高中物理4知識(shí)點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波解析

機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波簡(jiǎn)諧振動(dòng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解什么是機(jī)械振動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)2.正確理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理含義，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.彈簧振子(簡(jiǎn)諧振子)：(1)平衡位置：小球偏離原來(lái)靜止的位置；(2)彈簧振子：小球在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，是一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)，這樣的系統(tǒng)叫做彈簧振子。(3)特點(diǎn)：一個(gè)不考慮摩擦阻力，不考慮彈簧的質(zhì)量，不考慮振子的大小和形狀的理想化的物理模型。2.彈簧振子的位移—時(shí)間圖像彈簧振子的s—t圖像是一條正弦曲線，如圖所示。3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖像。(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(2)應(yīng)用：心電圖儀、地震儀中繪制地震曲線裝置等。三、典型例題例1：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于下列哪種運(yùn)動(dòng)()A．勻速運(yùn)動(dòng)

B．勻變速運(yùn)動(dòng)C．非勻變速運(yùn)動(dòng)

D．機(jī)械振動(dòng)解析：以彈簧振子為例，振子是在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并且平衡位置處合力為零，加速度為零，速度最大．從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由F＝－kx可知，振子的受力是變化的，因此加速度也是變化的。故A、B錯(cuò)，C正確。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的、最基本的機(jī)械振動(dòng)，D正確。答案：CD簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的含義。2．知道振動(dòng)物體的固有周期和固有頻率，并正確理解與振幅無(wú)關(guān)。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量，如圖所示：(1)振幅：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，。(2)全振動(dòng)：振子向右通過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到A，然后向左回到O，又繼續(xù)向左達(dá)到，之后又回到O，這樣一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程稱為一次全振動(dòng)。(3)周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，符號(hào)T表示，單位是秒(s)。(4)頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，符號(hào)用f表示，且有，單位是赫茲(Hz)，。(5)周期和頻率都是表示物體振動(dòng)快慢的物理量，周期越小，頻率越大，振動(dòng)越快。(6)相位：用來(lái)描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：。(1)理解：A代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率，表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，且；(代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，是t=0時(shí)的相位，稱作初相位或初相；兩個(gè)具有相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)存在相位差，我們說(shuō)2的相位比1超前。(2)變形：三、典型例題例1：某振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝2sin(2πt＋6π)cm則該振子振動(dòng)的振幅和周期為()A．2cm1s

B．2cm2πsC．1cmπ6s

D．以上全錯(cuò)解析：由x＝Asin(ωt＋φ)與x＝2sin(2πt＋6π)對(duì)照可得：A＝2cm，ω＝2π＝2πT，∴T＝1s，A選項(xiàng)正確。答案：A例2：周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)通過(guò)的路程是60cm，則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A．15次，2cmB．30次，1cmC．15次，1cm

D．60次，2cm解析：振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過(guò)軌跡上每點(diǎn)的位置兩次(除最大位移處)，而每次全振動(dòng)振子通過(guò)的路程為4個(gè)振幅。答案：B例3：一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m；t=s時(shí)刻x=0.1m；t=4s時(shí)刻x=0.1m。該振子的振幅和周期可能為()A．0.1m，B．0.1m，8sC．0.2m，D．0.2m，8s△t1△t△t1△t2第二種情況是此時(shí)間差不是周期的整數(shù)倍，則，當(dāng)n=0時(shí)T=8s，且由于是的二倍說(shuō)明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D。答案：AD簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義。2.了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征。3.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)公式。4.了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量變化規(guī)律。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：(1)如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，力的方向總是指向平衡位置，所以稱這個(gè)力為回復(fù)力。