中環(huán)杯四年級試題2

2005年“中環(huán)杯”小學生思維能力訓練活動U!年級復賽試題U!年級復賽試題一、計算下列各題并將答案填在括號內(nèi)TOC\o"1-5"\h\z2222X17+3333X4+6666X9=（）,已知；a※力=3a+",那么5=（）02005+2004—2003—2002+2001+2000—1999一1998十“?+5+4一3—2+1=（）<>某校組織全校乒乓大賽，有100名選手參加，采用淘汰制，到?jīng)Q出冠軍需要組織（）場比賽。老師取出6張卡片，上面分別寫著1、1、2、2、3、3這樣6個數(shù)字。他請同學們把這6張卡片排成一排,并且要求兩個1之間有1張卡片?兩個2之間有2張卡片，兩個3之間有3張卡片。應該怎么排（>?小強在智力競賽中獲得了大獎,他將在10天時間中連續(xù)收到獎品。第一天收到1只小痛;第二天收到1只小貓和2只蜂鳥;笫三天收到1只小貓、2只蜂鳥和3只戒指;在以后的7天里他將收到的獎品完全按上述格式進行。每天新收到的獎品依次是書籍、糖果、手鐲、花束、香水、CD片和小狗。10天后，小強獲得的獎品中（）得到的最多C圖1是一個距離相等的雙排十宇形釘陣。以這些釘子為頂點昴多能畫岀（）個正方形。在如圖2所示9個小方格的空格中?填上適當?shù)臄?shù)，使每個橫列、豎列、斜線上三個數(shù)的和都相等?！酢酢酢酢酢酢鯃D2一串數(shù)排成一行，頭兩個數(shù)是1與2,從第三個數(shù)開始?每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，即；1,2,3,5,8,13,21,34,-,那么.2005個數(shù)中共有（）個奇數(shù)。池塘的水面生長著浮萍?浮萍所占的面積每天增加一倍，經(jīng)過95天整個池塘全部長滿了浮萍?那么浮萍長到整個池塘言時是第（）天。二、解答題1?青山湖風景區(qū)有一條環(huán)湖小道，小明和小玲兩家去度假時分別住在甲、乙兩處沿湖的別墅內(nèi)。某天小明與小玲同時分別以每分鐘60米和50米的速度相向散步,6分鐘后相遇。相遇后兩人沿看原來方向又走了10分鐘再次相遇。假如小明與小玲兩人同時從住處同方向散步，且小玲在前?那么他倆幾分鐘才能相遇？三、選擇題1.比較兩數(shù)大?。?2344X54322（）12345x54321。A.b.y”C.D?無法比較2.Whalesbreathewith()?A.lungsB.skinGgill3.Usually,thelocustchangesitsskinasmuchas()times.A.threeBfiveC.seven四、動手動腦題把一個邊長為4厘米的正方形平均分割成16塊小正方形,這些小正方形的周長和是多少？把這些小正方形圍成一個面積最大的長方形，這個長方形的周長和面積是多少？請畫出用這些小正方形圍成的面積最大的長方形的示意圖。2005年“中環(huán)杯”小學生思維能力訓練活動

四年級復賽參考答案一、計算下列各題并將答案填在括號內(nèi)原式=1111X2X17+1111X3X4+1111X6X9=1111X(34+12+54)=1111X100=111100。因?！?3“+2兒所以8探5=8X3+5X2=24+10=34。原式=(2005+2004—2003—2002)+(2001+2000-1999-1998)+…+(5+4—3—2)+1=4x[(2005一1〉一4]+1=2004十1=2005。淘汰1人參賽1人?到?jīng)Q出冠軍要淘汰99人，要賽99場。231213。要找出這題的答案,最簡單的辦法，是將小強十天中收到的獎品列成一張表格。哪種獎品獲得最多■便一目了然。