平行線分線段成比例市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
平行線分線段成比例市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第2頁(yè)
平行線分線段成比例市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第3頁(yè)
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平行線分線段成比例三角形內(nèi)角與外角平分線性質(zhì)定理

課題第1頁(yè)

本節(jié)內(nèi)容是關(guān)于幾何中一些百分比關(guān)系，這幾節(jié)內(nèi)容現(xiàn)在在初中書本中已“淡化”，不過這幾個(gè)結(jié)論在高中“立體幾何”和“平面解析幾何”中有時(shí)會(huì)用到.所以,在本節(jié)中首先把這幾個(gè)定理內(nèi)容介紹給同學(xué)們,然后利用這三個(gè)定理來(lái)處理一些題目.其中對(duì)于“平行線分線段成百分比”介紹幾條稍有難度題目，而“三角形內(nèi)外角平分線性質(zhì)定理”和“直角三角形中百分比”題目直接圍繞定理展開，難度不大.教材分析教材分析第2頁(yè)知識(shí)點(diǎn)一：平行線分線段成百分比定理平行線分線段成百分比定理三條平行線截兩條直線，截得對(duì)應(yīng)線段成百分比

定理基本圖形：如圖，因?yàn)锳D∥BE∥CF，所以AB：BC=DE：EF;AB：AC=DE：DF；

BC：AC=EF：DF也能夠說(shuō)AB：DE=BC：EF；

AB：DE=AC：DF；

BC：EF=AC：DF第3頁(yè)平行線分線段成百分比定理推論推論基本圖形:平行線分線段成百分比定理推論:平行于三角形一邊直線截其它兩邊

(或兩邊延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成百分比第4頁(yè)例1例1：證實(shí)：（平行于三角形一邊直線截其它兩邊，所得對(duì)應(yīng)線段成百分比）同理可得:第5頁(yè)例2例2：證實(shí)：（平行于三角形一邊，而且和其它兩邊相交直線所截得三角形三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成百分比。）第6頁(yè)例3例3證實(shí)：第7頁(yè)知識(shí)點(diǎn)二：三角形內(nèi)外角平分線性質(zhì)定理三角形內(nèi)角平分線定理：ABCD三角形外角平分線定理：ABCDE第8頁(yè)內(nèi)角平分線性質(zhì)定理證實(shí)證實(shí)：ABDC第9頁(yè)外角平分線性質(zhì)定理證實(shí)證實(shí)：過C作AD平行線交AB于點(diǎn)E。

∴BD︰CD＝AB︰AE，∠1＝∠AEC

∠CAD＝∠ACE

∵∠1＝∠CAD∴∠AEC＝∠ACE

∴AE＝AC∴BD︰CD＝AB︰AC

第10頁(yè)知識(shí)點(diǎn)三：直角三角形中百分比直角三角形中百分比（射影定理）：CADB

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