(2)大小：，k是彈簧的勁度系數(shù)，x是小球的位移大小。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：(1)振子速度在變，因而動(dòng)能在變；彈簧的伸長(zhǎng)量在變，彈性勢(shì)能在變。(2)變化規(guī)律：位置AOB位移的大小最大減小0增大最大速度的大小0增大最大減小0動(dòng)能0增大最大減小0勢(shì)能最大減小0增大最大總能(理想化)不變不變不變不變不變總結(jié)：A總機(jī)械能=任意位置的動(dòng)能+勢(shì)能=平衡位置的動(dòng)能=振幅位置的勢(shì)能；B彈簧振子在平衡位置的動(dòng)能越大，振動(dòng)的能量就越大；振幅越大，振幅位置的勢(shì)能就越大，振動(dòng)的能量就越大。三、典型例題例1：關(guān)于回復(fù)力，下列說(shuō)法正確的是()A．回復(fù)力是指物體離開(kāi)平衡位置時(shí)受到的指向平衡位置的力B．回復(fù)力是按力的作用效果命名的，它可能由彈力提供，也可能由摩擦力提供C．回復(fù)力可能是某幾個(gè)力的合力，也可能是某一個(gè)力的分力D．振動(dòng)物體在平衡位置時(shí)，其所受合力為零解析：選ABC.由回復(fù)力定義可知選項(xiàng)A正確；回復(fù)力是物體在振動(dòng)方向上受到的合力，并不一定是物體所受合力，所以平衡位置是回復(fù)力為零的位置，并不一定是合力為零的位置，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；回復(fù)力是效果力，它可以由一個(gè)力來(lái)提供，也可以由幾個(gè)力的合力來(lái)提供，B、C選項(xiàng)正確例2：彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A．加速度最大時(shí)，速度也最大B．位移相同時(shí)速度一定相同C．加速度減小時(shí)，速度一定增大D．速度相同時(shí)位移也一定相同解析：選C.加速度最大時(shí)，速度為零，A錯(cuò)誤．位移相同時(shí)，速度方向可能不同，B錯(cuò)誤，加速度減小時(shí)，振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，C正確．速度相同時(shí)，振子的位移也可能方向相反，D錯(cuò)誤。例3：一簡(jiǎn)諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播。已知t=0時(shí)的波形如圖所示，則A．波的周期為1sB．x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)C．x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=s時(shí)速度為0D．x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=s時(shí)速度值最大解析：由波的圖像可知，半個(gè)波長(zhǎng)是2m，波長(zhǎng)是4m，周期是，A正確。波在沿x軸正方向傳播，則x=0的支點(diǎn)在沿y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B正確。x=0的質(zhì)點(diǎn)的位移是振幅的一半，則要運(yùn)動(dòng)到平衡位置的時(shí)間是，則時(shí)刻x=0的質(zhì)點(diǎn)越過(guò)了平衡位置速度不是最大，CD錯(cuò)誤。答案：AB單擺一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是單擺；2.理解單擺振動(dòng)的回復(fù)力來(lái)源及做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件；3.知道單擺的周期和什么有關(guān)，掌握單擺振動(dòng)的周期公式，并能用公式解題。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.定義：用一根絕對(duì)撓性且長(zhǎng)度不變、質(zhì)量可忽略不計(jì)的線懸掛一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在重力作用下在鉛垂平面內(nèi)作周期運(yùn)動(dòng)，就成為單擺。2.回復(fù)力：，其中x為擺球偏離平衡位置的位移。3.周期：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺長(zhǎng)l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，而與振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，表達(dá)式。4.應(yīng)用：利用單擺測(cè)量重力加速度。由單擺的周期公式得到，測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l、周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?.實(shí)驗(yàn)探求單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系注意事項(xiàng)：(1)擺的振幅不要太大，即偏角較小，不超過(guò)5°(現(xiàn)在一般認(rèn)為是小于10°)，這時(shí)才能看做是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。(2)擺線要盡量選擇細(xì)的、伸縮性小的，并且盡可能長(zhǎng)點(diǎn)；(3)擺球要盡量選擇質(zhì)量大的、體積小的；(4)懸掛時(shí)盡量使懸掛點(diǎn)和小球都在豎直方向；(5)細(xì)線的長(zhǎng)度和小球的半徑作為擺長(zhǎng)的測(cè)量值；(6)小球在平衡位置時(shí)作為計(jì)時(shí)的開(kāi)始與終止更好一些。三、典型例題例1：如圖所示的單擺，擺球a向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘接在一起，且擺動(dòng)平面不變.已知碰撞前a球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h，擺動(dòng)的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍，碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半.則碰撞后()A.擺動(dòng)的周期為TB.擺動(dòng)的周期為TC.擺球的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.3h D.擺球的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25h解析：碰撞前后擺長(zhǎng)不變，由T=2π知，擺動(dòng)的周期不變.若a球質(zhì)量為M，速度為v，則B球質(zhì)量為Mb=，vb=2v，由碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒得：Mv-Mbvb=(M+Mb)v′代入數(shù)值解得：v′=v因?yàn)閔=所以h′==h.