二三四五六七八九十總計小貓111I1I111110蜂鳥22222222218戒指3333333324書樹144444428糖果55555530手鐲6666630花束777728香水88824CD9918小狗1010從表格中一眼就可以看岀?小強收到最多的獎品應該是糖果和手鐲。7.如圖1所示。最多可畫的正方形數(shù)=9+4+4+2+2=21（個人圖】共2個圖】共2個幻方具有三個性質：（1）中間數(shù)是九個數(shù)的平均數(shù);<2）中間數(shù)又是它上下?左右?斜線上兩個數(shù)的平均數(shù)；幻方具有三個性質：（1）中間數(shù)是九個數(shù)的平均數(shù);<2）中間數(shù)又是它上下?左右?斜線上兩個數(shù)的平均數(shù)；（3）角上的數(shù)等于它對角的相鄰兩個數(shù)的平均數(shù)。設九宮中其他的數(shù)分別為A、B、C、D、E、F,如圖2所示。得（C+3）*2=9,C=15。（D+1）一2=9,得D=17°因CX2=D+E.15x2=17+E,得E=13。因Ax2=E+l,A=（13+1）—2=7。B=9x2—E=18-13=5。F=9X2-A=18—7=11。最后得：a=7.B=5,C=15,E=13.F=11.D=17。填入表格，即如圖3所示。從1、2、3、5、8、21、34、…，可看出每三個數(shù)中有2個奇數(shù)?所以用20054-3=668余1?？芍@列數(shù)中共有奇數(shù)668X2+1=1337（個）?！酢酢酢鮊EJ□□□圖2□□□□H□□□圖310.列表求解:95天9495天94天93天92天91夭90天11611632所以浮萍長到整個池塘點時是90天。二、解答題1.（1）兩人第一次相遇所行的路程：（60+50）X6=660（米）。（2）從相遇到再相遇可知湖的周長；（60+50）X10=1100（米）。（3）小明追小玲到相遇?有兩種町能（因為湖是環(huán)形?如若小玲在前）:(D660-(^0-50)=$6(分鐘匕②<1100-660)-5-(60-50)=440-=-W=44(分鐘九他倆可能在44分鐘或筒分鐘后能相遇a三、選擇題12344X54322-12344X<54321+1.)-U344X54321+12344?12345X54321=(12344+1)X54321=吃344湘輕i+$432k因12844<5U21,所以12344X54322<12345XS-1321,故選氐選九3*選13"面積=4&=24(平方厘米兒3.如圖4所示.2005年“中環(huán)杯”小學生思維能力訓練活動

四年級決賽試題TOC\o"1-5"\h\z一、計算下列各題并將答案填在括號內(nèi)?（937—425—475）—37x73+99x73=（）。規(guī)定=2"+6,現(xiàn)在知道，=171,那么.a的值是（兒登山隊伍中男隊員戴藍色帽子,女隊員戴紅色須子。在男隊員看來，藍色帽子與紅色悄子一樣多；而在女隊員看來，藍色帽子比紅色帽子多一倍。則男隊員有（）個，女隊員有（）個。如圖1所示,AB為4米,BC為5米,AC為3米。以A點始，在A”上每隔4厘米,AC上每隔3厘米作BC的平行線；以B點始?在BA上，每隔4廂米.BC上毎隔5厘米，作AC的平行線;以C點始，在CB上每5厘米,CA上每隔3厘米?作AB的平行線，可得很多個邊長為3厘米、4厘米、5厘米的三角形。那么，這些小三角形邊長和是（）厘米。5?把1?9九個數(shù)分別填入如圖2所示的九個小圓圈內(nèi)，使圖中的大小六個圓，每個圓上的數(shù)字和相等。圖1圖2圖1圖2一只青蛙掉進了一口怡米深的井中。每天白天它向上爬6米?晚上向下滑3米。按這樣的速度，耍用（）天，它能爬出井口。甲、乙兩人同時從相距100千米的兩地出發(fā)?相向而行。甲每小時走6千

