹣2*﹣5＜﹣*﹣3，解得﹣2＜*≤﹣1，故答案為﹣2＜*≤﹣138．∵函數(shù)y=a*+b和a〔*﹣1〕﹣b＞0的圖象相交于〔﹣1，1〕，〔2，2〕兩點，∴根據(jù)圖象可以看出，當y1＞y2時，*的取值范圍是*＞2或*＜﹣1，故答案為：*＜﹣1或*＞239.如圖，直線y=a*+b與直線y=c*+d相交于點〔2，1〕，直線y=c*+d交y軸于點〔0，2〕，則不等式組a*+b＜c*+d＜2的解集為〔0，2〕．40．由直線y=a*+b與直線y=c*+d相交于點〔2，1〕，直線y=c*+d交y軸于點〔0，2〕，根據(jù)圖象即可知不等式組a*+b＜c*+d＜2的解集為〔0，2〕，故答案為：〔0，2〕．41.一次函數(shù)y=k*+b的圖象如下圖，由圖象可知，當**＞﹣3時，y值為正數(shù)，當**＜﹣3時，y為負數(shù)．42．由圖形知，一次函數(shù)y=k*+b經(jīng)過點〔﹣3，0〕，〔0，2〕故函數(shù)解析式為：y=*+2，令y＞0，解得：*＞﹣3，令y＜0，解得：*＜﹣3．故答案為：*＞﹣3，*＜﹣343．直線y=k*+b經(jīng)過A〔2，1〕和B〔﹣1，﹣2〕兩點，可得：，解得；則不等式組*≥k*+b≥﹣2可化為*≥*﹣1≥﹣2，解得：﹣1≤*≤244．直線y=k*+b與*軸交于點〔﹣3，0〕，且過P〔2，﹣3〕，∴結合圖象得：k*+b≤0的解集是：*≥﹣3，∵2*﹣7＜﹣3，∴*＜2，∴2*﹣7＜k*+b≤0的解集是：﹣3≤*＜2，故答案為：﹣3≤*＜245．如右圖所示：不等式a*＞b的解集就是求函數(shù)y=a*﹣b＞0，當y＞0時，圖象在*軸上方，則不等式a*＞b的解集為*＞﹣2．故答案為：*＞﹣2．46．∵一次函數(shù)y=a*+b的圖象過第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把〔2，0〕代入解析式y(tǒng)=a*+b得：0=2a+b，解得：2a=﹣b，=﹣2，∵a〔*﹣1〕﹣b＞0，∴a〔*﹣1〕＞b，∵a＜0，∴*﹣1＜，∴*＜﹣147．把A〔﹣2，﹣5〕、B〔3，0〕兩點的坐標代入y=a*+b，得﹣2a+b=﹣5，3a+b=0，解得：a=1，b=﹣3．解不等式組：2〔*﹣3〕＜5*＜0，得：﹣2＜*＜0．故答案為：﹣2＜*＜048．由圖象可知*＞﹣2時，y1＞y2；故答案為*＞﹣249．∵一次函數(shù)y=k*+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，由圖象可知：直線從左往右逐漸上升，即y隨*的增大而增大，又A〔2，0〕，所以不等式y(tǒng)＞0的解集是*＞2．故答案為*＞250．∵點P〔*，y〕位于第二象限，∴*＜0，y＞0，又∵y≤*+4，∴0＜y＜4，*＜0，又∵*、y為整數(shù)，∴當y=1時，*可取﹣3，﹣2，﹣1，當y=2時，*可取﹣1，﹣2，當y=3時，*可取﹣1．則P坐標為〔﹣1，1〕，〔﹣1，2〕，〔﹣1，3〕，〔﹣2，1〕，〔﹣2，2〕，〔﹣3，1〕共6個．故答案為：651.當*=0時，y=﹣4，當y=0時，*=2，即y=2*﹣4過點〔0，﹣4〕和點〔2，0〕，過這兩點作直線即為y=2*﹣4的圖象，從圖象得出函數(shù)值隨*的增大而增大；〔1〕當*=﹣2時，y=﹣8，當*=4，y=4，∴當﹣2≤*≤4時，函數(shù)y的取值范圍為：﹣8≤y≤4；〔2〕由于當y=0時，*=2，∴當*＜2時，y＜0，當*=2時，y=0，當*＞2時，y＞0；〔3〕∵當y=﹣4時，*=0；當y=2時，*=3，∴當*的取值范圍為：0＜*＜3時，有﹣4＜y＜2．52．列表：描點，過〔0，1〕和〔﹣，0〕兩點作直線即可得函數(shù)y=2*+1的圖象，如圖：〔1〕由圖象看出當*=﹣時，y=0，即2*+1=0，所以*=﹣是方程2*+1=0的解；〔2〕不等式2*+1≥0的解應為函數(shù)圖象上不在*軸下方的點的橫坐標，所以*≥﹣是不等式2*+1≥0的解；〔3〕由勾股定理得它們之間的距離為53．令y1=5*+4，y2=2*+10，對于y1=5*+4，當*=0時，y=4；當y=0時，*=﹣，即y1=5*+4過點〔0，4〕和點〔﹣，0〕，過這兩點作直線即為y1=5*+4的圖象；對于y2=2*+10，當*=0時，y=10；當y=0時，*=﹣5，即y2=2*+10過點〔0，10〕和點〔﹣5，0〕，過這兩點作直線即為y2/r/