答案：D例2：一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，以下說(shuō)法正確的是()A.t1時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最小B.t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小C.t3時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最大D.t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大解析：由振動(dòng)圖線可看出，t1時(shí)刻和t0時(shí)刻，小球偏離平衡位置的位移最大，此時(shí)其速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小，故A、C錯(cuò)；t2和t4時(shí)刻，小球位于平衡位置，其速度最大，懸線的拉力最大，故B錯(cuò)，D對(duì)。例3：如圖所示，A、B分別為單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)擺球的不同位置，其中，位置A為擺球擺動(dòng)的最高位置，虛線為過(guò)懸點(diǎn)的豎直線.以擺球最低位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則擺球在擺動(dòng)過(guò)程中()A.位于B處時(shí)動(dòng)能最大B.位于A處時(shí)勢(shì)能最大C.在位置A的勢(shì)能大于在位置B的動(dòng)能D.在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能解析：小球在擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，即A點(diǎn)的重力勢(shì)能等于B點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能的和。答案：BC外力作用下的振動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng)，并能從能量的觀點(diǎn)給予說(shuō)明。2.知道受迫振動(dòng)的概念。知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而跟振動(dòng)物體的固有頻率無(wú)關(guān)。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.固有頻率：如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為固有頻率。2.阻尼振動(dòng)：(1)定義：振幅逐漸減小的振動(dòng)；(2)原因：系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最后停下來(lái)。(3)特點(diǎn)：阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼越小，振幅減小得越慢。3.受迫振動(dòng)：(1)自由振動(dòng)：物體在系統(tǒng)內(nèi)部回復(fù)力作用下產(chǎn)生的振動(dòng)；(2)驅(qū)動(dòng)力：系統(tǒng)受到的周期性的外力；(3)受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)。(4)不管系統(tǒng)的固有頻率如何，它做受迫振動(dòng)的頻率總等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。4.共振：驅(qū)動(dòng)力頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。三、典型例題例1：在接近收費(fèi)口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)減速帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。若某汽車的固有頻率為1.25Hz，則當(dāng)該車以_________m/s的速度行駛在此減速區(qū)時(shí)顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為_(kāi)________。解析：汽車每經(jīng)過(guò)一個(gè)減速帶時(shí)，減速帶都給汽車一個(gè)向上的力，這個(gè)力使汽車上下顛簸，當(dāng)這個(gè)力的頻率等于汽車的固有頻率

時(shí)，汽車發(fā)生共振，振動(dòng)最厲害。答案：

12.5，共振例2：下列說(shuō)法正確的是()A．實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng)B．在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)C．阻尼振動(dòng)的振幅越來(lái)越小D．受迫振動(dòng)穩(wěn)定后頻率與自身物理?xiàng)l件無(wú)關(guān)解析：實(shí)際的自由振動(dòng)，必須不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會(huì)逐漸減小，必然是阻尼振動(dòng)，故A、C正確；只有在周期性外力(驅(qū)動(dòng)力)的作用下物體所做的振動(dòng)才是受迫振動(dòng)，B錯(cuò)；受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，與自身物理?xiàng)l件無(wú)關(guān)，D對(duì)。答案：ACD例3：A、B兩個(gè)單擺，A擺的固有頻率為f，B擺的固有頻率為4f，若讓它們?cè)陬l率為5f的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，那么A、B兩個(gè)單擺比較()A．A擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為fB．A擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為5fC．B擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為5fD．B擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為4f解析：A、B兩單擺都做受迫振動(dòng)，振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率5f。B擺的固有頻率更接近5f，故B擺振幅較大，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案：C波的形成與傳播一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道直線上機(jī)械波的形成過(guò)程。2.知道什么是橫波，波峰和波谷。3.知道什么是縱波，密部和疏部。