米?乙每小時走4F米。甲帶了一條狗和他同時岀發(fā)，狗以每小時10千米的速度向乙奔去?遇到乙即回頭向甲奔去，遇到甲又回頭向乙奔去，蟲到甲、乙兩人相遇肘?狗才停住。那么，這條狗共奔了（）千米。請數(shù)一數(shù)?圖3中共有（）個正方形。9?一個袋子里有紅■白、黃、綠、藍五種顏色大小相同的球若干個.那么，至少要拿岀（）個球，才能保證其中有5個球的顏色相同。TOC\o"1-5"\h\z甲筐中有蘋果400個.乙筐中有蘋果240個?現(xiàn)在從兩筐中取出數(shù)目相等的蘋果，剩下蘋果的個數(shù)?甲霍恰好是乙餓的5倍?甲筐剩下的蘋果數(shù)是（）個。H.一個農(nóng)婦賣橘子?第一次賣掉總數(shù)的-半又一個;第二次又賣掉剩下的一半又一個;第三次又賣掉剩下的一半又一個?這時農(nóng)婦手中還剩一個橘子。那么,農(nóng)婦原有橘子（）個。12.冇-個三位數(shù)?數(shù)字各不相同■將這個三位數(shù)的數(shù)宇重新排列?所得的最大數(shù)與最小數(shù)的差恰好是原來的「三位數(shù)。那么，這個三位數(shù)是（）o二、選擇題1.有一臺天平?只有5克和30克祛碼各一個?現(xiàn)在要把300克的鹽分成三等份?那么，最少要用夭平稱（）次。A.3B.4C.52?Ostrichesarethelargestbirdsintheworld?Theystandabout()metershigh.A.1R3C.10解答題小林有一本故事書，共有131頁?在這本書的頁碼中共用了多少個數(shù)字？數(shù)字1在頁碼中共出現(xiàn)了多少次？小華看的一本故事書?書的貞碼中共用了495個數(shù)字?那么?小華和小林的故事書的頁數(shù)誰多？多多少頁？四、動手動腦題用給你的薄卡紙?設計制作一個棱長為4厘米的正方體（如圖所示,6個面都是正方形的立方體），要求；<1）展開圖中6個面均連在一起；（2）粘合處粘接邊寬度為1厘米。請在試卷反面畫好設計圖（包括粘接邊）?并用卡紙制作、粘接好正方體。按設計圖畫得準確、清楚?立方體制作精細、準確、粘接牢固給分。2005年“中環(huán)杯”小學生思維能力訓練活動

四年級決賽參考答案一、填空題1?原式=37十37X73+99X73=73X（99+1〉=7300。2?a^2a=%+2a=4a,4a△阮=4aX2+3d=1la,1laA4a=1laX2+4a=26a,26aA5a=26uX2+5u=57a,57a=171,q=3。3?設女隊員有工人。男隊員有（工+1）人，根據(jù)題意列方程?得：J+1=（丁一1）（1+1）°/=3（女隊員）?3+1=4=（男隊員）。故女隊員有3人，男隊員有4人。求這些小三角形周長的和?實際上是求與AC平行的所有平行線和以及求所有與AB.BC的平行線的和。與AC平行的平行線之和：（5+500）X100*2=25250（厘米），與BC平行的平行線之和：（4+400）X1004-2=20200（厘米），與AB平行的平行線之和：（34-300）X100^-2=15150（厘米）.所以所有三角形周長之和：252504-15150+20200=60600（厘米兒本題的解題思路實際上是三階幻方（九宮）的變形?其規(guī)律如圖1所示。□-H-E□-H-E圖1白天向上爬6米?晚上下滑3米?實際每天爬3米。最后一天爬出不滑下。（18—6）十（6-3）十1=5（天）。故要用5天爬出井口。狗來回奔跑的路程=狗跑的速度X時間?狗跑的時間即甲、乙兩人相遇的時間。所以】OX[100寧（6+d）]=100（千米）。故這條狗共奔了100千米。圖2圖2中正方形共有“□”和任j”兩種形狀：圖2先數(shù)“□”的正方形有12個;再數(shù)田的正方形有5個。圖2中共有正方形12+5=17（個）。本題是抽屜問題:五種顏色為五個抽屜。為了要拿出5個同色的球必須至少要拿出5X4+1=21（個球）。