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.波的形成：振動(dòng)的傳播稱為波動(dòng)，簡(jiǎn)稱波。2.橫波和縱波：(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波；凸起的最高處叫波峰，凹下的最低處叫波谷。(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波；質(zhì)點(diǎn)分布最密的位置叫密部，質(zhì)點(diǎn)分布最疏的位置叫疏部。3.機(jī)械波：(1)介質(zhì)：波借以傳播的物質(zhì)，如繩、彈簧、水、空氣等，介質(zhì)本身不隨波一起傳播。(2)機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成了機(jī)械波。4.應(yīng)用：波既能傳播能量，又能傳播信息。三、典型例題例1：關(guān)于橫波和縱波，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的波叫橫波B．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向跟波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波C．橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部D．地震波是橫波，聲波是縱波答案：ABC解析：根據(jù)橫波和縱波的定義知A、B、C正確；聲波是一種縱波，但地震波中既有橫波又有縱波，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A、B、C。例2：一個(gè)小石子投向平靜的湖面中心，會(huì)激起一圈圈波紋向外傳播，如果此時(shí)水面上有一片樹(shù)葉，下列對(duì)樹(shù)葉運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是()A．樹(shù)葉慢慢向湖心運(yùn)動(dòng)B．樹(shù)葉慢慢向湖岸漂去C．在原處上下振動(dòng)D．沿著波紋做圓周運(yùn)動(dòng)解析：由于波在傳播過(guò)程中，只傳遞振動(dòng)能量和波源所發(fā)出的信息，而各質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，只在各自的位置附近做振動(dòng)，故選C。答案：C例3：在敲響古剎里的大鐘時(shí)，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，停止對(duì)大鐘的撞擊后，大鐘仍“余音未絕”，分析其原因是()A．大鐘的回聲B．大鐘在繼續(xù)振動(dòng)，空氣中繼續(xù)形成聲波C．人的聽(tīng)覺(jué)發(fā)生“暫留”的緣故D．大鐘雖停止振動(dòng)，但空氣仍在振動(dòng)解析：停止對(duì)大鐘的撞擊后，大鐘做阻尼振動(dòng)，仍在空氣中形成聲波；另一個(gè)方面即使大鐘停止振動(dòng)，空氣中已形成的機(jī)械波也仍在傳播．隨著能量的減弱，鐘聲逐漸消失。答案：B例4：下圖是某繩上波形成過(guò)程的示意圖。質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，帶動(dòng)2、3、4……各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)由繩的左端傳到右端．已知t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，t＝eq\f(T,4)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1到達(dá)最上方，質(zhì)點(diǎn)5開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)。問(wèn)：(1)t＝eq\f(T,2)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12、16的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(是否運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向)如何？(2)t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12、16的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？(3)t＝T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12、16的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？解析：由于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，前面的質(zhì)點(diǎn)總是帶動(dòng)后面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，所以后面的質(zhì)點(diǎn)總是滯后于前面的質(zhì)點(diǎn)。(1)t＝eq\f(T,2)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8未達(dá)到最高點(diǎn)，正在向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)12、16未動(dòng)。(2)t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8正在向下振，質(zhì)點(diǎn)12向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)16未振動(dòng)。(3)t＝T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12正在向下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)16向上振動(dòng)。波的圖像一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道波的圖象，知道橫、縱坐標(biāo)各表示什么物理量，知道什么是簡(jiǎn)諧波。2.知道什么是波的圖象，能在簡(jiǎn)諧波的圖象中讀出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.形狀：波的圖象的形狀是正（余）弦曲線。2.意義：波的圖象反映的是波的傳播過(guò)程中某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于各自的平衡位置的位移情況：3.作用：利用波的圖象通常可以解決如下問(wèn)題：(1)從圖象中可以看出波長(zhǎng)；(2)從圖象中可以看出各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅A；(3)從圖象中可以看出該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移情況；(4)從圖象中可以間接地比較各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)速度、動(dòng)能、勢(shì)能、回復(fù)力、加速度等量的大??；(5)如波的傳播方向已知，則還可以由圖象判斷各質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻的振動(dòng)方向以及下一時(shí)刻的波形；(6)如波的傳播速度大小書(shū)籍，更可利用圖象所得的相關(guān)信息進(jìn)一步求得各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率；

4.振動(dòng)圖像與波的圖像之間的區(qū)別與聯(lián)系1.相同點(diǎn)：兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線，振動(dòng)圖像和波的圖像中的縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移，縱坐標(biāo)的最大值均表示質(zhì)點(diǎn)的振幅。2.不同點(diǎn)：(1)橫軸坐標(biāo)的意義不同：波的圖像中橫軸表示各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置到原點(diǎn)的距離；振動(dòng)圖像中橫軸表示該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間。(2)物理意義不同：波動(dòng)圖像表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的距離；振動(dòng)圖像描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻離開(kāi)平衡位置的位移。(3)最大值間距的含義不同：波的圖像中相鄰的最大值之間的間隔等于波長(zhǎng)；振動(dòng)圖像中相鄰的最大值之間的間隔等于周期。三、典型例題例1：如圖所示，（1）為某一波在t＝0時(shí)刻的波形圖，（2）為參與該波動(dòng)的P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則下列判斷正確的是A.該列波的波速度為4m／s；B．若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp＝2m，則該列波沿x軸正方向傳播C．該列波的頻率可能為2Hz；D．若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp＝4m，則該列波沿x軸負(fù)方向傳播；解析：當(dāng)一列波某一時(shí)刻的波動(dòng)圖象已知時(shí)，它的波長(zhǎng)和振幅就被唯一地確定，當(dāng)其媒質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象已知時(shí)，這列波的周期也就被唯一地確定，所以本題中的波長(zhǎng)λ、周期T、波速v均是唯一的．由于質(zhì)點(diǎn)P的坐標(biāo)位置沒(méi)有唯一地確定，所以由其振動(dòng)圖象可知P點(diǎn)在t＝0后的運(yùn)動(dòng)方向，再由波動(dòng)圖象確定波的傳播方向由波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象可知該列波的波長(zhǎng)λ=4m，周期T＝1．0s，所以波速v＝λ／T＝4m／s。由P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象說(shuō)明在t=0后，P點(diǎn)是沿y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)：若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp＝2m，則說(shuō)明波是沿x軸負(fù)方向傳播的；若P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp＝4m，則說(shuō)明波是沿x軸的正方向傳播的．該列波周期由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象被唯一地確定，頻率也就唯一地被確定為f＝l／t＝0Hz．綜上所述，只有A選項(xiàng)正確。答案：A例2：如圖所示，甲為某一波動(dòng)在t=1．0s時(shí)的圖象，乙為參與該波動(dòng)的P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象（1）說(shuō)出兩圖中AA/的意義？（2）說(shuō)出甲圖中OA/B圖線的意義？（3）求該波速v=？（4）在甲圖中畫(huà)出再經(jīng)3．5s時(shí)的波形圖（5）求再經(jīng)過(guò)3．5s時(shí)p質(zhì)點(diǎn)的路程S和位移解析：甲圖中AA/表示A質(zhì)點(diǎn)的振幅或1．0s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)的位移大小為0．2m，方向?yàn)樨?fù)．乙圖中AA/’表示P質(zhì)點(diǎn)的振幅，也是P質(zhì)點(diǎn)在0．25s的位移大小為0．2m，方向?yàn)樨?fù)。（2）甲圖中OA/B段圖線表示O到B之間所有質(zhì)點(diǎn)在1．0s時(shí)的位移、方向均為負(fù)．由乙圖看出P質(zhì)點(diǎn)在1．0s時(shí)向一y方向振動(dòng)，由帶動(dòng)法可知甲圖中波向左傳播，則OA/間各質(zhì)點(diǎn)正向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動(dòng)，A/B間各質(zhì)點(diǎn)正向靠近平衡位置方向振動(dòng)．（3）甲圖得波長(zhǎng)λ＝4m，乙圖得周期T＝1s所以波速v=λ/T=4m/s（4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14m＝（3十?）λ所以只需將波形向x軸負(fù)向平移?λ=2m即可，如圖所示：（5）求路程：因?yàn)閚==7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。8m求位移：由于波動(dòng)的重復(fù)性，經(jīng)歷時(shí)間為周期的整數(shù)倍時(shí)．位移不變，所以只需考查從圖示時(shí)刻，p質(zhì)點(diǎn)經(jīng)T/2時(shí)的位移即可，所以經(jīng)3．5s質(zhì)點(diǎn)P的位移仍為零。波長(zhǎng)、頻率和波速一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.什么是波的波長(zhǎng)，能在波的圖象中求出波長(zhǎng)。2.什么是波傳播的周期（頻率），理解周期與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的關(guān)系。3.決定波的周期的因素，并知道其在波的傳播過(guò)程中的特點(diǎn)。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.波長(zhǎng)：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，用λ表示。