從兩筐中取出相等的蘋果為"個?根據(jù)題意列方程?得:400—j-=（240~工）5,X=200?故甲筐中剩下的蘋果數(shù)=400-200=200（個）。本題杲返原計算.農(nóng)婦原有橘子數(shù)為：{[（1+1》X2+1]X2+1}X2=22（個）。設這三個數(shù)?分別是心八―且可得:（100a+106+c）-（100c-f-106-Fu）=99a—99c=99（a-c）.這里的“一“的差可能有2、3.4、5、6、7、8七種可能?它們與99的積分別是198.297、396.495.594.693.729而981-I8S=792t972-279二的3*9備一甥9=594.954-459=495*其中只有954-459-495中這三個數(shù)字沒有變，囲此所球的三位數(shù)是軸5*二、選擇題L第一次用5克+旳克稱出35克鹽$第二次用35克輪和:如克砥碼稱出￡5克鹽'加上第一次35克的鹽正好得100克鹽;第三次把剩下的鹽分成二份放在天平兩邊'愷天平平衡.又得2個100克鹽。所以共用『3次，披選A“X?B0三、解答題1.從第1頁到第3頁用了g（個數(shù)字”從第10頁到第gg頁共用了（gg—10+1）X2=1帥（個數(shù)字”從J00頁到抹1頁共用了（131-100-bl）X3=95（個數(shù)字）*故在131頁的書中共用了9+1E0+航=圏5（個數(shù)字匚X131頁中牛位上出現(xiàn)131^10=13余叭13+1=14（次）；十位上出現(xiàn)“1”20次’百位上出現(xiàn)T”32次，共出現(xiàn)數(shù)字有14+204-32二師次“M（456^9—ldO）-=-S=102?102+90+9=201（Jf）?-*■＜小華看書的頁碼），201-131=7譏頁），小華所看唱的頁碼比小林多看70貢4四、動手動腦麵nA第七屆“中環(huán)杯”小學生思維能力訓練活動四年級決賽活動內(nèi)容—、填仝題：（毎題于分，共了0分）1.20062007X2007-2006x20072007=2如oVb=a-2+bx2,_&2Vi4Vx?=17有一車隊，每輛車長都是5米，且車與車之間間隔是10米，這個車隊以16米毎秒的速度通過一座25米畏的鐵橋，用了15秒，則這個車隊共有（\輛車.王大伯工作一年的報酬是％00元和一頭牛，他從1月初開始工作，到2月巌被辭還，辭退時獲得報酬是3800元和一頭牛。一頭牛的價值是（）元。5四年級同學參加學校舉行的運動會，參加了百米跑、琲高、琲遠這三個項目。參加百米跑的有24人，參加琳高的有28人，參加琲遠的有26人；既參加百米跑又參加琲高的有12人,既參加眺高又參加跳遠的有'9人，既參加百米胞又參加跳遠的有14人；三項都參加的有于人。四年級同學參加運動會比賽的共有（）人。6上、下冊書的頁碼共用了個777數(shù)碼，而且上冊書比下冊書多7頁.上冊有（7在右圖的方格中填上總和為72的12個各不胡等的數(shù),使每個2x2的正方形中的四個數(shù)字的和相等，那么這個相等的和疑（兒8?有一隊學生排成一個中空方陣，最外層人數(shù)共52人，最內(nèi)層人數(shù)共28人，這隊學生共有（）人。9客車與貨車分別從甲、乙兩地同時相對開出，6小時后在途中相遇，相遇后兩車維續(xù)按療來的速度和方向前進，又經(jīng)過4小時客車到迖乙地，而貨車離甲地還有2C0干米。甲、乙兩地相距（）千米。10.郵局買了摩托車和自行車若干輛，共付出11700元。已知毎輛摩托車2500元，每輛自行車3了0元。那么，郵局買了摩托車（）輛，自行車（）輛心二、動手動腦筋：（共分，諳寫出簡要的解題過程及算式）1.桌上放著63根火柴，甲「乙兩人輪流毎次取走1根至3根.（每小題4分，共g分）Ji規(guī)定淮取走最后一根謹就獲勝。如果甲先取，暹否有必勝的方法？如有，請寫出簡要的方法；如沒有，請說出理由。|規(guī)定誰取走最后一根火柴誰就算輸，還是甲先取，是否有必勝的方法？如有，諳寫出簡要的方法；如沒有，請說明理由。Z.已知甲r乙兩人相距100米。甲毎秒步行3米，乙毎抄步行2米0（毎小題2分，共10分）門|兩人相向而廳，經(jīng)過多少秒相遇？兩人同向而行』乙在前』甲在后，經(jīng)過多少秒相遇丁計….^.心…A、密.w兩人相向而行￡且甲帶了一只狗和他同時出發(fā)。狗攻■毎秒亍米的速度奔向乙，碰到乙后再奔向甲』碰到甲后再奔向乙匸匸直到兩人相進時才停下。兩人相遇時狗共跑了寥少米？「細兩人同向而行，乙在前，甲在后，甲追上乙時…狗共跑了多少米？「門兩人同向而行，乙在前，甲在后注甲要在⑷秒內(nèi)迫上乙時:r速度應提高到多少米/■秒？3.將1?1001各數(shù)按下面格式排列，如圖』框出九勞數(shù)，要使富就個數(shù)之和等于；門門孌懇⑵知或31◎翳，能否辦到？請說出理由°f本題③分）1234567e9101112.13141516171819-20^.21222324初262-7'J-Z8^QP*995-9969979981srf^4'99910001001圖1中的毎午方格變長是1分米，現(xiàn)在有6塊長2分米、寬分米的木板｛見圏2花問有多涉種不同的方法可將這6塊木板覆蓋圈1這個圈形（任何兩塊木扳不能車畳J7謂做出圏示。圈一｛本題9分）圈一圈二A下閤四個圈形逞由一片正方畛竝割而成，請你先在試卷上畫出分剖方法，再把提供的卡紙分割I成這拝的四塊￡并拼成一個面積相同的二坤形“要求拼接嚴密；不留空隙，<.ry1將拼好的圖形粘在試卷的指定地方7（本題1空分）.0第七屆“屮環(huán)杯"小學生思維能力訓練活動四年級復賽活動內(nèi)容―、填空題’（請把正確答案填在括號內(nèi)，毎題注共刃廿）1.11419-F14319+143319+1433319+14333319I-43=C999999朽巧5無-222空芬箱9999歹i=C%二己知：aAb=3a+2bfaVb=3n-2b又知，7￡jcV9=：^3f那么為尤'■1?如果把1、2,3.4,5.6.7.，E遠八個數(shù)字組成兩個囚位目然數(shù)匚再將這兩個四位自撚數(shù)相減，那么得■岀最小的自熬數(shù)差杲（人幼此園中有紅，黃、藍、白四種顏色的積木玩具各若干件，毎個小朋友可①從中任馭一件或兩件'那么至少有氣\個小躬友去取’才能尿證有3個小朋友取的積木暹完全一樣的“6?四訂班同學買了一批牙膏送給敏老院的老人，如每悝老人送斗支，則多&支］如毎位送哎TOC\o"1-5"\h\z支」則缺&支:；那么敬老院電有C:誼老人，逹批牙膏共有C'玄°irisyn匚有一串這樣的數(shù)字：2r0_0、10.、6,2\0、0”逍:、0、6.2、00、％_0.§LL^20064數(shù)。其比共有卩審川5T0,（（［牛勞汝1=5個互不相同的昌然數(shù)〔不包捂D）栢加「和是20&4.將這吧個數(shù)從小到大排列』要求第10十數(shù)盡可能大◎第10個數(shù)最大渥（\9.左圈中兩嚇四邊形都是正方形，而且外邊大正方形的達畏為斗凰米，求圈中陰彭卿分的面積是〔「’’“''：IQ-W件，.由甲，乙兩人合作，30天可臥完成。現(xiàn)在由甲先制作22天后，兩人再警作12天，剰下的零件還齋要乙單獨倒作疋天才能芫堿。又知甲毎無比乙少生產(chǎn)4個零件賓照這揮完咸任務.乙找蛍了「》個零件.二-動手動腦筋a「每題于分，共qo分】某:幢居民樓原有8有空調，后索又增加了4氤但由于線路老化，如果同肘打幵9合或：合以上空調就會燒斷保險絲，這樣最多只能同時詫用絃合空調◎那么泊現(xiàn)在24小時內(nèi)平均每臺空調最多可匕運行多金小時？請寫出簡要的計算過程.?門■uLU"2從一張圧詁17毫米，寬矽？