(1)在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)；(2)在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)。2.周期或頻率：(1)定義：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期或頻率，也叫做波的周期或頻率。(2)公式：；f表示頻率，v表示波速，λ表示波長(zhǎng)，T表示周期。3.波速：(1)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是不同的；(2)公式適用于機(jī)械波，也適用于電磁波。(3)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率并不改變，但波速變了，所以波長(zhǎng)會(huì)改變。三、典型例題例1：關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說(shuō)法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向B．簡(jiǎn)諧波沿長(zhǎng)繩傳播，繩內(nèi)相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等C．任一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，沿波的傳播方向移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)D．相隔一個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻，簡(jiǎn)諧波的圖象相同解析：波有縱波和橫波兩種，橫波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向總與波傳播方向垂直，而縱波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向則與波傳播方向一致，所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。相距半波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移大小相等，方向相反，所以選項(xiàng)B是正確的。振動(dòng)在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)均在自己的平衡位置附近振動(dòng)，并不沿傳播方向移動(dòng)，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的。相隔一個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)是相同的，則這兩個(gè)時(shí)刻簡(jiǎn)諧波的波形圖象是相同的，故選項(xiàng)D正確。答案：BD例2：一列簡(jiǎn)諧波，在時(shí)刻的波形如圖所示，自右向左傳播，已知在s時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)第二次波峰，Q點(diǎn)坐標(biāo)是（－7，0），則以下判斷中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B，在時(shí)刻的位移是相等的B．在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C向上運(yùn)動(dòng)C．在s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰D．在s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰解析：由圖像知，時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A．B位移大小相等，但方向相反；用“特殊點(diǎn)法”易判斷出C點(diǎn)在時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng)，故B正確。由s時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)第二次波峰且時(shí)刻P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，可判定，∴。時(shí)刻A的振動(dòng)狀態(tài)（波峰）第一次傳播到Q點(diǎn)時(shí)，需要的時(shí)間是，C項(xiàng)正確。答案：BC例3：如圖所示的實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過(guò)0.2s時(shí)的波形圖象。（1）假設(shè)波向左傳播，求它傳播的可能距離。（2）若這列波向右傳播，求它的最大周期。（3）假定波速是35m/s，求波的傳播方向。解析：波從實(shí)線傳到虛線可能向左傳播，也可能向右傳播，可能在一個(gè)周期內(nèi)，也可能在幾個(gè)周期內(nèi)。向左傳播時(shí)傳播的距離為：s=（n+）λ=（n+）×4m（n=0、1、2…）可能值有3m、7m、11m…（2）根據(jù)t=（n+）T得：T=，在所有可能的周期中，當(dāng)n=0時(shí)最大，故Tm=0.8s。（3）播在0.2s傳播的距離s=vt=7m，等于s/λ=7/4=個(gè)波長(zhǎng)，故可知波向左。波的衍射和干涉一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是波的衍射現(xiàn)象，知道波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件。2.知道波的疊加原理。3.知道什么是波的干涉現(xiàn)象和干涉圖樣。4.知道衍射和干涉現(xiàn)象也是波所特有的現(xiàn)象。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.波的衍射：(1)概念：波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。(2)條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。(3)一切波都能發(fā)生顏色，衍射是波特有的現(xiàn)象。2.波的疊加：幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的支點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，支點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。3.波的干涉：(1)概念：頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小，這種現(xiàn)象叫做波的干涉。(2)條件：兩列波的頻率必須相同；兩個(gè)波源的相位差必須保持不變。(3)特點(diǎn)：A振動(dòng)的相位相同的點(diǎn)，兩列波在這點(diǎn)的相位差保持不變，因此兩列波引起的振動(dòng)總是相互加強(qiáng)的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅最大；B振動(dòng)的相位相反的點(diǎn)，兩列波在這點(diǎn)的相位差保持不變，所以它們?cè)谶@點(diǎn)引起的振動(dòng)總是相互削弱的，振幅最小，振幅之和等于0；4.干涉和衍射是波——水波、聲波、電磁波等一切波所特有的現(xiàn)象。三、典型例題例1：下列說(shuō)法中正確的是()A．孔的尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí)不會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象B．孔的尺寸比波長(zhǎng)小才發(fā)生衍射現(xiàn)象C．只有孔的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象D．只有波才有衍射現(xiàn)象解析：波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象，發(fā)生明顯衍射的條件是孔或障礙物尺寸跟波長(zhǎng)差不多或者比波長(zhǎng)更小?？讖酱蟛⒉皇遣话l(fā)生衍射，只是更突出原波的傳播，波面只有邊緣有變化。換句話說(shuō)，波的衍射現(xiàn)象不明顯，所以A、B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確。衍射現(xiàn)象是波的特有的現(xiàn)象，所以D項(xiàng)正確。答案：選CD例2：兩列波相疊加發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，那么()A．兩列波的頻率不一定相同B．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的各質(zhì)點(diǎn)都在波峰上C．振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱的區(qū)域始終減弱D．振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域不斷地周期性地交換位置解析：兩列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉的條件是兩列波的頻率相同且相位差恒定，故A錯(cuò)；且振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱區(qū)始終減弱，形成穩(wěn)定的干涉圖樣，C對(duì)D錯(cuò)；振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的各質(zhì)點(diǎn)只是振幅最大，它們也在自己的平衡位置附近振動(dòng)，并不是只在波峰上，B錯(cuò)。答案：C例3：當(dāng)兩列波產(chǎn)生干涉時(shí)，如果兩列波的波峰在P點(diǎn)相遇，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的B．質(zhì)點(diǎn)P的振幅最大C．質(zhì)點(diǎn)P的位移始終最大D．質(zhì)點(diǎn)P的位移有時(shí)為零解析：依題意兩列波滿足干涉條件，其波峰相遇點(diǎn)P一定是加強(qiáng)點(diǎn)，且振動(dòng)是始終加強(qiáng)的，合振幅最大。但需要注意的是，加強(qiáng)點(diǎn)不能理解為位移始終是最大的，而是指兩列波在振動(dòng)過(guò)程中始終是加強(qiáng)的，這個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)的位移有時(shí)可能為零，有時(shí)可能最大。故選項(xiàng)A、B、D正確。答案：ABD例4：如圖所示，在同一均勻介質(zhì)中有S1和S2兩個(gè)波源，這兩個(gè)波源的頻率、振動(dòng)方向均相同，且振動(dòng)的步調(diào)完全一致，S1與S2之間相距為4m，若S1、S2振動(dòng)頻率均為5Hz，兩列波的波速均為10m/s，B點(diǎn)為S1和S2連線的中點(diǎn)，今以B點(diǎn)為圓心，以R＝BS1為半徑畫(huà)圓。(1)該波的波長(zhǎng)為多少？(2)在S1、S2連線之間振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)有幾個(gè)？(3)在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)？解析：(1)由公式λ＝eq\f(v,f)，得λ＝eq\f(10,5)m＝2m。(2)在S1、S2連線上任選一點(diǎn)A，則：|S1A－S2A|<4＝2λ即－2λ<Δx<2λ由加強(qiáng)的條件：Δx＝nλ得：－2<n<2故n＝－1，0，1，即3個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)。(3)如上圖，A、B、C三點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，過(guò)A、B、C三點(diǎn)作三條加強(qiáng)線(表示三個(gè)加強(qiáng)區(qū)域)交于圓周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六個(gè)點(diǎn)，顯然這六個(gè)點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn)，故圓周上共有六個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)。答案：(1)2m(2)3(3)6多普勒效應(yīng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道波源的頻率與觀察者接收到的頻率的區(qū)別。2.知道什么是多普勒效應(yīng)。3.能運(yùn)用多普勒效應(yīng)解釋一些物理現(xiàn)象。二、知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明1.概念：波源與觀察者相互靠近或者相互原理時(shí)，接受到的波的頻率都會(huì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)。2.特點(diǎn)：波在波源移向觀察者時(shí)接受頻率變高，而在波源原理觀察者時(shí)接收頻率變低。3.產(chǎn)生原因：聲源完成一次全振動(dòng)，向外發(fā)出一個(gè)波長(zhǎng)的波，頻率表示單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)，因此波源的頻率等于單位時(shí)間內(nèi)波源發(fā)出的完全波的個(gè)數(shù)，而觀察者聽(tīng)到的聲音的音調(diào)，是由觀察者接受到的頻率，即單位時(shí)間接收到的完全波的個(gè)數(shù)決定的。3.應(yīng)用：不僅僅適用于聲波，也適用所有類型的波，包括電磁波。醫(yī)學(xué)應(yīng)用D超，彩超，彩色多普勒超聲等等。三、典型例題例1：醫(yī)院有一種先進(jìn)的檢測(cè)技術(shù)——彩超，向病人體內(nèi)發(fā)射頻率已精確掌握的超聲波.超聲波經(jīng)血液反射后被專用儀器接收