參米的長方形紙片上，勢下一個邊桓聶丈的正方形.如果剩卜的部片不是正方形，那仏在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可■能大的正方形。按照上面的過程不斷的重復，最后能剪得正方■形多少個？最后剪得的正方形的邊長是多少毫米？請畫示意圖表示"3諸補全下列各圖，使之成為關于給定直線軸對稱圏形。J7J74媽媽買丁g只月餅”按如圖所示的方法放在盒內(nèi)「*■■*O**+O■*+1-?■-■'',■(*，■!⑴⑺⑶〔1）小紅吃掉了盒中的4牛月講+便得外圍的每橫行、每嵯列都剩下2牛（直在下圖（2J中勾出小紅吃掉廊幾個月餅？〔在吃掉的月塔上打匂）［仍小紅吃棹了盒中的3個月餅，使得外圍的每橫疔、每豎列都剩下2個，諸在下圖中勾出小紅吃提哪幾個月餅？（在吃揑的月饒上打辺|〔3）小紅屹掉了盒申的2■個月講，便得外圍的每橫行、每豎列都剩下2個，請在下圖3中勾出小紅吃棹哪幾個月餅？｛在吃掉的月餅上打勾〉5匡方形血UD被分成六個正方形，其豐最小旳丘方形面積是1平方屋米，求喪方形的UD的面積“209818第次屆“中環(huán)杯"小學生思維能力訓練活動四年級復賽活動內(nèi)容一r填空題：J每題E分，共3分209818第次屆“中環(huán)杯"小學生思維能力訓練活動四年級復賽活動內(nèi)容一r填空題：J每題E分，共3分F1.1；X11x11X11X11>：^11-（hZ.1^2005+2^2005-3^2OD5-LL+/0052005'=CJ.）Uffvr>規(guī)定：rz*勺二加■卜呢，oAb=2ab?如果i2FiA2.=64十那經(jīng)工=:K^00572^2007：1-20057：x20071^=（L在下圖12個小圓圈中■”別填入I.?這九個數(shù)字，規(guī)定4個角上駐圓圈中必顧填入相同的數(shù)字，并要便毎邊上四個數(shù)字怖和都相等?有〔-種不同的填法，毎邊上四嚇數(shù)的利可以是f匯7.在一次登曲活幼中，小明上L1J毎分鐘行劉米？捲分艸到達山頂.然后莎匱路逋回，毎廿鐘行右米「小明上、下山的平均速度是CJ米°E某果園工人帶一苣蘋果和一邕梨去勲問住院病丿J已知梨的個數(shù)是蘋果的估斑慣取出2個梨和2個蘋果分給一個病人，最后述剩11個梨：蘋果1E好分完u珈么，蘋果有C4仁梨有「）個"9由2衛(wèi)57四個數(shù)字能組成進空沒有壷復數(shù)字的四■位數(shù)。両在擔成的四位數(shù)中，有兩個數(shù)超25的倍數(shù)’且這兩個數(shù)的差是450.那么*遠兩個四垃數(shù)的和咼，（k1?丄圈書館中有科技書、故事書、美術書.讓五訂I班同學去借書，不能不借，最爹借2本“要確保有3個同學借書的內(nèi)羿和數(shù)童完全一樣+那么五山班至少有F）名學士°二、動手勖腦題：（每題8分，井4G分）1，甲一副〔工塊不同的）三角板：能畫出T1種大于、0篤不大于180。的角，這些角分陰勅部分的面積盂CJ-*#51V6.下圖是回7形的畏方形草HhcmB別是（）%2?將下面的圖形分成3塊，再拼成一個大正方形，在原圖上畫出劃芬方法，并在空白處區(qū)岀所拼的大IE方形。3?由C個小正方形組成妁“工”字形，把它分或五塊「然后拼成右圖的箭頭形，請在左圖上畫出分割方法，在右圖上畫出拼接方祛。(S)⑺(9)(S)⑺(9)5?將一個長方形分成形狀充全」樣的四塊，至少畫出8種分法'諳用圖表示’（形狀一樣,排列方向不一樣，只能看作一種分法Q第十屆“中環(huán)杯”小學生思維能力訓練活四年級選拔賽一、填空題：(每題5分，共50分。)1、20092009x201020102010-20102010x200920092009二()2、用0、1、2、3、4、5組成各位數(shù)字都不相同的六位數(shù)，并把這些六位